肖永新 楊海申 崔士天 徐麗軍 趙薇薇 馬 潔

(東方地球物理公司采集技術中心，河北涿州 072751)

0 引言

折射靜校正是根據(jù)地震資料中單炮的折射波初至時間，計算折射層速度、延遲時及近地表厚度，進而得到靜校正量的一種常規(guī)靜校正方法。1919年德國人Mintrop首先在石油勘探中運用了折射法[1]。折射波方法早期應用大多是針對淺層折射波資料的解釋。Hagedoorn[2]根據(jù)幾何地震學原理，給出了一種用相遇觀測系統(tǒng)折射地震資料求取水平均勻折射界面的幾何作圖法——加減法，并應用該方法成功地解決了淺層折射波解釋和地震反射勘探中的風化層校正問題；Gardner[3]提出將截距時間分解成激發(fā)點和接收點兩個延遲時分量的思路；Barthelmes[4]提出了延遲時間法(或時間項法)；Scheridegger等[5]提出了時間項法即分解法；Hawkins[6]提出互換法，該方法能簡捷地確定折射層結構和速度變化；Palmer[7]提出的廣義互換法(GRM)可利用相遇剖面處理很不規(guī)則的折射層；基于GRM，Bahorich等[8]提出擴展廣義互換法(EGRM)和ABCD法；陳廣思[9]提出了相對折射靜校正技術，潘紅勛等[10]對此進行了改進。

經(jīng)過近百年的發(fā)展，折射靜校正理論趨于完善，近年來發(fā)表的折射靜校正的文獻很少有理論上的創(chuàng)新，基本都是探討算法改進或報道應用實例。例如： Bridle[11]以加減法為基礎求得非線性的延遲時解；Law等[12]提出了一種穩(wěn)健的結合反射數(shù)據(jù)的折射靜校正方法。

涉及折射靜校正技術的應用軟件研發(fā)也持續(xù)了數(shù)十年。綠山公司早在20世紀90年代就推出了折射靜校正應用軟件；業(yè)界其他知名處理軟件系統(tǒng)(如CGG、OMEGA、PROMAX、FOCUS等)也紛紛推出各自折射靜校正算法；2000年，石油物探局(BGP)發(fā)布了克浪折射靜校正軟件。這些折射靜校正軟件在業(yè)界得到廣泛應用并取得良好效果。但究其基本原理，都是上面提到的互換法、時間項法及廣義反演等算法。

隨著勘探領域的拓展，所面臨的近地表問題越來越復雜，勘探數(shù)據(jù)量也呈幾何級數(shù)增長。近十年來，越來越大的數(shù)據(jù)體導致處理一套折射靜校正量動輒需要幾周的運算時間甚至導致軟件長時間無響應。綠山、克浪等一系列折射靜校正軟件越來越難以滿足現(xiàn)階段數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場處理要求。另外，從實際地震資料處理情況看，目前還沒有一種靜校正方法能完全解決所有靜校正問題，復雜地區(qū)需多種靜校正方法協(xié)同解決靜校正問題，而折射靜校正是其中不可或缺的一種方法[13-15]。

為此，本文從折射靜校正的基本原理出發(fā)，充分汲取前人研究成果，探究并建立了一套針對海量地震數(shù)據(jù)的高效、實用的折射靜校正技術系列。

1 折射靜校正原理

折射靜校正是以折射波傳播理論為基礎的一種成熟的且適應性廣泛的靜校正方法，這種方法充分利用初至波中包含的豐富的近地表信息，統(tǒng)計得到準確的長、短波長的靜校正量，是解決復雜地區(qū)靜校正問題的一種常規(guī)手段。折射靜校正的計算原理簡單易懂，但為了便于對后續(xù)內(nèi)容的理解，本文簡要介紹基本折射方程、折射速度計算原理及延遲時計算方法，其他折射靜校正的原理及實現(xiàn)過程如：層位劃分、模型建立、靜校正量計算等功能采用常規(guī)方法就能夠滿足效率需求，本文不再贅述。

1.1 基本折射方程

單界面水平層狀介質中折射波傳播路徑及時距曲線如圖1所示，經(jīng)推導可得折射波時距曲線方程[16-20]

(1)

式中：t為折射波旅行時；x為炮檢距；v0、v1分別為風化層和折射層速度；h為風化層厚度；θ為臨界角。

圖1 單個水平界面折射波時距曲線示意圖

對該折射波時距曲線方程做簡單變形，可得基本折射方程

(2)

式中：ts為炮點延遲時；tr為檢波點延遲時。顯然，該式表明折射波初至時間由三部分組成，即炮點延遲時、檢波點延遲時和沿炮檢距的滑行時間。

1.2 折射速度計算原理

折射靜校正計算過程中，若排除計算機硬件因素、人為因素的影響，折射速度計算效率是影響其運算效率的最重要因素，因此要提高折射靜校正計算效率，提高折射速度計算效率是至關重要的。

折射速度計算是選擇合適炮檢距范圍內(nèi)的初至信息，通過擬合算法或互換算法進行計算的。擬合法是在CMP域或共炮域內(nèi)，在炮檢距—時間坐標系中，用直線擬合初至，直線斜率的倒數(shù)就是折射波的速度值。擬合初至得到折射速度，具有計算速度快的優(yōu)點，但是計算得到的折射速度精度受地表起伏、地層傾角等因素影響嚴重，所以在實際生產(chǎn)中很少使用。

用互換法計算折射速度。圖2中A、B為炮點，R1、R2、…、Rn為可同時接收來自炮點A和B的折射波的接收點，表層速度為v0，折射層速度為v1。

圖2 二維折射波傳播示意圖

根據(jù)基本折射方程，炮點A到接收點R1、R2、…、Rn的初至時間可表示為

(3)

(4)

由式(3)、式(4)得到

(5)

在ΔX—ΔT坐標系中(圖3)，用直線擬合散點，同樣該直線斜率的倒數(shù)即為待求的折射波速度值。這樣可消除折射界面起伏和接收點不嚴格在一個平面時的影響，從而計算出準確的折射速度。該方法同樣適用于三維施工(圖4)情形，兩炮點共同的接收點可來自多條接收線。

圖3 折射速度計算示意圖

圖4 三維速度計算示意圖

互換算法一直是折射速度計算的主流算法，具有計算精度高的優(yōu)點。常規(guī)方法是利用任意兩炮點共用的檢波點計算折射速度，導致其計算量巨大，計算效率難以滿足實際需要。

1.3 延遲時計算

延遲時是折射靜校正中一個重要參數(shù)，延遲時計算結果直接影響近地表模型的建立及靜校正量的計算精度[18]。延遲時的計算方法很多，本文介紹高斯—賽德爾迭代算法。

由基本折射方程(式(2))可得

(6)

式中： 炮檢距x可以通過坐標計算得到；折射速度v1在速度計算后已知，因此式(6)中只有炮點延遲時ts和檢波點延遲時tr兩個未知數(shù)。

對于每一炮的每一道初至來說，都可寫成式(6)的形式，即每個炮檢對都可列出這樣一個方程，就可得到一個大型的超定方程組，解此方程組即可得到每個炮檢點的延遲時。在本文所述的折射靜校正方法中采用高斯—賽德爾迭代算法求解方程組，此算法具有運算速度快、收斂迅速、計算結果穩(wěn)定等特點，一般迭代3～4次即可得到穩(wěn)定的結果。在計算過程中，還充分考慮到激發(fā)點深度、炮檢點組合等因素的影響，從而提高了延遲時計算結果的精度。

2 實現(xiàn)方法改進

折射靜校正中影響計算效率的因素很多，折射速度計算與延遲時計算是最重要的兩個因素，這兩個過程都需讀取初至文件，初至文件占用內(nèi)存大、初至數(shù)據(jù)提取效率低等問題都嚴重影響了計算效率。

2.1 高效的初至數(shù)據(jù)管理

折射靜校正的計算過程就是對初至時間的處理過程，其中不可省略的讀寫初至的步驟有： ①加載初至時，需要讀寫共炮初至；②折射分層時，需要讀入共中心點初至；③計算折射速度時，需要讀入共炮初至；④計算延遲時，需讀入共炮和共檢初至。

對初至數(shù)據(jù)的讀、寫幾乎貫穿整個折射靜校正的計算過程，所以初至讀、寫的效率決定了折射靜校正的計算效率。以前炮道密度較小，一個工區(qū)的初至數(shù)據(jù)量不大，所以初至文件的讀、寫效率對折射靜校正計算效率的影響較小。但近年來，炮道密度動輒上百萬，甚至達千萬，初至數(shù)據(jù)驟然變得巨大，初至文件讀寫效率對折射靜校正計算效率的影響日益凸顯。以往的折射靜校正軟件運行效率很低，折射分層時顯示一個或多個網(wǎng)格的共中心點初至就需耗時幾分鐘，交互分層后還需等待幾分鐘軟件才有響應，這樣僅在定義分層控制點這一環(huán)節(jié)就需大量耗時；而計算折射速度時，數(shù)據(jù)稍大就會造成軟件系統(tǒng)幾天甚至幾周無響應，這樣的計算效率顯然遠遠不能滿足實際應用需求。

折射靜校正計算過程需共炮初至、共檢初至及共中心點初至，以前做法是由共炮初至文件生成共檢初至文件和共中心點初至文件，這樣一個文件變成三個文件，大量地占用了磁盤空間，而且使用時要讀入內(nèi)存，初至文件稍大就有可能導致系統(tǒng)崩潰。為此，針對算法的需要重新設計了初至存儲格式和初至數(shù)據(jù)管理方法：

(1)初至文件共炮結構存儲；

(2)初至文件內(nèi)容在原格式(圖5a)基礎上做了精簡，只保留炮檢索引和初至時間兩列數(shù)據(jù)，炮點索引及初至位置作為輔助文件(圖5b)；

(3)共檢初至及共中心點初至采用一項專利技術[21]，高效快捷實時組織，磁盤空間和內(nèi)存的使用降低4倍以上。

炮索引文件位置00120962409637890??炮索引檢索引炮檢距初至00151.9104.101167.1114.502194.8123.903229.8146.3????

(a)

炮索引文件位置00120962409637890??檢索引初至0104.11114.52123.93146.3??

(b)

圖5 共炮初至文件格式

(a)原初至格式；(b)改進后初至格式

某工區(qū)40658炮，初至432502582道，表1中顯示改進前后保存初至所需時間及占用磁盤空間對比情況。

表1 改進前、后性能提升對比表

初至文件格式的改進，使初至存取的效率大幅提高，存儲空間大幅降低，也為折射層位劃分、折射速度計算、延遲時計算的效率提升奠定基礎。

2.2 高效的折射速度實現(xiàn)方法

折射速度的計算效率一直是折射靜校正的一個瓶頸問題。常規(guī)的折射速度算法是根據(jù)兩炮共用的檢波點，然后按照折射速度計算原理求取折射速度，查找運算量隨著數(shù)據(jù)量的增大呈幾何級數(shù)增長，這是折射速度計算效率低的根本原因。為了提高折射速度計算效率，進行了各種實驗(如按物理剩余內(nèi)存批量讀取初至，分批計算等)，但效率提升有限，效果都不理想。若要大幅提高折射速度計算效率，必須對原實現(xiàn)方法進行徹底改進。

計算折射速度，最關鍵、最耗時的步驟就是查找兩炮的共用檢波點，所以針對查找量大、查找效率低的問題，提出了一種孔徑約束折射速度計算方法。具體實施方法如下：

(1)對炮點進行分區(qū)，按照工區(qū)方位角劃分為若干規(guī)則矩形網(wǎng)格，對網(wǎng)格進行順序編號，并記錄每個網(wǎng)格內(nèi)的炮點；

(2)根據(jù)折射分層炮檢距范圍確定矩形網(wǎng)格編號范圍，繼而快速尋找所需炮點，此即“孔徑約束法”；

(3)只查找炮檢距范圍內(nèi)網(wǎng)格的共用檢波點；

(4)根據(jù)折射速度計算原理求取折射速度。

計算過程中，矩形網(wǎng)格作為計算單元，從第一炮所在的網(wǎng)格開始，再根據(jù)折射分層的炮檢距范圍，確定第二炮的網(wǎng)格范圍(圖6)，此范圍內(nèi)每一個炮點依次作為第二炮，查找兩炮的共用檢波點初至，最后計算折射速度。

通過孔徑約束(對于圖6箭頭網(wǎng)格內(nèi)所有炮點，根據(jù)折射分層的炮檢距范圍畫出兩個半圓，只查找兩個弧形區(qū)域網(wǎng)格內(nèi)炮點，這樣直接找出所需炮點，既保證了運算精度又極大地減小了查找運算量)，快速確定具有共同折射速度的炮檢點分組，突破了逐點循環(huán)計算分組數(shù)據(jù)的常規(guī)做法的限制，同時采用了并行算法、共用檢波點快速查找算法等多項技術，大幅度地提高了折射速度計算效率。大量實際數(shù)據(jù)測試表明，數(shù)據(jù)量越大，該方法優(yōu)勢越明顯。

圖6 孔徑約束折射速度計算示意圖

2.3 高效的延遲時計算方法

以往計算延遲時需在內(nèi)存中讀入共炮初至和共檢初至，通過共炮初至計算炮點延遲時，通過共檢初至計算檢波點延遲時，迭代一次延遲時就需讀兩遍初至(共炮初至、共檢初至各一次)，這是計算延遲時效率低的根本原因。從式(6)可看出，炮檢點的延遲時是從剔除滑行時間的每一道初至上分解得到的，與共炮初至或共檢初至沒有直接聯(lián)系，所以迭代一次延遲時需要讀入兩次初至完全是算法不合理造成的。通過對延遲時計算方法的深入剖析，實現(xiàn)了通過讀入共炮初至，迭代一次、同時統(tǒng)計出炮點延遲時和檢波點延遲時的計算方法。僅此一項改進，延遲時的計算時間就減少一半，再加上初至提取效率的提升對延遲時計算效率的影響，新算法延遲時的計算效率提升一倍以上。

3 理論模型試算

為了驗證折射靜校正算法的正確性，設計了一個地表起伏、界面水平的三維理論模型(圖7)。模型參數(shù)分別設定為： 表層速度1000m/s，折射層速度2000m/s，地表高程2931.8～3204.7m，界面高程2920.0m。先后用本文折射方法(KLSeisⅡ)及某商用軟件的折射靜校正模塊進行了計算，計算得到的折射層速度都比較準確，接近2000m/s，誤差都在±0.1m/s之內(nèi)(圖8a)，但本文折射方法誤差更??；而本文算法的延遲時誤差明顯小于商用軟件(圖8b)。

圖7 理論模型

圖8 KLSeisⅡ與某商用軟件對比(針對一條檢波線)

4 應用實例

將改進的折射法靜校正技術應用于實際地震勘探，以檢測其處理效果。圖9a為中國西部M工區(qū)應用某商用軟件折射靜校正后疊加剖面，圖9b為應用本文折射法靜校正后疊加剖面，可看出本文折射方法靜校正效果(右上方框)優(yōu)于該商用軟件。

圖10a為N工區(qū)未做靜校正的十字排列1500ms切片；圖10b是應用某商用軟件折射靜校正切片；圖10c是應用本文折射法靜校正切片，其同相軸更接近同心圓，基本消除了靜校正造成的同相軸扭曲，靜校正效果優(yōu)于商用軟件。

對于軟件的計算效率也做了大量的實際數(shù)據(jù)對比，選取了4個工區(qū)的數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計了某商用軟件和本文方法求取折射速度的耗時及延遲時情況(表2)。針對表2中工區(qū)4的大數(shù)據(jù)，商用軟件一周內(nèi)未能計算出結果。在硬件及所用數(shù)據(jù)量相同條件下本文方法的效率是某商用軟件的200～360倍。

圖9 折射靜校正后疊加剖面對比

圖10 十字排列1500ms切片對比

工區(qū)炮數(shù)電腦核數(shù)本文方法耗時商用軟件耗時折射速度延遲時折射速度延遲時工區(qū)1 3617435s39s4h26min9min25s工區(qū)23524043min1min30s16h38min1h31min工區(qū)3755183min1min22h2h工區(qū)419601485min15s2min10s--

5 結論

針對折射靜校正計算中初至文件占用內(nèi)存大、提取效率低的問題，改進了初至文件的存取格式，采用隨用隨取的方式實現(xiàn)了高效的初至提取，為后續(xù)的高效折射速度計算及延遲時計算奠定基礎；針對折射速度計算量大、計算效率低的問題，提出了一種孔徑約束折射速度計算方法，明顯提高了折射速度的計算效率；針對延遲時計算迭代一次需要讀入兩遍初至的問題，改進了實現(xiàn)算法，減少了每次迭代讀入初至的次數(shù)，使得延遲時的計算效率提高一倍。這三項改進，為高密度地震勘探的現(xiàn)場處理奠定了基礎。從實際應用的情況來看，本文折射靜校正算法在保證了應用效果的同時計算效率遠優(yōu)于同類商用軟件。