張曉華

（大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江大慶163712）

經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量及極限含水率是判斷開發(fā)井是否經(jīng)濟(jì)有效的重要依據(jù)，國內(nèi)外學(xué)者在計(jì)算極限產(chǎn)量方面取得了許多重要成果［1?4］，有效指導(dǎo)了油田生產(chǎn)。陳塵等[5?6]認(rèn)為油井廢棄日產(chǎn)油量經(jīng)濟(jì)極限是指在一定的技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件下，生產(chǎn)井產(chǎn)油量的稅后產(chǎn)值等于該井的極限成本時(shí)的日產(chǎn)油量，即按銷售價(jià)格計(jì)算的稅后利潤(rùn)為零時(shí)的日產(chǎn)油量。張明泉等［7］利用投入產(chǎn)出平衡原理推導(dǎo)出經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量關(guān)于成本、油價(jià)的函數(shù)關(guān)系，并確定最優(yōu)產(chǎn)量下的成本、油價(jià)臨界值。于樂香等［8］確定了不同滲透率級(jí)別下的極限含水率。蘭麗鳳等［9?10］建立了砂巖油藏的經(jīng)濟(jì)極限含水率模型。但是國際合作的分成開發(fā)油田與國內(nèi)油田開發(fā)不同，分成油田面臨利潤(rùn)分配、開發(fā)有效期短、高額成本以及相應(yīng)的稅費(fèi)，需要短期內(nèi)多拿油、快拿油，經(jīng)濟(jì)效益遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國內(nèi)同類油田的開發(fā)[11?13]，因此該類油田的經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量和極限含水率必須考慮分成因素，本文重點(diǎn)研究了分成因素對(duì)極限產(chǎn)量和極限含水率的影響，對(duì)于油田管理者開發(fā)及制定開發(fā)調(diào)整方案，節(jié)約費(fèi)用具有重要意義。

1 模型建立

1.1 分成合同

縱觀國際油氣合作一百多年的發(fā)展歷程，其合同模式的發(fā)展可以總結(jié)為兩個(gè)階段。第一個(gè)階段是屬性的轉(zhuǎn)變，從租讓制協(xié)議到合同制合同的發(fā)展；第二個(gè)階段是合同形式的多樣化延伸，從礦費(fèi)稅收制合同向多種合同模式的發(fā)展。本文分析以A油田的產(chǎn)品分成合同為例。

A油田開發(fā)期限為20年，礦區(qū)使用費(fèi)為產(chǎn)量的10%。成本回收之前，成本油為全部產(chǎn)油量的50%。從承包商的勘探、開發(fā)成本和支出全部用成本油回收之日起，剩余成本油資源國占70%，承包商占30%。利潤(rùn)油資源國占45%，承包商占55%。成本油和所屬承包商扣除稅費(fèi)后的利潤(rùn)油首先回收當(dāng)期操作成本，剩余部分以折舊形式回收投資。

1.2 經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量模型

運(yùn)用盈虧平衡分析原理結(jié)合油藏工程方法對(duì)海外分成油田的單井經(jīng)濟(jì)界限進(jìn)行研究。盈虧平衡分析法，是通過分析產(chǎn)品產(chǎn)量、成本和盈利之間的關(guān)系，找出方案盈利和虧損在產(chǎn)量、單價(jià)、成本等方面的臨界點(diǎn)，以判斷不確定性因素對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，說明方案實(shí)施的風(fēng)險(xiǎn)大小，這個(gè)臨界點(diǎn)被稱為盈虧平衡點(diǎn)（BEP）[14?22]。盈虧平衡點(diǎn)（BEP）可以有多種表達(dá)，一般是從銷售收入等于總成本費(fèi)用即盈虧平衡方程式中導(dǎo)出。依據(jù)這一原理得到經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量模型如下：

由于分成開發(fā)的油田，產(chǎn)量需要在資源國和承包商之間進(jìn)行分配，所以引入了分成比例：

其中，可變成本可分成三類，第一類是與分成比例及含水率無關(guān)的可變成本（Cv1），包含材料費(fèi)、燃料費(fèi)、動(dòng)力費(fèi)、井下作業(yè)費(fèi)、測(cè)井試井費(fèi)、稠油熱采費(fèi)、輕烴回收費(fèi)；第二類是與分成比例相關(guān)的可變成本（Cv2），主要包括運(yùn)輸費(fèi)和口岸處理費(fèi)。第三類是與含水率相關(guān)的可變成本（Cv3），包含驅(qū)油物注入費(fèi)和油氣處理費(fèi)，

固定成本包含工人生產(chǎn)工資、職工福利費(fèi)、維護(hù)及修理費(fèi)、其他直接費(fèi)、廠礦管理費(fèi)用。

油氣處理費(fèi)和驅(qū)油物注入費(fèi)需要考慮含水率，不同的含水率條件下，產(chǎn)液量不同，產(chǎn)生的油氣處理費(fèi)和驅(qū)油物的注入費(fèi)也不同。

油田產(chǎn)液量是產(chǎn)油量和產(chǎn)水量之和，因此產(chǎn)液量可以表示為：

由含水率定義得到其公式為：

由式（7）可以得出產(chǎn)水量qw和產(chǎn)量qe的關(guān)系式：

將式（8）代入式（6）可以得出：

根據(jù)注采平衡原理，維持地層合理壓力穩(wěn)定，注入量與極限產(chǎn)量和注采比的關(guān)系為：

注入費(fèi)用的表達(dá)式為：

將式（2）-（11）代入式（1）得到極限產(chǎn)量的計(jì)算公式（12）：

式中：qo為單井日產(chǎn)量，t/d；P為油價(jià)，$/桶；α為桶噸比，桶/t；η為原油商品率，%；T為生產(chǎn)時(shí)間，d；Cv為可變成本，$；Cf為固定成本，$；k為分成比例，無因次；qe為極限產(chǎn)量，t/d；Ct為運(yùn)輸費(fèi)，$；Cp為口岸處理費(fèi)，$；Ch為油氣處理費(fèi)，$；Ci為驅(qū)油物注入費(fèi)，$；Rf為單位油氣處理費(fèi)，$/m3；ql為產(chǎn)液量，m3/d；Bo為體積系數(shù)，無因次；ρo為原油密度，g/cm3；qw為單井日產(chǎn)量，m3/d;fw為含水率，%；RIP為注采比，無因次；M為油水井?dāng)?shù)比，無因次；qz為驅(qū)油物注入量，m3/d；Ri為單位驅(qū)油物注入費(fèi)，$/m3。

1.3 經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量圖版

由式（12）可以看出，在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)參數(shù)固定的情況下，影響單井極限產(chǎn)量的主要因素是油價(jià)、分成和含水率，利用極限產(chǎn)量計(jì)算模型，選用分成開發(fā)的海外A油田的經(jīng)濟(jì)參數(shù)。計(jì)算在油價(jià)分別為50、60、70、80$/桶條件下，不同分成，不同含水率下的極限產(chǎn)量，并制作相應(yīng)的極限產(chǎn)量圖版（見圖1）。

圖1 不同油價(jià)下不同含水率和分成對(duì)應(yīng)極限產(chǎn)量圖版Fig.1 Different water cut and proportion under differ?ent oil prices correspond to the limit production chart

由圖1可知，相同含水率條件下，分成比例越高，極限產(chǎn)量越低；分成比例固定條件下，含水率越高，經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量越高；而在相同的分成比例和含水率條件下，油價(jià)越高，經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量越高。

1.4 經(jīng)濟(jì)極限含水率圖版

當(dāng)油田開發(fā)到一定階段，其含水率達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，投入和產(chǎn)出平衡，含水率如果再升高，就沒有利潤(rùn)，這一含水率值稱為極限含水率。也就是說當(dāng)含水率超過極限含水率時(shí)，生產(chǎn)處理成本無法回收，據(jù)此可得到分成油田的極限含水率。根據(jù)盈虧平衡原理可以得出產(chǎn)液量與分成及含水率關(guān)系，利用迭代法進(jìn)行求解，得到不同油價(jià)不同分成條件下各產(chǎn)液量對(duì)應(yīng)的極限含水率，繪制極限含水率圖版。

根據(jù)式（13）選用A油田的經(jīng)濟(jì)參數(shù)。計(jì)算了油價(jià)分別為 50、60、70、80$/桶條件下，不同的分成、產(chǎn)液量對(duì)應(yīng)的極限含水率，并制作了相應(yīng)的圖版(見圖2)。由圖2可知，分成比例固定條件下，油價(jià)越高，產(chǎn)液量越高，經(jīng)濟(jì)極限含水率越高；同一油價(jià)下，分成比例越高，極限含水率越高；產(chǎn)液量越高，經(jīng)濟(jì)極限含水率越高。

圖2 不同分成條件下產(chǎn)液量與極限含水率關(guān)系Fig.2 The relationship between liquid production and limit water cut under different proportion

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 油田概況

A油田位于蒙古國東部東方省境內(nèi)，距我國呼倫貝爾市新巴爾虎左旗西南約120 km。地理位置屬于蒙古高原，區(qū)內(nèi)地勢(shì)較平坦，地面平均海拔750 m，大面積為草原，屬中溫帶干旱氣候，晝夜溫差大。分布3條草原公路，長(zhǎng)度合約300 km，交通較便利，但路況條件差。

A油田屬于低滲?特低滲透油田，滲透率為0.10~12.39 mD，平均孔隙度為18.4%，地層原油黏度為2.37 mPa·s。近幾年來，原油價(jià)格持續(xù)低迷，油田經(jīng)濟(jì)效益明顯變差，項(xiàng)目推進(jìn)面臨抉擇，急需開展產(chǎn)量極限研究。

2.2 計(jì)算結(jié)果

A?115斷塊含油面積1.34 km2，動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量136.91×104t，油井 12口，水井 4口，2010年 6月投產(chǎn)，目前處于高含水階段。A?78斷塊含油面積1.46 km2，動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量 105.33×104t，油井 9口，水井 3口，2009年8月投產(chǎn)，目前屬于中含水階段。兩個(gè)斷塊目前面臨產(chǎn)液低，含水率高等難題，急需研究其極限產(chǎn)量和極限含水率，進(jìn)行相應(yīng)措施調(diào)整。結(jié)合目前國際油價(jià)，根據(jù)式（12）、（13），計(jì)算了油價(jià) 70$/桶條件下，兩個(gè)斷塊分別在成本回收前、成本回收后和不分成情況下的單井極限產(chǎn)量和極限含水率（見表1）。由表1可知，成本回收前在極限值外的井共13口，成本回收后，極限值外的井共19口，不分成情況下，極限值外的井共12口。在油價(jià)確定的情況下，影響單井產(chǎn)量和含水率極限值的主要因素是分成比例。應(yīng)用結(jié)果表明，考慮分成比例因素的極限產(chǎn)量和極限含水率的計(jì)算模型對(duì)于A油田的開發(fā)十分適用。

表1 油價(jià)70$/桶下A油田單井極限產(chǎn)量計(jì)算Table 1 Calculation results of single well limit production in A oilfield under oil price of$70/bbl

續(xù)表1

3 應(yīng)用效果分析

由于A油田目前勘探、開發(fā)成本和支出還沒有完全回收，因此根據(jù)成本回收前的極限值，計(jì)劃下一步對(duì)A油田處于極限界限以外的13口油井進(jìn)行調(diào)整，對(duì)有潛力的井進(jìn)行壓裂、酸化及堵水等措施，提高單井產(chǎn)量，對(duì)于沒有潛力的井進(jìn)行關(guān)井或者轉(zhuǎn)提撈，以降低采油成本，經(jīng)過措施調(diào)整每年可節(jié)省大量費(fèi)用。

4 結(jié) 論

（1）考慮產(chǎn)量分成比例，建立了極限產(chǎn)量模型；考慮單井產(chǎn)液量，建立了極限含水率模型。

（2）應(yīng)用極限產(chǎn)量模型，研究了極限產(chǎn)量和油價(jià)、產(chǎn)量分成比例以及含水率的關(guān)系；應(yīng)用極限含水率模型，研究了極限含水率和油價(jià)、產(chǎn)量分成比例以及單井產(chǎn)液量的關(guān)系。

（3）A油田的應(yīng)用情況表明該模型適用于低滲透分成開發(fā)油田。