房琳，王怡

（商洛學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西商洛 726000）

游戲教學(xué)法是游戲和教學(xué)的結(jié)合體。游戲是指在某一固定時空范圍內(nèi)進(jìn)行的一種活動，參與者自愿接受其有絕對約束力的規(guī)則。它具有自由性、開放性和體驗性，就游戲的內(nèi)在精神而言，教學(xué)可以成為游戲[1]。德國哲學(xué)家康德最早對游戲教學(xué)法進(jìn)行系統(tǒng)闡述，世界許多知名大學(xué)將管理游戲引入課程教學(xué)[2-3]。國內(nèi)一些學(xué)者從不同理論角度探討游戲教學(xué)法的可操作性與實施原則[4-5]，基于游戲化學(xué)習(xí)理念進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂設(shè)計[6]；另一些學(xué)者從實踐角度，將游戲教學(xué)法應(yīng)用到歷史、管理學(xué)、現(xiàn)代教育技術(shù)等諸多課程中[7-9]。博弈思想起源于游戲，博弈論是研究策略性決策行為的社會經(jīng)濟(jì)科學(xué)分支[10]，其課程內(nèi)容多分析人際互動行為，博弈方之間的相互依存和互動是游戲的一個特征[11]，從內(nèi)容角度看比較適用游戲教學(xué)法。董申等介紹了游戲化多角色博弈商業(yè)模擬的教學(xué)設(shè)計思想[12]；房琳等[13]提出將游戲互動教學(xué)法引入博弈論課堂，給出了基本教學(xué)過程和游戲設(shè)置原則。但實施游戲互動教學(xué)是否能夠促進(jìn)課堂教學(xué)效果，游戲教學(xué)法的實施效果會受到哪些因素的影響，并沒有學(xué)者進(jìn)行深入的實證研究?；诖?，本研究在博弈論課堂實施游戲教學(xué)的基礎(chǔ)上，提出理論假設(shè)：游戲互動教學(xué)法對博弈論課程教學(xué)有較為明顯的促進(jìn)作用。借鑒已有研究對教學(xué)效果的實證分析[14-16]，采用實驗對照方法收集數(shù)據(jù)，建立多分類有序變量的累積Logit 計量模型，驗證分析游戲互動法在教學(xué)實施中的實施效果和影響因素。

1 研究對象與方法

在A、B 兩個平行班開設(shè)博弈論的公共選修課程，教學(xué)中結(jié)合課程內(nèi)容設(shè)置不同的教學(xué)游戲。為驗證教學(xué)效果的理論假設(shè)，將其中兩個游戲進(jìn)行實驗，設(shè)計課堂測試收集數(shù)據(jù)，把握學(xué)生對相應(yīng)知識點的掌握情況，并進(jìn)行后續(xù)分析。具體游戲及設(shè)計：首堂課設(shè)計“字母二選一”游戲[13]，幫助學(xué)生掌握博弈模型的五個基本要素（博弈方、信息、策略、次序、收益）以及得益矩陣的寫法，后稱游戲一。納什均衡是博弈理論的一個重要概念，也是一個難點知識，為幫助學(xué)生理解，講解該知識點時，設(shè)計“選數(shù)字”游戲（2 人一組，獨立選擇并寫出1～10 中的5 個數(shù)字，兩人所選數(shù)字無重復(fù)的小組，則成功），幫助學(xué)生深入理解均衡概念，掌握納什均衡的多重性，后稱游戲二。

為研究實施游戲教學(xué)的教學(xué)效果與影響教學(xué)效果的因素，游戲一為A、B 兩班都進(jìn)行；游戲二只在A 班進(jìn)行，為實驗組；B 班不進(jìn)行，為對照組。抽樣調(diào)查時，A 班發(fā)放問卷118 份，回收有效問卷109 份；B 班隨機(jī)發(fā)放問卷70 份，回收有效問卷67 份。

2 游戲教學(xué)法實施效果分析

根據(jù)游戲二的教學(xué)對比實驗，分析游戲教學(xué)法的實施效果。問卷中設(shè)計對“均衡”理解判斷的選擇題1 題，概念描述的填空題1 題。以“知識點的掌握程度”反映游戲教學(xué)法的實施效果。問卷整理過程中，兩個題目均答對判定為“掌握均衡概念”，認(rèn)為游戲教學(xué)法有效；否則判定為“未完全掌握均衡概念”，認(rèn)為游戲教學(xué)法無效。

2.1 游戲教學(xué)法實施效果對比試驗的樣本描述

實驗組（A 班 109 份樣本）和對照組（B 班 67份樣本）數(shù)據(jù)整理分析如表1和表2。

表1 游戲?qū)嵤χR點掌握的影響

表2 游戲?qū)嵤χR點掌握的影響程度分析

表1展示了游戲二課堂實施實驗結(jié)果的原始數(shù)據(jù)及區(qū)間估計結(jié)果?？梢钥吹?，游戲?qū)嵤┑膶嶒灲M，對“均衡”概念的知識掌握比例為39.4%，在95%置信度下，該組知識點掌握比例的置信區(qū)間為[0.3，0.49]，遠(yuǎn)高于未實施游戲的實驗組掌握比例。這說明，游戲互動教學(xué)的實施可以促進(jìn)學(xué)生對知識點的掌握和理解。（說明：“兩題均答對”才能判定為知識點掌握，判定標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格，這里的知識點掌握率不理想。）

表2計算了游戲?qū)嵤┡c否對知識點掌握比例影響的程度?？梢钥吹?，實施游戲組對知識掌握的比例是未實施游戲組的2.17 倍（相對知識掌握率RR=0.39/0.18=2.17）；相對于未實施游戲組，實施游戲教學(xué)學(xué)生組的知識掌握發(fā)生比率是前者的2.9 倍（知識掌握比率比OR=0.639/0.22=2.9）。

從樣本數(shù)據(jù)來看，在博弈論課程中使用游戲教學(xué)法，很大程度提高了學(xué)生對難點知識的掌握率?？梢哉J(rèn)為，游戲教學(xué)法在博弈論課程中實施的效果較好。為驗證結(jié)論，對游戲教學(xué)法的實驗教學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計推斷。

2.2 游戲教學(xué)法實施效果對比試驗的推斷分析

2.2.1 提出假設(shè)

原假設(shè)H0：知識掌握程度與實施游戲教學(xué)無關(guān)。備擇假設(shè)H1：知識掌握程度與實施游戲教學(xué)有關(guān)（即實施游戲教學(xué)可幫助掌握知識點）。

2.2.2 計算檢驗統(tǒng)計量

對表1所示的2×2 列聯(lián)表進(jìn)行χ2檢驗。首先構(gòu)建χ2檢驗的理論頻數(shù)表，如表3。

表3 游戲?qū)嵤χR點掌握比例的理論頻數(shù)

其中，Aij表示原始資料數(shù)值，Tij表示原始數(shù)據(jù)資料的理論頻數(shù)，由計算可得，n 為總樣本數(shù)，ni表示第i 行合計值，mj表示第j 列合計值。

2.2.3 統(tǒng)計推斷

2×2 列聯(lián)表的 χ2自由度為 1。在 0.05 顯著性水平下，得到臨界值 χ20.05，1=3.84。由于 χ2＞χ20.05，1，P＜0.05，拒絕 H0，接受 H1。

從推斷分析結(jié)果來看，在統(tǒng)計學(xué)意義上，在博弈論課堂教學(xué)中，學(xué)生對難點知識的掌握程度與游戲互動教學(xué)的實施有關(guān)，可認(rèn)為實施游戲教學(xué)可以幫助學(xué)生理解和掌握知識點。該教學(xué)方法的引入有一定的實際意義。這與樣本數(shù)據(jù)的分析結(jié)果一致，也與學(xué)生的課堂表現(xiàn)相符。

3 游戲教學(xué)法實施效果的影響因素

3.1 變量設(shè)置

考慮課程性質(zhì)和難度，結(jié)合課堂具體情況，認(rèn)為可能會影響互動游戲?qū)嵤┬Ч囊蛩赜行詣e、學(xué)科、游戲參與程度、對游戲本身的感興趣程度、學(xué)生對課堂游戲的接受程度等。問卷主要從這幾個方面設(shè)計問題，度量游戲?qū)嵤┬Ч挠绊懸蛩亍?/p>

設(shè) x1表示“性別”，取值“女/男”；x2表示“學(xué)科”，取值“文/理”；x3表示“游戲參與程度”，取值“未參與/參與不積極/積極參與”；x4表示“對游戲本身的感興趣程度”，取值“無趣/比較有趣/非常有趣”；x5表示“是否接受在大學(xué)課堂組織實施游戲”，取值“不接受/可以接受”。

設(shè)計問題考查對博弈基本要素（博弈方、信息、策略、次序、收益）的掌握數(shù)量，以衡量游戲教學(xué)法的實施效果。分別將“掌握3 個及以下/掌握4 個/掌握5 個”確定為知識掌握程度一般/較好/很好。

3.2 游戲教學(xué)法實施效果影響因素的樣本描述

游戲一在兩個班級課堂教學(xué)中都使用，因此可以利用全部176 個樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如表4所示。

表4 游戲?qū)嵤┬Ч?/p>

從表4樣本數(shù)據(jù)匯總中的知識點掌握率來看，性別、學(xué)科、游戲參與程度和對游戲的感興趣程度，均對知識點掌握有影響，即會影響游戲教學(xué)法的實施效果。由于“是否接受課堂實施游戲”的數(shù)據(jù)中，全體樣本均選擇接受，因此該因素不具備分析條件，則在后續(xù)分析中刪除變量x5。

其中，相對于女生，男同學(xué)對知識掌握的比例略高（男同學(xué)知識點掌握很好的比例35%，高于女生的比例29%）；理科學(xué)生比文科學(xué)生的知識掌握程度更好（理科學(xué)生掌握很好的占38%，高于文科的23%）。樣本數(shù)據(jù)還反映出學(xué)生對于游戲的感興趣程度較高，96%的學(xué)生認(rèn)為游戲有趣；但游戲的參與率有待提升，近30%的學(xué)生未參與游戲。從側(cè)面反映出學(xué)生的課堂積極性仍然沒有被充分調(diào)動。

樣本的描述統(tǒng)計結(jié)論具有一定啟發(fā)性，但并不能說明變量是否具有統(tǒng)計學(xué)意義，為此構(gòu)建Logit 回歸進(jìn)行進(jìn)一步分析。

3.3 游戲教學(xué)法實施效果影響因素分析模型構(gòu)建

結(jié)合Logit 模型假設(shè)，因變量為三分類的有序變量，采用累積Logit 回歸模型。設(shè)“知識點掌握程度”為因變量Y，是有k 個等級的有序變量，k=3，即 Y1為“知識掌握一般”，Y2為“掌握程度較好”，Y3為“掌握程度很好”。χT=（x1，x2，…，xn）為自變量矩陣。記Pj為等級小于j 的累積概率，由式(1)決定，與式(2)等價。

對累積概率做Logit 變換，構(gòu)造累積Logit 回歸模型，如式(3)，表示小于或等于類別j 相對于大于類別j 的累積概率的比數(shù)之對數(shù)，也稱為比例比數(shù)模型[17]。其本質(zhì)是通過合并將原來的多分類因變量轉(zhuǎn)變?yōu)橐话愕亩诸愐蜃兞?。該模型的回歸系數(shù)β 不受j 的調(diào)節(jié)，可解釋的是其比數(shù)比OR=expβj。

3.4 游戲教學(xué)法單因素對知識點掌握程度的影響

分別以性別、學(xué)科、游戲參與程度、對游戲的感興趣程度為自變量，以知識掌握程度為因變量進(jìn)行分析。利用Stata 14 對數(shù)據(jù)進(jìn)行運算和分析，似然比統(tǒng)計量檢驗見表5。從單因素回歸的結(jié)果來看，其中三個自變量對理論知識點掌握均有影響。

表5 游戲教學(xué)法單因素影響似然比統(tǒng)計量檢驗

由表5可見，性別對教學(xué)效果的影響不顯著，基本符合樣本描述結(jié)果。學(xué)科對教學(xué)效果的影響顯著，符合樣本描述結(jié)果。由于博弈論屬于交叉學(xué)科，需要一定的經(jīng)濟(jì)學(xué)知識和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對邏輯推理能力有要求，對于部分?jǐn)?shù)理基礎(chǔ)薄弱的文科學(xué)生而言，學(xué)習(xí)有一定的難度。尤其是理論知識難點，一味采取傳統(tǒng)理論講授的方法，教學(xué)差異比較明顯。該結(jié)果基本符合教學(xué)經(jīng)驗。在游戲互動教學(xué)環(huán)節(jié)，游戲參與程度越高，對游戲越感興趣，知識點的掌握就越好，即游戲教學(xué)效果越好。這些結(jié)論與樣本描述結(jié)果一致，也符合設(shè)計游戲教學(xué)方法的初衷。

3.5 游戲教學(xué)法多因素對知識點掌握程度的綜合影響

進(jìn)一步考慮在游戲教學(xué)法使用中，4 個因素對知識點掌握程度的綜合影響，利用Stata14，實施累積Logit 模型的分析結(jié)果如表6所示。回歸方程自由度為6，卡方檢驗值為140.59，P 值的概率為0.0000，說明參數(shù)整體顯著不為0；對數(shù)似然比統(tǒng)計量報告為-109.38，模型通過了顯著性檢驗，方程有效。從回歸結(jié)果中可以看出。

1）實施游戲互動教學(xué)后（模型中表現(xiàn)為控制游戲參與程度和對游戲感興趣程度），學(xué)科對知識點掌握程度的顯著影響消失。說明在博弈論的課堂教學(xué)中，適時使用游戲互動的方法，在一定程度上削弱學(xué)科對知識點掌握程度的影響，認(rèn)為游戲教學(xué)法有助于提升課堂教學(xué)效果。

2）游戲參與程度越高，對知識點掌握的幫助越大，即游戲?qū)嵤┑男Ч胶?。在控制了性別、學(xué)科因素情況下，以未參與游戲的學(xué)生為參照分析，積極參與游戲互動的學(xué)生與未參與游戲的學(xué)生相比，知識點“掌握很好”發(fā)生率是“掌握一般”發(fā)生率的e4.79=120 倍；參與游戲一般的學(xué)生與未參與游戲的學(xué)生相比，知識點“掌握很好”發(fā)生率是“掌握一般”發(fā)生率的e1.84=6.3 倍。簡言之，在控制了性別、學(xué)科因素的情況下，參與游戲教學(xué)的學(xué)生知識點“掌握很好”的發(fā)生比率至少是未參與游戲?qū)W生的6.3 倍。

3）對游戲本身很感興趣的同學(xué)，游戲互動教學(xué)對知識點掌握的幫助顯著。相對于認(rèn)為游戲無趣而言，對游戲很感興趣的同學(xué)，知識點“掌握很好”發(fā)生率是“掌握一般”發(fā)生率的e2.6=13.46倍。

表6 游戲教學(xué)法多因素對知識點掌握程度影響的模型參數(shù)估計結(jié)果

4 結(jié)論

本研究是在游戲互動教學(xué)法引入博弈論課堂教學(xué)，實施較為成熟之后進(jìn)行的，旨在檢驗其實施效果。從教學(xué)經(jīng)驗和課堂反映來看，學(xué)生對游戲教學(xué)的接受程度良好。針對課堂中進(jìn)行的兩個游戲，設(shè)計問卷收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行描述和推斷統(tǒng)計分析。列聯(lián)表分析結(jié)果表明：實施游戲組對知識掌握的發(fā)生比率是未實施游戲組的2.9 倍，通過卡方檢驗說明學(xué)生對難點知識的掌握率與游戲教學(xué)的實施有關(guān)，即可認(rèn)為游戲教學(xué)法的引入促進(jìn)了博弈論課堂教學(xué)的教學(xué)效果，對學(xué)生的難點知識掌握率有提升。在游戲教學(xué)實施中，游戲的參與程度是決定其教學(xué)效果的重要因素：在控制了性別、學(xué)科因素情況下，參與游戲教學(xué)的學(xué)生知識點“掌握很好”的發(fā)生比率至少是未參與游戲?qū)W生的6.3 倍。決定游戲教學(xué)法實施效果的另一個主要因素是學(xué)生對游戲本身的感興趣程度：對游戲很感興趣的學(xué)生與認(rèn)為游戲無趣的學(xué)生相比，知識點“掌握很好”發(fā)生率是“掌握一般”發(fā)生率的13.46 倍。

本研究中學(xué)生對游戲的參與率并不十分理想，在后續(xù)的博弈論課程教學(xué)中，應(yīng)更加注重游戲的組織過程，更大程度調(diào)動學(xué)生的積極性，鼓勵學(xué)生積極參與到游戲互動中；同時注重游戲的趣味性，多設(shè)計趣味性強(qiáng)，容易理解和選擇策略的游戲，以期更好的促進(jìn)教學(xué)，提升教學(xué)效果。另外，博弈論的理論性質(zhì)決定了引入課堂的策略游戲會有一定難度，本研究中未充分考慮游戲難度對實施效果的影響，在后續(xù)教學(xué)中需進(jìn)一步研究。