馮偉 李敏 程育昊 方國杏 賈楠楠 彭張節(jié)

摘 要： 在配備有大量天線的多對(duì)大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)中，研究了多個(gè)用戶通過雙向中繼網(wǎng)絡(luò)交換消息的安全問題.首先，推導(dǎo)出用戶的安全容量表達(dá)式;然后，通過分析結(jié)果，討論信道容量、天線數(shù)和用戶對(duì)數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，得出系統(tǒng)安全容量的近似表達(dá)式.仿真結(jié)果表明：當(dāng)中繼的傳輸功率和用戶發(fā)射功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于噪聲功率時(shí)，安全容量與天線數(shù)量成正比，與干擾用戶對(duì)數(shù)成反比.

關(guān)鍵詞： 大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng); 雙向中繼; 安全容量

中圖分類號(hào)： TN 929.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)： 1000-5137（2019）01-0043-07

Abstract： In multiple pairs of massive multiple input multiple output （MIMO） system equipped with a large number of antennas，this paper considered the security issues of two-way relay networks where multiple users exchange messages.Firstly，the user′s safety capacity expression was derived.Then，according to the analysis results，the mathematical relationship among the channel capacity，the number of antennas and the pair of users are discussed.Lastly，an approximate expression of the system safety capacity was obtained.Simulation results showed that when the transmission power of the relay and the user emission power were much greater than the noise power，the safety capacity was proportional to the number of antennas while inversely proportional to the pair of interference users.

Key words： massive multiple input multiple output （MIMO） system; two-way relay; secure capacity

0 引 言

為了提高邊緣用戶的傳輸條件，增強(qiáng)其抗衰減和抗干擾性能，將無線中繼技術(shù)引入移動(dòng)通信系統(tǒng)中[1].雙向中繼作為無線中繼技術(shù)的一種，憑借其特有的雙向特性，可以獲得比單向中繼更高的頻譜效率[2].在雙向中繼系統(tǒng)中，兩個(gè)用戶之間交換信息所需時(shí)間比單向中繼系統(tǒng)短得多[3].使用雙向中繼技術(shù)可以擴(kuò)大傳統(tǒng)蜂窩通信系統(tǒng)的信號(hào)覆蓋范圍，而大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO）技術(shù)可以為系統(tǒng)提供極高的數(shù)據(jù)傳輸速率.將大規(guī)模MIMO技術(shù)與雙向中繼技術(shù)相結(jié)合，構(gòu)成大規(guī)模MIMO雙向中繼網(wǎng)絡(luò)[4]，能夠?qū)崿F(xiàn)更高的數(shù)據(jù)傳輸速率與更廣的信號(hào)覆蓋范圍.

保障通信數(shù)據(jù)的安全和隱私是5G網(wǎng)絡(luò)的首要任務(wù)之一[5].與傳統(tǒng)的通過密碼技術(shù)保護(hù)數(shù)據(jù)安全的方法不同，保證物理層安全的方法能巧妙地利用通信介質(zhì)的不完善性提供安全的無線傳輸.這種特性可以有效地降低竊聽者的信號(hào)接收質(zhì)量，從而防止他們從接收到的信號(hào)中獲取機(jī)密信息.在大規(guī)模MIMO雙向中繼網(wǎng)絡(luò)中，保障通信安全是研究重點(diǎn).PAN等[6]考慮了基于功率分配方案的多用戶大規(guī)模MIMO雙向中繼系統(tǒng)中的安全問題.本文作者從物理層安全的角度出發(fā)，研究幾種經(jīng)典功率場景下，多用戶大規(guī)模MIMO雙向中繼系統(tǒng)中的安全容量問題，并推導(dǎo)了安全容量的近似表達(dá)式.

1 系統(tǒng)模型

基于多用戶大規(guī)模MIMO的雙向中繼系統(tǒng)的系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示.

1.1 合法用戶的信道容量

1.2 竊聽者的信道容量

4 結(jié) 論

研究了4種典型功率分配方案下，多對(duì)雙向中繼大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的安全容量問題.推導(dǎo)了用戶的安全容量表達(dá)式，在不同的功率調(diào)節(jié)方案下，通過分析結(jié)果，討論了信道容量、天線數(shù)和用戶對(duì)數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，得出了當(dāng)天線趨于無窮大時(shí)的系統(tǒng)安全容量的近似閉合表達(dá)式.仿真結(jié)果表明：系統(tǒng)的安全容量隨著用戶對(duì)數(shù)的增加而增加，同時(shí)也隨著天線數(shù)的增加而增加.

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（責(zé)任編輯：包震宇，顧浩然）