寧夏

王開山

學(xué)科融合是多門學(xué)科的參與和介入，旨在通過多門學(xué)科資源的融合，有效地呈現(xiàn)問題、解答問題，在更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的過程中全面培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)。將數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)數(shù)函數(shù)、坐標(biāo)圖與化學(xué)學(xué)科電解質(zhì)溶液融合為一體的圖象問題就是非常好的學(xué)科融合的范例。

以數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)數(shù)(常用對(duì)數(shù))為數(shù)據(jù)處理方式，以坐標(biāo)圖象為信息呈現(xiàn)方式，考查電解質(zhì)溶液中微粒之間的定量關(guān)系是近年化學(xué)高考熱門題型。該類型試題信息新穎，問題設(shè)置靈活、多變，考查學(xué)生整合不同學(xué)科信息的能力，綜合性較強(qiáng)。

一、對(duì)數(shù)應(yīng)用在電解質(zhì)溶液相關(guān)試題中的優(yōu)勢(shì)

對(duì)數(shù)的出現(xiàn)化簡(jiǎn)了大數(shù)據(jù)的計(jì)算，改進(jìn)了數(shù)字的計(jì)算方法，已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。將對(duì)數(shù)作為數(shù)據(jù)處理方式，可以使電解質(zhì)溶液中復(fù)雜的離子濃度關(guān)系在坐標(biāo)軸上形象地呈現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)學(xué)科的精確性和化學(xué)原理的邏輯性得到巧妙融合。

1.微粒在電解質(zhì)溶液中濃度一般都比較小，直接用數(shù)據(jù)表達(dá)不方便。對(duì)一些較小(<10-1)的數(shù)據(jù)取常用負(fù)對(duì)數(shù)后可以變?yōu)檎麛?shù)，便于后續(xù)分析和比較。例如，c(H+)=10-4mol/L，pH=-lg10-4=4。

2.電解質(zhì)溶液微粒之間量的關(guān)系一般是非線性的，取對(duì)數(shù)后可以實(shí)現(xiàn)將一些物理量之間的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性關(guān)系，使圖象信息更加直觀。例如變量之間的曲線關(guān)系xy=k(x>0，y>0)取對(duì)數(shù)后轉(zhuǎn)變?yōu)閤′+y′=k′的直線關(guān)系。

二、學(xué)科融合思想下解答電解質(zhì)溶液相關(guān)試題策略分析

1.平衡移動(dòng)是分析電解質(zhì)溶液微粒變化的核心原理。通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決問題的數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)核心思想之一。將化學(xué)平衡移動(dòng)過程中“數(shù)”的變化以“形”的方式呈現(xiàn)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中，能很好地解答與化學(xué)反應(yīng)原理和反應(yīng)過程中平衡移動(dòng)有關(guān)的問題。

2.數(shù)學(xué)上常用對(duì)數(shù)函數(shù)：y=lgx(因變量y和自變量x成正比)和常用負(fù)對(duì)數(shù)函數(shù)：y=-lgx(因變量y和自變量x成反比)是解決電解質(zhì)溶液中不同微粒濃度之間定量關(guān)系的重要切入點(diǎn)。

3.對(duì)坐標(biāo)曲線上關(guān)鍵點(diǎn)(起步點(diǎn)、交叉點(diǎn))的物理意義及其數(shù)據(jù)的分析融合數(shù)學(xué)學(xué)科數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)和化學(xué)學(xué)科證據(jù)推理核心素養(yǎng)，是判斷強(qiáng)弱電解質(zhì)、計(jì)算平衡常數(shù)的重要證據(jù)。

三、試題賞析

【例1】(2017·全國(guó)卷Ⅲ·13)在濕法煉鋅的電解循環(huán)溶液中，較高濃度的Cl-會(huì)腐蝕陽極板而增大電解能耗?？上蛉芤褐型瑫r(shí)加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀從而除去Cl-。根據(jù)溶液中平衡時(shí)相關(guān)離子濃度的關(guān)系圖，下列說法錯(cuò)誤的是

( )

A.Ksp(CuCl)的數(shù)量級(jí)為10-7

C.加入Cu越多，Cu+濃度越高，除Cl-效果越好

【答案】C

【解答要點(diǎn)】橫軸和縱軸所表示的物理量和變化趨勢(shì)以及坐標(biāo)軸中的關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)據(jù)是解答問題的關(guān)鍵。

【點(diǎn)評(píng)】本題以含銅化合物的性質(zhì)及應(yīng)用為素材，綜合考查Ksp的計(jì)算、反應(yīng)原理、平衡移動(dòng)的分析、平衡常數(shù)，對(duì)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力要求較高。注意題中所給信息以及圖標(biāo)的分析，把握溶度積的計(jì)算，難度適中。

( )

A.MOH的堿性強(qiáng)于ROH的堿性

B.ROH的電離程度：b點(diǎn)大于a點(diǎn)

C.若兩溶液無限稀釋，則它們的c(OH-)相等

【答案】D

【點(diǎn)評(píng)】本題基于弱電解質(zhì)的“越稀越電離”原理，以坐標(biāo)圖直觀呈現(xiàn)了強(qiáng)弱電解質(zhì)溶液稀釋與pH變化之間的關(guān)系，重在考查學(xué)生對(duì)圖象的分析能力，試題難度適中。

( )

A.MgCO3、CaCO3、MnCO3的Ksp依次增大

【答案】BD

【解答要點(diǎn)】線上的任何一點(diǎn)都代表相應(yīng)難溶電解質(zhì)的飽和溶液，線右上方的點(diǎn)代表該難溶電解質(zhì)的不飽和溶液，難溶物在不斷溶解；線左下方的點(diǎn)代表該難溶電解質(zhì)的過飽和溶液，有沉淀不斷析出。

【點(diǎn)評(píng)】本題基于難溶電解質(zhì)沉淀溶解平衡的Ksp，通過取負(fù)對(duì)數(shù)將難溶電解質(zhì)離子濃度之間的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性關(guān)系。側(cè)重考查學(xué)生基于圖象的分析能力和計(jì)算能力，難度適中。

( )

B.該溫度下，H2A的Ka2約為10-4.1

D.若升高溫度，則圖中曲線a、b上移

【答案】C

【解答要點(diǎn)】二元弱酸的電離程度與相應(yīng)溶液的堿性有關(guān)。溶液堿性越強(qiáng)，二元弱酸的電離程度越大，離子的濃度也會(huì)發(fā)生變化。溫度不變時(shí)，電離平衡常數(shù)Ka1、Ka2都是定值，可選取關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

【點(diǎn)評(píng)】本題基于二元弱酸的分步電離，通過取常用對(duì)數(shù)，建立起離子濃度比值與溶液pH之間的關(guān)系，全面考查外界條件對(duì)弱電解質(zhì)電離的影響。對(duì)學(xué)生的“量意識(shí)”要求較高。