李泓穎 李 飛 Mikhalev Daniil Sergeevich

1(西南科技大學城市學院 四川 綿陽 621000)2(成都理工大學核技術與自動化工程學院 四川 成都 610059)3(彼得一世技術學院 阿爾漢格爾斯克州 阿爾漢格爾斯克 163002)

0 引 言

旅游外匯收入也稱國際旅游外匯收入，它主要是指國際游客(外籍人士和特殊政治背景人士)在本國以旅游為目的，在旅游過程，獲取的一切商品及各種服務所發(fā)生的支出。旅游業(yè)作為國家的重要經濟支柱產業(yè)之一，同時也是反映國家國際地位的風向標，旅游外匯收入更是國家外匯收入的主要來源之一。通過對旅游外匯收入的分析，可以判斷一個國家的旅游規(guī)模和水平。

我國的旅游業(yè)發(fā)展起步較晚，第一家旅行社于1949年11月成立，在隨后的30年時間內，只屬于初步發(fā)展階段。1978年入境人數(shù)僅為180.9萬人次(外籍人員23萬人次)，年旅游外匯收入為2.63億美元。經過近30年的發(fā)展，2006年入境人數(shù)為12 494萬人次(外籍人員2 221萬人次)，年旅游外匯收入為339.5億美元，相比1978年增長接近130倍。到2017年，入境旅游人數(shù)為13 948.24萬人次(外籍人員2 916.53萬人次)，年旅游外匯收入為1 234.17億美元。世界旅游組織預測到2020年，中國將成為世界最大的旅游目的地，旅游外匯收入將達到一個新高。對年旅游外匯收入準確預測，并對外匯收入的影響因素分析，可以比較直觀地反映我國在旅游規(guī)劃建設方面存在的問題。通過可靠的數(shù)學模型，對影響因素調整，改善可控因素，提出相對有效的建議，能夠更好地幫助我國旅游業(yè)發(fā)展。

對于旅游外匯收入與國民經濟之間的關系，大量的研究學者進行了廣泛而深入的研究。董興軍(2018)利用劑量經濟模型分析方法對山東省GDP與旅游外匯收入關系關系進行了實證分析，研究結果表明山東省經濟增長與旅游外匯收入不呈明顯的線性關系，僅僅是GDP增長可以促進入境旅游業(yè)的發(fā)展[1]。謝健通過對安徽省的GDP和旅游外匯收入進行ADF檢驗、EG協(xié)整檢驗、格蘭杰因果檢驗和誤差修正，表明了安徽省的旅游外匯收入能夠單方面促進GDP的提升，兩者可以達到長期平衡[2]。何峰通過對匯率和入境旅游收入之間的關系研究，找出提高山西入境旅游收入的重要影響因素，提出通過合理化消費結構改善山西省入境旅游外匯收入[3]。游文靜認為四川旅游入境收入可以衡量旅游業(yè)的發(fā)展情況和區(qū)域開放程度，通過計量經濟學、市場營銷學等多學科支持的定性定量方法對四川省入境旅游外匯收入重要影響因素進行分析，結果表明交通、旅游資源、工作人員、市場對旅游外匯呈正相關影響[4]。同時，針對旅游外匯收入的預測相關研究和文獻大多數(shù)是基于時序模型、線性回歸及變體模型來進行預測。馬婷等利用兩類時間序列模型(Index model和ARIMA model)對云南省旅游外匯收入進行預測，結果表明兩類時序模型都有一定的預測能力，但相對而言ARIMA的精度會高一些[5]。朱念通過多種灰色組合模型對2016年-2020年我國入境外匯收入數(shù)據(jù)進行預測，關聯(lián)旅游入境外匯收入及其重要影響因素[6]。蔡敏等通過線性模型構建杭州Logistic入境旅游的游客人數(shù)增長曲線，并與杭州市的GDP增長曲線對比擬合。結果表明杭州市的入境旅游人數(shù)與GDP呈正相關上升[7]。以上這些算法和模型在一定程度上和特定的背景下可以比較準確地預測到旅游外匯收入的數(shù)值，但其最基本的設置都是影響因素與預測結果有比較好的線性關系。旅游外匯收入的構成是一個比較復雜的非線性網(wǎng)絡，若要更準確地對數(shù)據(jù)進行預測，則需建立的數(shù)理模型具備一定的非線性處理能力。本文擬采用可變學習率反向傳播算法(Variable learning rate back propagation，VLBP)建立我國旅游外匯收入及其線性和非線性影響因素的神經網(wǎng)絡模型，對該模型訓練并對2020年至2025年的旅游外匯收入進行預測和討論。

1 原理和算法

BP神經網(wǎng)絡是一種反向傳播神經網(wǎng)絡，是根據(jù)誤差反向傳播算法訓練的多層前饋神經網(wǎng)絡[8-10]。圖1展示了基本的BP神經網(wǎng)絡拓撲結構，網(wǎng)絡由輸入層、輸出層和隱藏層組成，隱藏層的數(shù)量大于或等于1，每一層神經元只與相鄰神經元進行數(shù)據(jù)傳輸，同一層神經元之間不存在數(shù)據(jù)傳輸。

圖1 BP神經網(wǎng)絡的基本結構

BP網(wǎng)絡算法的關鍵是輸入向量的正向傳遞和誤差的反向傳遞。以單個隱含層BP網(wǎng)絡為例：網(wǎng)絡的輸入部分有n個神經元，隱藏層有p個神經元，輸出層有q個神經元。Wnp為對隱含層的權值輸入，Vpq為和隱含層的權值輸出，f是一個集合的激活函數(shù)。在神經網(wǎng)絡中，每個神經元都可以通過激活函數(shù)完成輸入輸出的非線性映射。激活函數(shù)為Sigmoid，其表達式如下：

隱含層第p個節(jié)點的輸出公式如下:

式中：θ是神經元的閾值；V是輸入神經元，是輸入凈值；b是輸出值。

VLBP是在BP算法的基礎上提出的一種快速收斂的BP算法[11-12]。其基本思想是通過設置學習速率的增減因子，通過改變學習速率來快速減少誤差。核心公式如下：

式中：η是學習速率。

如果收斂效果好，誤差減小，則學習速率乘以kinc，η會增加，因此，迭代速度將會增加；否則，如果收斂效果差，誤差增加，則學習速率乘以kdec，η將減少，迭代速度會減小。一般來說，kinc和kdec在訓練前都有預設值。雖然VLBP可以在一定程度上校正梯度最陡下降方向上的權值，但在增加和減少因子的設置上仍需反復實驗。因為增減因子本身是不能改變的。

本文使用VLBP算法建立模型對旅游外匯收入預測(見圖2)，流程如下:

(1) 設輸入向量和輸出向量個數(shù)，隱層神經元個數(shù)可通過經驗公式計算：

式中：n為隱藏神經元的數(shù)量，a和b分別為輸入神經元和輸出神經元的數(shù)量，c為任意常數(shù)的1到10。每個向量的權值和閾值由隨機函數(shù)初始化生成，滿足均勻分布和較小值的兩個要求。

(2) 選擇訓練樣本數(shù)據(jù)并進行歸一化。

(3) 根據(jù)傳遞函數(shù)公式計算隱含層和輸出層各神經元節(jié)點的輸出。

(4) 計算當前的迭代誤差。

(5) 確定當前的迭代數(shù)是否是迭代的最大次數(shù)，或者輸出結果是否滿足誤差精度。如果結果為“是”，則停止訓練，輸出向量集的權值和閾值，記錄當前的迭代數(shù)和誤差；如果結果是“否”，對學習率進行修正并返回步驟(3)。

圖2 VLBP算法流程圖

2 實驗結果與討論

2.1 軟件平臺

MATLAB是一款常用于數(shù)據(jù)分析、算法開發(fā)以及數(shù)據(jù)可視化的數(shù)學軟件，其具備功能豐富的工具箱(如神經網(wǎng)絡工具箱、信號處理工具箱等)。得益于MATLAB強大的擴展性，其被廣泛應用于金融建模、圖像處理、信號處理技信號檢測等領域。MATLAB以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單位，它的指令表達式與工程應用中常用的公式十分類似，因此用MATLAB來解決工程問題比C、FORTRAN等語言更加方便快捷。

BP神經網(wǎng)絡在MATLAB里是一種常用的神經網(wǎng)絡模型，對BP神經網(wǎng)絡的構造一般分為構建網(wǎng)絡、網(wǎng)絡訓練和結果預測三步。本文需要在構建網(wǎng)絡這一步對學習率進行修改。

在MATLAB里，關于學習率的設置語句為：

net=newff(minmax(P),[100,5],{′tansig′,′purelin′},′trainrp′);

%構建神經網(wǎng)絡

…

net.trainParam.lr=0.01;

%學習率

…

這里表示學習率被設置為0.01，而在本文設置中，學習率需要設置為一個可變的參數(shù)。因此需采用自適應學習速率調整的方法。函數(shù)設置為：

net=newff(x,[60,4],{′logsig′,′logsig′},′traingda′);

%′traingda′表示可調整學習速率

…

net.trainParam.Ir_inc=1.2;

%增加的學習速率倍數(shù)，默認為1.2

net.trainParam.Ir_dec=0.8;

%減少的學習速率倍數(shù)，默認為0.8

2.2 實驗設計

本文擬采用3層神經網(wǎng)絡結構。收集了1998年到2008年期間我國旅游外匯收入信息，并將其作為輸出層神經元向量。同時將國際旅行社的數(shù)目、國際旅行社職工、入境旅游人數(shù)、入境旅游外籍人士、星級飯店個數(shù)、二氧化碳排量、PM10、互聯(lián)網(wǎng)用戶等可能對旅游外匯收入的影響因素作為輸入層神經元向量。根據(jù)經驗公式設定隱含層神經元個數(shù)，建立VLBP神經網(wǎng)絡并對模型進行訓練。輸入神經元向量和輸出神經元向量數(shù)據(jù)見表1。同時，對所有數(shù)據(jù)歸一化后建立8個不同的影響因素與旅游外匯收入的折線圖(見圖3)，橫坐標為旅游外匯收入(億美元)，縱坐標分別為8個不同的影響因素。由圖可見入境旅游人數(shù)和入境外籍人士與旅游外匯收入呈較好的線性正相關，其他6項均呈現(xiàn)不同程度的非線性或反相關關系。

表1 VLBP神經網(wǎng)絡輸入輸出神經元

圖3 旅游外匯收入與其影響因素

在MATLAB中設置為顯示訓練過程，基礎學習率為0.01，最大訓練次數(shù)為500次，訓練精度為1e-5，增加學習倍數(shù)為1.2，減少學習倍數(shù)為0.8，在結果上顯示預測曲線和實際曲線。

2.3 VLBP結果與討論

對建立好的VLBP神經網(wǎng)絡進行權值、閾值的矩陣分析，發(fā)現(xiàn)旅游外匯收入與入境旅游人數(shù)、入境外籍人士和國際旅行社數(shù)目相關性很大，同時PM10、互聯(lián)網(wǎng)用戶、國際旅行社職工的相關性較弱，但同樣對預測結果有貢獻。這說明了在旅游市場規(guī)劃、政策制定的時候，需要更多考慮吸引入境旅游人數(shù)的政策。對空氣的治理、網(wǎng)絡的普及和旅行社職工的素質培訓也是不能忽略的。

再取2009年到2014年的國際旅行社的數(shù)目、國際旅行社職工、入境旅游人數(shù)、入境旅游外籍人士、星級飯店個數(shù)、二氧化碳排量、PM10、互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)據(jù)(見表2)。通過模型對當年旅游外匯收入總額進行預測，其預測結果見表3。結果表明，2009年至2014年的旅游外匯收入的VLBP預測值分別為：368.43、469.84、523.5、522.91、553.14、571.77億美元，與國家旅游局公布的實際收入值的相對相對誤差分別為：7.14%、-2.55%、-8.02%、-4.52%、-7.06%、-0.47%。最大相對誤差絕對值為8.02%，最小相對誤差絕對值為0.47%，都小于10%的相對誤差。

表2 2009年-2014年旅游外匯收入相關因素數(shù)據(jù)

表3 2009年-2014年旅游外匯實際收入與預測收入對比

2.4 時序模型及對比

通過對已有的數(shù)據(jù)做相關性分析，可以得出結論：其中與國際旅游外匯收入基本呈正相關的且影響因素較大的是入境旅游人數(shù)與入境外籍人士。

將VLBP與時序模型預測方法進行對比，選擇計量模型為：

logincome=a1+a2×logagent+a3×logstuff+a4×logtourist+

a5×logtouristf+a6×loghotel+a7×logco2+

a8×logpm10+a9×loginternet+b1

式中：logincome表示國際旅游外匯收入，logagent、logstuff、logtourist、logtouristf、loghotel、logco2、logpm10、loginternet分別表示國際旅行社的數(shù)目、國際旅行社職工、入境旅游人數(shù)、入境旅游外籍人士、星級飯店個數(shù)、二氧化碳排量、PM10、互聯(lián)網(wǎng)用戶。

對表1的數(shù)據(jù)進行序列相關性分析可知，國際旅游外匯收入與入境外籍人士的相關性最大，與國際旅行社職工的相關性最弱。為了避免偽回歸的情況，需要對時序數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢查，采用ADF，應用10%的臨界值得到各項影響因素的臨界值的范圍為-3.000 711 9～0.849 623，屬于平穩(wěn)時間序列。最后需要對回歸方程進行協(xié)整檢驗，本文采用EG協(xié)整，對回歸殘差進行ADF單位根檢驗，殘差項未出現(xiàn)單位根。結果表明回歸模型的各變量之間存在穩(wěn)定協(xié)整的關系，變量間符合長期穩(wěn)定關系。

將時序模型與VLBP神經網(wǎng)絡模型的預測結果進行對比，如圖4所示。

圖4 兩種模型預測值與實際值的對比

可以看出兩種方法均能對入境旅游外匯收入進行預測，但VLBP的預測準確度更高，與實際的旅游外匯收入額的相對誤差更小。

3 結 語

本文基于近20年的旅游外匯收入及其影響因素的數(shù)據(jù)，訓練VLBP神經網(wǎng)絡，并對2009年-2014年的國際旅游外匯收入進行預測值的分析，結果表明VLBP的預測值相對誤差在10%以內。同時加入時序模型在同樣條件下進行回歸預測分析，得到結果具有一定的置信度，但VLBP相對預測精度更高，誤差更小，更適合于國際旅游外匯收入的預測，為涉外旅游策略的制定和旅游市場環(huán)境的改善提供了基礎依據(jù)。