黃良珂,周 威,劉立龍,陳 軍,王浩宇

(1. 桂林理工大學(xué)測繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541004; 2. 廣西空間信息與測繪重點實驗室，廣西 桂林 541004; 3. 武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079; 4. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079)

地球冰凍圈內(nèi)的積雪占據(jù)了全世界約1/6的淡水資源，是全球水循環(huán)過程中重要組成部分之一。積雪深度的變化量是用來進行雪水當(dāng)量估算、地表輻射平衡、流域水平衡等研究的一個重要參數(shù)，同時可為下游的洪災(zāi)預(yù)警和水力發(fā)電提供信息[1]。因此，監(jiān)測雪深對于管控水資源具有重要意義。目前，全球大多數(shù)區(qū)域的雪深觀測資料尚不充足，一方面是由于常規(guī)的雪深測量技術(shù)(主要為人工測量或超聲波測深儀)缺乏較高的時空分辨率，另一方面是衛(wèi)星圖像遙感更適用于監(jiān)測積雪覆蓋度而非積雪的深度和密度[2]。針對以上的問題，基于信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)的GPS-R技術(shù)遙測GNSS測站周圍的雪深參數(shù)已成為一種新手段，具有范圍廣、全天候、費用低等優(yōu)勢[3]。

目前，基于GPS-R技術(shù)遙測表層環(huán)境參數(shù)已成為國內(nèi)外的研究熱點之一，研究領(lǐng)域由海洋遙感擴展到陸地遙感，可適用于海面測高、海面風(fēng)速、土壤濕度、雪深等[4-7]。最初GPS-R技術(shù)一般使用雙天線GNSS接收機，同時使用方向向上的右旋圓極化天線和方向向下的左旋圓極化天線分別接收GPS衛(wèi)星直射信號和反射信號，該方法能簡單有效地分離直射分量和反射分量，獲取不同厚度的積雪表層的反射情況，但其特殊性導(dǎo)致價格高昂[8]。因此，現(xiàn)有的GPS-R研究主要采用單天線的大地測量型GNSS接收機，但反演精度有待提升。文獻[5，9—10]利用連續(xù)運行參考站(CORS)的GPS觀測數(shù)據(jù)，提出了多路徑信號的振幅和相位變化量與接收機周圍土壤水分存在相關(guān)性。隨后，文獻[11—12]利用直射分量和反射分量組成的復(fù)合信號SNR數(shù)據(jù)，將GPS多路徑的應(yīng)用擴展到測量長時間的雪深數(shù)據(jù)，表明雪深的變化同樣能夠很清晰地被多路徑調(diào)制跟蹤。文獻[13]展示了GPS L2P波段的信噪比數(shù)據(jù)反演積雪深度，并與L1 C/A的結(jié)果對比，結(jié)果表明L2P信號頻率低于L1 C/A，但是其與L1 C/A的結(jié)果無顯著差異。與上述的基于信噪比數(shù)據(jù)提取多路徑信息不同，文獻[14]引入了GPS無幾何距離組合觀測L4(L1、L2載波的相位觀測線性組合)的概念并進行了雪深探測的研究，獲得了略差于信噪比的反演結(jié)果。同時，文獻[15]采用GLONASS SNR數(shù)據(jù)與L4相位組合值反演分析了雪深數(shù)據(jù)，并與GPS SNR觀測值融合來提高反演精度。

基于信噪比方法反演雪深可以獨立應(yīng)用于單個載波，而其反演性能在很大程度上取決于SNR數(shù)據(jù)的觀測質(zhì)量和直接路徑分量的去除。目前，GPS-R技術(shù)反演雪深仍處于前期的理論階段，反演模型基于假設(shè)的理想狀態(tài)，運用經(jīng)驗參數(shù)設(shè)置閾值，確定反射信號的有效性。為了改進有效的GPS反射觀測量，本文利用GPS跟蹤站提供的新型L5信號作為數(shù)據(jù)源，結(jié)合實測雪深資料，研究GPS多路徑反射信號與積雪深度的特征關(guān)系，分析反演結(jié)果，探討GPS反射信號反演積雪特征的適用范圍。

1 GPS-R遙測雪深理論概述

目前，GPS多路徑已成為限制高精度定位的重要誤差源，主要受反射層的結(jié)構(gòu)和介質(zhì)等影響。本文使用單天線GNSS接收機，可同時接收直射信號及來自積雪層等多路徑影響的反射信號[16]。GPS-R技術(shù)反演雪深使用的是復(fù)合信號中的多路徑信息，盡管測地型接收機的扼流圈和抑徑板等能有效減小多路徑效應(yīng)但并未完全被消除，且低高度角時反射信號的極化變化很小，反射分量進入接收機后易與直射分量形成干涉，在低高度角下引起嚴(yán)重的信號震蕩，此為GPS反射信號測量雪深的理論基礎(chǔ)[17]。為方便處理衛(wèi)星數(shù)據(jù)，在反演模型中，假設(shè)反射面無明顯的傾斜且暫不考慮信號穿透積雪層，圖1為僅考慮了GPS信號經(jīng)水平反射面反射后被接收機接收的幾何模型。接收機天線同時接收衛(wèi)星的直接信號分量Sd和經(jīng)反射面反射的多路徑信號Sr，θ為衛(wèi)星高度角，h為接收機天線與積雪反射面間的垂直距離，H為無雪時地表與天線間的垂直距離，hs為積雪層的深度。

為精確反演地表雪深，應(yīng)預(yù)處理合適的衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)。當(dāng)電離層活動不劇烈時，L4的反演雪深精度仍差于SNR數(shù)據(jù)，考慮從SNR數(shù)據(jù)中提取多路徑信息相較于GPS相位觀測值更簡便，因此利用GPS衛(wèi)星反射信號的SNR數(shù)據(jù)反演雪深具有明顯優(yōu)勢。

信噪比數(shù)據(jù)是表示接收機天線接收的衛(wèi)星信號強度的一個量值，單位為dB。衛(wèi)星信號的發(fā)射功率、天線增益強度、衛(wèi)星與接收機天線的直線距離及多路徑效應(yīng)等是影響信噪比變化的主要因素。對于接收的復(fù)合信號與直射分量、反射分量的信噪比數(shù)據(jù)來說，三者的關(guān)系如下[13]

(1)

式中，Sd和Sr為直射分量和反射分量的信號功率；cosφ為兩種信號分量的夾角余弦值。圖2為2015年第364年積日加拿大YEL2測站PRN 03號衛(wèi)星信噪比數(shù)據(jù)的時間序列，其中，橫軸為連續(xù)的觀測歷元，縱軸為信噪比數(shù)據(jù)，觀測采樣率為30 s。研究表明，天線增益強度在較高的衛(wèi)星高度角下得到加強，SNR數(shù)值被有效提高；而在低衛(wèi)星高度角下，因接收機天線的增益強度減弱及存在多路徑效應(yīng)使得SNR數(shù)值下降較嚴(yán)重。由圖2可見，較低的高度角下，SNR數(shù)據(jù)會受到較強的多路徑影響，其數(shù)值比高高度角下明顯減小且變化量急劇加大，因此可利用低高度角的GPS衛(wèi)星反射信號信噪比數(shù)據(jù)評價多路徑效應(yīng)。相反，多路徑效應(yīng)引起的信號反射會直接導(dǎo)致信噪比數(shù)據(jù)發(fā)生相應(yīng)的變化。

由于測量型接收機天線的扼流圈和天線增益能有效抑制因地表層反射引發(fā)的多路徑信息，因此直射分量和反射分量的振幅之間存在Sd?Sr的關(guān)系。直射分量是復(fù)合信號的整體趨勢項且衛(wèi)星通過單個完整周期，而反射分量的信號幅度小得多，且以更高的頻率產(chǎn)生局部振蕩，主要是在低高度角下由多路徑所致(如圖2所示的虛框部分)。通過利用低階多項式擬合建模，去除復(fù)合信號的趨勢項(直接路徑分量)，以此獲得去趨勢項后的信噪比時間序列，即SNR殘差序列(dSNR)，具體如下

(2)

式中，A為信號振幅大??；λ為載波波長；θ為衛(wèi)星高度角；φ為不足整周期的相位值。為了使復(fù)合信號的信噪比趨勢由指數(shù)變化轉(zhuǎn)化為線性變化，在去除趨勢項前應(yīng)由dB轉(zhuǎn)化為比值(Volts/Volts)，轉(zhuǎn)換公式[13]如下

(3)

由于直射信號和反射信號經(jīng)過不同的傳播路徑長度，兩者會產(chǎn)生一段2hsinθ的波程差，相位延遲量ψ，可表示為[18]

(4)

GPS衛(wèi)星、地表積雪層和接收機天線的幾何位置關(guān)系會隨著時間t不斷緩慢變化，衛(wèi)星高度角θ隨之發(fā)生相應(yīng)變化，復(fù)合信號的多路徑相位延遲量ψ也隨之呈周期性變化。該相位延遲量的變化率可由相位延遲與時間t求導(dǎo)數(shù)的獲取?；谛l(wèi)星高度角θ與時間t的對應(yīng)關(guān)系，將t=sinθ代入式(4)，可得

(5)

通過進一步簡化式(5)，可得GPS反射信號的主頻率與接收機天線高度的比例關(guān)系為

(6)

式中，hs為地表積雪深度；H為無積雪時接收機天線的高度；f為信號頻率。由式(6)得，GPS反射信號頻率成為解決GPS-R技術(shù)測量積雪深度的關(guān)鍵量。一般來說，信號頻率的提取主要采用快速傅里葉變換的方法，但是該方法僅對整周期的信號具有顯著效果。由于sinθ為非等間隔采樣，因此可采用Lomb-Scargle周期圖法進行非等間隔頻譜分析來求取信號的頻率值[19]。此外，Lomb-Scargle周期圖法可從時域序列中提取出弱周期信號并減弱不均勻性產(chǎn)生的虛假信號。當(dāng)?shù)乇泶嬖诜e雪時，積雪深度發(fā)生變化，則天線高度h同時發(fā)生變化，通過此時的信號頻率f可獲取地表雪深信息，即達(dá)到GPS-R探測雪深的目的。

2 GPS-R技術(shù)的實例分析

本次試驗驗證了基于新型的L5信號的GPS-R技術(shù)反演地表雪深參數(shù)的適用性和穩(wěn)定性，主要利用了國際GNSS服務(wù)中心(IGS)的加拿大YEL2測站的實測GPS數(shù)據(jù)進行實例分析，觀測時段為2015年9月—2016年7月。測站周圍地形平坦，無雪時測站天線高為1.8 m，觀測間隔為30 s，采集數(shù)據(jù)為GPS衛(wèi)星L1和L5載波的信噪比數(shù)據(jù)，其中包含了全部的32顆MEO衛(wèi)星。本試驗未能顧及短時間內(nèi)發(fā)生強降雪或地表的起伏度較大，此情況下需獲取各時段內(nèi)的雪深變化量，為簡化數(shù)據(jù)處理的難度僅僅考慮一天內(nèi)的各時段雪深平均值作為GPS-R技術(shù)的測量值。假設(shè)地面平坦時，反射信號的入射角最小值為5°。圖3顯示了GPS-R技術(shù)測量雪深的橢圓覆蓋區(qū)域，此時的探測面積最大，且L5的反射信號軌跡明顯大于L1。該區(qū)域內(nèi)應(yīng)避免非地表雪層的其他反射源，選擇反射軌跡位于地表相對平坦區(qū)域的衛(wèi)星作為信號源。

根據(jù)文獻[20]的結(jié)果可知，GPS衛(wèi)星軌跡存在一定的區(qū)域限制，以GPS接收機天線為中心形成了一個方位角在30°～330°內(nèi)半徑為2a的扇形區(qū)域，如圖4所示。由于接收機天線與反射面之間的垂直距離較小，陸基GPS-R技術(shù)的測量面積遠(yuǎn)小于空基和星基，但是陸基平臺具有的成本低廉、操作簡便及接收數(shù)據(jù)穩(wěn)定等優(yōu)點使得其在GPS-R理論研究方面更具優(yōu)勢。

同時，本次試驗利用了加拿大Yellowknife Henderson(Y-H) 氣象監(jiān)測站的實測雪深數(shù)據(jù)進行對比分析。該氣象站與YEL2測站之間相距約2 km，由于兩地的直線距離較小，因此兩地實際雪深的變化并不明顯，Y-H氣象站提供的雪深數(shù)據(jù)作為真實值，可用于檢驗GPS-R技術(shù)反演雪深的可靠性。

YEL2測站提供了GPS衛(wèi)星L1、L5波段的信噪比數(shù)據(jù)，圖5給出了2015年第274和349年積日PRN 03號衛(wèi)星的dSNR序列及Lomb-Scargle頻譜分析特性圖。由圖5可看出，GPS衛(wèi)星L1和L5波段的反射信號均能獲取到多路徑信息，但是利用L5信號信噪比數(shù)據(jù)的頻譜振幅強度的數(shù)值明顯小于L1的結(jié)果，這樣減小了利用L5信號提取主頻信息的難度。

圖5(a)中，通過去除整體趨勢化處理后的dSNR序列近似于三角函數(shù)曲線，隨著地表雪深逐漸加大，波峰(波谷)與波峰(波谷)之間的間距逐漸變大，即序列中波動的周期變大，振蕩頻率變小，而根據(jù)式(6)，信號的振蕩頻率與反射高度為線性正相關(guān)。圖5(b)中，隨著積雪深度的增大，頻譜振幅強度的峰值變大，峰值對應(yīng)的天線與雪層間反射高度變小。由于反射高度越小，地表雪深越大。因此，驗證了雪深變化會導(dǎo)致GPS衛(wèi)星反射信號信噪比數(shù)據(jù)的多路徑分量頻率產(chǎn)生規(guī)律性變化。

為了進一步驗證GPS多路徑信號反演雪深的探測質(zhì)量，本文收集了2015年9月—2016年7月逐日的GPS觀測數(shù)據(jù)及氣象雪深數(shù)據(jù)，進行反演試驗和對比分析。利用新型的L5信號反演地表雪深，并與L1的結(jié)果和實測雪深進行對比，如圖6所示。在反演雪深的時間段內(nèi)，由于積雪深度發(fā)生明顯上升，可明顯看出至少出現(xiàn)5次強降雪，分別為2015年10月初、2015年11月末、2015年12月中旬、2016年2月初及2016年3月底。在雪深的變化過程中，GPS反射信號隨之相應(yīng)變化，因此雪深反演值與實測雪深在長時間序列上的趨勢基本保持一致。

對不同時段的積雪深度分析表明：當(dāng)雪深為0～10 cm時，由于反射面的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，反演結(jié)果波動較大，此時無法判定地表是否存在積雪，可能是夏季植被茂盛而導(dǎo)致；當(dāng)雪深為10～35 cm時，L1的雪深反演效果明顯差于L5的結(jié)果，尤其是2015年12月初，地表積雪有部分消融，使得反演值與實測值的偏差加大，這可能是由于GPS測站與氣象監(jiān)測站的周邊環(huán)境不同，使得積雪的消融快慢不同；當(dāng)雪深為35～50 cm時，反演結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的一致性良好，反演結(jié)果不但較好地體現(xiàn)了雪深的變化趨勢，且與實測值的差值較小，驗證了GPS-R技術(shù)可用于實時雪深監(jiān)測的可行性，尤其是強降雪量地區(qū)。對于GPS-R技術(shù)反演雪深與實測雪深進行相關(guān)性分析，L5反演結(jié)果與實測值、L1反演結(jié)果與實測值、L1反演結(jié)果與L5反演結(jié)果的相關(guān)系數(shù)分別為0.96、0.89和0.91，L1和L5與實際雪深的RMSE值分別為2.1和4.0 cm。實測雪深與GPS-R反演雪深仍存在約3～4 cm的系統(tǒng)誤差，其原因之一可能是提供實測雪深數(shù)據(jù)的Y-H氣象站與YEL2測站有數(shù)千米的距離差異。通過上述分析，利用GPS衛(wèi)星L1和L5載波的多路徑反射信號反演雪深均是有效的，但是新型的GPS L5波段反射信號的信噪比數(shù)據(jù)在反演雪深的精度方面有所提高。

表1 反演雪深與實測雪深的相關(guān)性分析

3 結(jié) 語

地表雪深變化量的準(zhǔn)確和長期監(jiān)測對于研究全球的氣候科學(xué)具有重要的實際價值。本文系統(tǒng)分析了利用GPS-R技術(shù)反演雪深的理論基礎(chǔ)，提出了以一種GPS衛(wèi)星新型的L5載波的信噪比觀測資料作為數(shù)據(jù)源，反演了YEL2測站附近的雪深變化，分別從載波變量、反射區(qū)域范圍、信號頻率、頻譜振幅強度的變化規(guī)律及相關(guān)性分析等方面進行了分析，并與實測雪深數(shù)據(jù)進行比較，得出了較好的反演結(jié)果，初步驗證了GPS-R遙感技術(shù)反演雪深的可行性；同時運用新型的L5信號在雪深反演方面明顯優(yōu)于L1反演結(jié)果，雪深反演精度和可靠性得到了有效提高。隨著GNSS-R的發(fā)展，新的衛(wèi)星、新的載波信號為多路徑反射信號應(yīng)用于反演雪深提供了更多潛在的可能性，從而進一步地完善GNSS-R反演模型。

基于GNSS-R遙感技術(shù)反演雪深具有獨特優(yōu)勢和良好的應(yīng)用前景，但目前國內(nèi)的相關(guān)研究尚處于起步階段，為獲得更精確和準(zhǔn)確的反演結(jié)果，仍需大量的研究。