王 婕，宋曉猛，張建云，王國(guó)慶，劉 晶

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 資源與地球科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210029；3.水利部應(yīng)對(duì)氣候變化研究中心，南京 210029)

0 引 言

在氣候變化日益復(fù)雜的今天，洪澇災(zāi)害發(fā)生的頻率和強(qiáng)度也在不斷增大[1,2]。作為一項(xiàng)有效的防洪非工程措施，洪水預(yù)報(bào)在防汛工作中發(fā)揮著巨大的作用，因此，洪水預(yù)報(bào)技術(shù)的不斷提高顯得愈發(fā)重要。在現(xiàn)代洪水預(yù)報(bào)調(diào)度中，關(guān)鍵部分就是流域水文模型的應(yīng)用，各類水文模型在水循環(huán)模擬中考慮的側(cè)重點(diǎn)不同，造成了模擬結(jié)果間的差異[3-7]。國(guó)內(nèi)學(xué)者比較了不同模型間結(jié)果的差異，如劉佩瑤等[8]應(yīng)用新安江模型和改進(jìn)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在閩江進(jìn)行水文預(yù)報(bào)，發(fā)現(xiàn)基于LM算法的網(wǎng)絡(luò)模型模擬效果明顯優(yōu)于新安江模型；張漢辰等[9]對(duì)比了CASC2D與新安江模型的應(yīng)用結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在前毛莊流域效果相近，在前板橋流域新安江模型效果略優(yōu)；王思媛等[10]比較了HBV模型和新安江模型在黃河源區(qū)的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)GA算法率定下的新安江模型模擬效果優(yōu)于HBV模型。此外，宋曉猛[11]、闞光遠(yuǎn)[12]等則將新安江模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行耦合應(yīng)用，模型模擬效果均獲得改善。目前研究大多集中在同類模型的比較，對(duì)不同類型模型的比較相對(duì)欠缺。

本文利用新安江模型(集總式模型)、TOPMODEL模型(半分布式水文模型)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型)3種不同類型模型的基本原理及結(jié)構(gòu)，以沿渡河流域?yàn)槔?，進(jìn)行次洪過(guò)程模擬和對(duì)比研究，分析比較各模型模擬結(jié)果的優(yōu)劣及地區(qū)適用性，為洪水預(yù)報(bào)方案的完善與選擇提供前期的模型數(shù)據(jù)支持。

1 資料與方法

1.1 流域概況

沿渡河流域位于長(zhǎng)江上游支流(110°05′E～110°30′E，31°10′N～31°30′N)，流域面積601 km2。流域內(nèi)多山地，植被茂密，屬典型的季風(fēng)氣候，年均氣溫在11.5 ℃左右，年均降水量為1 650 mm左右，汛期為每年5-9月。流域內(nèi)分布有5個(gè)雨量站，沿渡河流域水系及測(cè)站分布圖如圖1所示。

圖1 沿渡河流域水系及測(cè)站分布Fig.1 Drainage networks and observational station distribution

本文利用沿渡河流域1981-1987年30場(chǎng)歷史洪水資料進(jìn)行次洪模擬，其中降雨徑流及其他水文氣象數(shù)據(jù)均來(lái)源于流域測(cè)站觀測(cè)資料。挑選18場(chǎng)代表性洪水作為率定場(chǎng)次，其余12場(chǎng)作為驗(yàn)證場(chǎng)次。

1.2 新安江模型

新安江模型是一個(gè)集中性概念式的流域水文模型，以蓄滿產(chǎn)流為基礎(chǔ)，主要由四個(gè)模塊構(gòu)成，分別是產(chǎn)流計(jì)算、蒸發(fā)計(jì)算、水源劃分和匯流計(jì)算，模型計(jì)算流程如圖2所示[13]。

圖2 新安江模型(三水源)計(jì)算流程圖Fig.2 Framework of the Xin'anjiang Model (three runoff components)

本文應(yīng)用的模型參數(shù)共有16個(gè)，其中產(chǎn)流計(jì)算參數(shù)10個(gè)：蒸發(fā)折算系數(shù)(K)，蓄水容量曲線的方次(B)，流域平均蓄水容量(WM)，上層蓄水容量(WUM)，下層蓄水容量(WLM)，深層蒸散發(fā)系數(shù)(C)，自由水蓄水容量(SM)，自由水蓄水容量曲線的方次(EX)，自由水蓄水庫(kù)補(bǔ)充地下水的出流系數(shù)(KG)，自由水蓄水庫(kù)補(bǔ)充壤中流的出流系數(shù)(KI)；匯流計(jì)算參數(shù)6個(gè)：地下水庫(kù)消退系數(shù)(CG)，壤中流消退系數(shù)(CI)，地表消退系數(shù)(CS)，單元河段的馬斯京根模型參數(shù)K值(Ke)和X值(Xe)，滯后演算參數(shù)(L)。

1.3 TOPMODEL

TOPMODEL是基于變動(dòng)產(chǎn)流概念半分布式流域水文模型，考慮了流域地形地貌、土壤、地下水等影響因子，其計(jì)算包括地形指數(shù)計(jì)算、產(chǎn)流計(jì)算、匯流計(jì)算，模型計(jì)算流程圖如圖3所示[14]。

圖3 TOPMODEL計(jì)算流程圖Fig.3 Framework of the TOPMODEL model

TOPMODEL共有參數(shù)5個(gè)：土壤下滲率以指數(shù)形式降低的速率參數(shù)(m)，剛達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)的土壤有效傳導(dǎo)率的自然對(duì)數(shù)ln(T0)，根帶最大蓄水能力(SRmax),初始缺水量(SRinit),地表匯流的有效速度(Chvel)。

1.4 BP模型

BP模型是具有多層網(wǎng)絡(luò)，且可以逆序傳遞修正降低誤差的一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15]。本文構(gòu)建的BP模型結(jié)構(gòu)為8-17-1(輸入層-隱含層-輸出層)，其結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。圖中P代表降水，Q代表流量，N代表與模擬仿真函數(shù)相關(guān)的隱含層節(jié)點(diǎn)。

圖4 BP模型結(jié)構(gòu)圖Fig.4 BP model flowchart

1.5 評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)

選擇納什效率系數(shù)、相對(duì)誤差及峰現(xiàn)時(shí)刻誤差為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行模型參數(shù)率定，目標(biāo)函數(shù)計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

ΔT=T實(shí)測(cè)-T模擬

(3)

采用Rosenbrock優(yōu)化算法進(jìn)行模型參數(shù)率定[16]；當(dāng)NSE系數(shù)越接近1，徑流深相對(duì)誤差和峰現(xiàn)時(shí)刻誤差越接近0，說(shuō)明模擬精度越高。

2 結(jié)果與討論

2.1 流域水文特性

圖5給出了沿渡河流域1981-1987年場(chǎng)次洪水降雨量、徑流深及徑流系數(shù)的變化。由圖5可以看出，有3場(chǎng)洪水的降水量和徑流深超過(guò)了200 mm，受降水因素影響，大量級(jí)洪水主要集中出現(xiàn)在1982年和1983年，1981年及1984-1987年間發(fā)生的洪水量級(jí)相對(duì)較小。一般而言，徑流系數(shù)均小于1，然而有接近半數(shù)的場(chǎng)次徑流系數(shù)的計(jì)算結(jié)果大于1，這并非違背水文過(guò)程的客觀規(guī)律，而是受前期退水影響和洪水場(chǎng)次劃分等方面的因素導(dǎo)致的，這一點(diǎn)在本文中并不影響洪水模擬的結(jié)果。

圖5 場(chǎng)次洪水降水量、徑流深及徑流系數(shù)圖Figu.5 Variation of rainfall, runoff and runoff coefficient at annual and flood-event scales

比較年尺度和場(chǎng)次尺度的徑流系數(shù)，年尺度和場(chǎng)次尺度的徑流系數(shù)均值分別為0.79和0.92，可見(jiàn)沿渡河流域?qū)儆跐駶?rùn)地區(qū)，徑流較為豐富。年尺度普遍低于洪水尺度的徑流系數(shù)，一方面是因?yàn)閷?duì)于年平均徑流系數(shù)考慮了流域全年在豐平枯水季節(jié)的整體規(guī)律，而對(duì)于洪水徑流系數(shù)則著重考慮了汛期的變化規(guī)律；另一方面如前所述洪水過(guò)程的劃分受前期退水的影響，使得徑流系數(shù)偏大。

2.2 各模型應(yīng)用與評(píng)價(jià)

對(duì)新安江模型、TOPMODEL、BP模型分別進(jìn)行參數(shù)率定。對(duì)于新安江模型，先對(duì)日模型進(jìn)行參數(shù)率定以滿足水量平衡的要求，再率定次洪模型，其中K、WM、B、C、EX、WUM、WLM在次洪模型中通用，其余參數(shù)中SM、KI、KG、CS、CG較為敏感，則參考目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)結(jié)果在經(jīng)驗(yàn)取值范圍內(nèi)進(jìn)行率定。對(duì)于TOPMODEL，需要利用ArcGIS計(jì)算地形指數(shù)再率定，其中土壤下滲率參數(shù)m和傳導(dǎo)率參數(shù)ln(T0)較為敏感，新安江模型和TOPMODEL最終率定結(jié)果如表2所示。對(duì)于BP模型，選取tansig和logsig為激勵(lì)函數(shù)，采用Levenberg-Marquardt法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，選取訓(xùn)練步數(shù)為1 000，誤差取10-8，由8-17-1的模型結(jié)構(gòu)可知，共有權(quán)值153個(gè)，閾值18個(gè)，采用自動(dòng)優(yōu)選方法進(jìn)行率定，得出輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值矩陣和隱含層、輸出層的閾值矩陣作為模型參數(shù)。

表1 新安江次洪模型參數(shù)率定結(jié)果Tab.1 The calibrated parameters of hourly-based event Xin’anjiang model

根據(jù)3種模型的參數(shù)率定結(jié)果進(jìn)行洪水模擬，圖6給出了以830623號(hào)、830906號(hào)洪水代表的模擬場(chǎng)次及驗(yàn)證場(chǎng)次的實(shí)測(cè)洪水過(guò)程線與不同模型模擬結(jié)果洪水過(guò)程線對(duì)比圖，并統(tǒng)計(jì)各模型模擬場(chǎng)次及驗(yàn)證場(chǎng)次的平均徑流深、洪峰流量相對(duì)誤差，峰現(xiàn)時(shí)刻誤差和NSE效率系數(shù)，結(jié)果如表3所示。整體來(lái)看3種模型均取得了良好的模擬效果，平均徑流深誤差均底于12%，峰現(xiàn)時(shí)刻誤差維持在許可誤差3 h的范圍內(nèi)，NSE效率系數(shù)均大于0.7。就驗(yàn)證期來(lái)看，新安江模型模擬結(jié)果為三者最優(yōu)，其徑流深平均誤差為8.14%，峰現(xiàn)時(shí)刻平均誤差1.67 h，NSE系數(shù)大于0.82，因此模擬精度較高。相對(duì)而言，BP模型模擬結(jié)果精度較低，各項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)值均為3種模型中最低的。

表2 TOPMODEL參數(shù)率定結(jié)果Tab.2 The calibrated parameters of the TOPMODEL

圖6 模擬及驗(yàn)證場(chǎng)次洪水實(shí)測(cè)與模擬過(guò)程Fig.6 Recorded and simulated hydrographs of simulation and validation flood

徑流深平均誤差RE/%峰現(xiàn)時(shí)刻誤差/hNSE系數(shù)模擬場(chǎng)次(18場(chǎng))XAJ11.752.390.759Topmodel10.451.390.870BP8.212.940.739驗(yàn)證場(chǎng)次(12場(chǎng))XAJ8.14 1.67 0.826 Topmodel9.74 1.83 0.799 BP10.36 3.00 0.776

為觀察分析各場(chǎng)次洪水的模擬情況，繪制12場(chǎng)驗(yàn)證洪水場(chǎng)次的徑流深相對(duì)誤差分布圖及NSE效率系數(shù)分布圖，如圖7所示。就徑流深相對(duì)誤差而言，新安江模型的相對(duì)誤差均在許可誤差20%以內(nèi)，而TOPMODEL和BP模型分別有2場(chǎng)(840703、840909)和1場(chǎng)(831017)相對(duì)誤差超過(guò)20%，其對(duì)應(yīng)的誤差值分別為20.34%、-24.65%、-23.63%。因此，從徑流深模擬的角度看，新安江模型效果最好，其次是BP模型，最后是Topmodel；就納什效率系數(shù)而言，3種模型驗(yàn)證場(chǎng)次的納什效率系數(shù)均值分別為0.826、0.799、0.776，驗(yàn)證洪水各場(chǎng)次的NSE系數(shù)均大于0.6，可見(jiàn)3種模型均達(dá)到了精度要求。 并且，NSE系數(shù)結(jié)果依舊為新安江模擬結(jié)果最好，均值達(dá)到了0.8以上。

圖7 三種水文模型對(duì)洪水模擬效果的比較Figure 7 Comparison of relative errors

3種模型實(shí)測(cè)與模擬流量的散點(diǎn)圖如圖7所示，可以看出：①新安江模型、TOPMODEL和BP模型在實(shí)測(cè)與模擬流量之間存在良好的線性關(guān)系，其R2值均大于0.8。②BP模型和新安江模型實(shí)測(cè)與模擬流量點(diǎn)群的相關(guān)性分別達(dá)到了0.98和0.96，最為接近1∶1線，說(shuō)明新安江模型和BP模型的模擬結(jié)果最接近于真實(shí)值，流量模擬效果最好。③TOPMODEL點(diǎn)群較為偏離1∶1線，相關(guān)系數(shù)為1.11，說(shuō)明相較而言TOPMODEL在流量過(guò)程方面模擬結(jié)果相對(duì)較差一些，且可以看出其徑流模擬值相對(duì)實(shí)測(cè)值普遍偏高。

新安江模型是概念式水文模型，采用蓄滿產(chǎn)流計(jì)算，適用于濕潤(rùn)地區(qū)水文模擬，而本研究區(qū)是位于長(zhǎng)江上游的濕潤(rùn)地區(qū)，新安江模型在此具有良好的適用性，取得了最佳的模擬精度。Topmodel模擬結(jié)果相對(duì)劣于新安江模型的原因是，參數(shù)m的確定與洪量洪峰有較大的關(guān)系，30場(chǎng)洪水中，洪水量級(jí)差異明顯，在率定過(guò)程中為保證整體精度率定得出的m，可能使得少數(shù)場(chǎng)次洪水的模擬精度不高。BP模型本質(zhì)上是個(gè)黑箱模型，是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的仿真模擬模型，并沒(méi)有明確的物理成因規(guī)律，故其僅在各時(shí)刻徑流的數(shù)值模擬方面結(jié)果較好，因此在水量、峰現(xiàn)時(shí)刻和NSE系數(shù)方面的評(píng)價(jià)精度遠(yuǎn)不如洪峰的模擬精度。

圖8 3種模型實(shí)測(cè)與模擬流量比較Fig.8 Comparison of the measured and simulated runoff of three models

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)沿渡河流域是位于濕潤(rùn)地區(qū)的典型中小尺度流域，在次洪模擬的過(guò)程中，不同模型在不同評(píng)價(jià)指標(biāo)中表現(xiàn)出不同的性能。驗(yàn)證期內(nèi)新安江模型模擬的平均納什效率系數(shù)最大，徑流深相對(duì)誤差最小，峰現(xiàn)時(shí)刻誤差最小，取得了較高的精度。而Topmodel和BP模型模擬結(jié)果中，均有少數(shù)場(chǎng)次的誤差超出許可誤差要求，前者的水量和流量模擬在三種模型中相對(duì)較差；后者的劣勢(shì)則表現(xiàn)在水量和峰現(xiàn)時(shí)刻結(jié)果方面。此外，BP模型實(shí)測(cè)與模擬流量點(diǎn)群與1∶1線最為接近，說(shuō)明BP模型在流量過(guò)程的數(shù)值模擬方面效果最好。綜合來(lái)看，新安江模型在研究區(qū)的適用性是最好的，Topmodel和BP模型次之。

(2)不同水文模型對(duì)自然現(xiàn)象概化方式不同，導(dǎo)致對(duì)于不同評(píng)價(jià)指標(biāo)不同洪水場(chǎng)次，各模型的模擬結(jié)果之間存在差異，本文應(yīng)用3種不同類型的模型對(duì)沿渡河流域洪水進(jìn)行模擬，包括新安江模型(概念型集總式水文模型)、TOPMODEL(半分布式水文模型)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下的黑箱模型)。這3個(gè)模型在各自的模型類別中都具有一定的代表性，將其應(yīng)用于流域洪水模擬，并進(jìn)行結(jié)果比較，分析各模型的流域適用性，從而為同類地區(qū)洪水預(yù)報(bào)方案的確立提供理論基礎(chǔ)和參考依據(jù)。