鄒煥新 李美霖 馬 倩 孫嘉赤 曹 旭 秦先祥

①(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院 長沙 410073)

②(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院 西安 710077)

1 引言

極化合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)是用來測量目標(biāo)散射信號極化特征的成像雷達(dá)，它具有全天候、全天時(shí)的工作能力，能夠提高目標(biāo)檢測、辨別和分類精度，具有可獲得多通道極化圖像的優(yōu)越性，因此，極化SAR圖像包含更豐富的地物散射信息，對極化SAR圖像進(jìn)行解譯可獲取有關(guān)地物的大量信息。極化SAR圖像地物分類是極化SAR圖像解譯中非常重要的一個(gè)任務(wù)。

通常，根據(jù)是否需要人工標(biāo)注樣本數(shù)據(jù)，極化SAR圖像分類算法可分為兩類：監(jiān)督分類算法與非監(jiān)督分類算法。一般來說，監(jiān)督分類算法可以達(dá)到更高的分類精度[1-4]，但是人工標(biāo)注樣本數(shù)據(jù)需要消耗大量的時(shí)間與人力且自動化程度很低，不具備普適性。與監(jiān)督分類算法相比，非監(jiān)督分類算法[5-8]不僅自動化程度高，并且不需要人工標(biāo)注大量樣本數(shù)據(jù)，而且隨著非監(jiān)督分類算法研究的不斷深入，分類精度也在不斷地提高。因此，非監(jiān)督分類算法在極化SAR圖像地物分類領(lǐng)域愈加重要。

根據(jù)處理單元的不同，極化SAR圖像非監(jiān)督分類算法也可以分為兩類：基于像素的非監(jiān)督分類算法與基于區(qū)域/對象的非監(jiān)督分類算法。基于像素的非監(jiān)督分類算法[5-8]可以較為完整地保留地物的邊緣與細(xì)節(jié)，但仍然會在一定程度上受到極化SAR圖像中固有相干斑噪聲的影響，從而導(dǎo)致地物分類精度不高；而基于區(qū)域/對象的非監(jiān)督分類算法[9，10]可以有效地結(jié)合區(qū)域信息，從而能夠較好地降低相干斑噪聲對分類結(jié)果的影響，并且可以提高后續(xù)處理的計(jì)算效率，提高地物分類精度。因此，本文開展基于超像素的非監(jiān)督極化SAR圖像分類方法的研究。

在多種非監(jiān)督分類方法中，譜聚類因其能夠在任意形狀的地物特征空間上取得較好的結(jié)果且能收斂到全局最優(yōu)值而得到了較多應(yīng)用[11]。目前，研究人員也已經(jīng)提出了很多用于極化SAR圖像的改進(jìn)譜聚類算法。Yang等人[12]基于譜聚類提出了利用模糊C均值聚類的隸屬度構(gòu)建模糊相似度矩陣的算法；Hu等人[13]針對極化SAR圖像利用7種不同的相似度度量構(gòu)建相似度矩陣，之后再采用譜聚類以評價(jià)分類效果；考慮到在實(shí)測數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)點(diǎn)間關(guān)系不僅僅是成對度量的，Li等人[14]提出了超圖譜聚類算法。但這些算法只關(guān)注到了相似度矩陣構(gòu)建時(shí)的核函數(shù)選擇或者距離度量問題，忽視了數(shù)據(jù)流形結(jié)構(gòu)上的內(nèi)在相似度關(guān)系。

在傳統(tǒng)的極化SAR圖像非監(jiān)督分類系統(tǒng)中大多采用的距離度量不能有效考慮到數(shù)據(jù)集(圖像)的全局特征信息，故由此構(gòu)建的相似度矩陣就不具備足夠的判別力。但是，對給定的相似性度量在圖上進(jìn)行擴(kuò)散并學(xué)習(xí)周邊信息，可以得到一個(gè)全局的相似性度量；同時(shí)在此基礎(chǔ)上，采用在張量積圖(Tensor Product Graph， TPG)上擴(kuò)散[15]的相似度學(xué)習(xí)方法，能夠使擴(kuò)散過程根據(jù)數(shù)據(jù)內(nèi)在關(guān)系在張量積圖上傳播全局相似性，進(jìn)行上下文信息的學(xué)習(xí)并構(gòu)建分類能力更強(qiáng)的相似度矩陣。

針對一般的距離度量無法獲取數(shù)據(jù)內(nèi)在的高階相似度信息，從而無法構(gòu)建更具判別力的相似度矩陣的問題，本文提出一個(gè)基于張量積擴(kuò)散的非監(jiān)督極化SAR圖像地物分類框架。首先，采用一種快速超像素分割算法(Pol-IER算法)[16]對極化SAR圖像進(jìn)行過分割，從而利用區(qū)域信息克服極化SAR圖像中固有的相干斑噪聲的影響；其次，基于超像素提取7個(gè)具有代表性的特征：SPAN特征[17]、散射功率熵特征[5]、同極化比特征[5]、異極化率特征[18]以及HSI(Hue， Saturation and Intensity)[19]顏色特征，將這7個(gè)特征組合形成一個(gè)特征向量，并基于高斯核函數(shù)構(gòu)建相似度矩陣；然后，對此相似度矩陣進(jìn)行張量積擴(kuò)散，得到判別能力與分類能力更強(qiáng)的相似度矩陣；最后，基于此擴(kuò)散后的相似度矩陣進(jìn)行譜聚類，獲得最終的地物分類結(jié)果。本文的主要貢獻(xiàn)如下：(1)將張量積擴(kuò)散引入到非監(jiān)督極化SAR圖像地物分類方法研究中；(2)將本文算法與其它4種性能較優(yōu)的算法進(jìn)行了大量的對比分析實(shí)驗(yàn)，本文算法能夠獲得更高的分類精度，從而驗(yàn)證了本文算法的優(yōu)越性。

2 算法描述

本文算法分為4個(gè)步驟，主要包括：(1)超像素分割；(2)特征提取與相似度矩陣構(gòu)建；(3)相似度矩陣張量積擴(kuò)散；(4)譜聚類。本文算法的框架流程如圖1所示。

圖1 本文算法框架流程圖Fig. 1 The flowchart of the proposed method

2.1 超像素分割

本文直接采用先前提出的Pol-IER算法[16]來完成極化SAR圖像的超像素分割。Pol-IER算法是一種用于極化SAR圖像的超像素快速分割算法，主要包括4個(gè)步驟：(1)初始化；(2)不穩(wěn)定點(diǎn)局部k均值聚類；(3)更新超像素模型和不穩(wěn)定點(diǎn)集；(4)分割后處理。Pol-IER算法不僅可以生成具有較高邊緣貼合度的超像素，并且擁有較高的計(jì)算效率。關(guān)于極化SAR圖像的超像素快速分割算法的詳細(xì)過程請參閱文獻(xiàn)[16]，在此不再贅述。

2.2 特征提取與相似度矩陣構(gòu)建

極化特征能夠客觀地表征極化SAR圖像中的微觀結(jié)構(gòu)，是極化SAR圖像分類系統(tǒng)的基本要素。后續(xù)的處理步驟以及分類性能的優(yōu)劣均取決于特征的提取。一般來說，所選極化特征的判別能力直接決定了極化SAR圖像分類系統(tǒng)的分類性能。

為了構(gòu)建判別能力更強(qiáng)的相似度矩陣，獲得更好的分類結(jié)果，則需要從極化SAR圖像中提取出具有較強(qiáng)判別能力的1個(gè)或者多個(gè)特征。通常，極化特征可分為兩類：(1)原始極化矩陣(如散射矩陣、協(xié)方差矩陣等)以及對它們的簡單數(shù)學(xué)變換；(2)經(jīng)典的極化分解特征(如Freeman極化分解特征[20]、Cloude-Pottier's極化分解特征[21]等)以及對它們的簡單數(shù)學(xué)變換。本文算法中采用的原始極化矩陣為協(xié)方差矩陣，采用的極化分解特征為Freeman極化分解特征以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)變換形式。本文從極化SAR圖像中共提取出了7種具有較強(qiáng)判別能力的極化特征形成一個(gè)特征矢量以構(gòu)建相似度矩陣，主要包括：SPAN特征、散射功率熵特征、同極化比特征、異極化率特征以及HSI顏色特征[5，17，18]。

在利用Pol-IER算法對極化SAR圖像進(jìn)行超像素過分割后，可以獲得大量的超像素。為了更好地對每個(gè)超像素進(jìn)行特征表示，采用如下步驟：(1)提取極化SAR圖像中每個(gè)像素點(diǎn)處的7個(gè)特征，并組合形成一個(gè)特征向量來表示該像素點(diǎn)；(2)計(jì)算處于同一個(gè)超像素內(nèi)的所有像素點(diǎn)的平均特征向量作為表示該超像素的特征向量。因此，極化SAR圖像中的每一個(gè)超像素都可以用一個(gè)特征向量來表征。為了方便后續(xù)的數(shù)據(jù)處理，本文采取了min-max標(biāo)準(zhǔn)化對提取的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理。

2.3 張量積擴(kuò)散

在傳統(tǒng)非監(jiān)督極化SAR圖像分類系統(tǒng)中，相似度矩陣通常由數(shù)據(jù)點(diǎn)(像素或者超像素)間的成對相似性來決定，忽略了極化SAR圖像的全局特征信息。因此，之后的研究工作提出了在圖結(jié)構(gòu)上將相似度度量向周圍擴(kuò)散的方法，考慮每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與它鄰域內(nèi)的點(diǎn)的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)相似度的學(xué)習(xí)[15，22]。本文在張量積圖上傳播和擴(kuò)散相似度信息，相較于原圖，張量積圖考慮了更高階的上下文關(guān)系，可以更好地揭示數(shù)據(jù)的內(nèi)在流形結(jié)構(gòu)，以構(gòu)建出具有更強(qiáng)判別能力和分類能力的相似度矩陣，從而提高地物分類的精度。

對于譜聚類算法，輸入的相似度矩陣的判別能力直接影響著分類結(jié)果。張量積擴(kuò)散能在張量積圖上基于數(shù)據(jù)內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系傳播全局相似性。具體來說，本文以2.2節(jié)獲取的相似度矩陣作為張量積擴(kuò)散過程的輸入，利用張量積擴(kuò)散獲取擴(kuò)散后的相似度矩陣來作為2.4節(jié)譜聚類算法的輸入，以提高極化SAR圖像地物分類結(jié)果的精度。

下面首先介紹簡單基于原圖的擴(kuò)散過程，然后再介紹基于張量積的擴(kuò)散。

2.3.1 基于原圖的擴(kuò)散

眾所周知，基于圖論的擴(kuò)散過程能夠揭示數(shù)據(jù)點(diǎn)間的內(nèi)在幾何關(guān)系?；趫D的擴(kuò)散最簡單的理解即圖相似度矩陣的乘積(為迭代次數(shù))，但是，這一經(jīng)典擴(kuò)散過程受到迭代次數(shù)的制約。若相似度矩陣的行和均小于1，則基于的經(jīng)典擴(kuò)散過程最終會收斂為0矩陣，因此，迭代次數(shù)的設(shè)定顯得至關(guān)重要。為了降低迭代次數(shù)對擴(kuò)散過程的影響，可以采用對相似度矩陣進(jìn)行加權(quán)的擴(kuò)散形式，如式(3)所示[15]

2.3.2 基于張量積的擴(kuò)散

圖2 張量積圖簡易示例Fig. 2 An example of tensor product graph

上述算法在原圖上的擴(kuò)散過程等價(jià)于在張量積圖上的擴(kuò)散過程，但節(jié)約了大量的計(jì)算時(shí)間與存儲空間。由于其等價(jià)于在原圖上的擴(kuò)散，因此其對存儲空間的要求仍為，對計(jì)算量的要求主要取決于矩陣相乘。如果采用算法[15]進(jìn)行矩陣相乘，則其計(jì)算量可降至如果張量積擴(kuò)散的迭代次數(shù)，則其總的計(jì)算量為。通常，當(dāng)?shù)螖?shù)為20時(shí)，擴(kuò)散后的相似度矩陣的分類能力可以達(dá)到相對穩(wěn)定的水平，因此，在本文的實(shí)驗(yàn)中設(shè)置迭代次數(shù)

2.4 譜聚類

近幾年來，譜聚類算法[11]由于其能夠在任意形狀的(地物)特征空間上取得較好的聚類結(jié)果，且具有較完善的數(shù)學(xué)框架而受到越來越多的關(guān)注。本文算法將張量積圖擴(kuò)散后生成的相似度矩陣作為譜聚類算法的輸入，從而獲得最終的分類結(jié)果。譜聚類算法的詳細(xì)過程請參閱文獻(xiàn)[11]。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了評估本文算法的性能，將本文算法與其它多種算法基于一幅仿真圖像和一幅實(shí)測極化SAR圖像進(jìn)行了對比分析實(shí)驗(yàn)。本文采用的仿真極化SAR圖像由逆變換法[24]生成，其大小為200×200像素，相應(yīng)的Pauli-RGB圖像和真值圖分別如圖3(a)和圖3(b)所示。實(shí)測極化SAR圖像為ESAR拍攝的L波段極化SAR圖像，拍攝地區(qū)位于Oberpfaffenhofen測試區(qū)，圖像大小為700×1000像素，其Pauli-RGB圖像如圖4(a)所示。通過參閱文獻(xiàn)[25，26]以及該實(shí)測極化SAR圖像獲取地區(qū)不同時(shí)期的光學(xué)遙感圖像(其中心位置坐標(biāo)為11°16′30. 84E， 48°05′20. 82N)，如圖4(b)所示，繪制該實(shí)測極化SAR圖像的真值圖如圖4(c)所示。該實(shí)測極化SAR圖像中主要包含3類地物：林地(Woodland)、開放區(qū)1(Open area 1)和開放區(qū)2(Open area 2)。

圖3 仿真極化SAR圖像Fig. 3 The simulated PolSAR image

本文實(shí)驗(yàn)部分的組織如下。首先，將在3.1節(jié)驗(yàn)證本文算法中張量積擴(kuò)散的有效性；然后，有關(guān)本文算法的參數(shù)分析將會在3.2節(jié)進(jìn)行討論；最后，為驗(yàn)證本文分類算法的有效性，分別基于仿真和實(shí)測極化SAR圖像進(jìn)行了5種算法的對比分析實(shí)驗(yàn)，包括：基于散射功率熵和同極化比的非監(jiān)督分類算法[5](Unsupervised Classification based on Scattering power entropy and Copolarized ratio，UCSC)、非監(jiān)督K均值Wishart分類算法[6](Unsuper-vised K-means Wishart Classification algorithm，UKWC)、基于測地線距離的Wishart分類算法[7](unsupervised Wishart Classification algorithm based on Geodesic Distance， GDWC)、基于極化分解的Wishart分類算法[8](unsupervised Wishart Classification using Polarimetric decomposition，CPWC)以及本文算法(Proposed Method， PM)。

為保證對比實(shí)驗(yàn)的公平性，所有實(shí)驗(yàn)中的類別數(shù)目均根據(jù)先驗(yàn)知識預(yù)先人為給定，且均基于超像素進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)，4種對比算法的實(shí)驗(yàn)參數(shù)則根據(jù)相應(yīng)論文的最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。本文基于仿真和極化SAR圖像對5種算法進(jìn)行了大量的對比實(shí)驗(yàn)，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的分析，共采取5種常用的度量來評估分類性能，主要包括：混淆矩陣(Confusion Matrix， CM)，其每一列代表了預(yù)測類別，每一行代表了數(shù)據(jù)的真實(shí)歸屬類別；用戶精度(User Accuracy， UA)，表示在分類為第類的所有像素中，其實(shí)測類型也是第類的像素所占的比例；制圖精度(Producer Accuracy， PA)，表示在所有實(shí)測類型為第類的像素中，被正確分類也是第類的像素所占的比例；總體精度(Overall Accuracy，OA)，表示在所有樣本中被正確分類的像素比例；Kappa系數(shù)(Kappa coefficient， K)，綜合了UA和PA用來評價(jià)分類圖像的精度。

3.1 有效性分析

為了驗(yàn)證基于原相似度矩陣進(jìn)行張量積擴(kuò)散對揭示極化SAR數(shù)據(jù)內(nèi)在關(guān)系的有效性，將本文算法與直接基于原相似度矩陣進(jìn)行譜聚類所獲取的分類結(jié)果進(jìn)行對比，本文稱其為OM (Original Method)。為了降低相干斑噪聲的影響，本文對仿真和極化SAR數(shù)據(jù)均采取了IDAN濾波處理[27]，IDAN濾波處理的滑窗大小設(shè)置為30。

圖4 實(shí)測極化SAR圖像Fig. 4 The real-world PolSAR image

圖5 仿真極化SAR圖像的分類結(jié)果Fig. 5 Classification results of the simulated PolSAR image

表1 OM方法基于仿真數(shù)據(jù)的5種評價(jià)度量結(jié)果Tab. 1 The five evaluation criteria of the OM method for the simulated PolSAR image

表2 PM方法基于仿真數(shù)據(jù)的5種評價(jià)度量結(jié)果Tab. 2 The five evaluation criteria of the PM method for the simulated PolSAR image

3.2 參數(shù)分析

在本文所提的算法中，S，k與3個(gè)參數(shù)直接決定了分類結(jié)果的好壞，并且這3個(gè)參數(shù)的不同組合也對分類結(jié)果有著重要的影響。

首先，S是極化SAR圖像超像素中的初始分割網(wǎng)格數(shù)，決定了超像素分割的精度以及后續(xù)的數(shù)據(jù)處理量。

對于不同尺寸的極化SAR圖像，應(yīng)選擇合適的網(wǎng)格大?。黄浯?，在計(jì)算相似度時(shí)，需要構(gòu)建尺度參數(shù)來消除縮放問題，因此，需要計(jì)算超像素與其k-NN超像素之間的歐氏距離；再次，是一個(gè)超參數(shù)，用于構(gòu)建相似度矩陣(詳細(xì)信息請參考2.2節(jié))。此外，這3個(gè)參數(shù)之間也互相有所影響。因此，本文將對這3個(gè)參數(shù)對分類結(jié)果的影響進(jìn)行深入分析。

本文主要基于實(shí)測極化SAR圖像對這3個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析。超像素分割屬于分類的預(yù)處理環(huán)節(jié)，只有得到一個(gè)良好的超像素分割結(jié)果，才有可能獲得精度較高的分類結(jié)果。因此，本文首先就S的取值進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，并采用3種常用評價(jià)度量進(jìn)行評估，包括：邊緣回調(diào)率(Boundary Recall， BR)[16]、欠分割誤差(Under-Segmentation Error， USE)[16]、可達(dá)分割準(zhǔn)確率(Achievable Segmentation Accuracy，ASA)[16]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。從圖7中的超像素分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果可明顯看出，針對本文給定的極化SAR圖像數(shù)據(jù)，當(dāng)S取值為13和15時(shí)，均可以得到較好的超像素分割結(jié)果。因此，為了便于分析比較，本文共選擇了2個(gè)有代表性的S值、5個(gè)典型的k值以及5個(gè)典型的值形成參數(shù)組合，開展實(shí)驗(yàn)并分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖8展示了在不同參數(shù)組合下的OA值。雖然初始分割網(wǎng)格數(shù)S的值越小越接近逐像素處理，但是對比圖8中的數(shù)據(jù)可以明顯看出S=15時(shí)的分類精度高于S=13時(shí)的分類精度。因此，對于不同尺寸的極化SAR圖像，要合理地選擇超像素分割網(wǎng)格數(shù)。當(dāng)S=15時(shí)，總體精度OA值平均可以增加4.58%；然而，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)S較小時(shí)則會產(chǎn)生有干擾性的冗余數(shù)據(jù)，并且不能有效地減緩極化SAR圖像中固有相干斑噪聲的影響，從而降低分類精度。

圖6 實(shí)測極化SAR圖像的分類結(jié)果Fig. 6 Classification results of the real-world PolSAR image

表3 兩種算法基于實(shí)測極化SAR圖像的整體精度和Kappa系數(shù)Tab. 3 The OAs and Ks of two methods for the real-world PolSAR image

觀察圖8(a)和圖8(b)可發(fā)現(xiàn)，隨著k值的增大，分類精度大體呈增加趨勢。當(dāng)k值較小時(shí)，鄰域信息沒有得到充分利用，不能較好地構(gòu)建適應(yīng)當(dāng)前極化SAR圖像的相似度矩陣，從而得到較低的分類精度。當(dāng)S=15，k=14時(shí)比k=12時(shí)OA值最多可提高12.84%，至少也可提高0.48%。但是無論S取何值，都可在k=15時(shí)得到最佳的分類結(jié)果。而隨著k值的進(jìn)一步增大，則會造成過度縮放的情況，反而會降低相似度矩陣的判別能力，從而影響最終的分類精度。

3.3 5種算法的對比實(shí)驗(yàn)

3.3.1 基于仿真極化SAR圖像的對比實(shí)驗(yàn)

本文選擇的5種算法的對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示，表4所示為此5種算法的PA值、Kappa系數(shù)以及OA值。

圖7 實(shí)測極化SAR圖像超像素分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 7 The results of the superpixel segmentation for the real-world PolSAR image

圖8 實(shí)測極化SAR圖像在不同參數(shù)值S，k和時(shí)的整體精度Fig. 8 The OAs for the real-world PolSAR image under different parameters of S， k and

從表5中的數(shù)據(jù)可以直觀地看出，UKWC與CPWC兩種算法的分類精度最低，其OA值分別為71.62%和71.05%；從圖9(b)和圖9(d)中可明顯看出UKWC對類別2誤分嚴(yán)重，CPWC算法基本喪失對類別4的判別能力，這可能是由于其沒有采用較多的具有良好判別能力的特征。而GDWC算法略高于上述2種算法，這是因?yàn)镚DWC算法的原理是尋找兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(超像素)間最短距離以構(gòu)建相似度矩陣。因此，從圖9(c)中可看出，其分類結(jié)果輪廓清晰，邊緣貼合；但是，由于GDWC算法沒有結(jié)合有效的極化SAR圖像特征進(jìn)行分類，因此仍然存在著較為嚴(yán)重的誤分現(xiàn)象。圖9(a)展示的UCSC算法的分類性能較好，但仍有部分超像素被誤分。而對于本文算法，由于采用了多種典型的極化SAR圖像特征，同時(shí)通過張量積擴(kuò)散得以充分利用上下文高階信息，從而得到更具判別能力的相似度矩陣，因此，本文算法的極化SAR圖像分類精度最高，分類結(jié)果也最優(yōu)。

3.3.2 基于實(shí)測極化SAR圖像的對比實(shí)驗(yàn)

5種算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，表5所示為此5種算法的PA值、Kappa系數(shù)以及OA值。

圖9 仿真極化SAR圖像5種算法的分類結(jié)果Fig. 9 Classification results of five methods for the simulated PolSAR image

表4 5種算法基于仿真極化SAR圖像的3種評價(jià)度量結(jié)果Tab. 4 The three evaluation criteria of five methods for the simulated PolSAR image

表5 5種算法基于實(shí)測極化SAR圖像的3種評價(jià)度量結(jié)果Tab. 5 The three evaluation criteria of five methods for the real-world PolSAR image

圖10 實(shí)測極化SAR圖像5種算法的分類結(jié)果Fig. 10 Classification results of five methods for the real-world PolSAR image

從圖10(d)中可以看出圖中存在很多孤立的小區(qū)域，這說明CPWC算法的分類結(jié)果受極化SAR圖像中固有的相干斑噪聲影響嚴(yán)重，如區(qū)域A所示；同時(shí)CPWC算法所選擇特征較為單一且不能有效地尋找數(shù)據(jù)點(diǎn)(超像素)間的測地線距離，使得其在區(qū)域B中無法分類出開放區(qū)2。而UCSC算法將大量的開放區(qū)2誤分為開放區(qū)1，如圖10(a)中區(qū)域B所示，這說明沒有較多的極化SAR特征的確會對地物的判別能力造成一定影響。圖10(b)中部分地物邊緣和同質(zhì)區(qū)域呈現(xiàn)破裂不完整的現(xiàn)象，這可能由于UKWC算法沒有充分地利用鄰域相似性信息，其相應(yīng)的Kappa系數(shù)為0.6666。GDWC算法的OA值可達(dá)80.74%，均高于上述3種算法，這再一次印證了尋找數(shù)據(jù)點(diǎn)(超像素)之間最短距離的重要性。然而，觀察圖10(c)中的區(qū)域A，仍然有較多的噪聲，這主要也是因?yàn)槠錄]有結(jié)合多種有效的極化SAR特征進(jìn)行分類所導(dǎo)致的現(xiàn)象。綜上所述，本文算法不但結(jié)合了多種典型的極化SAR特征，并且利用張量積圖尋找數(shù)據(jù)流形結(jié)構(gòu)上的測地線距離，可以充分學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的高階相似信息，因此，其既能較為準(zhǔn)確地區(qū)分出不同的地物，又能有效地降低相干斑噪聲對分類結(jié)果的影響，這對于非監(jiān)督極化SAR圖像的地物分類是非常重要的。

4 結(jié)束語

本文針對利用原始的相似度矩陣進(jìn)行極化SAR圖像分類，導(dǎo)致無法獲取數(shù)據(jù)內(nèi)在高階信息的問題，提出了一種基于張量積擴(kuò)散的非監(jiān)督極化SAR圖像地物分類算法。首先，為了在提高計(jì)算效率的同時(shí)降低相干斑噪聲對分類結(jié)果的影響，對極化SAR圖像進(jìn)行超像素分割；然后，采用常用于圖像檢索的張量積擴(kuò)散，將基于超像素提取的7種特征構(gòu)建的原始相似度矩陣進(jìn)行上下文相似性信息的學(xué)習(xí)，生成判別能力和分類能力較強(qiáng)的相似度矩陣；最后，通過譜聚類獲取分類結(jié)果。本文算法采用混淆矩陣、總體精度和Kappa系數(shù)等5個(gè)度量參數(shù)對分類結(jié)果進(jìn)行全方位的評估。首先基于一幅仿真圖像和一幅實(shí)測極化SAR圖像，對張量積擴(kuò)散的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證；同時(shí)，將本文算法和其它4種較優(yōu)的極化SAR圖像非監(jiān)督分類算法進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文算法分類性能的優(yōu)越性；并且基于實(shí)測圖像對實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行了分析。大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，張量積擴(kuò)散可以有效地度量數(shù)據(jù)流形結(jié)構(gòu)上的測地線距離，充分利用數(shù)據(jù)內(nèi)在的高階信息，并獲得更優(yōu)的分類結(jié)果和更高的分類精度。然而，需要指出的是，如何合理地選擇不同數(shù)量、不同類型的特征形成一個(gè)高維特征向量以生成判別能力和分類能力更強(qiáng)的擴(kuò)散后的相似度矩陣，是本文未來需要進(jìn)一步深入研究的問題。