李艷彩 余揚(yáng) 陳君華

摘要：針對(duì)現(xiàn)實(shí)生活里，根據(jù)照片或視頻中太陽(yáng)影子的變化規(guī)律確定拍攝地點(diǎn)和時(shí)間的問(wèn)題。該文建立了影子長(zhǎng)度隨日期、時(shí)間、緯度、太陽(yáng)時(shí)角，物體高度變化的數(shù)學(xué)模型;由物體影子頂點(diǎn)坐標(biāo)，以實(shí)際測(cè)量影長(zhǎng)和模型預(yù)測(cè)影長(zhǎng)間誤差最小為目標(biāo)，運(yùn)用控制變量法，最小二乘法，結(jié)合MATLAB曲線擬合選取初值，確定了物體可能的拍攝地點(diǎn)和日期;并將研究結(jié)果推廣到視頻數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)視頻數(shù)據(jù)的定位分析。仿真實(shí)驗(yàn)表明該模型的建立合理，具有較高的精確性。

關(guān)鍵詞：太陽(yáng)影子定位;太陽(yáng)時(shí)角;最小二乘法;曲線擬合;初值選取

中圖分類(lèi)號(hào)：TP3? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2019）16-0257-04

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Abstract： In real life， according to the changing rules of the sun shadow in photos or videos， the shooting location and time are determined. In this paper， a mathematical model of shadow length varying with date， time， latitude， solar time angle and height of object is established. Based on the coordinates of shadow vertex， the objective is to minimize the error between actual measured shadow length and predicted shadow length by model， the initial value is selected by using control variable method， least square method and MATLAB curve fitting. The possible shooting location and date of the object， and the research results are extended to the field of video data analysis to realize the location analysis of video data. The simulation results show that the model is reasonable and accurate.

Key words： solar shadow location; solar time angle; least square method; curve fitting; initial value selection

太陽(yáng)影子定位技術(shù)是一種基于測(cè)量物體一段時(shí)間內(nèi)，在太陽(yáng)光下產(chǎn)生影子的長(zhǎng)度變化情況進(jìn)行定位的技術(shù)[1]。對(duì)于太陽(yáng)影子定位[2]，目前也有一些研究方法。文獻(xiàn)[3]根據(jù)觀測(cè)地的經(jīng)度、緯度、直桿高度和拍攝日期，運(yùn)用分治法的遍歷搜索算法和粒子群算法的改進(jìn)進(jìn)行優(yōu)化求解。文獻(xiàn)[4]運(yùn)用幾何方法對(duì)太陽(yáng)影子定位進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[5]運(yùn)用模擬退火算法對(duì)太陽(yáng)影子進(jìn)行快速定位，成功求出了物體所拍攝的地點(diǎn)和日期。本文提出了利用最小二乘法對(duì)太陽(yáng)影子定位技術(shù)進(jìn)行研究。利用地理的日晷原理知識(shí)，采用最小二乘法，在給定初值的情況下，使用MATLAB進(jìn)行曲線擬合，對(duì)各數(shù)據(jù)進(jìn)行有效處理，估計(jì)出物體的拍攝地點(diǎn)和日期，結(jié)果較為準(zhǔn)確。

1 影子長(zhǎng)度變化模型

為保證根據(jù)物體的太陽(yáng)影子變化精確地確定拍攝地點(diǎn)和拍攝日期，以桿頂在陽(yáng)光下產(chǎn)生的影子頂點(diǎn)移動(dòng)的軌跡代替太陽(yáng)運(yùn)行軌跡，被稱(chēng)為太陽(yáng)的視運(yùn)動(dòng)[6]。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的原理，將地球繞太陽(yáng)自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為地球不動(dòng)，太陽(yáng)繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)。假設(shè)地球是一個(gè)規(guī)則的球體，太陽(yáng)射到地面上的光為平行光。以直桿所處地面為參考平面，其底端為原點(diǎn)，以南為x軸，以西為y軸建立直角坐標(biāo)，如圖1所示。符號(hào)說(shuō)明見(jiàn)表1。

2 太陽(yáng)影子定位模型

已知某固定直桿在水平地面上的太陽(yáng)影子頂點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)（如表3所示），建立數(shù)學(xué)模型確定直桿所處的拍攝地點(diǎn)和日期。

3 視頻數(shù)據(jù)的定位分析

4 結(jié)束語(yǔ)

此次對(duì)太陽(yáng)影子定位進(jìn)行的研究，首先建立了影子長(zhǎng)度變化的模型，確定了太陽(yáng)影長(zhǎng)隨直桿高度、日期、時(shí)間及觀測(cè)地地理緯度的變化規(guī)律;然后采用最小二乘法建立了太陽(yáng)影子定位的模型，應(yīng)用最小二乘法選取初值進(jìn)行曲線擬合，確定了物體的拍攝地點(diǎn)和日期;通過(guò)MATLAB讀取視頻，對(duì)圖片進(jìn)行灰度處理等，最終得出了視頻可能的拍攝地點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了視頻數(shù)據(jù)的定位分析。最終結(jié)果表明，所得結(jié)論都較為精確。該研究對(duì)于偵破案件、搜索定位、歷史判斷等領(lǐng)域，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

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