楊 娜， 劉九夫， 關(guān)鐵生， 楊勤麗， 王國慶

(1.南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京 210029；2.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院， 四川 成都 610065； 3.電子科技大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院， 四川 成都 611731)

1 研究背景

降雨徑流過程中水分在關(guān)鍵帶的滯留時(shí)間可以揭示水的儲(chǔ)存、流路和來源等信息，同時(shí)，也具體描述了水文系統(tǒng)如何滯留和釋放水分與溶質(zhì)的重要特征，關(guān)鍵帶水分滯留時(shí)間對地球化學(xué)過程、生物循環(huán)過程以及污染物輸移轉(zhuǎn)化過程均具有重要影響[1-2]。水分滯留時(shí)間越長，表明水在滯留介質(zhì)以及地下儲(chǔ)存時(shí)間越長，意味著降雨通過流域產(chǎn)流、河網(wǎng)匯流以及生物地球化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生時(shí)間會(huì)更長[2]。近年來，對水分滯留時(shí)間的研究主要借助于同位素示蹤[3-5]和集總參數(shù)模型[6-8]相結(jié)合的方法，通過估算平均水分滯留時(shí)間及滯留時(shí)間分布來進(jìn)一步了解水文徑流過程。因此，量化水分滯留時(shí)間及其分布是研究流域產(chǎn)匯流過程、揭示地球關(guān)鍵帶水文生物化學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征的重要基礎(chǔ)工作，同時(shí)，還可以為深入研究流域系統(tǒng)對人類活動(dòng)輸入的響應(yīng)以及土地利用變化所帶來的敏感性提供必要的水文信息[9]。本文將從水分滯留時(shí)間及其影響因素、同位素和水化學(xué)示蹤劑在滯留時(shí)間評估中的應(yīng)用以及估算水分滯留時(shí)間的集總參數(shù)模型3方面進(jìn)行綜述，并對徑流過程水分滯留時(shí)間研究進(jìn)行展望，為進(jìn)一步揭示流域水文過程響應(yīng)機(jī)制提供新見解。

2 水分滯留時(shí)間及其影響因素

水分滯留時(shí)間是描述水文功能以及表征和比較不同水文系統(tǒng)的常用指標(biāo)[1]，在徑流過程研究中，常將水分滯留時(shí)間概念化為流域水文的綜合時(shí)間響應(yīng)[10]。目前，對水分滯留時(shí)間的研究主要集中在徑流平均滯留時(shí)間和滯留時(shí)間的分布函數(shù)特征兩個(gè)方面。流域內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征對水分滯留時(shí)間有直接影響，因此，可以從滯留時(shí)間來研究流域水分來源、流動(dòng)路徑以及水體貯存等性質(zhì)[11]。影響水分滯留時(shí)間的因素主要包括地形[12]、土壤特性[13]和氣候[14]等。

流域地形是一個(gè)最為主要的水文驅(qū)動(dòng)因素，同時(shí)，不同類型土壤的空間分布對地表和土壤徑流路徑之間的水分運(yùn)移分配會(huì)產(chǎn)生重大影響[15]。限于觀測水平，目前對小尺度試驗(yàn)流域內(nèi)水分滯留時(shí)間的研究相對較多，對中大尺度流域的平均水分滯留時(shí)間研究相對較少[16]；已有的研究結(jié)果表明，水分滯留時(shí)間對小尺度流域空間異質(zhì)性變化響應(yīng)敏感，同時(shí)，流域內(nèi)景觀特征對平均滯留時(shí)間的影響顯著[17]。流域面積大小與基流滯留時(shí)間無明顯的定量關(guān)系，但中尺度流域總徑流平均滯留時(shí)間與流域面積存在較好的正相關(guān)關(guān)系；同時(shí)，發(fā)現(xiàn)地形結(jié)構(gòu)與滯留時(shí)間的關(guān)系更為密切[18]，徑流路徑長度和梯度與滯留時(shí)間分布的相關(guān)系數(shù)可以高達(dá)0.9以上[12]。

Sayama等[19]研究認(rèn)為在確定山坡尺度的水分平均滯留時(shí)間方面土壤被覆比地形更為重要。此外，反映土壤滲透性和水文連通性的流域特征指標(biāo)與平均滯留時(shí)間密切相關(guān)[20]；對于地下水而言，流域地質(zhì)情況是決定平均滯留時(shí)間的關(guān)鍵因素[21]。

氣候，如降水量也是影響平均滯留時(shí)間年際變化和空間變異的重要因素，Tapia等[22]采用長期示蹤劑數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明夏季降雨量對以融雪徑流為主的流域的水分滯留時(shí)間分布的非穩(wěn)定性以及平均滯留時(shí)間的年際變化幅度具有較大的影響。

3 同位素和水化學(xué)示蹤劑在滯留時(shí)間評估中的應(yīng)用

水文示蹤實(shí)驗(yàn)是研究水分滯留時(shí)間的常用方法[23]，環(huán)境示蹤劑包括了降雨過程中的天然示蹤劑和人工示蹤劑兩個(gè)方面，具體包括水化學(xué)示蹤劑和同位素示蹤劑兩種類型。其中，具有穩(wěn)定季節(jié)性變化特征的同位素可用于估計(jì)水文系統(tǒng)中的組成部分(例如地表水、土壤水或深層地下水)的滯留時(shí)間。當(dāng)水文系統(tǒng)中示蹤劑與水分運(yùn)移一致時(shí)，示蹤劑的滯留時(shí)間表示了水分的滯留時(shí)間[1]。

穩(wěn)定同位素氧(18O)和氫(D)以及一些水化學(xué)組分(如Cl-)在自然界中容易采集或分析，因此，它們是評估徑流過程水體滯留時(shí)間的首選要素[24]。這些示蹤劑在降水、土壤水、地下水和河流中的運(yùn)移特征為流域系統(tǒng)中水分儲(chǔ)存、徑流組分以及徑流產(chǎn)生提供了重要的依據(jù)。同位素方法于20世紀(jì)60年代開始應(yīng)用于流域水文過程研究，應(yīng)用該方法在小尺度流域地表水和地下水相互作用等方面取得了較大進(jìn)展；隨著實(shí)驗(yàn)手段和數(shù)值模擬技術(shù)的快速發(fā)展，流域徑流過程中水體滯留時(shí)間的估算也得到了蓬勃發(fā)展[11]。研究表明，環(huán)境同位素18O或D比較適合追蹤小尺度流域內(nèi)水分的來源和年齡，而3H更適合于研究年齡較老的水分運(yùn)移規(guī)律(15～40 a之間)[25]。一些學(xué)者利用長期同位素?cái)?shù)據(jù)和水文數(shù)據(jù)，通過建立徑流過程中同位素的輸入-輸出響應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而確定水分滯留時(shí)間分布和平均滯留時(shí)間[26]。近些年，短歷時(shí)降雨徑流過程的水分滯留時(shí)間也得到了較為廣泛的關(guān)注，Lyon等[27]根據(jù)2006年夏季連續(xù)降雨徑流過程中同位素(18O)結(jié)果估計(jì)了水分滯留時(shí)間分布，同時(shí)進(jìn)行了徑流分割。短歷時(shí)降雨徑流事件中同位素的滯留時(shí)間分布具有時(shí)不變特性，因此，18O是描述流域短期水文過程響應(yīng)的良好指標(biāo)。此外，一些稀有氣體(如3He[28]、85Kr[29]和222Rn[30])以及其他天然和人工示蹤劑(如CFCs[31]、7Be[32]、35S[33]、SF6[34]、AGA[17])也可用來測定不同水體在關(guān)鍵帶中的滯留時(shí)間。CFC、3H-3He、SF6和85Kr[35]等溶解氣體更多地作為環(huán)境示蹤劑估計(jì)飽和帶水分的滯留時(shí)間研究。由于大氣和包氣帶之間存在氣體交換，因此這些示蹤劑不適用于淺層土壤或河流水分的滯留時(shí)間研究，通過非飽和帶輸送到地下水位的氣體示蹤劑也會(huì)出現(xiàn)延時(shí)性現(xiàn)象[35]。

近年來，水化學(xué)示蹤劑逐漸作為同位素的補(bǔ)充示蹤數(shù)據(jù)，用于追蹤水分儲(chǔ)存與交換過程研究，并用于估算水分滯留時(shí)間分布[36]，其中應(yīng)用較多的水化學(xué)示蹤劑為Cl-。Cl-分布廣泛，可以作為天然示蹤劑用于研究人煙稀少區(qū)域水分的運(yùn)移及其滯留時(shí)間[37]。因?yàn)镃l-在水文過程輸入和輸出之間存在阻尼動(dòng)力現(xiàn)象，這一現(xiàn)象反映了降水中Cl-濃度的季節(jié)性循環(huán)特征，因此可用于估計(jì)滯留時(shí)間分布[38]。利用水文模型和水分運(yùn)移動(dòng)力學(xué)模型估算水分滯留時(shí)間時(shí)發(fā)現(xiàn)，地下水和淺層儲(chǔ)存的快速流是河流中Cl-濃度的主要來源，同時(shí)，淺層地下水與深層地下水之間相互作用會(huì)影響河流平均滯留時(shí)間的變化[39]。

受土壤水文特性、徑流和示蹤劑(Br-)數(shù)據(jù)約束的空間顯式模型[17]，可用于評估水分滯留時(shí)間分布以及模擬陡峭山坡上的水分和溶質(zhì)通量的變化過程。估算的水分滯留時(shí)間分布為地下儲(chǔ)水量和地下水位動(dòng)態(tài)變化等提供了科學(xué)依據(jù)。

然而，由于水中的氯化物濃度會(huì)受到干沉積、蒸發(fā)濃度和生物地球化學(xué)循環(huán)的影響，水同位素可以通過蒸發(fā)進(jìn)行分餾[40]，因此，保守示蹤劑的變化過程只反映水的運(yùn)輸、儲(chǔ)存和交換。通過采集徑流過程中的水樣，分析水中同位素和水化學(xué)指標(biāo)，結(jié)合數(shù)學(xué)模型，深刻理解流域內(nèi)水文過程和機(jī)制，可以更好地了解流域水文循環(huán)。

4 估算水分滯留時(shí)間的集總參數(shù)模型

除了應(yīng)用水文示蹤技術(shù)之外，概念水文模型[41]、粒子示蹤[42]、分割模型[43]以及隨機(jī)模型[44]等也可以用來估算滯留時(shí)間[11]。但因多數(shù)流域缺少精確的水文地質(zhì)邊界條件等資料，使得上述模型的適用性受到很大限制。而集總參數(shù)模型可以只借助于天然或人工示蹤劑來推求滯留時(shí)間，因此其適應(yīng)性相對廣泛。集總參數(shù)模型以滯留時(shí)間分布模型為基礎(chǔ)，滯留時(shí)間分布起著傳遞函數(shù)的作用，并以不同的方式將流域內(nèi)部功能概念化[26]。集總參數(shù)卷積方法在一定程度上已成為量化流域水文過程響應(yīng)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[1]。

在研究集總參數(shù)模型時(shí)，通常把系統(tǒng)看作一個(gè)整體，只研究其輸入與輸出之間的擬合關(guān)系，而很少考慮系統(tǒng)內(nèi)部過程和機(jī)理。水分滯留時(shí)間的分布就是通過構(gòu)建集總參數(shù)模型得到環(huán)境示蹤劑輸入-輸出關(guān)系的時(shí)間變化來實(shí)驗(yàn)確定的[1](圖1)。在降水徑流過程中，環(huán)境示蹤劑沿著流域不同流動(dòng)路徑匯流至河道，匯流路徑不同，可造成示蹤劑到達(dá)河道的時(shí)間或延遲或分布擴(kuò)散，因此，這些特征也直接或間接反映了流域的水流路徑分布、徑流過程和地下水文特征。滯留時(shí)間分布描述了從流域所有位置到達(dá)流域出口的示蹤劑的綜合響應(yīng)。

從數(shù)學(xué)上講，這個(gè)過程可以用卷積積分來表示：

(1)

式中：Cout(t)為任意時(shí)刻的輸出組成；Cint(t-τ)為示蹤劑的輸入組成，其中τ為輸入和輸出示蹤劑組成之間的滯后時(shí)間；λ為示蹤劑的一階衰變常數(shù)(對于穩(wěn)定同位素，λ=0)。

集總參數(shù)方法僅適用于穩(wěn)態(tài)條件或者徑流過程中水分流動(dòng)模式不隨著時(shí)間顯著變化的情況，盡管如此，仍有研究對其進(jìn)行了完善，以允許應(yīng)用于非穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)[25,45]。滯留時(shí)間分布是表現(xiàn)流域時(shí)不變、空間集中特征的指標(biāo)，流域水流路徑分布和流動(dòng)系統(tǒng)假設(shè)使得滯留時(shí)間分布可以呈現(xiàn)不同的形狀。上述公式中的滯留時(shí)間分布通常由簡單的響應(yīng)函數(shù)組成(即1～3個(gè)參數(shù))，這些函數(shù)在概念上代表了實(shí)際系統(tǒng)的主要路徑、存儲(chǔ)和流動(dòng)條件[38]。

目前，已有標(biāo)準(zhǔn)的集總參數(shù)模型程序來根據(jù)環(huán)境示蹤數(shù)據(jù)估計(jì)滯留時(shí)間[46]。常用的滯留時(shí)間分布模型包括：線性模型(Linear Model, LM)、活塞流模型(Piston Flow Model, PFM)、指數(shù)流模型(Exponential Flow Model, EM)、指數(shù)活塞流模型(Combined Exponential-Piston Flow Model, EPM)、彌散模型(Dispersion Model, DM)以及線性活塞流模型(Combined Linear-Piston Flow Model, LPM)等[11](表1)。其中，活塞流模型和指數(shù)流模型使用較多。前者不僅適用于包氣帶均質(zhì)土層中入滲水的垂向滲透，也廣泛應(yīng)用于均質(zhì)承壓含水層中地下水的運(yùn)動(dòng)等，后者適用于均質(zhì)潛水含水層，并且指數(shù)分布是集水系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的分布[46]。但是指數(shù)流分布被認(rèn)為是對大多數(shù)流域的過度簡化，因?yàn)樗鼑?yán)格上只適用于非承壓各向同性細(xì)粒含水層，而大多數(shù)流域都是高度異質(zhì)性的，并表現(xiàn)出非線性水文行為。為了滿足不同流域有各自適合的滯留時(shí)間分布，開始使用更多類型的參數(shù)分布模型，并取得了一定成功，具有兩個(gè)參數(shù)的伽馬分布模型具有相對較高的自由度，在不同的水流路徑分布選擇中具有很大的靈活性，因此伽馬分布更適合于表征徑流過程中水分儲(chǔ)存和交換過程[38]。

圖1 集總參數(shù)滯留時(shí)間建模方法的概念圖[1]

模型滯留時(shí)間分布(RTD)參數(shù) 平均滯留時(shí)間指數(shù)流模型τ-1mexp-ττm()τmτm指數(shù)-活塞流模型τmη()-1exp-ηττm+η-1() for τ≥τm(1-η-1)0 for τ≤τm(1-η-1){τm,ητm彌散模型4πDpττm()-1/2τ-1exp-1-ττm()2τm4Dpτ()é?êêù?úúτm, Dpτm伽馬模型τα-1βαΓ(α)exp-τβ()α,βαβ

同時(shí)，有很多軟件可以用來求解水分滯留時(shí)間，如MULTIS[47]，F(xiàn)LOWPC[48]，TRACER[49]，LUMPED[22]和LUMPED unsteady[45]，這類軟件主要用于解譯18O、3H、85Kr、3H-3He等環(huán)境同位素?cái)?shù)據(jù)。在上述軟件發(fā)展過程中，盡管集成性有所增強(qiáng)，但是仍存在著一定的局限性，系統(tǒng)的復(fù)雜程度和示蹤劑的多樣性均對其具有主要影響。因此，在選用示蹤劑和解譯軟件之前應(yīng)做好研究區(qū)水文地質(zhì)特征、土壤結(jié)構(gòu)特征等調(diào)查工作，繼而選用合適的示蹤劑和軟件進(jìn)行計(jì)算，最終得到合理可信的結(jié)果。

5 結(jié)論與展望

本文在前人對徑流過程水分滯留時(shí)間研究的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)總結(jié)了水分滯留時(shí)間及其影響因素，分析了同位素和水化學(xué)示蹤劑在滯留時(shí)間評估中的應(yīng)用，綜述了估算水分滯留時(shí)間的集總參數(shù)模型的研究進(jìn)展?？偨Y(jié)如下：

(1)水分滯留時(shí)間主要受地形、土壤覆蓋以及氣候等因素的影響，并與流域面積大小有一定關(guān)系。

(2)水文示蹤技術(shù)在評估水分滯留時(shí)間時(shí)主要運(yùn)用同位素示蹤劑(主要是18O、3H或D)和水化學(xué)示蹤劑(主要是Cl-)對模型模擬進(jìn)行驗(yàn)證。

(3)集總參數(shù)模型在水分滯留時(shí)間研究上有多種類型，MULTIS，F(xiàn)LOWPC，TRACER，LUMPED和LUMPED unsteady等軟件可直接進(jìn)行模擬并推求水分滯留時(shí)間分布，減少了資料缺乏流域?qū)魰r(shí)間研究所造成的困難。通過水文示蹤技術(shù)和集總參數(shù)模型評估流域徑流過程滯留時(shí)間的研究取得了很大的進(jìn)展。

盡管國外對滯留時(shí)間研究已有了很多成果，但是研究主要集中在流域總徑流和地下水徑流水分滯留時(shí)間上，而且國外對流域精細(xì)化的全要素監(jiān)測不夠完善；國內(nèi)只有在地下水研究中才有滯留時(shí)間的概念，對其他徑流組成滯留時(shí)間基本沒有研究。因此，若在開展流域全要素監(jiān)測的前提下，以水文示蹤和集總參數(shù)模型為研究方法，推求不同徑流組成水分滯留時(shí)間，結(jié)合關(guān)鍵帶土壤結(jié)構(gòu)對水分滯留時(shí)間的影響，將能更詳細(xì)地揭示流域水文過程響應(yīng)機(jī)制。