李朋昌，張羽

(國(guó)家廣播電視總局552臺(tái)，福州 350007)

1 引言

DX600發(fā)射機(jī)多采用電流電壓型傳感器測(cè)量溫度。在PB部分多采用LM35DH測(cè)量空氣溫度，其輸出電壓為攝氏溫標(biāo)。電源供應(yīng)模式有單電源和雙電源兩種，正負(fù)雙電源供電模式可提供負(fù)溫度的測(cè)量。在阻隔負(fù)載部分使用的是PT100溫度傳感器。PT100是電阻性溫度傳感器，多使用于自動(dòng)化控制系統(tǒng)。目前DX600使用的溫度傳感器均需要外加電源，容易受到高壓高頻環(huán)境的影響。如合成器的模式開(kāi)關(guān)簧片長(zhǎng)時(shí)間工作于高溫環(huán)境下，容易變脆斷裂，造成嚴(yán)重的停機(jī)事故。但卻受環(huán)境的限制一直缺少有效的監(jiān)控手段。以硅材料發(fā)展起來(lái)的新型材料可以有效的解決這一難題。

2 硅光子學(xué)及絕緣硅基波導(dǎo)

硅光子技術(shù)具有低成本、高速等特點(diǎn)，而且可以通過(guò)硅基微環(huán)腔制成的激光器代替電信號(hào)的傳輸。硅光子采用的主要材料是二氧化硅。由絕緣硅基波導(dǎo)構(gòu)成的光波導(dǎo)具有折射率差大、光能限制性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，而且絕緣硅基波導(dǎo)(SOI)具有天然的氧化層，在通訊波段傳輸能量損耗很小，很容易和外部控制部件連接。

絕緣硅基波導(dǎo)(SOI)是指具有在一絕緣襯底上再生長(zhǎng)一層單晶硅薄膜，或者是單晶硅薄膜被一絕緣層(通常是Si02)從支撐的硅襯底中分開(kāi)這樣結(jié)構(gòu)的材料[1]。絕緣硅基波導(dǎo)結(jié)構(gòu)在通信波段可以作為很好的導(dǎo)光媒介，而且絕緣硅基波導(dǎo)的制備比較廉價(jià)，同時(shí)它可以和電子技術(shù)有很好的兼容性，因此，絕緣硅基波導(dǎo)被認(rèn)為是生產(chǎn)MOs晶體管的理想襯底材料。在 SOI中，由于絕緣的Si02下覆蓋層折射率遠(yuǎn)小于Si的折射率，使得SOI在光傳播的垂直方向上對(duì)光場(chǎng)有很強(qiáng)的限制作用，因而具有優(yōu)異的導(dǎo)波特性[2]。

3 硅基微環(huán)腔的參數(shù)

3.1 諧振波長(zhǎng)及頻率

光首先在直波導(dǎo)中傳播，進(jìn)入微環(huán)腔內(nèi)進(jìn)行全反射，當(dāng)諧振波長(zhǎng)滿足方程時(shí)發(fā)生諧振：

2πRneff=qλm，neff=β/k0

(1)

R表示微環(huán)腔的半徑，q表示光學(xué)諧振腔的不同模式，neff表示微環(huán)腔的有效折射率，β表示波導(dǎo)的傳播常數(shù)。當(dāng)波長(zhǎng)是諧振腔半徑的整數(shù)倍時(shí)，發(fā)生諧振。諧振頻率：

(2)

3.2 自由光譜范圍FSR

自由光譜范圍是指相鄰兩個(gè)諧振峰之間的波長(zhǎng)或是諧振頻率之間的間隔。兩個(gè)相鄰的諧振峰可以表示為：

neff12πR=Mλ1，neff22πR=Mλ2

(3)

其中neff1和neff2分別表示微環(huán)諧振腔相鄰的兩個(gè)諧振峰的有效折射率。自由頻譜寬度用波長(zhǎng)可以表示為：

FSR(λ)=λ1-λ2

(4)

將帶入得：

(5)

(6)

(7)

3.3 半高全寬FWHM

半高全寬FWHM是指微環(huán)諧振腔輸出峰值功率的一半的兩光波差或頻率差值。半高全寬也稱為3dB帶寬[3]。

圖1 微環(huán)腔諧振譜線

(8)

其中，k2表示波導(dǎo)耦合進(jìn)微環(huán)腔的耦合系數(shù)。

3.4 精細(xì)度F

微環(huán)腔的精細(xì)度(F)是指自由譜線寬度(FSR)與諧振峰半高全寬(FWHM)的比值。

(9)

根據(jù)FSR(λ)與微環(huán)腔的品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系，可以得到：

(10)

精細(xì)度主要通過(guò)諧振光譜的尖銳程度體現(xiàn)。

3.5 品質(zhì)因數(shù)Q

微環(huán)諧振腔的品質(zhì)因數(shù)Q是衡量光學(xué)諧振腔能量存儲(chǔ)能力的重要參數(shù)。根據(jù)光學(xué)微環(huán)諧振腔對(duì)進(jìn)入其內(nèi)部的能量的存儲(chǔ)時(shí)間，Q可以表示如下：

(11)

其中，ω是微環(huán)諧振腔的諧振角頻率，U是微環(huán)諧振腔內(nèi)部存儲(chǔ)的光能量，P=-du/dt表示單位時(shí)間內(nèi)的光能損失量，τ是光子壽命。

同時(shí)品質(zhì)因數(shù)Q可以通過(guò)微環(huán)諧振腔譜線的半高全寬表示：

(12)

這是比較常用的一種計(jì)算Q值的方法，我們只需要測(cè)得諧振峰尖端的波長(zhǎng)和該諧振峰的半寬就可以得到諧振腔的品質(zhì)因數(shù)Q。Q值越大表示該諧振峰越尖銳，而且該諧振峰的諧振帶更窄。

4 利用Comsol軟件模擬硅基微環(huán)腔的溫度特性

4.1 硅基微環(huán)腔模型的建立

環(huán)形諧振腔由微環(huán)和直波導(dǎo)構(gòu)成。其結(jié)構(gòu)可以劃分為兩部分：環(huán)形諧振腔和耦合區(qū)域。環(huán)形諧振腔是一種首尾相連而形成的尺寸在微米量級(jí)的光波導(dǎo)[4]。光被限制在環(huán)形諧振腔中傳播。直波導(dǎo)我們?cè)O(shè)計(jì)為9umX0.5um的矩形，微環(huán)腔是由兩個(gè)圓環(huán)組成半徑分別為4um和3.5um。直波導(dǎo)和微環(huán)腔直接的距離為0.2um。設(shè)計(jì)圖形如下。

圖2 模擬結(jié)構(gòu)圖形

我們用Comsol軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，首先打開(kāi)Comsol軟件，創(chuàng)建一個(gè)新的工程，選擇二維圖形，然后增加電磁波物理場(chǎng)，求解類型設(shè)定為頻域。然后在繪圖區(qū)繪制圖形4-1。下一步，我們添加材料的屬性，在電磁模型選項(xiàng)中添加折射率，電磁波的位移場(chǎng)模型選為折射率，εr=(n-ik)2，σ=0，μr=1。折射率和折射率虛部根據(jù)材料進(jìn)行設(shè)置?？諝獾恼凵渎试O(shè)定為1，波導(dǎo)和微環(huán)腔的折射率由公式：確定。波導(dǎo)和微環(huán)腔的折射率虛部由經(jīng)驗(yàn)公式知：10-5 。設(shè)置微環(huán)腔的外圍矩形為完美電導(dǎo)體，選擇直波導(dǎo)的上端為入射端，網(wǎng)格尺寸定義為特備細(xì)化。在求解步驟中設(shè)置需要計(jì)算的頻域范圍和步長(zhǎng)，右鍵求解進(jìn)行計(jì)算。

4.2 利用Comsol Multiphsics軟件模擬

首先我們利用圖4-1為基礎(chǔ)，設(shè)置微環(huán)腔內(nèi)圓半徑r1=3.5um，外圓半徑r2=4um，直波導(dǎo)寬度為d=0.5um，耦合距離為l=0.2um。很據(jù)折射率公式：

(13)

我們可以得到硅的有效折射率：

(14)

為了驗(yàn)證折射率公式的正確性，我們用Origin軟件繪制了折射率曲線圖并與硅的實(shí)際折射率進(jìn)行對(duì)比：

圖3 折射率隨波長(zhǎng)的變化曲線

將它輸入Comsol Multiphsics軟件材料屬性中，考慮到光的損耗問(wèn)題，我們同樣引入了折射率虛部，其大小為10-5。然后對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，在導(dǎo)出數(shù)據(jù)時(shí)我們考慮到結(jié)果的穩(wěn)定性，首先我們選擇一維繪圖組中的點(diǎn)繪圖，根據(jù)不同的需要我們可以得到頻率與輸出電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系圖像和波長(zhǎng)與輸出電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系圖像。此時(shí)我們選擇了頻率與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系圖像，由于個(gè)別點(diǎn)的關(guān)系圖像存在偶然性，所系我們接下來(lái)在二維邊上取平均值，于是我們分別得到了硅基微環(huán)腔的諧振圖形和頻率與輸出電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系圖像：

圖4 諧振圖形

圖5 頻率與輸出電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系圖形

此時(shí)我們得到的是最原始的數(shù)據(jù)圖形，現(xiàn)在我們要對(duì)其進(jìn)行處理。首先我們考慮到實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，為了使數(shù)據(jù)能夠更加能夠反映實(shí)際生活問(wèn)題，我們將電場(chǎng)強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為輸出光強(qiáng)度，根據(jù)公式：

(15)

然后利用Origin軟件繪制了波長(zhǎng)和輸出光強(qiáng)度的關(guān)系圖6。

圖6 波長(zhǎng)與輸出光強(qiáng)度關(guān)系曲線

當(dāng)我們判斷硅基微環(huán)腔耦合程度的好壞時(shí)，通常采用比較Q 值得大小，利用Q值計(jì)算公式：

(16)

為了計(jì)算方便我們將圖像部分放大，得到如下圖像：

圖7 微環(huán)腔諧振譜線

通過(guò)Origin軟件進(jìn)行測(cè)量我們得到：

λ=2.4952175um，F(xiàn)WHM=0.00026195um。

帶入公式

得Q=9525.5。

我們進(jìn)行了另外一組數(shù)據(jù)的測(cè)量：

λ=2.01586805um，F(xiàn)WHM=0.00028694um。

帶入公式

得Q=7025.4。

由Q值和圖6我們可以得出：此時(shí)直波導(dǎo)與微環(huán)腔發(fā)生了強(qiáng)耦合，在波長(zhǎng)λ=2.4952175um時(shí)，諧振峰尖峰很尖銳，說(shuō)明它對(duì)光有很強(qiáng)的儲(chǔ)存能力。利用高Q值可以制作高靈敏度的傳感器而且可以廣泛應(yīng)用于電子通訊和醫(yī)療領(lǐng)域。

由圖像分析可知，在其他條件不變的情況下，我們發(fā)現(xiàn)波長(zhǎng)和輸出光強(qiáng)度的最佳耦合圖像在半徑趨向于4um時(shí)，耦合最強(qiáng)。因此在其他參數(shù)確定的情況下，微環(huán)腔的半徑并不是越大或者越小越好，而是趨向于一個(gè)穩(wěn)定值附近。

圖8 半徑分別為3.5um，4um，5um的波長(zhǎng)和輸出光強(qiáng)度圖形

4.3 在模型中引入溫度變量

我們知道材料的折射率會(huì)隨著溫度的變化而改變，而且散熱是集成化電路需要克服的重大挑戰(zhàn)，現(xiàn)在人們致力于研究無(wú)熱設(shè)備。

我們以微環(huán)諧振器為例，已知硅有非常大的熱光系數(shù)，dn/dT=1.8×10-4/℃。波長(zhǎng)和溫度的關(guān)系可以用下下式表示：

(17)

其中λm是共振波長(zhǎng)，neff是波導(dǎo)的有效折射率，S是光纖的長(zhǎng)度定義為S=neff·L，αsub是材料的膨脹系數(shù)，ng是波導(dǎo)的群折射率。將帶入得到折射率隨溫度的變化關(guān)系為：

(18)

首先我們利用Origin軟件繪制了在不同溫度條件下，波長(zhǎng)和折射率的關(guān)系曲線，圖9如下：

圖9 不同溫度下波長(zhǎng)和折射率的關(guān)系曲線

從圖中我們可以看出，隨著溫度的增加，在相同波長(zhǎng)時(shí)的折射率會(huì)增大，利用這個(gè)原理我們制作各種傳感器，溫控開(kāi)關(guān)，光信息傳輸?shù)阮I(lǐng)域。

然后將輸入Comsol Multiphysics軟件，將材料屬性中的折射率修改為與溫度有關(guān)的變量，然后分別計(jì)算量在0℃、10℃、20℃、30℃、40℃時(shí)波長(zhǎng)與輸出光強(qiáng)度之間的關(guān)系。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理我們得到了如圖10。

圖10 r1=4um，r2=3.5um，耦合距離為L(zhǎng)=0.2um，直波導(dǎo)寬度d=0.5um的波長(zhǎng)與輸出光強(qiáng)度圖形

我們截取部分圖形進(jìn)行放大，如圖11。

圖11 r1=4um，r2=3.5um，耦合距離為L(zhǎng)=0.2um，直波導(dǎo)寬度d=0.5um的波長(zhǎng)與輸出光強(qiáng)度的部分截取圖形

從圖中我們可以看出隨著溫度的變化，當(dāng)溫度升高時(shí)波長(zhǎng)與輸出光強(qiáng)度曲線向右發(fā)生了平移。為了使數(shù)據(jù)更具有說(shuō)服力，避免偶然性的存在，我們改變了直波導(dǎo)與微環(huán)腔的耦合距離，設(shè)置L=0.1um。我們得到了如下的圖12。

圖12 r1=4um，r2=3.5um，耦合距離L=0.1um，直波導(dǎo)寬度d=0.5um的波長(zhǎng)與輸出光強(qiáng)度圖形

同樣我們截取了部分圖形進(jìn)行放大處理，得到如下圖13。

圖13 r1=4um，r2=3.5um，耦合距離L=0.1um，直波導(dǎo)寬度d=0.5um的波長(zhǎng)與輸出光強(qiáng)度的分布截取圖形

通過(guò)圖11和圖13的對(duì)比我們發(fā)現(xiàn)，在不同的耦合距離下，當(dāng)溫度升高時(shí)波長(zhǎng)與輸出光強(qiáng)度曲線都向右發(fā)生了平移。

經(jīng)過(guò)多次模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在給定的波長(zhǎng)下，硅基微環(huán)腔的折射率和溫度成線性變化。如：λ=850nm時(shí)，折射率和溫度的變化曲線如圖14。

圖14 折射率隨溫度的變化

溫度每升高1℃，折射率發(fā)生0.0006189的變化。

5 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)硅基微環(huán)腔折射率和溫度的變化曲線，在輸入光強(qiáng)確定的情況下，可以根據(jù)折射率的變化計(jì)算出實(shí)時(shí)的溫度。由于傳統(tǒng)的傳感器無(wú)法在高頻高壓情況下正常工作，但利用硅基微環(huán)諧振腔制成的溫度傳感器具有抗高頻高壓的特性，可以用于監(jiān)測(cè)DX-600發(fā)射機(jī)中的高頻高壓電子元器件(如功放單元輸出匹配柜或并機(jī)柜中的真空電容、電感以及模式開(kāi)關(guān)等)。在發(fā)射機(jī)日常維護(hù)中，這些部件是實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的難點(diǎn)，利用硅基材料的特性可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)這些部件的溫度變化，便于及時(shí)采取有效應(yīng)對(duì)措施，避免或縮短播音過(guò)程中因器件過(guò)熱損毀而導(dǎo)致較長(zhǎng)的停播事故，為保障電臺(tái)安全播出工作提供一種方案。