曾林濱，李國良，李 明，馮志康，楊麟,2

(1.云南師范大學(xué) 太陽能研究所,云南 昆明 650500；2.云南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,云南 昆明 650500)

風能是一種清潔的可再生能源，分布范圍廣，蘊含量巨大.風力發(fā)電是風能的主要利用形式，如何最大限度地捕獲風能是風力發(fā)電系統(tǒng)首先要解決的問題.根據(jù)實時風速調(diào)整風力發(fā)電機的風輪轉(zhuǎn)速，保證風力發(fā)電機始終運行在最大功率點(MPP)上，是實現(xiàn)系統(tǒng)高效運行的關(guān)鍵[1].目前被廣泛使用的最大功率點跟蹤(MPPT)控制方法包括最佳轉(zhuǎn)矩控制法[2]、最佳葉尖速比法[3]、功率信號反饋法[4]和HCS法[5-14]，HCS法又稱為擾動觀察法(P&O).許多學(xué)者已經(jīng)對HCS算法的優(yōu)化進行了大量研究，通過智能控制搜索步長精度，有效提高了HCS追蹤速度，解決了MPP附近的振蕩問題.但是，HCS算法需要通過改變控制器阻抗實現(xiàn)MPPT，而少有人考慮到控制算法在實際風電系統(tǒng)中的應(yīng)用效果以及系統(tǒng)其他負載阻抗的變化對算法的影響.本文針對現(xiàn)有HCS算法的缺陷，設(shè)計了一種基于系統(tǒng)阻抗變化規(guī)律的優(yōu)化HCS算法，從而提高了系統(tǒng)的風電轉(zhuǎn)化效率.

1 MPPT控制原理

1.1 MPPT控制性能評價指標

風輪從分布式風能中捕獲的瞬時風功率Pw和總能量Qw為：

(1)

(2)

式中，ρ—空氣密度，kg/m3；A—風輪掃掠面積，m2；vi(i= 1,2,…,n)——瞬時風速，m/s；ti(i= 1,2,…,n)—不同風速對應(yīng)的起始與終止時間，s.

風輪輸出的機械功率PM為：

(3)

式中，CP(λ)—風能利用系數(shù)，風輪將風能轉(zhuǎn)化為機械能的效率，其表達式為：

(4)

(5)

式中，β—槳距角，系統(tǒng)所用PMSG為定槳距風力發(fā)電，故槳距角β固定不變.λ—葉尖速比，是用于表示風力發(fā)電機特性的一個重要參數(shù)，是葉片尖端速度與來流風速的比值，其表達式為：

(6)

PMSG輸出的交流相電流、相電壓和平均功率值：

(7)

式中，φ—相電壓與相電流間的相位差.同時，PMSG的能量傳遞效率(即風電轉(zhuǎn)化效率)可表示為：

(8)

根據(jù)式(8)可知，通過測量風速、風輪轉(zhuǎn)速和交流電功率，能夠計算出風能利用系數(shù)和風電轉(zhuǎn)化效率，進而得出PMSG的傳遞效率，該參數(shù)是評價MPPT控制效果好壞的關(guān)鍵指標.

1.2 HCS算法原理

風電熱泵制熱及壓縮制冷系統(tǒng)的電路拓撲圖如圖1所示.

圖1 系統(tǒng)電路拓撲圖Fig.1 Circuit topology of the system

系統(tǒng)由PMSG、三相整流橋、升壓變化器、控制器和直流變速壓縮機組成.三相整流橋由三組對稱二極管組成，二極管在單一周期內(nèi)只有一組(如D1和D4)導(dǎo)通，通過規(guī)律性開閉將PMSG輸出的三相交流電整流為直流電.控制器經(jīng)過HCS算法計算后，輸出脈沖寬度調(diào)制(PWM)信號至絕緣柵雙極型晶體管(圖中S)，使DC-DC升壓變換器的占空比D改變，進而改變升壓變換器阻抗Zbo.系統(tǒng)在運行時，變速壓縮機的啟動電阻Rst會隨壓縮機的啟動和停止而變化，調(diào)速電阻Rf會隨輸入直流電功率的升降而變化.因此，壓縮機整體阻抗Zco在系統(tǒng)運行過程中時刻變化.

系統(tǒng)阻抗與MPPT控制間的關(guān)系推導(dǎo)如下：

經(jīng)實驗測試，系統(tǒng)所用額定功率400W的PMSG在不同風速下轉(zhuǎn)速與輸出功率間的關(guān)系如圖2所示.

圖中最大功率點處：

圖2 不同風速下的轉(zhuǎn)速-功率對應(yīng)圖Fig.2 Rotational speed-power relationship in different wind speed

(9)

式(9)可變化為：

(10)

式(10)中，Z—系統(tǒng)阻抗，Ω.其表達式為：

Z=Zbo,n+Zco,n

(11)

(12)

式(11)中，Zbo,n和Zco,n分別為第n個循環(huán)周期時的升壓變換器阻抗和壓縮機阻抗，Ω.由于二者均不為0，且升壓變換器的D不可能為1，所以：

(13)

升壓控制器占空比D為：

(14)

式中，Udc—升壓前直流電壓，V.Ubo—升壓后直流電壓，V.系統(tǒng)運行時，二者均不為0，所以：

(15)

三相整流橋輸出的直流電壓Udc與電磁轉(zhuǎn)速ωe成比例關(guān)系，所以：

(16)

機械轉(zhuǎn)速ω與電磁轉(zhuǎn)速ωe間的關(guān)系可表示如下：

(17)

式中，p—磁極對數(shù)，與PMSG型號有關(guān).

由式(10)-(17)可推導(dǎo)出：

(18)

因此，通過調(diào)制占空比D，即可改變升壓控制器阻抗Zbo，而系統(tǒng)阻抗Z的變化將直接影響PMSG的風輪轉(zhuǎn)速ω，進而改變風輪輸出的機械功率PM.

HCS算法原理如圖3所示.爬山搜索法通過周期性地改變升壓變換器占空比，從而施加轉(zhuǎn)速擾動，通過記錄觀察擾動后風輪輸出功率PM的變化方向，進而確定風輪轉(zhuǎn)速點位于MPP左側(cè)還是右側(cè)，并確定下一步的擾動方向，重復(fù)上述步驟直到找到MPP.傳統(tǒng)的固定步長HCS算法以恒定的占空比D進行擾動觀測，若步長較小，則需要多次擾動才能接近MPP，導(dǎo)致追蹤速度過慢；若步長較大，則可能導(dǎo)致系統(tǒng)無法準確找到MPP，在MPP附近反復(fù)擾動，循環(huán)搜索，導(dǎo)致輸出功率的波動.

圖3 HCS算法原理圖 圖4 風速-轉(zhuǎn)速對應(yīng)關(guān)系圖Fig.3 Principle of HCS algorithm Fig.4 Relationship between wind speed and rotational speed

2 MPPT控制模型驗證

為驗證前文所推導(dǎo)的MPPT控制模型的正確性，利用室內(nèi)變頻軸流風洞作為模擬風源進行對比實驗，探究系統(tǒng)阻抗與風輪轉(zhuǎn)速的對應(yīng)規(guī)律，以及系統(tǒng)阻抗對風電轉(zhuǎn)化效率的影響.

根據(jù)圖1搭建系統(tǒng)，分別采用50 Ω和100 Ω電阻代替變速壓縮機作為系統(tǒng)唯一負載，展開對比實驗.同時，對比實驗的控制采用同樣的傳統(tǒng)的固定步長占空比HCS算法，占空比D取固定值0.3.

通過調(diào)節(jié)風洞頻率模擬2-8 m/s風速，50 Ω和100 Ω負載系統(tǒng)在不同風速下的風輪轉(zhuǎn)速變化規(guī)律如圖4所示.從圖中可以看出，當風速低于6 m/s時，風輪轉(zhuǎn)速與風速為正比例關(guān)系，在此階段，隨著葉尖速比λ的提高，風能利用系數(shù)CP(λ)也不斷增加.與100 Ω負載系統(tǒng)相比，50 Ω負載系統(tǒng)由于整體阻抗較低，PMSG內(nèi)部定子間的電位差較大，導(dǎo)致風輪的平均轉(zhuǎn)速較高.當風速高于6 m/s時，HCS算法開始調(diào)節(jié)升壓變換器占空比，增加系統(tǒng)阻抗，降低風輪轉(zhuǎn)速，以捕獲更多風能，提高PMSG輸出功率.與50 Ω負載系統(tǒng)相比，100 Ω負載系統(tǒng)由于整體阻抗較高，搜索步長較大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速波動更為劇烈.

表1 PMSG輸出功率Table 1 Output power of PMSG

從表1可以看出，低風速時，50 Ω負載系統(tǒng)的PMSG平均輸出功率比100 Ω負載系統(tǒng)高出12.4%，高風速時高出16.7%.由于50 Ω負載系統(tǒng)搜索步長較小，功率波動性也較低.

上述實驗結(jié)果表明，負載阻抗的變化會直接對風輪轉(zhuǎn)速ω產(chǎn)生作用，干擾MPPT控制，從而影響PMSG輸出功率，證明了控制模型的正確性.

3 MPPT控制優(yōu)化及對比研究

3.1 改進的變步長HCS算法

根據(jù)上述控制模型推導(dǎo)和實驗結(jié)果，本文在現(xiàn)有的HCS算法基礎(chǔ)上，提出基于系統(tǒng)阻抗變化規(guī)律的優(yōu)化變步長HCS算法，算法流程如圖5所示.

控制器的擾動周期為TS，一般可設(shè)為0.1 s，控制算法步驟如下：

1)初始化，施加第n步占空比擾動，采集PMSG頻率f、交流相電壓UAC、交流相電流IAC、控制器電壓Ubo、控制器電流Ibo、壓縮機電壓Uco和壓縮機電流Ico信號；

2)根據(jù)采集信號計算風輪轉(zhuǎn)速ω、PMSG輸出功率PM、控制器阻抗Zbo和壓縮機阻抗Zco；

3)判斷風輪轉(zhuǎn)速是否變化，即

Δω=ω(n)-ω(n-1)=0

(19)

若風輪轉(zhuǎn)速不變，則設(shè)置參數(shù)k=0；若風輪轉(zhuǎn)速變化，則設(shè)置參數(shù)k為：

(20)

4)計算下一步占空比擾動值：

D(n)=k×sign(Δω)×sign(ΔPM)×D(n-1)

(21)

5)跳至步驟1，進行第n+1次擾動.

圖5 優(yōu)化的HCS算法流程圖Fig.5 Flow of optimized HCS algorithm

上述算法的核心在于根據(jù)風輪轉(zhuǎn)速差值判斷風輪運行狀況，若風輪轉(zhuǎn)速不變，則表示風速穩(wěn)定，PMSG運行在MPP上；若風輪轉(zhuǎn)速改變，則利用功率差值判斷功率點在MPP的左側(cè)還是右側(cè)，并調(diào)整擾動變化方向，結(jié)合功率變化量和阻抗變化量，設(shè)置比例調(diào)節(jié)參數(shù)改變下一步占空比步長，最終實現(xiàn)基于阻抗變化規(guī)律的步長自動調(diào)整和MPP的智能搜索.

基于上述變步長HCS算法，進行程序編譯和關(guān)鍵代碼調(diào)試，并通過Keil軟件將程序燒錄至單片機中，使控制器能夠根據(jù)輸入值調(diào)節(jié)占空比步長.

3.2 HCS優(yōu)化算法控制效果對比分析

將傳統(tǒng)的固定步長占空比HCS算法與優(yōu)化的變步長占空比HCS算法分別應(yīng)用到系統(tǒng)中，以變速壓縮機作為單一負載在隨機變化的自然風況下進行實驗.考慮到電氣系統(tǒng)與機械系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度相差較大，僅從轉(zhuǎn)速跟蹤速度和風電轉(zhuǎn)化效率兩方面對兩種控制方法進行對比.由于總實驗時長過長，無法觀察風輪轉(zhuǎn)速的細微變化，因此節(jié)選時長約100 s的兩端區(qū)間對兩種控制方法的實際轉(zhuǎn)速與最佳轉(zhuǎn)速進行對比，所選區(qū)間內(nèi)風速均包含了陣風風速和漸變風速變化,結(jié)果如圖6和圖7所示.

圖7 變步長占空比HCS算法Fig.7 Variable step size duty cycle HCS algorithm

圖6 固定步長占空比HCS算法Fig.6 Fixed step size duty cycle HCS algorithm

圖6展示了采用固定步長占空比HCS算法時，實際轉(zhuǎn)速與最佳轉(zhuǎn)速的對比.結(jié)合PMSG模型，根據(jù)實際風速計算擬合得出最佳轉(zhuǎn)速，若實際轉(zhuǎn)速點與最佳轉(zhuǎn)速點重合，則代表著風輪能最大限度地將風能轉(zhuǎn)化為電能.從圖6中可以看出，傳統(tǒng)的固定步長爬山搜索法的追蹤速度較慢，雖然風輪的實際轉(zhuǎn)速與最優(yōu)轉(zhuǎn)速的變化趨勢相同，但是二者間存在較大偏差.如圓圈標識部分所示，受風輪慣性影響，風輪的實際轉(zhuǎn)速變化方向與最佳轉(zhuǎn)速相反.由于占空比步長不可調(diào)，即便風速變化較緩，實際功率也在MPP附近振蕩，而無法準確追蹤到MPP.在自然風況下，通過實驗測量統(tǒng)計，采用傳統(tǒng)的固定步長占空比HCS算法時，系統(tǒng)平均風電轉(zhuǎn)化效率約為31.6%.

圖7展示了采用基于系統(tǒng)阻抗變化規(guī)律的變步長占空比HCS算法時，實際轉(zhuǎn)速與最佳轉(zhuǎn)速的對比.從圖中可以看出，風輪轉(zhuǎn)速在0-60 s區(qū)間內(nèi)波動較小但變化較快，實際風輪轉(zhuǎn)速雖然無法完全追蹤最佳轉(zhuǎn)速，但二者間的差值已大大減少，追蹤速度大幅提升；在60-100 s區(qū)間內(nèi)風輪轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)快速下降和上升變化，實際轉(zhuǎn)速曲線與最佳轉(zhuǎn)速曲線近乎重合，PMSG全程保持最大功率輸出.在自然風況下，經(jīng)過實驗測量統(tǒng)計，采用基于系統(tǒng)阻抗變化規(guī)律的變步長占空比HCS控制時，平均風電轉(zhuǎn)化效率提高至40.58%，證明這種控制方法與系統(tǒng)的匹配耦合性較好，能夠有效提高MPPT搜索精度和追蹤速度.

4 結(jié) 論

給出了MPPT控制性能評價指標，推導(dǎo)出MPPT控制模型并驗證了其正確性.探明了系統(tǒng)運行時負載阻抗變化與風輪轉(zhuǎn)速、風電轉(zhuǎn)化效率間的對應(yīng)關(guān)系，并根據(jù)系統(tǒng)運行時的阻抗變化規(guī)律提出一種優(yōu)化的變步長HCS算法，實現(xiàn)了占空比搜索步長的自動調(diào)節(jié)，提供了搜索方向錯誤問題和MPP附近的轉(zhuǎn)速振蕩問題的解決方案，有助于提高風能捕獲效率，并將平均風電轉(zhuǎn)化效率由31.6%提高至40.58%.