王英紅，劉長義,2，薛兆瑞，張 昊，祝慶龍

(1.西北工業(yè)大學(xué)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710072; 2.西安長峰機(jī)電研究所，陜西 西安 710065)

引 言

固體推進(jìn)劑的燃速是固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的重要性能參數(shù)之一[1-4]，直接影響火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的彈道性能、飛行速度和工作穩(wěn)定性等。隨著材料等基礎(chǔ)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)可以在更高壓強(qiáng)、更高溫度下工作，這將有利于固體推進(jìn)劑能量的提高和燃速的調(diào)節(jié)，進(jìn)而有助于武器裝備整體水平的提高[5]。

目前，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的工作壓強(qiáng)大都在20MPa以下，推進(jìn)劑的燃燒性能測試技術(shù)在低壓下較成熟[6]。常用的藥條法燃速測試技術(shù)[7](靶線法、水下聲發(fā)射法和熱電偶法等)在測試較高壓強(qiáng)燃速時(shí)，存在高壓氣源不能直接得到、高壓密封難度大和高壓安全性差等突出問題；密閉燃燒器法[9]雖然可以測高壓下的燃速，但需要對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的處理, 由于測試方法基于火藥燃燒理論, 而該理論的形成過程中經(jīng)過一系列的假設(shè)和簡化,因此會(huì)帶來誤差[1,10]；標(biāo)準(zhǔn)發(fā)動(dòng)機(jī)法[8]可以測試任意壓強(qiáng)下的燃速，但一次試驗(yàn)僅能測得一個(gè)壓強(qiáng)下的燃速，成本較高。

本研究基于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中單位時(shí)間產(chǎn)生的沖量與已燃燒的推進(jìn)劑質(zhì)量之間的關(guān)系，根據(jù)推進(jìn)劑平行層燃燒的特性，提出了一種新型的固體推進(jìn)劑高壓燃速測試方法——沖量法。該方法可實(shí)現(xiàn)通過單次火箭發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)即可得到所測壓強(qiáng)范圍內(nèi)任意壓強(qiáng)點(diǎn)對應(yīng)的燃速值，即動(dòng)態(tài)燃速[11]，且測試壓強(qiáng)范圍跨度大。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 裝置及材料

發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)在臥式試車臺(tái)上進(jìn)行，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中產(chǎn)生的推力和壓強(qiáng)可通過推力傳感器和壓強(qiáng)傳感器測得。所測固體推進(jìn)劑管狀藥柱自由裝填于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室中，其外表面和端面限燃，內(nèi)表面為初始燃面，藥柱結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。依據(jù)裝藥尺寸、裝藥量和要求的燃燒室壓強(qiáng)確定出火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴管喉徑尺寸。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of rocket motor structure

雙鉛-2(SO-2)推進(jìn)劑是一種應(yīng)用廣泛的雙基推進(jìn)劑，常用于無人機(jī)火箭助推器的裝藥。助推器的工作過程是一個(gè)基本恒壓的燃燒過程，推進(jìn)劑通常采用管狀裝藥，全面燃燒，故肉厚除以燃燒時(shí)間也可以得到其工作壓強(qiáng)下的平均燃速。本研究采用同批次的SQ-2推進(jìn)劑進(jìn)行沖量法和助推器法燃速測試研究，并運(yùn)用沖量法對復(fù)合推進(jìn)劑進(jìn)行燃速測試。

圖2 推進(jìn)劑藥柱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the structure of propellant grain

1.2 沖量法燃速測試原理

被測推進(jìn)劑藥柱的暴露燃面同時(shí)引燃，且其燃燒服從平行層燃燒規(guī)律，裝藥進(jìn)行增面燃燒，得到發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中的遞增p—t曲線和F—t曲線，以單位時(shí)間產(chǎn)生的沖量與已燃燒推進(jìn)劑質(zhì)量的關(guān)系(沖量法)為原理依據(jù)，即可計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)工作全過程中不同時(shí)刻對應(yīng)壓強(qiáng)下的燃速值。

在實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖上首先出現(xiàn)點(diǎn)火峰，點(diǎn)火峰回落后的初始上升點(diǎn)為推進(jìn)劑燃燒的初始時(shí)刻點(diǎn)，在壓強(qiáng)和推力都達(dá)到最大值后開始下降的初始點(diǎn)為推進(jìn)劑燃燒的終了時(shí)刻點(diǎn)，截取兩個(gè)時(shí)刻之間的曲線，根據(jù)式(1)計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)工作全過程的總沖量：

(1)

則推進(jìn)劑在工作全程的平均比沖和平均壓強(qiáng)分別由式(2)和式(3)計(jì)算得到：

(2)

(3)

式中：Is為推進(jìn)劑工作時(shí)段的平均比沖；I0為總沖量；m為推進(jìn)劑的總質(zhì)量。

將燃燒時(shí)段平分成n段(n>1)，每段時(shí)間為Δt，該時(shí)段燃燒掉的推進(jìn)劑質(zhì)量為mi，且推進(jìn)劑總質(zhì)量m=∑mi，則存在如下關(guān)系：

I0i=mi·Is(p)

(4)

式中：I0i為Δt時(shí)間段內(nèi)的總沖量；Is(p)為Δt時(shí)間段對應(yīng)壓強(qiáng)下的比沖，是關(guān)于壓強(qiáng)p的函數(shù)，可根據(jù)理論比沖的計(jì)算加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的修正來得到。

之后，計(jì)算出第i(i=1,2，……，n)個(gè)時(shí)間段內(nèi)的總沖量以及該時(shí)段內(nèi)的平均壓強(qiáng)，見式(5)和式(6)：

(5)

(6)

然后，通過式(7)計(jì)算出在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)已燃燒的質(zhì)量mi(i=1,2，……，n)：

(7)

由于壓強(qiáng)和推力最大時(shí)對應(yīng)燃燒終了時(shí)刻，此時(shí)對應(yīng)最大燃面S=πDL，D、L分別為測試推進(jìn)劑的外徑和長度，則第n個(gè)時(shí)間段已燃燒的推進(jìn)劑質(zhì)量mn和肉厚en存在如下關(guān)系：

(8)

由此便可計(jì)算出在第n個(gè)時(shí)間段燃燒的肉厚en。

相應(yīng)可得：

依次類推，求得en-1、en-2，…，直到e1。則每個(gè)pi對應(yīng)的燃速為：

(9)

1.3 燃速測試

1.3.1 沖量法測試SQ-2推進(jìn)劑的燃速

實(shí)驗(yàn)條件：SQ-2推進(jìn)劑(管狀)，密度ρ=1.61g/cm3，質(zhì)量mp=586.6g，藥柱內(nèi)徑d=13mm，藥柱外徑D=34mm，藥柱長度L=470mm；火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管喉徑dt=10mm。試樣兩端面及外表面通過包覆限燃，屬內(nèi)孔增面燃燒。

將待測推進(jìn)劑試樣自由裝填于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中，點(diǎn)燃推進(jìn)劑試樣，裝藥進(jìn)行增面燃燒，利用安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)上的推力傳感器和壓強(qiáng)傳感器，實(shí)時(shí)測試并記錄發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中的p—t曲線和F—t曲線。

1.3.2 助推器法測試SQ-2推進(jìn)劑的燃速

實(shí)驗(yàn)條件：SQ-2推進(jìn)劑(管狀)試樣3發(fā)，密度ρ=1.61g/cm3，內(nèi)徑d=18mm，外徑D=90mm，長度L=195mm；試樣兩端面限燃，內(nèi)外孔作為初始燃面。

實(shí)驗(yàn)裝置為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，藥柱自由裝填于發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室，發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中推進(jìn)劑內(nèi)外孔同時(shí)燃燒，得到基本恒定的推力與壓強(qiáng)。在20℃下，通過調(diào)整噴管尺寸，得到不同壓強(qiáng)下SQ-2雙基推進(jìn)劑的燃速。

1.3.3 沖量法測試某中能復(fù)合推進(jìn)劑的燃速

實(shí)驗(yàn)條件：某中能復(fù)合推進(jìn)劑(管狀)，密度ρ=1.796g/cm3，質(zhì)量mp=777g，藥柱內(nèi)徑d=20mm，藥柱外徑D=55mm，藥柱長度L=210mm；噴管喉徑：dt=9mm。試樣兩端面及外表面包覆限燃，屬內(nèi)孔增面燃燒。

類似于SQ-2推進(jìn)劑的實(shí)驗(yàn)測試過程，將測試推進(jìn)劑自由裝填于火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中，點(diǎn)燃推進(jìn)劑試樣，裝藥增面燃燒，利用安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)上的推力傳感器和壓強(qiáng)傳感器，測試發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中的遞增p—t曲線和F—t曲線。

2 結(jié)果與討論

2.1 沖量法測試SQ-2推進(jìn)劑的燃速分析

沖量法測得SQ-2雙基推進(jìn)劑的p—t曲線和F—t曲線如圖3所示。

圖3 SQ-2雙基推進(jìn)劑的p—t曲線和F—t曲線Fig.3 The p—t curve and F—t curve of SQ-2 double-base propellant

由圖3可以看出，工作段的壓強(qiáng)和推力均隨工作時(shí)間遞增。A點(diǎn)為點(diǎn)火峰，經(jīng)歷點(diǎn)火峰回落后的初始上升點(diǎn)(豎線1對應(yīng)點(diǎn))為藥柱燃燒的起始點(diǎn)，在壓強(qiáng)和推力都達(dá)到最大值后開始下降的初始點(diǎn)(豎線2對應(yīng)點(diǎn))為藥柱燃燒的終點(diǎn)，截取圖3中1、2兩條豎線之間的曲線，之后分別對p—t曲線和F—t曲線進(jìn)行濾波平滑處理，并將燃燒起始點(diǎn)記為t=0，對時(shí)間進(jìn)行重新定位，結(jié)果如圖4所示。

圖4 SQ-2雙基推進(jìn)劑的p—t曲線和F—t曲線Fig.4 The p—t curve and F—t curves of the SQ-2 double base propellant

根據(jù)推進(jìn)劑配方，通過化學(xué)熱力學(xué)計(jì)算，得到該SQ-2雙基推進(jìn)劑在不同壓強(qiáng)下的理論比沖。將表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)擬合，得到結(jié)果如圖5中曲線所示。

表1 沖量法所得SQ-2雙基推進(jìn)劑的燃速計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculation results of burning rate for SQ-2 double-base propellant by impulse method

圖5 SQ-2雙基推進(jìn)劑擬合Is—p曲線Fig.5 Fitted Is—p curve of the double-base propellant SQ-2

擬合多項(xiàng)式(R=1)(圖5中曲線1)可得：

Is=2211×e4.098×10-3p-462.5×e-3.124p

(10)

通過表1中的數(shù)據(jù)擬合得到的式(10)是理論比沖隨壓強(qiáng)改變的關(guān)系式(Is理論-p)；實(shí)測比沖通常低于理論比沖(在該試驗(yàn)中，未考慮噴管的膨脹效率，故實(shí)測比沖偏低較多)，假定實(shí)測比沖隨壓強(qiáng)改變的趨勢(Is實(shí)際-p)與理論比沖隨壓強(qiáng)改變的趨勢一致。將理論比沖的趨勢平移到實(shí)驗(yàn)得到的平均壓強(qiáng)和平均比沖這個(gè)點(diǎn)上。平移后的曲線見圖5中曲線2，表達(dá)式為：

Is=2211×e4.101×10-3p-464.6×e-3.141p-462.3

(11)

然后，將燃燒時(shí)段平分為20段，每段時(shí)間為47ms。根據(jù)本研究提出的方法依次計(jì)算出以下參數(shù)：每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的總沖量I0i、平均壓強(qiáng)pi和燃燒掉的質(zhì)量mi(在計(jì)算mi時(shí)，公式mi=I0i/Is中的Is為修正后的每個(gè)平均壓強(qiáng)點(diǎn)對應(yīng)的平均比沖)以及每個(gè)時(shí)間段燃燒掉的厚度ei，由此便可根據(jù)式(9)計(jì)算出每個(gè)pi對應(yīng)的燃速ri，結(jié)果如表1所示。

對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。由于在計(jì)算過程所用的比沖是修正值，如該修正值合理，則計(jì)算得到的肉厚應(yīng)為實(shí)際燃燒的肉厚。將表1中計(jì)算所得的肉厚值進(jìn)行累加，結(jié)果為e=10.5003mm，其值近似等于推進(jìn)劑實(shí)際肉厚值10.5mm，由此說明計(jì)算方法以及計(jì)算過程合理。

2.2 助推器法所得SQ-2推進(jìn)劑的燃速分析

在20℃下，通過調(diào)整噴管尺寸，采用助推器法得到平均壓強(qiáng)分別為10.62、7.87和7.63MPa下SQ-2雙基推進(jìn)劑的p—t和F—t曲線，如圖6所示。

圖6 助推器法測得SQ-2雙基推進(jìn)劑的p—t和F—t曲線Fig.6 The p—t and F—t curves of SQ-2 double-base propellant by booster method

由圖6可知，在助推器工作過程中，藥柱全面燃燒。推進(jìn)劑藥柱的肉厚為18mm，在壓強(qiáng)為10.62、7.87和7.63MPa下的燃燒時(shí)間分別為1.493、1.612和1.650s，由此計(jì)算得到對應(yīng)壓強(qiáng)下的燃速值分別為12.056、11.104和10.91mm/s。對沖量法燃速測試結(jié)果和助推器法燃速測試結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果見表2。

由表2可以看出，兩種燃速測試方法的結(jié)果相近，但沖量法所得結(jié)果均略高，最大誤差約為3%。

表2 助推器法與沖量法對SQ-2推進(jìn)劑燃速測試結(jié)果對比Table 2 Comparison of the burning rate test results for SQ-2 double-base propellant obtained by booster method and impulse method

2.3 沖量法測試某中能復(fù)合推進(jìn)劑燃速結(jié)果分析

采用沖量法測試得到某中能復(fù)合推進(jìn)劑的p—t曲線和F—t曲線如圖7所示。

圖7 某中能復(fù)合推進(jìn)劑的p—t曲線和p—t曲線Fig.7 The p—t curve and F—t curve of the medium-energy composite propellant

按照本研究提出的沖量燃速測試法，首先截取推進(jìn)劑從燃燒初始時(shí)刻到燃燒終了時(shí)刻區(qū)間的曲線(圖7中兩條豎線之間的曲線)。之后分別對p—t曲線和F—t曲線進(jìn)行濾波平滑處理，并將燃燒起始點(diǎn)記為t=0，對時(shí)間進(jìn)行重新定位，結(jié)果如圖8所示。

圖8 某中能復(fù)合推進(jìn)劑的p—t曲線和F—t曲線Fig.8 The p—t curve and F—t curves of the medium-energy composite propellant

根據(jù)推進(jìn)劑配方，通過化學(xué)熱力學(xué)計(jì)算，得到該復(fù)合推進(jìn)劑在不同壓強(qiáng)下的理論比沖，對其進(jìn)行指數(shù)擬合，得圖9中曲線1。

圖9 某中能復(fù)合推進(jìn)劑的擬合Is—p曲線Fig.9 Fitted Is—p curve of the medium-energy composite propellant

擬合多項(xiàng)式(R=0.999)(圖9中曲線1)可得：

Is=2709×e1.9×10-4p-365.6×e-0.13p

(12)

類似于雙基推進(jìn)劑的修正過程，修正后的結(jié)果見圖9中曲線2，表達(dá)式如下：

Is=2709×e1.9×10-4p-365.6×e-0.13p-523.25

(13)

根據(jù)沖量法計(jì)算燃速，將燃燒時(shí)段平分成20段，每段時(shí)間為33.2ms，最后計(jì)算出剩余參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證：將表3中計(jì)算所得的肉厚值進(jìn)行累加，得e=17.46mm，其值近似與推進(jìn)劑實(shí)際肉厚值17.5mm相等，由此說明計(jì)算方法以及計(jì)算過程合理。

由表3可知，沖量法燃速測試可以一次試驗(yàn)測得8～50MPa之間任意壓強(qiáng)下的燃速。

表3 沖量法測試某中能復(fù)合推進(jìn)劑的燃速計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of burning rate for a medium-energy composite propellant obtained by impulse method

燃速壓強(qiáng)指數(shù)n由維也里燃速近似公式計(jì)算得出：r=apn。取表3中壓強(qiáng)p和燃速r的值作對數(shù)，并繪制lnr—lnp曲線，見圖10。

圖10 某中能復(fù)合推進(jìn)劑不同壓強(qiáng)范圍內(nèi)的lnr—lnp曲線Fig.10 The lnr—lnp curves of the medium-energy composite propellant in different pressure ranges

對lnr—lnp曲線進(jìn)行線性擬合，可以得到8～23MPa下的壓強(qiáng)指數(shù)為0.443，23～47MPa下的壓強(qiáng)指數(shù)為0.635。

3 結(jié) 論

(1)研制了一種新的固體推進(jìn)劑高壓(20～60MPa)燃速特性(apn)測試裝置與方法，該方法可以彌補(bǔ)國內(nèi)常規(guī)測試法——藥條法(靶線法和聲發(fā)射法)不能測試固體推進(jìn)劑在高壓強(qiáng)下燃速特性的不足。

(2)沖量燃速測試方法是以自身燃?xì)庠鰤旱姆绞将@得推進(jìn)劑的壓強(qiáng)環(huán)境，與發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作時(shí)的條件一致。

(3)利用沖量燃速測試法可通過一次實(shí)驗(yàn)測得推進(jìn)劑在寬壓強(qiáng)范圍(15～60MPa)下不同壓強(qiáng)區(qū)的燃速特性(r=apn)。通過對SQ-2雙基推進(jìn)劑和某中能復(fù)合推進(jìn)劑的燃速測試，表明了該方法的可行性及合理性。