卜康正，鄭先昌，沈 翔，劉繼強(qiáng)，張萬(wàn)照

(1. 廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣東 廣州 510006； 2. 中鐵南方投資集團(tuán)有限公司，廣東 深圳 518052)

0 引言

隨著城市快速發(fā)展，地下工程建設(shè)項(xiàng)目數(shù)量以及規(guī)模日益增大，在已建地鐵隧道上方的基坑工程也越來越多?；娱_挖會(huì)引起下方既有地鐵隧道隆起變形，隆起變形過大則會(huì)破壞隧道結(jié)構(gòu)，甚至致使隧道管片破裂，管片接縫處出現(xiàn)漏水、漏泥現(xiàn)象[1-2]。為了確保已建地鐵隧道的結(jié)構(gòu)安全，深圳市《城市軌道交通安全保護(hù)區(qū)施工管理辦法(暫行)》中，對(duì)鄰近既有地鐵隧道施工對(duì)其影響的量化指標(biāo)行為做以下規(guī)定[3]：1)既有隧道結(jié)構(gòu)絕對(duì)沉降量及水平位移量≤20 mm(包括各種加載和卸載的最終位移量)；2)既有隧道的相對(duì)變形曲率≤1/2 500(在既有地鐵區(qū)間隧道上方實(shí)施大面積的加卸載工程中，該指標(biāo)是極其關(guān)鍵的一個(gè)指導(dǎo)性技術(shù)指標(biāo))；3)由于建筑物垂直荷載(包括基礎(chǔ)地下室)及降水、注漿等施工因素而引起的既有隧道附加荷載≤20 kPa。因此，研究基坑開挖對(duì)下方既有地鐵隧道影響這一問題具有重要意義。

目前，學(xué)者主要通過數(shù)值模擬[4-6]和理論計(jì)算[7-9]2種方法研究基坑開挖對(duì)下方既有地鐵隧道影響。其中，理論計(jì)算研究結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合良好，且相比于數(shù)值模擬研究，不需進(jìn)行復(fù)雜的三維數(shù)值建模，因此更加簡(jiǎn)便。鑒于此，越來越多學(xué)者利用理論計(jì)算方法分析基坑開挖對(duì)下方既有地鐵隧道影響[7-9]，即基于Mindlin應(yīng)力解，推導(dǎo)得到矩形基坑開挖引起下方既有地鐵隧道的附加荷載，并通過兩階段分析方法計(jì)算得到隧道位移和相對(duì)變形曲率。但在實(shí)際工程中，對(duì)于淺基坑因放坡開挖的經(jīng)濟(jì)適用性而常被采用，可目前尚未有學(xué)者針對(duì)放坡開挖基坑對(duì)下方既有地鐵隧道影響提出有效的理論計(jì)算方法。

此外，由于土層參數(shù)的不確定性，隧道結(jié)構(gòu)的安全風(fēng)險(xiǎn)尚需運(yùn)用科學(xué)的方法預(yù)測(cè)。針對(duì)這一問題，徐耀德等[10]利用層次分析、模糊綜合評(píng)價(jià)等方法，建立基坑工程與隧道各項(xiàng)因素下的風(fēng)險(xiǎn)判別矩陣，預(yù)測(cè)隧道結(jié)構(gòu)的安全風(fēng)險(xiǎn)；陳大川等[11]通過熵權(quán)法完善風(fēng)險(xiǎn)判別矩陣各項(xiàng)因素的權(quán)重確定過程，使風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)方法更加合理。但前人研究大多只能分析得到隧道最有可能發(fā)生某一等級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)，未能計(jì)算得到隧道結(jié)構(gòu)處于各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的概率，不利于工程人員根據(jù)隧道結(jié)構(gòu)處于各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的大小制定完備的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)防方案。因此，現(xiàn)有研究尚有不足，還需做進(jìn)一步研究。

本文基于Mindlin應(yīng)力解[12]，推導(dǎo)得到放坡開挖基坑引起下方既有地鐵隧道的豎向和橫向附加荷載，通過兩階段分析方法[7]，計(jì)算得到地鐵隧道的豎向和橫向位移，并基于正態(tài)分布概率模型對(duì)土層物理力學(xué)參數(shù)隨機(jī)取值，利用蒙特卡羅方法對(duì)地鐵隧道結(jié)構(gòu)處于各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的概率進(jìn)行計(jì)算，以期為基坑下方既有地鐵隧道結(jié)構(gòu)的安全評(píng)估提供參考。

1 基坑開挖引起隧道的豎向附加應(yīng)力公式

設(shè)基坑坑頂?shù)目v向邊長(zhǎng)為a，橫向邊長(zhǎng)為b，深度為h，隧道埋深為z0，基坑與隧道位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 基坑與隧道位置關(guān)系Fig.1 Position relationship of foundation pit and tunnel

由文獻(xiàn)[13]可知，基坑開挖卸荷時(shí)，坑內(nèi)土體存在殘余應(yīng)力，則坑內(nèi)每一點(diǎn)土體豎向卸荷為p1=γ(1-λ)，利用Mindlin應(yīng)力解，通過積分得到坑內(nèi)全部土體豎向卸荷引起下方既有隧道軸線上的點(diǎn)(x,y0,z0)豎向附加應(yīng)力為：

(1)

基坑開挖卸荷時(shí)，在基坑側(cè)壁Cn(n=1,2,3,4)面產(chǎn)生水平三角形荷載p2=K0γτ，則p2引起隧道軸線上的點(diǎn)(x,y0,z0)豎向附加應(yīng)力為：

(2)

式中：z3=z0-τ；z4=z0+τ；βn=(η,ξ,η,ξ)；Xn=(x-0.5a+ατ,y0+0.5b-ατ,x+0.5a+ατ,y0-0.5b-ατ)；

K0為坑壁外土的側(cè)向土壓力系數(shù)。

所以在坑內(nèi)土體豎向卸荷和坑壁水平荷載的作用下，既有隧道軸線上任意一點(diǎn)(x,y0,z0)的豎向附加應(yīng)力為：

(3)

利用高斯積分法求解σz中的定積分項(xiàng)，乘以隧道直徑D，得到隧道軸線上各點(diǎn)的總豎向附加荷載集合Qz。通過兩階段分析方法[7]，并運(yùn)用matlab編程計(jì)算得到隧道軸線上各點(diǎn)的豎向位移和相對(duì)變形曲率集合Uz。

2 基坑開挖引起隧道的橫向附加應(yīng)力公式

坑內(nèi)全部土體豎向卸荷引起隧道軸線上點(diǎn)(x,y0,z0)的橫向附加應(yīng)力為：

(4)

式中：y01=y0-η。

基坑側(cè)壁C1、C3面水平三角形荷載引起隧道上點(diǎn)(x,y0,z0)的橫向附加應(yīng)力為：

(5)

式中：X1,3=±x-0.5a+ατ。

基坑側(cè)壁C2，C4面水平三角形荷載引起隧道上點(diǎn)(x,y0,z0)的橫向附加應(yīng)力為：

(6)

式中：X2,4=y0±(0.5b-ατ)；ν4=5-4ν；ν5=3-2ν。

所以在坑內(nèi)土體豎向卸荷和坑壁水平荷載的作用下，地鐵隧道軸線上任意一點(diǎn)(x,y0,z0)產(chǎn)生的橫向附加應(yīng)力為：

(7)

通過第1節(jié)的方法，得到隧道軸線上各點(diǎn)的總橫向附加荷載集合Qy、以及橫向位移和相對(duì)變形曲率集合Uy。

3 算例對(duì)比驗(yàn)證

算例一：上海市某基坑工程[7,11]，坑頂縱向邊長(zhǎng)a為240 m，橫向邊長(zhǎng)b為230 m，開挖平均深度h約為7 m，基坑放坡坡度α為0。地鐵1號(hào)線隧道位于基坑斜下方，上、下行線均平行于基坑縱向側(cè)邊，埋深均為14.9 m。隧道直徑D均為6.2 m。其中，下行線隧道軸線在基坑側(cè)邊以外6.5 m處，上行線隧道軸線在基坑側(cè)邊以外20.5 m處，縱向抗彎剛度EI為1.26×108kN·m2。各土層物理力學(xué)參數(shù)取值可參考文獻(xiàn)[7,14]。兩階段分析方法求解所需要的隧道所在土層豎向基床系數(shù)kz可根據(jù)Vesic公式[15]計(jì)算，即：

(8)

式中：Es為土的壓縮模量。

兩階段分析方法求解所需要的隧道所在土層橫向基床系數(shù)ky可根據(jù)式(9)[16]求得：

ky=φ·Es

(9)

式中：φ為橫向基床系數(shù)的比例系數(shù)，可根據(jù)文獻(xiàn)[17]中得到。

本算例豎向基床系數(shù)kz的計(jì)算結(jié)果為4.18×103kN/m2，橫向基床系數(shù)ky的計(jì)算結(jié)果為6.0×103kN/m2。

將本文理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值、文獻(xiàn)[7]方法的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖2所示，豎向位移以隧道隆起為正，橫向位移以隧道向基坑內(nèi)側(cè)移動(dòng)為正，下同。由于文獻(xiàn)[7]未提出橫向位移的計(jì)算方法，且文獻(xiàn)[14]未給出上行線橫向位移實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，因此本文只將下行線橫向位移計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作對(duì)比。

圖2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of calculation results

由圖2(a)可知，相比于文獻(xiàn)[7]對(duì)下行線隧道豎向位移的理論計(jì)算結(jié)果，本文的理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更為吻合，原因是本文計(jì)算坑內(nèi)土體豎向卸荷引起隧道的附加荷載時(shí)，考慮到坑內(nèi)土體是被多次分小塊開挖完的，豎向卸荷的作用位置應(yīng)在坑內(nèi)土體原位置。而文獻(xiàn)[7]卻假設(shè)坑內(nèi)全部土體被一次性開挖完，未作任何等效的情況下直接將豎向卸荷的作用位置移動(dòng)至坑底，這與實(shí)際情況不符。因此，本文對(duì)下行線隧道豎向位移的理論計(jì)算方法更加符合實(shí)際工程；由圖2(b)可知，本文的下行線隧道橫向位移理論計(jì)算結(jié)果略大于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果偏于安全，總體上可用于隧道的安全評(píng)估；由圖2(c)可知，上行線隧道豎向位移實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，且本文和文獻(xiàn)[7]的理論計(jì)算結(jié)果曲線雖與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線總體趨勢(shì)相同，但數(shù)值吻合度不高，原因是上行線隧道位于上海市共和新路與共和新路高架橋正下方，極易受到地面行車荷載和小范圍道路改造工程的影響，而且鄰近基坑開挖引起上行線隧道豎向位移數(shù)值較小，造成上行線隧道豎向位移數(shù)值在鄰近基坑開挖、地面行車荷載和小范圍道路改造工程3者共同影響下出現(xiàn)較大波動(dòng)的情況。同時(shí)表明本文理論計(jì)算方法仍存在一定的局限性，不可用于道路正下方的隧道。

4 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)

在實(shí)際工程中，各土層物理力學(xué)參數(shù)并非如算例一[7]中的定量，而是在一定數(shù)值范圍內(nèi)的隨機(jī)變量，因此，有必要根據(jù)土層物理力學(xué)參數(shù)的不確定性預(yù)測(cè)隧道結(jié)構(gòu)處于各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的概率：根據(jù)隧道結(jié)構(gòu)安全物理表現(xiàn)因子的量化指標(biāo)的預(yù)警值、報(bào)警值、控制值對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分級(jí)，計(jì)算各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率。

4.1 風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)

根據(jù)《城市軌道交通地下工程建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)管理規(guī)范》[18]第4.3節(jié)，隧道結(jié)構(gòu)安全的風(fēng)險(xiǎn)可分為4個(gè)等級(jí)，本文選取隧道豎向和橫向附加荷載、位移以及相對(duì)變形曲率共2類、6個(gè)隧道結(jié)構(gòu)安全物理表現(xiàn)因子的量化指標(biāo)的預(yù)警值(0.6倍控制值)、報(bào)警值(0.8倍控制值)、控制值作為分界點(diǎn)，具體取值如表1所示。由于本文研究的隧道附加荷載為沿隧道縱向的線荷載，因此還需乘以隧道直徑D(下面算例二中D=6 m)，才能得到隧道附加荷載的各個(gè)分界值。

4.2 各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率計(jì)算

各土層物理力學(xué)參數(shù)包括基坑內(nèi)土層的重度γ、泊松比ν1、靜止土壓力系數(shù)K0和隧道所在土層泊松比ν2、壓縮模量Es，可在一定數(shù)值范圍內(nèi)的隨機(jī)取值，且各取值出現(xiàn)的概率呈正態(tài)分布[21]。鑒于此，本文通過各土層物理力學(xué)參數(shù)對(duì)6個(gè)因子的敏感性分析，選取其中較為敏感的l個(gè)參數(shù)并對(duì)其取值進(jìn)行隨機(jī)抽樣，利用蒙特卡羅方法[22]得到各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率。蒙特卡羅方法計(jì)算概率的步驟：

1)由于每個(gè)土層物理力學(xué)參數(shù)都服從正態(tài)分布概率模型，因此采用matlab編程，每次在l個(gè)較為敏感的土層物理力學(xué)參數(shù)取值范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生l個(gè)數(shù)值，組成1組數(shù)據(jù)。進(jìn)行m次隨機(jī)抽取試驗(yàn)則有m組數(shù)據(jù)。

2)將每組數(shù)據(jù)代入各計(jì)算公式，取每組計(jì)算結(jié)果中隧道豎向和橫向最大附加荷載、最大位移以及最大相對(duì)變形曲率共6個(gè)因子的最大值。

3)根據(jù)表1中6個(gè)因子量化指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各組所取6個(gè)因子最大值的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)歸類，得到6個(gè)因子各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生概率。

4.3 算例分析

算例二：深圳市某待開挖基坑工程，坑頂縱向邊長(zhǎng)a為111.6 m，橫向邊長(zhǎng)b為66.2 m，開挖深度h為10 m，基坑放坡坡度α為1.5。地鐵11號(hào)線下行線隧道位于基坑下方，隧道軸線在距離基坑中軸線8.5 m處，且平行于基坑中軸線。隧道埋深為15.75 m，直徑D為6 m，縱向抗彎剛度EI為3.55×107kN·m2。

表1 不同因子的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分Table 1 Risk rank classification of different factors

各土層物理力學(xué)參數(shù)取值范圍為：

1)基坑內(nèi)土層

γ～N(19.1,0.812)(單位：kN/m3)；

ν1～N(0.33,0.0182)；

K0～N(0.45,0.0652)。

2)隧道所在土層

ν2～N(0.30,0.0072)；

Es～N(10.5,1.482)(單位：MPa)。

4.3.1 各土層物理力學(xué)參數(shù)對(duì)6個(gè)因子的敏感性分析

每次取其中一個(gè)土層物理力學(xué)參數(shù)變量的μ-2δ、μ-δ、μ、μ+δ、μ+2δ共5個(gè)數(shù)值進(jìn)行敏感性分析，其他土層物理力學(xué)參數(shù)取值均為μ。則各土層物理力學(xué)參數(shù)對(duì)6個(gè)因子的敏感性分析結(jié)果如圖3所示，μ為平均值，δ為標(biāo)準(zhǔn)差。

由圖3可知：1)附加荷載對(duì)γ數(shù)值的改變最敏感；2)位移和相對(duì)變形曲率對(duì)Es數(shù)值的改變最敏感；3)附加荷載、位移和相對(duì)變形曲率對(duì)ν2數(shù)值改變的敏感性很低，因此為了減少各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定時(shí)所需隨機(jī)抽取試驗(yàn)次數(shù)，本文只選取敏感性相對(duì)較高參數(shù)γ、ν1、K0、Es的取值進(jìn)行隨機(jī)抽取試驗(yàn)，ν2取值恒為平均值，即0.30。

圖3 各土層物理力學(xué)參數(shù)對(duì)6個(gè)因子的敏感性分析Fig.3 Sensitivity analysis of various physics and mechanics parameters of soil layers to six factors

4.3.2 不同因子各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率計(jì)算結(jié)果分析

如圖4所示，當(dāng)m=300時(shí)，不同因子各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定。因此，可以取此時(shí)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

對(duì)不同因子各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

圖4 不同因子各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculation results of risk occurrence probability at different levels of different factors

因子名稱風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的概率/%ⅠⅡⅢⅣ最大值最小值平均值豎向附加荷載/(kN/m)00010065.953.359.8橫向附加荷載/(kN/m)00010023.718.521.3豎向位移/mm1224.348.315.326.39.815.8橫向位移/mm00.718.38116.56.510.3豎向相對(duì)變曲/(×10-4)68.74.321.75.37.712.024.39橫向相對(duì)變曲/(×10-4)0122.776.33.521.292.17

由表2可知，基坑放坡開挖卸荷后，1)隧道豎向和橫向附加荷載最大值分別為65.9，23.7 kPa，最小值分別為53.3，18.5 kPa，超過控制值的概率均為0，表明不采取預(yù)防措施的情況下，隧道管片不會(huì)因豎向或橫向附加荷載過大而發(fā)生縱向或軸向開裂的情況；2)隧道豎向位移最大值為26.3 mm，最小值為9.8 mm，超過控制值的概率為12%，因此，必須采取適當(dāng)?shù)拇胧p小隧道豎向位移，避免隧道因豎向位移過大導(dǎo)致管片豎向錯(cuò)開，從而發(fā)生漏水、漏泥現(xiàn)象；3)隧道橫向位移最大值分別為16.5 mm，最小值為6.5 mm，最大值并未超過控制值，說明隧道管片不會(huì)發(fā)生軸向錯(cuò)開現(xiàn)象；4)隧道豎向相對(duì)變形曲率最大值為7.71×10-4，最小值為2.02×10-4，超過控制值的概率高達(dá)68.7%。因此，必須采用能極大地減小隧道豎向相對(duì)變形曲率的開挖工法[19-20]，否則可能導(dǎo)致隧道管片縱向連接螺栓產(chǎn)生過度彎曲變形而失效，嚴(yán)重影響隧道結(jié)構(gòu)的整體性和穩(wěn)定性；5)隧道橫向相對(duì)變形曲率最大值為3.52×10-4，最小值為1.29×10-4，最大值小于控制值。但豎向相對(duì)變形曲率超過控制值的概率較高，因此隧道管片軸向連接螺栓很可能不能發(fā)揮正常的連接作用。

4.3.3 豎向和橫向2類因子綜合影響下各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的總概率計(jì)算結(jié)果分析

圖5 豎向和橫向各因子的比值計(jì)算結(jié)果Fig.5 Ratio calculation results of different vertical and lateral factors

由圖5可知，在100次隨機(jī)試驗(yàn)中，豎向和橫向2類因素中比值最大的因子總是相對(duì)變形曲率，表明在豎直和水平方向上對(duì)隧道結(jié)構(gòu)安全造成最不利影響的因素始終是豎向和橫向相對(duì)變形曲率，豎向和橫向相對(duì)變形曲率各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率可分別作為豎向和橫向兩類因子各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的總概率。

由于豎向和橫向2類因子計(jì)算公式互不關(guān)聯(lián)、相互獨(dú)立，則可由相互獨(dú)立事件的總概率計(jì)算公式求出各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的總概率，即：

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：P1，P2，P3，P4分別為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的總概率；ri,j為第i個(gè)因子的j級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率。各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的總概率計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的總概率計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of total probability for risk occurrence at different levels

由表3可知，隧道結(jié)構(gòu)將處于不安全狀態(tài)的總概率達(dá)到73.27%，處于很不安全狀態(tài)的總概率甚至高達(dá)68.7%。因此，必須采取等級(jí)Ⅰ與Ⅱ中相應(yīng)的預(yù)防措施，降低并管控各單因子的風(fēng)險(xiǎn)，至少將總風(fēng)險(xiǎn)降至等級(jí)Ⅲ(可接受)，然后實(shí)行等級(jí)Ⅲ中相應(yīng)的預(yù)防措施，確保隧道結(jié)構(gòu)安全。

5 結(jié)論

1)本文計(jì)算方法不僅適用于矩形開挖基坑(基坑放坡坡度為0)，而且可用于放坡開挖基坑，由于實(shí)際工程中往往會(huì)采用放坡開挖基坑，因此與原來僅限于矩形開挖基坑的計(jì)算方法相比，本文計(jì)算方法適用范圍更廣、實(shí)用性更強(qiáng)；計(jì)算坑內(nèi)土體豎向卸荷引起隧道的附加荷載時(shí)，原計(jì)算方法假設(shè)坑內(nèi)全部土體被一次性開挖完而直接將豎向卸荷的作用位置移動(dòng)至坑底，但實(shí)際上坑內(nèi)土體是被多次分小塊開挖完，豎向卸荷的作用位置應(yīng)在坑內(nèi)土體原位置，本文計(jì)算方法以此為依據(jù)對(duì)原計(jì)算方法做了改進(jìn)，因此與實(shí)際工程更為符合。

2)通過5個(gè)土層物理力學(xué)參數(shù)對(duì)各因子的敏感性分析，得到各因子較為敏感的4個(gè)參數(shù)γ、ν1、K0、Es?；谶@4個(gè)參數(shù)取值的不確定性，利用蒙特卡羅方法預(yù)測(cè)算例二中隧道不同因子各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率。由風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果可知基坑放坡開挖卸荷后，隧道豎向和橫向附加荷載超過報(bào)警值的概率均為0，且隧道橫向位移、橫向相對(duì)變形曲率超過報(bào)警值的概率較低，僅為0.7%和1%，隧道結(jié)構(gòu)因這4個(gè)因子處于不安全狀態(tài)的可能性很低；隧道豎向位移和豎向相對(duì)變形曲率超過報(bào)警值的概率分別為36.3%和73%，并分別有12%和68.7%的概率超過控制值。因此，必須采取相應(yīng)的措施減小隧道豎向位移和豎向相對(duì)變形曲率，避免隧道結(jié)構(gòu)處于不安全狀態(tài)；隧道豎向相對(duì)變形曲率是隧道結(jié)構(gòu)處于不安全狀態(tài)的最主要因子。

3)由豎向和橫向2類因子綜合影響分析可知，豎向和橫向相對(duì)變形曲率分別為豎向和橫向2類因子中表征隧道結(jié)構(gòu)安全最具代表性的因子。隧道結(jié)構(gòu)將處于不安全狀態(tài)的總概率達(dá)到73.27%，其中，將處于不可接受風(fēng)險(xiǎn)(很不安全狀態(tài))的總概率高達(dá)68.7%。因此，必須采取相應(yīng)的預(yù)防措施，降低并管控各單因子的風(fēng)險(xiǎn)，至少將總風(fēng)險(xiǎn)降至可接受水平。