江蘇

高中物理主要解決勻速直線運動、勻變速直線運動、平拋運動和勻速圓周運動等規(guī)則運動的時間問題，很少涉及變加速直線運動和復(fù)雜曲線運動(擺線運動)等不規(guī)則運動的時間求解問題，但這類問題可以很好地考查學(xué)生應(yīng)用物理知識解決實際問題的素養(yǎng)。筆者列舉了“配速法”“微元法”和“轉(zhuǎn)化法”求解不規(guī)則運動的時間問題，以期能夠提升學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，拓展學(xué)生視野和提高學(xué)生分析解決實際問題的素養(yǎng)。

“配速法”求時間

所謂“配速法”，即將粒子的真實速度分解為兩個分速度，將一個真實運動分解為兩個分運動來考慮問題，本質(zhì)為運動的分解問題，即將復(fù)雜的不規(guī)則運動通過運動的分解轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則運動來求解。

【例1】空間同時存在勻強電場和勻強磁場。勻強電場的方向沿y軸正方向，場強大小為E；磁場方向垂直紙面向外。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(不計重力)從坐標(biāo)原點O由靜止釋放，釋放后粒子恰能沿圖中的曲線運動。已知該曲線最高點P的縱坐標(biāo)為h，曲線在P點附近的一小部分，可以看做是半徑為2h的圓周上的一小段圓弧。求粒子經(jīng)過多長時間第一次運動到最高點P。

【點評】當(dāng)研究對象做不規(guī)則曲線運動時，無法通過規(guī)則曲線運動求解時間，可以利用“配速法”，依據(jù)運動的等效替代，將不規(guī)則運動分解為兩個規(guī)則的分運動，根據(jù)運動等時性，通過求解分運動的時間來間接求合運動的時間。

“微元法”求時間

所謂“微元法”，即將復(fù)雜的物理過程分成若干個微小的“元過程”，然后對“元過程”進行分析，找出物理規(guī)律，再將此規(guī)律通過數(shù)學(xué)方法或物理思想應(yīng)用到整個過程解決問題。

【例2】如圖所示，導(dǎo)體框位于豎直平面內(nèi)，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小B=2.0 T，水平導(dǎo)體棒MN可沿兩側(cè)足夠長的光滑導(dǎo)軌下滑而不分離，導(dǎo)體棒MN質(zhì)量m=0.1 kg，接入電路的電阻r=1.0 Ω；導(dǎo)軌寬度L=1.0 m，定值電阻R=3.0 Ω，裝置的其余部分電阻可忽略不計。將導(dǎo)體棒MN無初速度釋放，導(dǎo)體棒下滑h=2.0 m高度時速度達到最大，重力加速度g=10 m/s2。則導(dǎo)體棒從釋放到下滑h高度所經(jīng)歷時間為多少。

【點評】當(dāng)研究對象做不規(guī)則直線運動時，無法通過規(guī)則直線運動規(guī)律求解時間，可以利用“微元法”，依據(jù)運動的疊加性，將不規(guī)則運動分解為無數(shù)個“元過程”，從事物的微小部分入手，找到解決事物整體問題的方法。根據(jù)運動的疊加性，通過求解“元運動”的時間間接求整個運動過程的時間。

“轉(zhuǎn)化法”求時間

所謂“轉(zhuǎn)化法”，就是將復(fù)雜的問題求解轉(zhuǎn)移到簡單的問題求解上，從不同的角度思考同一個問題，從而簡化解題的思路。

【例3】一汽車額定功率為P額=100 kW，質(zhì)量為m=10×103kg，設(shè)阻力恒為車重的0.1倍，取g=10 m/s2。若汽車以額定功率啟動，行駛s=6 m達到最大速度，求汽車達到最大速度需要多少時間？

【點評】當(dāng)研究對象做不規(guī)則直線運動時，無法通過規(guī)則直線運動規(guī)律求解時間，可以利用“轉(zhuǎn)化法”，依據(jù)運動時間的相關(guān)性，將不規(guī)則運動的時間求解轉(zhuǎn)變到功能關(guān)系中去，先求解功能關(guān)系，再解決時間問題。

(作者單位：江蘇省南京市高淳高級中學(xué))

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