王朝飛，湯方平，石麗建，謝傳流，劉海宇，吳晨輝，焦海峰

(揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225009)

0 引 言

在我國(guó)的很多低揚(yáng)程泵站工程建設(shè)改造中，經(jīng)常需要泵站兼具排澇和灌溉(引水)兩種運(yùn)行工況，即要求泵站能夠?qū)崿F(xiàn)雙向運(yùn)行。因此，帶有雙向進(jìn)、出水流道的箱涵式軸流泵裝置越來越受到重視，在關(guān)于雙向流道泵站裝置方面，早期許多學(xué)者已經(jīng)針對(duì)沿江低揚(yáng)程泵站的雙向運(yùn)行需求開展以改善能量特性為目標(biāo)的模型裝置試驗(yàn)研究[1-5]，并建成具有開敞式出流的望虞河雙向泵站以及采用鐘形對(duì)拼的魏村雙向泵站等一系列泵站。箱涵式軸流泵裝置又具有工程投資小、結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單、安裝檢修方便等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了廣泛的應(yīng)用[6-8]。近些年來，隨著箱涵式軸流泵裝置的應(yīng)用越來越廣泛[9]，其表現(xiàn)出來的高效、安全、穩(wěn)定運(yùn)行的問題也受到了廣泛的關(guān)注，其相關(guān)研究領(lǐng)域也日漸活躍。劉超等[10]基于水力計(jì)算的分析，通過適當(dāng)?shù)拇胧蠓忍岣吡穗p向軸流泵裝置的水力性能；陳松山等[11]、李大亮等[12]通過試驗(yàn)分析得到了出水流道的水力損失與喇叭口懸空高度對(duì)有關(guān)，并分析得出了佛汝德數(shù)不同時(shí)，流道水力損失隨喇叭口懸空高度變化的規(guī)律；陳松山、何鐘寧等[13-15]數(shù)值計(jì)算模擬了新型箱涵式出水流道內(nèi)流場(chǎng)，分析得到了在喇叭口懸空高度為0.4倍導(dǎo)葉出口直徑左右時(shí)，其水力特性較好；楊帆等[16]通過研究箱涵式進(jìn)水流道軸流泵裝置的水動(dòng)力特性，發(fā)現(xiàn)了附底渦的發(fā)生位置以及危害；石麗建等[17]對(duì)大型箱涵式泵裝置進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)與試驗(yàn)；周濟(jì)人等[18]通過試驗(yàn)研究得到了出水結(jié)構(gòu)是影響箱涵式流道泵裝置效率的最關(guān)鍵因素。

本文以某雙向流道閘站結(jié)合式泵站的箱涵式軸流泵裝置模型為研究對(duì)象，在前人研究的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)某大型泵站立式軸流泵裝置內(nèi)部的三維湍流流動(dòng)和水力性能進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化過程按照先部分后整體的優(yōu)化思路，先優(yōu)化箱涵式進(jìn)水流道，得到最優(yōu)的進(jìn)水流道設(shè)計(jì)參數(shù)，然后在整體泵裝置上通過正交試驗(yàn)對(duì)箱涵式出水流道進(jìn)行優(yōu)化，分析比較不同方案的泵裝置內(nèi)部的流場(chǎng)和水力性能，預(yù)測(cè)泵裝置性能。

1 泵裝置數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型

泵裝置內(nèi)部三維流場(chǎng)數(shù)值模擬的對(duì)象包括箱涵式進(jìn)水流道、葉輪、導(dǎo)葉、箱涵式出水流道的立式軸流泵裝置。計(jì)算模型如圖1所示。

軸流泵的葉輪直徑D=3 250 mm，轉(zhuǎn)速n=125 r/min。葉輪葉片數(shù)為4，導(dǎo)葉葉片數(shù)為7。設(shè)計(jì)流量為33.4 m3/s。引水工況下，設(shè)計(jì)凈揚(yáng)程為6.38 m,排水工況下，設(shè)計(jì)凈揚(yáng)程為0.7 m。原型泵建模時(shí)考慮了葉頂間隙的影響，葉頂間隙設(shè)置為1.725 mm。采用ANSYS ICEM CFD軟件對(duì)進(jìn)水流道和出水流道進(jìn)行實(shí)體建模與網(wǎng)格剖分，采用ANSYS TurboGrid軟件對(duì)葉輪和導(dǎo)葉體進(jìn)行實(shí)體建模與網(wǎng)格剖分，根據(jù)參考文獻(xiàn)[19]，最終確定計(jì)算域節(jié)點(diǎn)數(shù)和網(wǎng)格數(shù)如表1所示，總網(wǎng)格數(shù)298 萬左右，滿足了網(wǎng)格無關(guān)性要求，不同方案計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格剖分?jǐn)?shù)量均滿足要求。

圖2 葉輪網(wǎng)格圖Fig.2 Impeller grid diagram

圖3 導(dǎo)葉網(wǎng)格圖Fig.3 Guide vane grid diagram

計(jì)算域節(jié)點(diǎn)數(shù)網(wǎng)格數(shù)進(jìn)水流道162 938819 945葉輪域636 824595 752導(dǎo)葉域783 888730 457出水流道154 451837 783總計(jì)1 738 1012 983 937

1.2 控制方程與邊界條件設(shè)置

動(dòng)靜交界面不考慮旋轉(zhuǎn)葉輪與導(dǎo)葉相對(duì)位置不同的影響，對(duì)于旋轉(zhuǎn)葉輪域與靜止域(進(jìn)水流道與導(dǎo)葉體)動(dòng)靜交界面的處理，本次計(jì)算采用“Stage Average Velocity”模式，而靜靜交界面則設(shè)置為NONE，對(duì)于時(shí)均納維斯托克斯控制方程的空間離散采用基于有限元多點(diǎn)積分的有限體積法，壓力項(xiàng)采用SIMPLEC算法，對(duì)流項(xiàng)及湍流項(xiàng)采用較高精度及魯棒性的High Resolution格式，湍流模型采用針對(duì)高曲率、大旋轉(zhuǎn)流動(dòng)修正湍流黏度的RNGk-ε模型，并在計(jì)算模型固體壁面采用壁面函數(shù)處理流場(chǎng)，固體邊界如進(jìn)出水流道壁面均采用無滑移靜止條件，表面粗糙度按《實(shí)用阻力手冊(cè)》取2.5 mm。計(jì)算時(shí)設(shè)定進(jìn)口總壓一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，出口為質(zhì)量流量出口。

2 計(jì)算公式

2.1 進(jìn)出水流道水力損失計(jì)算

根據(jù)伯努利能量方程引入水力損失hf，采用CFD 數(shù)值模擬計(jì)算得到的流速場(chǎng)和壓力場(chǎng)計(jì)算過流部件的水力損失，可以得到：

(1)

式中:Ein、Eout為流道進(jìn)、出口處的總能量；Pin、Pout為流道進(jìn)、出口處的靜壓，Pa；Zin、Zout為流道進(jìn)、出口的高度，m；vin、vout為流道進(jìn)、出口水流速度，m/s；ρ為水流密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

2.2 進(jìn)水流道出口斷面軸向流速分布均勻度計(jì)算

進(jìn)水流道的設(shè)計(jì)在兼顧水力損失較小的同時(shí)也需要為葉輪提供均勻的流速分布和壓力分布進(jìn)水條件?，F(xiàn)用Vu表示進(jìn)水流道出口的流速均勻度，其計(jì)算公式為：

(2)

式中:Vu為進(jìn)水流道出口斷面軸向流速分布均勻度，%；va為進(jìn)水流道出口斷面軸向流速算術(shù)平均值，m/s；vai為進(jìn)水流道出口斷面各計(jì)算單元的軸向速度，m/s；n為出口斷面上的計(jì)算單元個(gè)數(shù)。

2.3 泵裝置性能預(yù)測(cè)

泵裝置揚(yáng)程的計(jì)算依據(jù)能量方程，由數(shù)值計(jì)算得到的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)以及作用在葉輪上的扭矩，預(yù)測(cè)泵裝置的水力性能。泵裝置揚(yáng)程表示為：

(3)

式中:P為斷面各節(jié)點(diǎn)的靜壓值；Z為斷面幾何中心的位能；v為斷面各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)速度；N為斷面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)總和；下標(biāo)out表示出口斷面；下標(biāo)in表示進(jìn)口斷面。

葉輪扭矩TP：

(4)

泵裝置效率ηzz：

(5)

式中:Q為泵裝置流量；n為葉輪轉(zhuǎn)速。

3 進(jìn)水流道優(yōu)化設(shè)計(jì)

進(jìn)水流道設(shè)計(jì)的原則是能為葉輪提供較好的進(jìn)水條件，流道型線平順，流道內(nèi)不產(chǎn)生渦帶，同時(shí)保證自身的水力損失較小，因此本文以箱涵式進(jìn)水流道的水力損失及出口流速均勻度作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。進(jìn)水流道局部尺寸的優(yōu)化以進(jìn)水喇叭管與葉輪間的連接角度α(°)、進(jìn)水流道的懸空高度H(m)和導(dǎo)水錐的長(zhǎng)度L(m)作為控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。進(jìn)水流道局部尺寸如圖4所示。優(yōu)化方案的設(shè)計(jì)是在上一個(gè)控制單變量最優(yōu)的條件下進(jìn)行的，同時(shí)變量的變化范圍考慮結(jié)構(gòu)尺寸的約束，以探求箱涵式進(jìn)水流道控制參數(shù)對(duì)其水力特性的影響。進(jìn)水流道優(yōu)化參數(shù)表如表2所示。

圖4 進(jìn)水流道局部尺寸優(yōu)化參數(shù)示意圖Fig.4 Schematic diagram of local size optimization parameters of the inlet runner

對(duì)于箱涵式進(jìn)水流道設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化是在參數(shù)可變范圍內(nèi)，采用控制變量法進(jìn)行的。箱涵式進(jìn)水流道采用參數(shù)化建模，模型、網(wǎng)格的更新和數(shù)值計(jì)算在ANSYS Workbench中自動(dòng)進(jìn)行，方案生成和計(jì)算較快，極大的節(jié)約了計(jì)算時(shí)間。優(yōu)化時(shí)按照進(jìn)水喇叭管與葉輪間的連接角度α(°)、進(jìn)水流道的懸空高度H(m)和導(dǎo)水錐的長(zhǎng)度L(m)等參數(shù)的順序進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)前一個(gè)參數(shù)達(dá)到最優(yōu)時(shí)進(jìn)行下一個(gè)參數(shù)的優(yōu)化，旨在參數(shù)可變范圍內(nèi)得到最優(yōu)的數(shù)值方案，具體優(yōu)化方案表如表3所示。

表3 箱涵式進(jìn)水流道模型優(yōu)化方案表Tab.3 Box culvert inlet flow passage model optimization plan table

通過數(shù)值計(jì)算，得到了進(jìn)水流道各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)水力損失和出口流速均勻度的影響，如圖5所示。通過圖5可以看出，當(dāng)α=100°時(shí)，進(jìn)水流道出口流速均勻度由突增變?yōu)榫徛舷赂?dòng)，水力損失由突減變?yōu)榫徛郎p少，即當(dāng)進(jìn)水喇叭管與葉輪間的連接角度α大于100°時(shí)，此設(shè)計(jì)參數(shù)已經(jīng)對(duì)進(jìn)水流道的水力損失和出口流速均勻度影響很??；當(dāng)H=0.9 m時(shí)，進(jìn)水流道出口流速均勻度由突增變?yōu)榫徛黾?，水力損失即將達(dá)到最小值，因此進(jìn)水流道的懸空高度H存在最優(yōu)設(shè)計(jì)值；而導(dǎo)水錐的長(zhǎng)度L在參數(shù)可變范圍內(nèi)對(duì)進(jìn)水流道的水力損失和出口流速均勻度影響都非常小。

圖5 箱涵式進(jìn)水流道數(shù)值優(yōu)化水力性能結(jié)果Fig.5 Numerical simulation of hydraulic performance results for box culvert inlet flow passage

圖6 進(jìn)水流道各參數(shù)平均水力損失 Fig.6 Average hydraulic loss of each parameter of the inlet runner

圖7 進(jìn)水流道各參數(shù)平均流速均勻度與100%差值的關(guān)系Fig.7 Relationship between the average flow velocity uniformity of each parameter of the inlet runner and the 100% difference

通過圖5可以看出，各參數(shù)水力損失與流速均勻度基本呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。進(jìn)水流道出口流速均勻度最高時(shí)，水力損失較小。通過圖6和圖7可以看出，導(dǎo)水錐的長(zhǎng)度L(m)在可變范圍內(nèi)對(duì)箱型進(jìn)水流道水力損失和流速均勻度的影響較小，進(jìn)水流道的懸空高度H(m)和進(jìn)水喇叭管與葉輪間的連接角度α(°)在可變范圍內(nèi)對(duì)箱型進(jìn)水流道的水力損失和流速均勻度影響較大，對(duì)箱涵式進(jìn)水流道的優(yōu)化應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注這兩個(gè)參數(shù)。通過優(yōu)化可以看出，當(dāng)進(jìn)水流道懸空高在0.3倍葉輪直徑左右時(shí)，進(jìn)水流道出口流速均勻度較高，水力損失較小，對(duì)于泵裝置的穩(wěn)定高效運(yùn)行有直接影響。經(jīng)過優(yōu)化后得出進(jìn)水流道各最優(yōu)參數(shù)如表4所示。

表4 箱型進(jìn)水流道模型最優(yōu)參數(shù)表Tab.4 Optimal parameters of box-type inlet runner model

通過不同方案比較可以得到，進(jìn)水流道水力損失最大為7.52 cm，流速均勻度僅有42.41%，進(jìn)水條件差。通過圖8可以看出葉輪進(jìn)口處軸向流速分布不均勻，呈現(xiàn)片狀遞增的趨勢(shì)，容易在流道內(nèi)引起渦帶等不良流態(tài)，對(duì)泵裝置的穩(wěn)定安全運(yùn)行具有不利影響；通過圖9可以看出，優(yōu)化后進(jìn)水流道出口斷面水流速度分布均勻，對(duì)稱性好，為葉輪提供了較好的進(jìn)水條件，進(jìn)水流道水力損失降到3.49 cm，流速均勻度達(dá)到了89.11%，水力損失降低為原來的46.4%，降低了一半多，流速均勻度提高了46.7%，優(yōu)化后性能得到了較大的提升。

圖8 出口斷面軸向流速分布云圖(hf=7.52 cm)Fig.8 Flow velocity distribution of the exit section

圖9 出口斷面軸向流速分布云圖(hf=3.49 cm)Fig.9 Cloud flow velocity distribution of the exit section

4 出水流道優(yōu)化設(shè)計(jì)

出水流道的優(yōu)化不同于進(jìn)水流道，考慮到導(dǎo)葉出口環(huán)量的影響，水流不能完全垂直出水流道流出，對(duì)出水流道的優(yōu)化應(yīng)帶上進(jìn)水流道、葉輪和導(dǎo)葉進(jìn)行全泵裝置三維數(shù)值模擬更為準(zhǔn)確，在優(yōu)化箱涵式進(jìn)水流道的基礎(chǔ)上，對(duì)出水流道進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。選取出水喇叭管與流道頂端的高程h(mm)、出水導(dǎo)流墩的半徑R(mm)和導(dǎo)流墩與出水喇叭管的半徑差Δr(mm)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，出水流道局部尺寸優(yōu)化參數(shù)如圖所示。

圖10 出水流道局部尺寸優(yōu)化示意圖Fig.10 Schematic diagram of local size optimization of the outlet channel

優(yōu)化目標(biāo)為出水流道水力損失較小，泵裝置整體效率最高，水流充分的擴(kuò)散平穩(wěn)，壓力梯度變化小。對(duì)這三個(gè)參數(shù)進(jìn)行3水平3因素正交表設(shè)計(jì)，因素水平表如表5所示，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)如表6所示。

由正交實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出, 導(dǎo)流墩與出水喇叭管的半徑差Δr(cm)和出水導(dǎo)流墩的半徑R(cm)對(duì)箱型出水流道水力特性的影響比較敏感，出水流道水力損失最小為76.37 cm，最大為87.15 cm，水力損失相差10.78 cm。通過優(yōu)化出水流道，泵裝置整體效率提升了1%，從常年運(yùn)行來看，可以為泵站節(jié)約很多的能源，提高了經(jīng)濟(jì)效益，優(yōu)化效果顯著。

選取效率最低和最高的兩個(gè)方案，在CFX后處理中取出出水流道靜壓分布云圖，如圖所示。通過對(duì)比分析可以得出箱

表5 因素水平表Tab.5 Factor level table

表6 正交試驗(yàn)表L3(9)----實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析Tab.6 Orthogonal test table L3(9)----Experimental design and analysis of experimental results

圖11 效率最低方案靜壓分布云圖(hf=87.15 cm)Fig.11 The lowest efficiency scheme static pressure distribution cloud map

圖12 效率最高方案靜壓分布云圖(hf=76.37 cm)Fig.12 The highest efficiency scheme static pressure distribution cloud map

型立式軸流泵泵裝置最優(yōu)方案在設(shè)計(jì)流量工況下運(yùn)行時(shí)，葉輪、導(dǎo)葉與進(jìn)、出水流道配合較好，此方案出水流道壓力梯度遞變均勻，出水水流更為均勻，壓力更大，水流流速較低，型線設(shè)計(jì)方案更為合理，能夠更好的回收出水水流的速度環(huán)量，表現(xiàn)為水力損失更小，效率更高，性能更優(yōu)。

5 泵裝置模型試驗(yàn)

根據(jù)模型泵裝置數(shù)值模擬結(jié)果，將優(yōu)化后泵裝置的葉輪、導(dǎo)葉和進(jìn)、出水流道模型加工出來進(jìn)行泵裝置試驗(yàn)研究。泵裝置試驗(yàn)在揚(yáng)州大學(xué)測(cè)試中心的高精度水力機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行。如圖13所示。在該試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)本文針對(duì)性設(shè)計(jì)出的水泵水力模型進(jìn)行了水力特性試驗(yàn)。

模型泵葉輪直徑D=300 mm，根據(jù)水泵相似律(近似認(rèn)為效率不變)：

由上式可以得到模型泵的性能參數(shù)，泵裝置模型試驗(yàn)額定轉(zhuǎn)速為1 354 r/min，采用直流整流器調(diào)節(jié)模型泵裝置試驗(yàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速。模型泵裝置的進(jìn)出水流道均開有觀察窗，便于觀測(cè)水流的流動(dòng)和渦帶，葉頂間隙控制在0.20 mm以內(nèi)。

圖13 模型試驗(yàn)裝置圖Fig.13 Model test device diagram

試驗(yàn)臺(tái)為立式封閉循環(huán)系統(tǒng)，進(jìn)行模型試驗(yàn)時(shí)，進(jìn)水箱綠閥(與外界大氣相連)打開，黃閥(加壓)、白閥(抽氣)關(guān)閉，保證進(jìn)口為一個(gè)均勻的外界大氣壓，恒定質(zhì)量流量由輔助泵及大調(diào)節(jié)閥控制，與數(shù)值模擬采用的邊界條件一致。試驗(yàn)執(zhí)行《離心泵、混流泵和軸流泵水力性能試驗(yàn)規(guī)范(精密級(jí))》(GB/T 18149-2000)和《水泵模型及裝置模型驗(yàn)收試驗(yàn)規(guī)程》(SL140-2006)標(biāo)準(zhǔn)[20]。

圖14 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.14 Comparison of test results with numerical simulation results

通過泵裝置模型試驗(yàn)將-4°角的數(shù)據(jù)結(jié)果取出跟數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖所示。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比可以看出，在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近兩者吻合度較高，在小流量區(qū)域計(jì)算結(jié)果偏低，大流量區(qū)域計(jì)算結(jié)果偏高，這可能是由加工誤差及壁面粗糙度不嚴(yán)格相似造成的，試驗(yàn)結(jié)果最高效率為75.67%，此時(shí)揚(yáng)程為6.6 m，比數(shù)值模擬結(jié)果稍低。對(duì)比數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)誤差最大處不超過5 %，整體性能曲線的趨勢(shì)相對(duì)較好，誤差較小，能夠滿足工程應(yīng)用的要求。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果得到了相互驗(yàn)證，說明針對(duì)模型泵裝置的數(shù)值優(yōu)化結(jié)果是可靠的。同時(shí)本文的優(yōu)化是基于設(shè)計(jì)工況進(jìn)行的，說明數(shù)值模擬優(yōu)化是合理、準(zhǔn)確、可靠的。

6 結(jié) 語

(1) 基于RNGk-ε紊流模型和雷諾時(shí)均N-S方程對(duì)箱涵式進(jìn)出水流道的立式軸流泵裝置進(jìn)行了數(shù)值優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化后箱涵式進(jìn)水流道的水力損失由7.52 cm降低到3.49 cm，出口流速均勻度由42.41%提高到89.11%。箱涵式出水流道的水力損失由87.15 cm降低到76.37 cm，通過優(yōu)化性能得到了較大提升。進(jìn)水流道的水力損失與出水流道水力損失比較相對(duì)較小，合理的出水流道型線是泵裝置性能高效的保證，出水流道的優(yōu)化需要對(duì)泵裝置整體進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

(2)通過優(yōu)化分析得出，進(jìn)水流道的懸空高度H和進(jìn)水喇叭管與葉輪間的連接角度α對(duì)進(jìn)水流道水力特性的影響最為敏感，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注。出水流道的設(shè)計(jì)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注導(dǎo)流墩與出水喇叭管的半徑差Δr和出水導(dǎo)流墩的半徑R，合適的出水導(dǎo)流墩半徑在0.75倍導(dǎo)葉出口直徑左右。

(3)設(shè)計(jì)工況下泵裝置效率達(dá)到75.0%，泵裝置最高效率為75.67%，泵站設(shè)計(jì)靜揚(yáng)程處在高效區(qū)附近，泵站運(yùn)行高效區(qū)偏向大流量，指導(dǎo)工程實(shí)際時(shí)應(yīng)著重考慮最大揚(yáng)程是否滿足要求。