徐惠，胡穎

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)，安徽 蚌埠 233030）

氣候變化對世界帶來的一系列影響越來越不容忽視，包括冰川消融、海平面上升、極端氣候、糧食減產(chǎn)甚至物種滅絕等。在對氣候變化研究的趨勢演變背景下，自20世紀(jì)90年代起，脆弱性概念開始引入氣候變化影響研究領(lǐng)域。脆弱性概念暴露于風(fēng)險(xiǎn)中的對象是一個多維度復(fù)雜系統(tǒng)，涉及自然、經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境等要素。國內(nèi)外學(xué)者相繼在國家和區(qū)域尺度上，開展了氣候變化對人類社會各方面的脆弱性評價(jià)，并且結(jié)合未來經(jīng)濟(jì)以及人口發(fā)展情景做出相應(yīng)預(yù)測。

在氣候變化對國家造成影響的問題研究上，Peter Schwartz、Doug Randall 認(rèn)為氣候的突然變化將使地理政治環(huán)境失去穩(wěn)定性，并對氣候變化給美國國家安全帶來的影響進(jìn)行了預(yù)測[1]。A.I.Kulikov認(rèn)為生態(tài)系統(tǒng)對氣候變暖的反應(yīng)是干旱和荒漠化，并且貝加爾湖地區(qū)生態(tài)系統(tǒng)對這種變化的反應(yīng)速度最快[2]。在對脆弱性問題的研究上，劉葉、賀培從國家的角度，使用因子分析法對金磚5 國的脆弱性進(jìn)行了比較[3]。任崇強(qiáng)、孫東琪等對中國省域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行脆弱性的綜合評價(jià)，拓展了脆弱性研究的新視角[4]。毛亞會、余丹林等則針對城市脆弱性的概念，提出城市脆弱性研究要針對不同研究對象特征進(jìn)行指標(biāo)選取和選擇評價(jià)方法[5]。綜上所述，學(xué)者通常對氣候變化如何影響地理環(huán)境、生態(tài)系統(tǒng)等進(jìn)行分析，脆弱性研究的重點(diǎn)集中在不同區(qū)域范圍的脆弱性評價(jià)體系的建立。而氣候?qū)Υ嗳跣缘挠绊懭绾芜M(jìn)行評價(jià)與測度，以及對脆弱性發(fā)生改變的預(yù)測等方面的研究仍在少數(shù)?；诖?，本文選取凝聚力、經(jīng)濟(jì)、政治、社會、氣候變化五個指標(biāo)，建立模糊綜合評價(jià)模型，結(jié)合典型相關(guān)分析法和時(shí)間序列模型，以蘇丹為例來度量氣候?qū)掖嗳跣灾苯雍烷g接的影響，并對其脆弱性的改變作出理論預(yù)測。

1 數(shù)據(jù)來源和假設(shè)

本文數(shù)據(jù)來源于2018年美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和世界銀行網(wǎng)站。為便于解決問題，本文的研究過程和結(jié)論均建立在以下假設(shè)成立的基礎(chǔ)上：第一，一個國家的氣候指標(biāo)可以由年平均溫度、平均降水量、年二氧化碳排放量來完全表示，忽略其他因素對氣候的影響；第二，影響國家脆弱度的指標(biāo)的選取都是合理的，即凝聚力、經(jīng)濟(jì)、政治、社會、氣候變化可以全面反映一個國家的脆弱度；第三，建立模型的過程中定義的評語等級之間是等距的；第四，本文根據(jù)各個指標(biāo)評分所劃分出的5 個脆弱度等級是合理的；第五，所有數(shù)據(jù)來源均真實(shí)可靠。

2 基于模糊綜合評價(jià)模型對氣候影響蘇丹脆弱性的測度

2.1 研究思路

為了刻畫一個國家的脆弱程度，度量氣候因素以直接和間接的方式對一個國家的脆弱性的影響，本文建立了基于層次分析的模糊綜合評價(jià)模型。其中氣候因素作為指標(biāo)體系中的一級指標(biāo)之一，用以度量氣候?qū)掖嗳跣缘闹苯佑绊?。另外，通過對氣候因素和其他影響國家脆弱度的12 個二級指標(biāo)進(jìn)行典型相關(guān)分析，來度量氣候?qū)掖嗳跣缘拈g接影響。

2.2 研究方法

2.2.1 模糊綜合評價(jià)模型

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)，本文選取以下指標(biāo)對蘇丹的國家脆弱性進(jìn)行綜合評價(jià)，指標(biāo)的分層結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 指標(biāo)體系圖

采用基于層次分析法的模糊綜合評價(jià)模型，對蘇丹的國家脆弱性評價(jià)步驟如下。

首先確定因素集，將一級指標(biāo)設(shè)為 A｛A1，A2，A3，A4，A5｝，其中 A1，A2，A3，A4，A5，分別代表凝聚、經(jīng)濟(jì)、政治、社會及氣候變化；二級指標(biāo)設(shè)為 Ai｛ai1，ai2，ai3｝，分別代表每個一級指標(biāo)下的三個影響因素，其中 i=1，2，3，4，5。其次確定評語集 B｛B1，B2，B3，B4，B5｝，其中 B1，B2，B3，B4，B5分別表示非常脆弱，脆弱，相對穩(wěn)定，穩(wěn)定，非常穩(wěn)定。接著確定各指標(biāo)Ai隸屬于 B 中評語的 隸屬度 rij(其中 i=1,2,3；j=1,2,3,4,5)，得到評判矩陣 Ri。最后，為了克服完全依靠主觀分析判斷來確定指標(biāo)權(quán)重的片面性，本文采取了層次分析法來計(jì)算各層次指標(biāo)權(quán)重，將指標(biāo)兩兩比較得到判斷矩陣，用 W 來表示 A1，A2，A3，A4，A5五個指標(biāo)的權(quán)重向量，Wi表示各準(zhǔn)則Ai(i=1,2,3,4,5)中各指標(biāo)的權(quán)重向量，即 W＝（w1，w2，w3，w4，w5），Wi＝（wi1，wi2，wi3），其中 i=1,2,3。

表1 “1-9”標(biāo)度法

在計(jì)算各個指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，本文借鑒普遍使用的“1-9”標(biāo)度法，計(jì)算結(jié)果如表2到表6。

表2 凝聚力指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

表3 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

表4 政治指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

表5 社會指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

表6 氣候指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

通過計(jì)算得到凝聚指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、政治指標(biāo)、社會指標(biāo)、氣候指標(biāo)中影響因素的權(quán)重，求出最大特征值分別為3.0385、3.0026、3.0183、3.0092、3.1056；一致性比例分別為0.0331、0.0022、0.0158、0.0079、0.0910。從以上數(shù)據(jù)可以看出，1-9標(biāo)度法計(jì)算結(jié)果通過了一致性檢驗(yàn)，說明了權(quán)重的計(jì)算結(jié)果是有效的。將結(jié)果統(tǒng)一進(jìn)行歸一化處理，得到最后的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量W=(0.1998,0.1975,0.1985,0.1979,0.2062)，則評語集B＝W.R=（b1,b2,b3,b4,b5,）。對B進(jìn)行歸一化處理，根據(jù)最大隸屬度原則，得到最終的評價(jià)結(jié)果。

2.2.2 典型相關(guān)分析

為了說明氣候變化還可以通過影響凝聚力指標(biāo)、政治指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、社會指標(biāo)來間接影響一個國家的脆弱性，本文對氣候指標(biāo)和上述一系列指標(biāo)之間做了典型相關(guān)分析。

將影響氣候指標(biāo)的3個因素作為第一組變量，記作（X1,X2,X3），將影響凝聚指標(biāo)、政治指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、社會指標(biāo)的12個因素作為第二組變量，記作（Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7,Y8,Y9,Y10,Y11,Y12）?？紤]（X1,X2,X3,）的一個線性組合U以及（Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7,Y8,Y9,Y10,Y11,Y12）的一個線性組合V，尋找U和V之間盡可能大的相關(guān)系數(shù)，以充分反映兩組變量間的關(guān)系。設(shè)

將兩組合并成一組向量

其協(xié)方差矩陣為

則線性組合

可使相關(guān)系數(shù)ρ（U1，V1）達(dá)到最大，這里由協(xié)方差矩陣，，所以的相關(guān)系數(shù)為

由于相關(guān)系數(shù)與溫度、降雨量、碳排放量等指標(biāo)的量綱無關(guān)，因此可設(shè)約束條件。則滿足此約束條件的相關(guān)系數(shù)ρ（U1，V1）的最大值就是第一典型相關(guān)系數(shù)，U1，V1為第一對典型變量。

如果U1，V1不足以反映X,Y之間的相關(guān)性，可以構(gòu)造第二對線性組合：

使得（U1，V1）與（U2，V2）不相關(guān)，即

在約束條件Var（U1）＝Var（V1）＝Var（U2）＝Var（V2）下，求出a2，b2使得取得最大值，此時(shí)ρU2V2為第二典型相關(guān)系數(shù)，U2，V2為第二對典型相關(guān)變量。

類似地，若前k-1對典型相關(guān)變量還不足以反映X,Y之間的相關(guān)性，則構(gòu)造第k對線性組合：

在約束條件

下，求出ak，bk，使得取得最大值，此時(shí)為第k個典型相關(guān)系數(shù)，Uk，Vk為第k 對典型相關(guān)變量。按照這種方法，借助相關(guān)程序運(yùn)算，直到找出能夠充分反映兩組指標(biāo)之間關(guān)系的典型相關(guān)系數(shù)和典型相關(guān)變量。兩組指標(biāo)存在相關(guān)性表明氣候可以通過影響其他因素進(jìn)而影響一個國家的脆弱性。

2.3 結(jié)果分析

運(yùn)用所建立的模糊綜合評價(jià)模型對蘇丹的國家脆弱程度做出評價(jià)。下圖給出了蘇丹55年來的碳排放量及25年來的溫度和降水變化情況。

圖2 碳排放量變化折線圖（單位：十噸）

圖3 溫度、降水量變化圖（單位：攝氏度、毫米）

將氣候指標(biāo)所需數(shù)據(jù)與其他12個影響因素的評分代入模型，求出其模糊評判矩陣

對矩陣Ra進(jìn)行合成運(yùn)算可得Ba=W·Ra=（7.79，7.96，7.72，7.86，7.94）。經(jīng)過歸一化處理，依據(jù)最大隸屬度原則，取數(shù)值最大的評語作為綜合評價(jià)結(jié)果，則評價(jià)結(jié)果為B2，即蘇丹目前的脆弱程度為“脆弱”。

為衡量氣候因素對蘇丹脆弱性的影響情況，將氣候指標(biāo)剔除后，用剩余4個指標(biāo)的12個影響因素重新對模糊綜合評價(jià)模型求解，得到其模糊評判矩陣

對矩陣Rb進(jìn)行合成運(yùn)算可得Bb=W·Rb=（7.23，7.17，7.28，7.24，7.22）。再對Bb進(jìn)行歸一化處理，同理可得評價(jià)結(jié)果為B3，即若不考慮氣候因素的影響，蘇丹的國家脆弱程度為“相對穩(wěn)定”。由結(jié)果可知，氣候變化的直接影響能夠使得蘇丹的國家脆弱性從“相對穩(wěn)定”變?yōu)椤按嗳酢钡牡燃墶?/p>

另外，經(jīng)對兩組變量（X1,X2,X3）和（Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7,Y8,Y9,Y10,Y11,Y12）進(jìn)行典型相關(guān)分析，得到第一對典型變量的相關(guān)系數(shù)ρU1V1＝0.6931，可以認(rèn)為氣候指標(biāo)與其他影響蘇丹脆弱性的指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)性，即氣候因素可以通過影響其他因素進(jìn)而間接影響國家的脆弱程度。

3 基于ARIMA時(shí)間序列模型對蘇丹脆弱性的預(yù)測

3.1 研究思路

本文在已經(jīng)說明氣候能夠?qū)掖嗳醵犬a(chǎn)生直接和間接影響的基礎(chǔ)上，以1991-2017年蘇丹的溫度、降水量、碳排放量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用ARIMA時(shí)間序列模型對之后幾年氣候的變化進(jìn)行4 到5步的預(yù)測，得出截至2021年每年的氣候數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)重新用于模糊綜合評價(jià)模型的求解，得出蘇丹2019年的國家脆弱程度評價(jià)結(jié)果。

3.2 研究方法

ARIMA 時(shí)間序列模型為精度較高的小時(shí)間尺度的有效預(yù)測模型。該模型可以較好的處理變量隨著時(shí)間尺度變化且變量具有相關(guān)性的時(shí)間序列。由于時(shí)間序列預(yù)測模型所需數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的序列數(shù)據(jù)，因此需將原始?xì)夂驍?shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化。通過計(jì)算每組數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)，對氣候數(shù)據(jù)的原始樣本序列進(jìn)行d 差分運(yùn)算，將原來的非平穩(wěn)序列Xt轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列△dXt，假設(shè) p，q 已知，取差分階數(shù)d=1，則ARIMA 時(shí)間序列模型可用數(shù)學(xué)形式表示為：

其中，φ 表示 AR 的系數(shù)，θ 表示 MA 的系數(shù)，Xt表示非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，表示預(yù)測誤差。

通過AIC 最小的定階準(zhǔn)則，對氣候指標(biāo)下的三個影響因素分別建立合適的時(shí)間序列模型，即能夠?qū)夂虻淖兓龀隼碚擃A(yù)測。

對碳排放量數(shù)據(jù)建立ARIMA(0,1,2)模型進(jìn)行五步預(yù)測；對降水量數(shù)據(jù)建立ARIMA(0,1,1)模型、溫度數(shù)據(jù)建立ARIMA(1,1,1)模型進(jìn)行四步預(yù)測。使用MATLAB 軟件計(jì)算出各模型具體形式如下。

碳排放量預(yù)測模型為：

降水量預(yù)測模型為：

溫度預(yù)測模型為：

通過MATLAB 軟件求解，得到對氣候數(shù)據(jù)的四到五步預(yù)測結(jié)果見表7。

表7 氣候數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果

3.3 結(jié)果分析

從時(shí)間序列模型的預(yù)測結(jié)果來看，蘇丹2017-2021年的碳排放量呈遞增趨勢；2018-2021年降水量呈遞減趨勢，而溫度沒有表現(xiàn)出明顯的單調(diào)性。預(yù)測結(jié)果表明蘇丹的氣候在未來幾年可能出現(xiàn)惡化，因此本文將預(yù)測所得數(shù)據(jù)重新用于評價(jià)蘇丹的國家脆弱性，探究氣候的惡化將如何影響蘇丹未來的脆弱程度。

將預(yù)測所得的氣候因素?cái)?shù)據(jù)再次運(yùn)用到模糊綜合評價(jià)模型，求出其模糊評判矩陣

和 Bc=W·Rc=（7.86，7.80，7.84，7.60，7.50）。同理依據(jù)最大隸屬度原則，其評價(jià)結(jié)果為B1，即此時(shí)蘇丹的脆弱程度為“非常脆弱”。

對比氣候預(yù)測前的模型評價(jià)結(jié)果，可以看出由于氣候變化的影響，例如碳排放量增多，溫度升高和降水過多或過少等因素，使得蘇丹的脆弱性在2021年轉(zhuǎn)變?yōu)榉浅４嗳酢?/p>

4 結(jié)語

本文以蘇丹為例，通過構(gòu)建影響國家脆弱性的指標(biāo)體系，基于模糊綜合評價(jià)模型、典型相關(guān)分析法、ARIMA 時(shí)間序列模型來度量氣候變化對國家脆弱性的影響，得到結(jié)論：第一，若不考慮氣候因素的影響，當(dāng)前蘇丹的脆弱程度為“相對穩(wěn)定”，而將氣候因素考慮后，蘇丹的脆弱程度為“脆弱”。第二，氣候的惡化將加劇國家脆弱性，可能導(dǎo)致蘇丹的脆弱程度在2021年由“脆弱”變?yōu)椤胺浅４嗳酢薄Ｒ虼?，氣候因素不僅會對生態(tài)環(huán)境造成巨大損害，而且能夠通過直接和間接的方式影響國家的脆弱程度，為國家安全、社會穩(wěn)定造成了一定的威脅。

本文建立的多層次的模糊綜合評價(jià)法能夠把定性方法與定量方法有機(jī)結(jié)合，很好的處理國家脆弱性這一模糊的評價(jià)對象，做出比較科學(xué)、合理、貼近實(shí)際的量化評價(jià)。但由于影響國家脆弱性的指標(biāo)和因素繁多，現(xiàn)有指標(biāo)體系無法保證將所有的影響因素全面考慮。另外本文僅以蘇丹為例進(jìn)行實(shí)證分析，因此模型在不同國家和地區(qū)的運(yùn)行能力還有待檢驗(yàn)。