翟文杰　郝建樹

摘 要：水平往復(fù)振動輔助拋光可提高材料去除效率。為了揭示振動輔助拋光對研拋效率的摩擦溫度效應(yīng)，依據(jù)傳熱學的相關(guān)理論，采用Comsol軟件對往復(fù)振動條件下的碳化硅工件與鑄鐵拋光盤摩擦副的界面溫度分布進行瞬態(tài)仿真分析。結(jié)合參數(shù)化掃描的方法，研究了不同工況條件，如水平振動頻率、振幅、正壓力等因素，對試件表面參考點和參考線溫度的影響規(guī)律，以期獲得最佳的振動輔助研拋工況條件。仿真分析結(jié)果表明：在水平往復(fù)振動拋光過程中，碳化硅工件的最高溫度隨著振動頻率的增加呈現(xiàn)先升高再降低、而后繼續(xù)升高的趨勢;工件的最高溫度隨著振幅和載荷的增加呈現(xiàn)線性升高的趨勢。

關(guān)鍵詞：磨削熱;瞬態(tài)溫度;摩擦副;拋光;仿真分析

DOI：10.15938/j.jhust.2019.03.008

中圖分類號： TG580.1

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2019）03-0048-06

Abstract：The horizontal reciprocating/vibratingassisted polishing can improve the efficiency of materials removal rate（MRR）. In order to evaluate its thermal effect in this polishing process， the interface temperature distribution of the workpiece/polishing plate under reciprocating vibration condition was simulated by the Comsol software based on the heat transmission theory. Using the parameter scanning method， the distribution and variation of the SiC wafer surface temperature at middle point and the reference radius line was simulated and studied under different working conditions， e.g.， translational vibrating frequency， amplitude， applied pressure， to obtain the best polishing condition. Simulation results show that in the horizontal reciprocating vibration assisted polishing process，with the increase of vibration frequency， the maximum temperature of SiC specimen increases first， then decreases， and finally continues to rise. The maximum temperature of SiC specimen increases linearly with the increase of vibration amplitude and applied load.

Keywords：grinding heat; transient temperature; frictional pairs; polishing; simulation analysis

0 引 言

零件磨削[1-4]及珩磨[5]等加工過程中，工況條件（切削力及潤滑冷卻條件等）會對接觸面溫升產(chǎn)生很大的影響，而接觸溫度進而會影響試件的加工質(zhì)量。除了利用局部熱電偶的實驗測量手段外，許多學者提出了相對滑動接觸面溫度的數(shù)學物理分析方法。早期的文獻[6-8]主要使用解析法求解某些規(guī)則熱源的溫升、求解穩(wěn)態(tài)環(huán)境的溫度分布或者在固定熱源作用下的溫度分布情況。在假定熱源是靜止的情況下，Greenwood和AllistonGreiner[9]使用傅里葉變換將正弦熱源分解為常值熱源和周期性熱源的方法來表示接觸面的摩擦溫度。Qiu和Cheng[10]，Gao和Lee[11]分別在傅里葉變換和移動網(wǎng)格方法的基礎(chǔ)上提出了一個瞬態(tài)溫度分布模型。

在溫度場的有限元仿真方面， Mansouri[12]等研究了滑移表面的溫度分布情況;Wen[13-14]提出結(jié)合傳遞矩陣的有限元計算方法，計算分析了考慮單向或往復(fù)運動的摩擦熱源在表面對流冷卻下的加工及摩擦溫度變化;近年來，國內(nèi)外一些學者[15-17]針對盤式制動器溫度場這一典型的非穩(wěn)態(tài)熱問題進行了數(shù)值分析。

在水平往復(fù)振動輔助拋光過程中，工況條件（載荷、振動頻率、振幅及潤滑冷卻條件等）會對接觸面溫升產(chǎn)生很大的影響，進而影響試件的化學機械拋光效率。由于碳化硅材料的硬脆特性，難以通過打孔安裝熱電偶進行實驗測量表面溫度，所以對碳化硅試件/鑄鐵拋光盤進行溫度仿真分析具有重要意義[18-19]。本文作者利用COMSOL Multiphysics軟件和傳熱學的相關(guān)理論，對水平往復(fù)振動輔助拋光下的瞬態(tài)摩擦溫度進行了仿真建模，結(jié)合參數(shù)化掃描分析法對頻率、振幅、載荷等變量對試件表面特征點和特征線上的溫度的影響規(guī)律進行分析。

1 模型建立

1.1 幾何模型

針對水平往復(fù)振動輔助拋光實驗裝置進行有限元建模，將其簡化為相互接觸的碳化硅工件和鑄鐵拋光盤，忽略裝夾機構(gòu)對的影響。碳化硅工件和鑄鐵拋光盤的幾何尺寸及物理特性見表1。選擇自由剖分四面體網(wǎng)格對所建立的三維模型進行離散，特別對試件部分進行了網(wǎng)格細化，三維接觸模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示。最大單元尺寸10.5mm，最小單元尺寸0.45mm，總單元數(shù)5378個，求解總的自由度數(shù)10034個。

為了便于計算，對模型進行如下簡化[17]：①實際接觸面積與名義接觸面積相等，接觸區(qū)法向載荷均勻分布;②不考慮熱輻射（因溫度不高）;③所有材料各向同性，且不考慮密度和熱物理性質(zhì)隨溫度的變化;④摩擦產(chǎn)生的熱量根據(jù)接觸副材料的熱物理性質(zhì)分配。

1.2 溫度計算的數(shù)學模型

1.2.1 移動熱源產(chǎn)生的溫度場

拋光盤固定不動，工件在拋光盤上做直線往復(fù)運動，假設(shè)摩擦接觸消耗的能量全部轉(zhuǎn)化為熱量，則在工件與拋光盤的接觸區(qū)域內(nèi)形成如圖2所示的移動熱源，

1.2.3 邊界條件

鑄鐵拋光盤/碳化硅摩擦副在非接觸區(qū)與環(huán)境存在熱交換，換熱的強弱與表面溫度、環(huán)境溫度及冷卻條件有關(guān)，屬于第三類邊界條件。碳化硅工件的和鑄鐵拋光盤上邊界位置如圖4所示。試件周圍的冷卻環(huán)境分別設(shè)置為：上方為空氣對流冷卻條件，周邊為水對流冷卻條件。將鑄鐵拋光盤上表面的冷卻環(huán)境設(shè)置為：水對流冷卻條件。

1.2.4 初始條件

上、下試件的初始溫度T0與環(huán)境溫度Text相同，T0=Text=293.15K。以上確定了水平往復(fù)振動輔助拋光碳化硅工件/鑄鐵拋光盤的摩擦溫度數(shù)學模型，及其初始條件、邊界條件換熱情況，從而確定了熱分析的單值性條件。

2 結(jié)果與分析

圖5給出了某工況下試件/拋光盤在時刻600ms時的瞬時溫度的三維分布云圖。從圖中可知，由于試件始終和拋光盤接觸，試件的整體溫度明顯高于拋光盤試件中心溫度最高，為305K;在拋光盤表面出現(xiàn)了溫度較高的“摩擦環(huán)”，熱量自接觸區(qū)域逐漸向四周擴散，在接觸面處溫度較高。

由上述三維溫度分布，可知試件在中心點處的溫度最高，為便于統(tǒng)計分析試件的最高溫度，選擇試件底面中心點作為參考點;同樣地，基于試件表面溫度分布的對稱性，可選擇試件底面半徑線作為參考線來統(tǒng)計分析試件溫度沿直徑的分布情況，如圖6所示。在不同條件下，特征點線處的溫度分析可在每個指定的影響工況參數(shù)下通過參數(shù)化掃描分析法完成，即，對指定參數(shù)的每個變化都擴展為獨立的熱源改變，均執(zhí)行一次分析計算。

2.1 頻率對試件溫度的影響

保持振幅10mm、載荷10kg及對流冷卻環(huán)境等條件不變，在2～24Hz范圍內(nèi)對振動頻率進行參數(shù)化掃描，掃描間隔為2Hz。

不同振動頻率下，碳化硅工件下表面參考點的溫度隨拋光時間變化如圖7所示：在前40s內(nèi)，碳化硅試件的升溫速度較快;在40～60s內(nèi)，溫升趨于平緩;在60s之后，試件的溫度幾乎不變。分析認為，初始散熱冷卻條件一定時，盡管開始試件溫度升高很快，但由于振動頻率較低使得拋光盤溫升趨緩，導致工件與鑄鐵拋光盤的溫差變大，摩擦熱向拋光盤傳導熱通量增加，進而使得工件溫升變緩乃至最后趨于穩(wěn)定。振動頻率增加時，碳化硅試件的溫度在頻率2～14Hz范圍內(nèi)隨頻率增大而升高，但溫升幅度逐漸減少;而后16～20Hz范圍內(nèi)溫度不升反降;頻率進一步增大到22Hz以后，溫度急劇升高。這是由于試件振動頻率變大，往復(fù)運動速度變大，碳化硅試件的輸入功率也是周期性變化，頻率對兩接觸體傳導熱通量產(chǎn)生相應(yīng)的影響，導致碳化硅試件的在某些振動頻率下溫度波動較大。

不同的振動頻率下，碳化硅試件下表面參考線溫度在第90s時的分布如圖8所示?？梢?，試件下表面中心點處的溫度最高，溫度沿著半徑方向逐漸降低;振動頻率越小，沿半徑方向的溫度分布越均勻，頻率越大，沿半徑方向的溫度變化越大。試件下表面參考線上的溫度隨著振動頻率的升高，呈現(xiàn)先升高，再降低，最后再升高的趨勢，這是在給定頻率下輸入熱流與兩接觸體傳導熱通量及對流冷卻條件共同作用的結(jié)果。

2.2 振幅對試件溫度的影響

保持振動頻率10Hz、載荷為10kg及對流冷卻環(huán)境等條件不變，考察振動幅度的影響。在振幅H0=5mm～15mm范圍內(nèi)對其進行參數(shù)化掃描分析，掃描間隔為1mm。

不同振幅，碳化硅試件表面參考點的溫度隨時間的變化如圖9所示：試件的溫度在開始的50s內(nèi)上升較快，之后溫升趨于平緩;在70s之后，試件的溫度幾乎不變。這是由于頻率一定時，試件振動幅度增加，往復(fù)運動速度變大，隨著輸入功率增加，開始階段工件溫度快速升高，隨著溫度升高，其與鑄鐵拋光盤的溫差變大，向拋光盤的傳導熱通量變大，溫度升高變緩最后趨于穩(wěn)定。

圖10給出了振動了90s時，不同振幅下碳化硅試件表面參考線的溫度的分布。由圖可見試件表面中心點的溫度最高，沿著半徑方向，溫度逐漸降低，且振動幅度越大，沿半徑方向的溫降越多，振動幅度越小，溫度分布越均勻。試件參考線上對應(yīng)點的溫度隨著振動幅值的增大而單調(diào)上升。

2.3 載荷對試件溫度的影響

在振動頻率10Hz、振動幅度為10mm及對流冷卻環(huán)境不變的條件下，考察載荷F在5～15kg范圍內(nèi)的影響。對載荷進行參數(shù)化掃描分析，間隔為1kg。圖11給出了不同載荷作用下，碳化硅試件下表面參考點的溫度隨時間的變化，其變化規(guī)律與不同振幅的影響下的變化相似，這是由于頻率和振幅一定時，載荷越大，輸入的摩擦功率也越大，開始階段工件溫度升高較快，而后變緩，最后趨于穩(wěn)定。第90s時，不同載荷下碳化硅試件參考線的溫度分布的變化如圖12所示。由圖可見，與振幅的影響規(guī)律相似，試件表面中心點的溫度最高，沿著半徑方向，溫度逐漸降低。載荷越大，沿半徑方向的溫降越多，載荷越小，沿半徑方向的溫度分布越均勻。隨著載荷增大，試件參考線上對應(yīng)點的溫度隨著載荷的增大線性升高。

3 結(jié) 論

應(yīng)用Comsol有限元軟件并結(jié)合參數(shù)化掃描的方法，對碳化硅試件/鑄鐵拋光盤摩擦副在振動輔助工況條件下的摩擦熱問題進行了仿真分析。主要得出以下結(jié)論：

1）其他條件一定時，振動幅度和載荷對試件溫度的影響規(guī)律相似，即，隨著振動幅度或載荷的增大，試件的表面溫度隨之線性升高;試件中心點處溫度最高;振幅或載荷越大，試件由中心沿半徑方向的溫降越多，振幅或載荷越小，沿半徑方向的溫度分布越均勻。

2）振動頻率對試件表面溫度的影響受拋光盤溫度及熱通量變化的影響，呈現(xiàn)非單調(diào)的影響規(guī)律。即，試件的最高溫度隨著振動頻率呈現(xiàn)波動變化，以一種先升高、而后降低，然后再升高的趨勢。振動頻率越大，半徑參考線溫度沿半徑方向的溫降越多，振動頻率越小，半徑方向的溫度分布越均勻。

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（編輯：王 萍）