彭 浩,陳 杰,2,3,蔣昌波,2,3,何 飛,隆院男,2,屈 科, 4,鄧 斌,2,4,伍志元,4

(1.長沙理工大學水利工程學院,湖南 長沙 410114; 2.洞庭湖水環(huán)境治理與生態(tài)修復湖南省重點實驗室,湖南 長沙 410114; 3.水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室,湖南 長沙 410114; 4.湖南省環(huán)境保護河湖污染控制工程技術中心,湖南 長沙 410114)

波浪沖刷是造成海岸線侵蝕的重要原因之一。近年來,以紅樹林為代表的近岸水生植物作為一種新型的消波護岸工具,以其消浪效果好、經(jīng)濟成本低且有利于維護海岸生態(tài)平衡等特點成為海岸工程關注的焦點[1-2]。

國內(nèi)外學者關于植物消波特性開展了大量的研究工作。在水動力因素對植物消波的影響方面, John等[3]發(fā)現(xiàn)波浪沿沉水植被區(qū)傳播時,其波高呈指數(shù)函數(shù)衰減規(guī)律,且衰減強度隨水深的增加而降低;Tschirky等[4]還提出了植物帶透射系數(shù)與水動力因素(水深、周期、入射波高)之間的經(jīng)驗公式。大量研究表明,植物的消波特性不僅與水動力因素相關,同時還受植物因素的影響[5-6]。在植物不同組成部位對其消波特性的影響方面,陳杰等[7-8]在研究中采用PVC圓柱模擬剛性植物莖部;Hashim等[9-10]分別探究了剛性植物根部和樹冠對波浪傳播變形的影響。在植物分布特征對于消波的影響方面,Augustin等[11-13]通過試驗研究發(fā)現(xiàn),植物分布密度越大,其消波效果越好。然而,對于同一植被區(qū)域,即使植物分布密度相同,植物仍可呈現(xiàn)不同的分布排列結構,進而產(chǎn)生不同的消波特性。目前關于分布方式對植物消波影響的研究較少。同時,海岸植物在人類活動和生態(tài)環(huán)境的影響下常以簇的形式分布[14],現(xiàn)階段對于以簇狀存在的植物消波特性研究較為罕見。

為彌補現(xiàn)有研究的不足,擬通過物理模型試驗,研究單株和簇狀形式下分布排列結構對植物消波特性的影響。

1 理論分析

1.1 植物帶密度和排列結構定義

Nepf[15]基于圓柱概化模型提出以單位流域面積內(nèi)植物投影面積p定義植物密度:

(1)

式中:N0為單位面積的植物株數(shù);D為植物直徑;S為植物間距;h為水深。由式(1)進一步推出表征植物密度的無量綱參數(shù)pd:

(2)

雖然式(2)忽略了植物形狀與擺動效應,但為探索植被密度對水流阻力的影響提供了較為合理的依據(jù)[15-16]。

圖1 植物尾渦區(qū)消波

圖1為植物尾渦區(qū)消波示意圖，展示了由于植物存在產(chǎn)生的紊流區(qū)和尾渦區(qū),以及植物排列結構產(chǎn)生的尾渦遮蔽區(qū)和尾渦重疊區(qū)。當植物間橫向間距小于紊流區(qū)與尾渦區(qū)長度之和或植物尾渦區(qū)發(fā)生縱向重疊時,植物間將產(chǎn)生遮蔽效應或重疊效應,使得植物的消波能力減弱[15-17]。

在現(xiàn)階段學者研究中大多數(shù)采用的矩形分布[7-8]、交錯分布[8,11,18-20]、隨機分布[21]3種植物分布方式中,Nepf[15]給出了交錯分布植物帶的排列結構定義式:

(3)

式中:n為植物排列結構參數(shù);L1為植物間縱向(垂直于水流方向)間距;L2為植物間橫向(沿水流方向)間距。

1.2 植物拖曳力系數(shù)計算模型

現(xiàn)實情況下,海洋波浪具有較強的隨機性,常采用不規(guī)則波進行植物消浪的相關研究[11,18-20]。Mendez等[22]提出了不規(guī)則波的植物消波解析模型,并給出了波能衰減系數(shù)εv的表達式:

(4)

式中:CD為拖曳力系數(shù),表征植物帶在微觀尺度上的消波效果[23];bv為單株植物迎水面寬度;k為波數(shù);α為植物淹沒度;hv為植物高度;arms為不規(guī)則波波幅。

也可用式(4)求解植物的拖曳力系數(shù)CD。前人研究發(fā)現(xiàn)植物的拖曳力系數(shù)CD與邱卡數(shù)Kc、植物淹沒度α之間存在密切聯(lián)系,為便于分析,定義植物淹沒度為

(5)

定義邱卡數(shù)Kc來表征植物所受拖曳力對慣性力的相對值:

(6)

式中:Tp為周期;bv為單株植物迎水面寬度;umax為靜水面處水質點水平最大速度,采用線性波理論求得[2,22]:

(7)

式中:a為入射波振幅。

同時,定義植物帶透射系數(shù)Kt來表征植物帶在宏觀尺度上的消波效果[23]:

(8)

式中:Ht為植物帶后方的透射波高;H0為植物帶前方的入射波高。

在前人的研究基礎上,結合Yang等[14]關于簇狀植物的試驗研究,開展試驗模型設計。利用式(4)求得單株-交錯分布植物拖曳力系數(shù),并與相關學者[11,18-20]的研究成果進行整合,采用式(8)計算單株-矩形分布植物帶以及簇狀-矩形和簇狀-交錯植物帶透射系數(shù),并得到植物帶透射系數(shù)與水動力因素和植物因素之間的關系式。

圖3 植物模型分布方式(單位：cm)

2 試驗布置

試驗在長沙理工大學長40.0 m、寬0.5 m、高0.8 m的波浪水槽中進行。水槽前端的液壓伺服式造波機可產(chǎn)生規(guī)則波和不規(guī)則波,水槽末端鋪設有由多孔介質材料組成的消能網(wǎng),以減小波浪反射的影響(圖2)。

圖2 試驗布置(單位:cm)

在何飛等[5-6,24-25]的試驗研究基礎上,同時考慮設備條件的限制,確定試驗幾何比尺為1∶20。采用PVC圓管概化模擬剛性植物,其彈性模量E=2.9 GPa,與波浪相互作用時不會產(chǎn)生明顯的變形[26]。采用高hv=45 cm、直徑D=1.0 cm的PVC圓管模擬樹齡為15 a、樹干直徑為20 cm左右的紅樹林。試驗時將 PVC管插置在有機玻璃底板上,底板尺寸為50 cm×48 cm×1.6 cm,孔間距為2.5 cm。坐標原點與造波板的距離為21.0 m,模擬植物布置在x=0.0～50.0 cm的位置。

設計矩形和交錯兩種分布方式,并分別采用單株和簇狀兩種植被結構特征,探討不同分布方式下排列結構對植物消波特性的影響。利用式(2)進行單株-交錯植物帶密度計算,參考式(2)重定義單株-矩形植物帶密度參數(shù)gd和簇狀植物帶密度參數(shù)ψ分別為

(9)

(10)

式中:l為簇直徑;ζ為簇中心間距;φ為單簇植物固體體積分數(shù);V為控制體體積;VS為控制體中植被固體所占體積。

在非淹沒條件下,植物淹沒高度與水深相等,植物固體體積分數(shù)可以用植物投影面積總和與植物帶面積的比值進行計算。

共設計9種紅樹林的分布模型,其中模型1～4為單株-矩形分布,模型5為單株-交錯分布,模型6和模型8為簇狀-矩形分布,模型7和模型9為簇狀-交錯分布(圖3)。具體試驗模型參數(shù)如表1所示,水波參數(shù)的設置如表2所示(表中T為規(guī)則波周期,H為規(guī)則波波高,Tp為不規(guī)則波譜峰周期,Hrms為不規(guī)則波均方根波高),共進行22組次試驗。

試驗時首先放置植物模型,隨后對造波機預熱,保證造波機性能穩(wěn)定,開啟數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),確保浪高儀性能良好。然后調(diào)整水槽中水位至試驗水位,待水面平靜后開始造波,使用6個加拿大WG-50型浪高儀測量沿程波高,其數(shù)據(jù)由江蘇東華測試技術有限公司開發(fā)的DH5922動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)采集。浪高儀最小測量周期為1.5 μs,誤差為0.4%,采樣頻率為50 Hz,規(guī)則波數(shù)據(jù)采集時間不少于60 s,不規(guī)則波數(shù)據(jù)采集時間不少于3 min。完成一個組次試驗后,需待水面平靜后,再進行下一組次的造波,重復上述步驟完成所有組次試驗。

表1 模型參數(shù)

表2 試驗水波參數(shù)

3 結果分析與討論

3.1 單株形式植物

近岸植物影響下的波浪傳播變形規(guī)律復雜,其主要影響因素有水動力因素(水深、波長、周期和入射波高等)和植物因素(植物帶長度、植物分布排列結構、植物分布密度等)[5-6]。單株-矩形分布植物帶透射系數(shù)Kt可表示為

f(h,H,L,T,B,D,L1,L2,n,Kt)=0

(11)

式中:L為波長;B為植物帶長度。式(11)可變?yōu)槿缦滦问?

(12)

式中:ak為波陡;kh為相對水深。

建立單株-矩形分布植物帶透射系數(shù)與波陡、相對水深、植物帶相對長度、植物分布密度、植物排列結構參數(shù)之間的關系式,規(guī)則波與不規(guī)則波的擬合度分別為0.924和0.780,可綜合反映出水動力因素及植物因素對單株-矩形分布植物帶消波特性的影響。具體擬合情況如圖4所示。

規(guī)則波

(kh)0.179(ak)-0.155

(13)

不規(guī)則波

(kh)0.118(armsk)-0.064

(14)

圖4 單株-矩形分布植物帶透射系數(shù)Kt預測值與實測值對比

結合Augistin等[11]、Hu等[18]、Wu等[19-20]在不規(guī)則波作用下交錯分布植物消浪特性研究中的相關數(shù)據(jù),建立不規(guī)則波情況下單株-交錯分布植物帶拖曳力系數(shù)與邱卡數(shù)、植物帶密度參數(shù)、植物排列結構參數(shù)、植物淹沒度之間的關系式,擬合度為0.858(式(15),圖5)。

CD=7.726Kc-0.577pd-0.439S-0.775α0.154

(15)

圖5 不規(guī)則波作用下單株-交錯分布植物拖曳力系數(shù)CD預測值與實測值對比

3.2 簇狀形式植物

受水動力因素和植物因素共同作用,簇狀植物帶透射系數(shù)可用下式表示:

f(h,H,L,B,D,l,m,ζ,Kt)=0

(16)

式(16)可變?yōu)槿缦滦问?

(17)

分別建立不同波況下簇狀-矩形分布(式(18)(19),圖6)和簇狀-交錯分布(式(20)(21),圖7)植物帶透射系數(shù)與波陡、相對水深、植物帶相對長度、植物帶密度參數(shù)、單簇內(nèi)植物株數(shù)、簇中心間距的關系式,擬合度分別為0.880、0.796、0.920和0.620。

簇狀-矩形分布規(guī)則波

ζ0.444(kh)0.128(ak)-0.098

(18)

簇狀-矩形分布不規(guī)則波

ζ0.254(kh)0.009(armsk)-0.078

(19)

圖6 簇狀-矩形分布植物帶透射系數(shù)Kt預測值與實測值對比

圖7 簇狀-交錯分布植物帶透射系數(shù)Kt預測值與實測值對比

簇狀-交錯分布規(guī)則波

ζ0.230(kh)0.149(ak)-0.113

(20)

簇狀-交錯分布不規(guī)則波

ζ0.350(kh)0.069(armsk)-0.134

(21)

3.3 擬合公式檢驗與討論

為了定量考察經(jīng)驗公式預測值與實測數(shù)據(jù)的吻合情況,引入均方根偏差RM的變異系數(shù)CV:

(22)

受水動力因素和植物因素的共同影響,植物消波特性變化非常復雜,造成部分數(shù)據(jù)點與擬合曲線偏差較大,但從整體上看仍呈冪函數(shù)關系。假設D=1 cm,由式(13)～(15)以及式(18)～(21)可以預測本試驗沒有開展的部分工況結果。

表3 實測數(shù)據(jù)與經(jīng)驗公式預測值均方根偏差的變異系數(shù)

圖8為規(guī)則波和不規(guī)則波作用下單株-矩形分布植物n從0.25增大至3以及gd從0.09增大至0.465的理論計算結果。由圖8可知,gd相同時,Kt隨n的增大而增大,當n介于0.50和2之間時,Kt對n的敏感度較大。當gd從0.09增大至0.35時,Kt迅速減小,gd大于0.35時,Kt對gd的敏感度較小,植物的消波效果趨于穩(wěn)定。綜上所述,在單株-矩形分布方式下,當gd相同時,適當增加相鄰植物間沿流向的距離,植物間遮蔽效應減弱,消波效果增強；當n相同時,適當減小植物間的橫向和縱向間距,植物的消波阻力效應增強。

圖8 單株-矩形分布植物帶透射系數(shù)Kt與植物帶密度、排列結構之間的關系

圖9 單株-交錯分布植物拖曳力系數(shù)與邱卡數(shù)、植物間距及植物淹沒度之間的關系

圖9為不規(guī)則波作用下單株-交錯分布植物帶S從4 cm增大至24 cm、α從0.1增大至1.0及Kc均從10增大至100的理論計算結果。從圖9(a)可見,CD隨S的增大而增大,當S從8 cm增大至12 cm時,CD對S的敏感度較大,當S>12 cm時,CD對S的敏感度較小。從圖9(b)可知,在非淹沒情況下,CD隨α的增大而增大,即植物消波能力隨α的增大而增強。此外,邱卡數(shù)Kc從10增大至70過程中,拖曳力系數(shù)CD迅速減小,當Kc從70增大至100期間,CD對Kc的敏感度逐漸降低。綜上所述,在單株-交錯分布方式下,CD隨Kc的增大而減小,且CD對Kc的敏感度隨Kc的增大而降低。同時,在本試驗條件下,CD隨α及S的增大而增大,適當增大S,植物間遮蔽效應和重疊效應減弱,植物帶消波效果增強。

圖10(a)(b)分別為不同波況下簇狀-矩形分布植物ζ從10 cm增大至20 cm和ζ從10 cm增大至17 cm,單簇內(nèi)植物株數(shù)m從4株增加至9株的理論計算結果,圖10(c)(d)分別為不同波況下簇狀-交錯分布植物ζ從10 cm增大至20 cm以及ζ從10 cm增大至17 cm,m從4株增加至9株的理論計算結果。從圖10可知,當ζ相等時,Kt隨m的增加而減小,當4

圖10 簇狀植物帶透射系數(shù)與簇中心間距、單簇內(nèi)植物株數(shù)之間的關系

4 結 論

a. 紅樹林的存在可以抵擋波浪對岸線的沖刷,起到保護岸線的作用。對于單株-矩形分布植物帶,gd從0.09增大至0.35時,Kt迅速減小；當gd大于0.35時,Kt對gd的敏感度較小,植物帶消波效果趨于穩(wěn)定；當gd相同時,適當增加相鄰植物間沿流向的距離,消波效果增強。對于單株-交錯分布植物帶,CD隨S以及α增大而增大,且當S從8 cm增大至12 cm時,CD對S的敏感度較大；當S>12 cm時,CD對S的敏感度較小。

b. 對于簇狀植物帶,在各分布方式下均出現(xiàn)隨著m的增加以及ζ的減小,波浪通過植物帶衰減越劇烈的現(xiàn)象,同時,Kt對m的敏感度在47后逐漸降低。適當增加m及減小ζ,植物帶的消波效果增強。

c. 在試驗條件下,得到了植物帶消波效果與水動力因素和植物因素之間的關系式,重點討論了植物分布密度和排列結構對植物消波的影響,有助于完善生物海岸的水動力學理論,為采用近岸植物護岸提供一定的理論依據(jù)。