王洋，楊樹，于健

（1.中交河海工程有限公司，江蘇 泰興 225499；2.中國港灣工程有限責任公司，北京 100027；3.中交天津港灣工程研究院有限公司，天津 300222；4.港口巖土工程技術交通行業(yè)重點實驗室，天津 300222；5.天津市港口巖土工程技術重點實驗室，天津 300222）

0 引言

防波堤是港口近岸工程不可缺少的結構物，傳統(tǒng)的防波堤主要分為輕型、重型兩大類。重型防波堤主要為斜坡堤[1]、直墻堤[2]和混成堤等，我國港口工程主要以斜坡堤為主[3]。隨著環(huán)保、節(jié)能要求越來越高，面向海洋時代發(fā)展，國內外諸多學者相繼提出了多種性能優(yōu)良的輕型防波堤，包括浮式防波堤[4]，透空堤等。在吹填造陸時，首先要建設防波堤，以保證吹填土不被海水沖走，并保障加固后的陸地穩(wěn)定性，同時兼顧經濟因素[5]。為此學術界和工程界提出了半圓堤[6-8]，1/4圓弧面胸墻沉箱防波堤[9-10]，臥式圓筒防波堤[11]等形式的防波堤。防波堤在設計時主要驗證其穩(wěn)定性[1，12-13]，驗證時考慮土壓力、基底壓力、以及波浪力等外荷載[7]，研究手段包括試驗[14]、理論[15]和數(shù)值計算[16]。近年來隨著計算機性能的提升，越來越多的學者采用數(shù)值計算來研究防波堤的穩(wěn)定性。文立和劉祚秋[17]采用ANSYS和AGS圖像處理方法相結合，研究了新型浮式防波堤的穩(wěn)定性。周建鋒等人[18]采用有限元法對堤身填筑過程引起的地基沉降以及堤身為邊坡的穩(wěn)定性進行模擬，為施工過程提供參考。孫百順等人[19]利用彈塑性有限元數(shù)值分析方法研究了深水軟基沉箱防波堤的傾覆特性。半圓形防波堤在天津港等工程中已有應用，但其使用必須預先處理基床，如拋石等換填地基，隨著水深的增加，其造價也明顯增加[11]。有限元強度折減法被廣泛用于分析防波堤的整體穩(wěn)定性，在ABAQUS實現(xiàn)中，都是依據(jù)場變量，實現(xiàn)強度參數(shù)折減，不便于使用。新型的臥式圓筒防波堤在施工過程中的穩(wěn)定性還缺乏研究，對傳統(tǒng)形式的防波堤研究主要集中于防波堤使用過程中的穩(wěn)定性或者施工中防波堤自身的穩(wěn)定性，鮮有考慮施工過程中，防波堤和土相互作用的整體穩(wěn)定性。為此本文開展相關研究，為臥式圓筒防波堤工程推廣提供基礎，同時提出基于ABAQUS強度折減法分析的新的實現(xiàn)手段，為同類型工程分析提供有效工具。

1 強度折減原理及實現(xiàn)

相較于一些傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性分析方法，有限元強度折減法有以下優(yōu)點：不必假設滑面的位置和形狀，當土體自身強度不足以抵抗剪應力時土體失穩(wěn)會自然發(fā)生；由于有限元強度折減法中沒有條分的概念，因此也不必假設條間力，在整體失穩(wěn)之前土體都處于整體穩(wěn)定狀態(tài)；使用有限元方法能夠查看破壞過程。

1.1 強度折減原理

1）基本原理

首先選取初始折減系數(shù)，將巖土體強度參數(shù)進行折減，將折減后的參數(shù)作為輸入，進行有限元計算，若程序收斂，則巖土體仍處于穩(wěn)定狀態(tài)，然后再增加折減系數(shù)，直到程序恰好不收斂，此時的折減系數(shù)即為穩(wěn)定安全系數(shù)。

2）強度參數(shù)折減按下式進行：

式中：c為黏聚力；φ為內摩擦角；F為折減系數(shù)；ce、φe為一組新的黏聚力和內摩擦角。

3）安全系數(shù)的物理意義

有限元強度折減系數(shù)法與畢肖普[2]定義的安全系數(shù)有相同的物理意義。

式中：τ為沿滑面的剪應力；τf為該點的抗剪強度；d l為滑面微元長度；Fs為強度折減系數(shù)。

4）滑裂面位置的確定

將土坡強度系數(shù)折減后，利用非線性有限元分析，此時土坡內將出現(xiàn)一塑性區(qū)。土體發(fā)生滑動時，在剪切面附近的塑性應變值，較其兩側部位的大，所以，滑裂面必須通過最大塑性應變的峰值點。

1.2 強度折減實現(xiàn)

強度折減計算流程如圖1所示。

圖1 強度折減計算流程Fig.1 Strength reduction calculation process

圖1中所示的流程關鍵是如何在程序中實現(xiàn)折減系數(shù)F的變化。在ABAQUS軟件中，可以采用參數(shù)與溫度相關聯(lián)，而溫度可以作為邊界條件隨著計算步n的變化而變化。因此可以在計算中把折減系數(shù)F等效成溫度值，該方法操作簡單方便，不需要在ABAQUS中繁瑣地設置場變量來折減強度和內摩擦角值。

2 有限元模型

2.1 幾何模型

土體長度為450 m，厚度36.2 m。第1層土5.5 m，第2層土3 m。第3層土8.1 m，第4層土5 m，第5層土2.7 m，第6層土11.9 m。其中回填土厚度8.5 m。其中翼板底高程為-2.5 m，圓筒圓心高程為-1.5 m，即圓筒圓心到翼板底距離為1 m。圓筒后方埋設土工布并連接到后方翼板上，以保證圓筒結構的抗滑穩(wěn)定性，土工布長度可取200 m。結構尺寸參數(shù)分別見表1。土體和結構有限元模型見圖2所示。

表1 結構計算參數(shù)Table1 Structural calculation parameters

圖2 防波堤結構有限元模型Fig.2 Finiteelement model of breakwater structure

2.2 本構參數(shù)

本文主要研究施工期防波堤結構穩(wěn)定性，不考慮吹填土沉降固結，所以土體采用摩爾庫倫模型。臥式圓筒結構中包含鋼筋，二者采用ABAQUS軟件的“內置”接觸模型，線彈性模型；土工布采用理想彈性模型。土體參數(shù)如表2所示，水位以下取浮重度。臥式圓筒材質為混凝土C40，γ=24.5 kN/m3，彈性模量E=3.25×1010Pa，泊松比u=0.17。

表2 土層參數(shù)Table2 Soil layer parameters

2.3 工況及邊界

土體主要荷載為重力荷載和后方地表20 kPa使用荷載。

土體底部采用固定約束，兩側采用法向約束。按照施工過程，首先在原始地表放置防波堤，防波堤底部和土體接觸（圖2）。然后在防波堤后方鋪設土工布，隨后分2次吹填。

3 結果及分析

3.1 施工過程模擬結果

在有限元分析過程中需模擬整個施工過程如下：1）計算土體初始應力場；2）隨后施加防波堤結構，防波堤結構處的土體被清除；3）進行吹填施工，吹填土分2次進行，首次吹填下方需鋪設土工布；4）吹填第2層土；5）模擬防波堤后方地表場地使用荷載工況下，場地的位移。最大沉降發(fā)生在吹填第2層土時，土體發(fā)生了約8 cm的絕對變形，這個值要遠遠小于實際吹填造陸的沉降值。這是因為本研究中并沒有考慮土體的固結沉降，但是該值可以反映吹填造陸土體沉降變形規(guī)律，即在場地吹填完畢后，土體自身沉降變形量要大于其他工況下的變形。

圖3和圖4反映了防波堤結構的受力情況。由圖3可知，臥式圓筒防波堤結構受力最大值位于吹填一側翼板的下方。由圖4可知，吹填一側的臥式圓筒防波堤的環(huán)向彎矩較大?？傮w來說，臥式圓筒防波堤結構整體受力比較好，沒有應力特別集中的地方。

圖3 防波堤應力場Fig.3 Stress of breakwater

圖4 防波堤環(huán)向彎矩圖Fig.4 Bending moment of breakwater

3.2 穩(wěn)定性分析

如圖5和圖6所示，在吹填完工后，圓筒防波堤右側下部出現(xiàn)塑性區(qū)，該塑性區(qū)主要是剪切破壞，并且剪切面還在翼板的下側，圓筒右側的土體是穩(wěn)定的。當上部作用使用荷載時，塑性區(qū)在原有基礎上繼續(xù)擴大至圓筒右側翼板邊緣，受土工布和翼板共同約束，塑性區(qū)始終處于吹填土以下土層。

圖5 第4步吹填后土體塑性變形Fig.5 Plastic deformation of the soil body after hydraulic fill in step 4

圖6 第5步頂部堆載后土體塑性變形Fig.6 Plastic deformation of the soil body after top stacking in step 5

采用強度折減法對臥式圓筒防波堤的穩(wěn)定性進行模擬，結果如圖7所示。整個塑性區(qū)呈圓弧形，從地表至圓筒右側翼板延伸到圓筒底部。圓筒左下側和土體接觸面處發(fā)生摩擦破壞。

圖7 土體破壞時塑性變形Fig.7 Plastic deformation of soil during failure

由圖8的位移場可以知道，防波堤及其右側土體發(fā)生整體滑移破壞，破壞面呈圓弧形。臥式圓筒左下部和土體接觸面發(fā)生滑移破壞。破壞標準為計算不收斂[20]，結果顯示，在使用過程中的安全系數(shù)為1.13。

圖8 土體破壞時位移場Fig.8 Displacement field during soil failure

4 結語

本文重點研究了新型的臥式圓筒防波堤在施工和使用過程中的穩(wěn)定性。研究中采用有限元法模擬了整個吹填造陸的施工過程，得到了施工過程中吹填造陸的位移沉降最大值發(fā)生在吹填完成之后；防波堤翼板底部土體容易發(fā)生剪切破壞，且塑性區(qū)的發(fā)展受土工布和翼板的約束。在使用荷載作用下，防波堤和后方土體容易發(fā)生整體滑移破壞，破壞形式為整體圓弧滑移?；泼姘瑑刹糠?，一部分為從防波堤底部經過翼板至地表土體中的圓?。涣硗庖徊糠譃榉啦ǖ套笙虏糠趾屯馏w接觸面的滑移破壞。本文創(chuàng)新地采用了溫度場關聯(lián)土體參數(shù)實現(xiàn)強度折減法，分析了防波堤整體穩(wěn)定系數(shù)為1.13。為同類型工程分析提供了有效參考方法，為臥式圓筒防波堤的工程應用打下基礎。