滿春濤　劉博　曹永成

摘 要：為了提高參數(shù)優(yōu)化精度，研究將粒子群算法與支持向量機相結(jié)合，建立基于粒子群算法的支持向量機復(fù)雜過程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型。在此基礎(chǔ)上，為解決粒子群算法容易出現(xiàn)早熟收斂、搜索精度不高、在迭代的后期效率低、容易陷入局部極優(yōu)點等問題，提出了引入遺傳算法的改進粒子群算法。通過利用改進后的粒子群算法對支持向量機參數(shù)進行優(yōu)化，并應(yīng)用到青霉素發(fā)酵這一復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，改進算法提高了工業(yè)產(chǎn)量，實現(xiàn)了對系統(tǒng)結(jié)果的優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：粒子群優(yōu)化算法;遺傳算法;支持向量機;青霉素發(fā)酵

DOI：10.15938/j.jhust.2019.03.014

中圖分類號： TP183

文獻標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2019）03-0087-06

Abstract：In order to improve the precision of the parameter optimization， the research integrates the Particle Swarm Optimization Algorithm? with Support Vector Machine， and matches the experimental data， and then establishes a steadystate model of complex process system， which is based on Particle Swarm Optimization Algorithm and Support Vector Machine. On the basis of this model， an improved Particle Swarm Optimization Algorithm introduced to Genetic Algorithm is proposed， in order to overcome the defects of Particle Swarm Optimization Algorithm about premature convergencesearching accuracy is not high， the iterative efficiency is low in the late stage， trapping into the local optimization and so on.By making use of the improved Particle Swarm Optimization algorithm to optimize the parameters of Support Vector Machine， it is applied to the complex industrial system of penicillin fermentation. The simulation result shows that the optimized algorithm improves the industrial outputs， and optimizes the system results.

Keywords：particle swarms optimization algorithm; genetic algorithm; support vector machine; penicillin fermentation

0 引 言

隨著現(xiàn)代社會科學(xué)技術(shù)的不斷進步和工業(yè)生產(chǎn)方法的持續(xù)創(chuàng)新，復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化問題很難再用單一的方法加以解決，因而新的智能建模與優(yōu)化的復(fù)合方法勢在必行。現(xiàn)代化大工業(yè)過程控制結(jié)構(gòu)可看作三層，即控制層、優(yōu)化層和調(diào)度層[1]。本文的研究正是處于優(yōu)化層段，通過建立智能優(yōu)化方法，使系統(tǒng)在最佳工況運行，提高生產(chǎn)的經(jīng)濟效益。

在優(yōu)化方面，遺傳算法（genetic algorithm，GA）和粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization algorithm，PSO）都在群智能和生物進化計算的范疇內(nèi)，具有很強的互補性[2]。遺傳算法擁有極強的探索精度和求變功能，在解空間全局尋優(yōu)上具有優(yōu)勢，但在局部搜索能力上相對不足[3]。而作為一種帶有隨機性質(zhì)的全局尋優(yōu)算法，粒子群算法的優(yōu)勢在于對優(yōu)化對象的函數(shù)并不要求可解析性[4]，因而遇到難解的非線性問題且有不可微等繁復(fù)情況時多采用該方法。如果將兩者結(jié)合，將產(chǎn)生新的基于遺傳的粒子群優(yōu)化算法，即一種將遺傳算子融入粒子群的，帶有慣性權(quán)重的非線性減小機制的改進優(yōu)化算法，它會極大程度上避免較大震蕩現(xiàn)象的出現(xiàn)，同時加快迭代速度，提高全局優(yōu)化能力[5]。

在控制方面，支持向量[6]（Support Vector Machine，SVM）不但能任意逼近非線性，而且能夠在小樣本數(shù)據(jù)下建立非常好的非線性映射模型，克服了一些傳統(tǒng)智能算法容易陷入局部極小值的缺陷，在預(yù)測控制方面具有非常高的穩(wěn)定性和魯棒性[7]。

在工業(yè)應(yīng)用中，本文擬在充分研究復(fù)雜系統(tǒng)特性的基礎(chǔ)上，以青霉素發(fā)酵工業(yè)過程為例[8-9]，將粒子群算法、遺傳算法、支持向量機有機結(jié)合，建立起復(fù)雜過程系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)模型，進一步增強解決復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)的優(yōu)化問題的能力。

1 支持向量機

SVM算法是基于VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小的原理[10]。其本質(zhì)是建立一個最優(yōu)超平面，在保證最小經(jīng)驗風(fēng)險的前提下，準確分開兩類數(shù)據(jù)樣本并且使其間隔最大，即分類間隔最大。

2）對個體解碼，將解碼后的參數(shù)代入到訓(xùn)練測試樣本中，計算出個體的適應(yīng)度函數(shù)值，并分別保留每個個體最新狀態(tài)的二進制編碼。從t=2開始，若當(dāng)前最新個體的適應(yīng)度函數(shù)值小于前一次保留的值，那么就用新個體替換上一代個體，否則不替換。這樣的更新就保證了每個個體的歷史最優(yōu)解都能保留下來，同時也保留下來了個體每代的最優(yōu)解，為4）提供條件。

3）隨機選取種群中一定數(shù)目的個體，選取適應(yīng)度最好的個體做為父體并以此為條件，完成所有個體的選擇。

4）應(yīng)用均勻交叉，變異前先對個體進行解碼，變異完成后再重新對個體編碼。

5）判斷是否滿足終止條件，若達到最大迭代次數(shù)Tmax或者所得參數(shù)停止變化，則終止迭代并獲得最優(yōu)參數(shù)與優(yōu)化的模型，否則得到新的粒子種群后返回到2）。

粒子群算法與遺傳算法結(jié)合對SVM進行參數(shù)優(yōu)化的具體流程如圖2所示。

4 優(yōu)化算法的工業(yè)應(yīng)用

如今，復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)的控制目標(biāo)正向多元化發(fā)展，變量數(shù)目也日益增多并存在著各種約束條件。本文的研究，是一個非線性、時變性、滯后性和不確定性都較為嚴重的工業(yè)生產(chǎn)過程，各種環(huán)境條件都能影響到青霉素的合成。因此，為了提高資源利用能力與生產(chǎn)能力，工業(yè)上對其控制過程進行優(yōu)化成為十分重要的方法。

影響青霉素最終產(chǎn)量的因素主要有以下幾點：溫度、酸堿度（PH值）、壓力、基質(zhì)濃度、溶解氧濃度等。優(yōu)化青霉素發(fā)酵過程的控制方法，其基本思想是：設(shè)定主控制量為基質(zhì)補料的速率，以溫度、溶解氧濃度和PH值為輔助控制量，利用粒子群與遺傳算法優(yōu)化 SVM后的模型對青霉素發(fā)酵過程進行改進，使得發(fā)酵終止時產(chǎn)量最優(yōu)。青霉素發(fā)酵過程優(yōu)化控制框圖如圖3所示。

整個優(yōu)化控制的過程具體流程如下：

1）從多批次青霉素發(fā)酵數(shù)據(jù)中選出模型的多組樣本集進行訓(xùn)練，再對基于GAPSO與SVM的青霉素發(fā)酵建模。

2）利用上述優(yōu)化控制思想，根據(jù)具體的環(huán)境情況，在kT時刻由GAPSO算法確定一組控制過程中的補料速率、溶解氧、溫度、酸堿度等參數(shù)值。經(jīng)過補料流加發(fā)酵過程，均勻交叉變異得到的生物參數(shù)測量值會被隨時記錄分析，并需要不斷改變懲罰系數(shù)C、不敏感函數(shù)ε、RBF核函數(shù)寬度系數(shù)σ等控制參數(shù)。然后，通過對支持向量機的狀態(tài)評估與預(yù)估值的比較，對產(chǎn)品進行下一步處理。重復(fù)此過程到（k+1）T時刻，得到一組新的參數(shù)值并把它作為（k+1）T到（k+2）T時刻的控制參數(shù)值。

3）以此規(guī)律循環(huán)直到各參數(shù)值不再發(fā)生變化，則發(fā)酵結(jié)束，最終使產(chǎn)出青霉素濃度最優(yōu)。

本文共用到10組數(shù)據(jù)，前7組用作訓(xùn)練樣本，其余3組用作測試樣本，模型參數(shù)經(jīng)過訓(xùn)練調(diào)整，最終達到最優(yōu)。其中，利用式（4）作為RBF核函數(shù)。取粒子種群規(guī)模為30，c1=c2=2，r1、r2是均勻分布在[0，1]區(qū)間上的隨機數(shù)，本文取0.5，最大迭代次數(shù)為400。懲罰系數(shù)C在區(qū)間為[1，1000]內(nèi)取值，核參數(shù)σ取值區(qū)間為[0，5]。記錄不同參數(shù)值，得到數(shù)據(jù)表如表1所示。

通過GAPSO算法對支持向量機模型參數(shù)的調(diào)整，最終得到數(shù)據(jù)表如表2所示。

用該參數(shù)集訓(xùn)練所得青霉素發(fā)酵過程菌體濃度值與PSO優(yōu)化SVM的模型所得菌體濃度值，如圖5所示。

從圖5可以看出，在GAPSO優(yōu)化SVM的模型下，發(fā)酵的最終產(chǎn)物濃度從原來的4.637g/L提高至5.041g/L，青霉素發(fā)酵過程得到了優(yōu)化，最終達到了提高產(chǎn)量的目的。

5 結(jié) 論

本文在青霉素發(fā)酵的支持向量機模型的基礎(chǔ)上，采用粒子群與遺傳算法相結(jié)合的方式對工業(yè)過程變量進行優(yōu)化調(diào)整，并與基本粒子群算法優(yōu)化SVM模型的仿真結(jié)果進行對比。最終研究表明，本文提出的基于粒子群與遺傳算法優(yōu)化向量機參數(shù)的方法尋優(yōu)效果更好，資源利用率更高，最終產(chǎn)物的產(chǎn)量得到進一步提升，其應(yīng)用前景十分廣闊，具有重要的理論價值和實際應(yīng)用意義。

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（編輯：關(guān) 毅）