王則力，巨亞堂，張 凱，武小峰

（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076）

0 引言

在渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中，常通過提升渦輪前的燃?xì)鉁囟葋硖岣甙l(fā)動(dòng)機(jī)的燃?xì)庑屎屯浦乇龋虼税l(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片須長(zhǎng)期在高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速下工作。當(dāng)前，為延長(zhǎng)渦輪葉片的使用壽命，普遍采用葉片內(nèi)腔通氣冷卻、氣膜冷卻等措施降低渦輪葉片的工作溫度；并在葉片表面噴涂低熱導(dǎo)率涂層對(duì)高溫合金葉片進(jìn)行保護(hù)。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)，渦輪入口高溫燃?xì)獾竭_(dá)葉片前緣時(shí)，葉片表面溫度快速上升，在葉片厚度方向形成較大的溫度梯度，從而產(chǎn)生熱應(yīng)力，對(duì)葉片結(jié)構(gòu)形成熱沖擊[1-2]。在熱應(yīng)力的反復(fù)作用下，渦輪葉片作為一種具有復(fù)雜截面結(jié)構(gòu)（冷卻腔、冷卻孔）和復(fù)雜材料結(jié)構(gòu)（高溫合金和涂層）的部件，將面臨結(jié)構(gòu)開裂、材料熱失配等問題，對(duì)此需要進(jìn)行熱沖擊試驗(yàn)研究。

傳統(tǒng)的葉片熱沖擊試驗(yàn)在燃?xì)怙L(fēng)洞中進(jìn)行，通過一次性使用至少5片葉片聯(lián)裝成扇形葉柵，中間一片葉片為試驗(yàn)件，兩側(cè)對(duì)稱布置一定數(shù)量的葉片為試驗(yàn)件提供邊界條件和用作對(duì)照件[3-4]。在燃?xì)鉀_刷狀態(tài)下的葉片熱沖擊疲勞試驗(yàn)中，環(huán)境參數(shù)是通過內(nèi)埋在葉片中的溫度傳感器確定的。由于葉片的壁厚通常很薄，葉片內(nèi)外壁面溫度能夠快速達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)，所以可以通過單一傳感器測(cè)點(diǎn)的溫度值來表征熱沖擊疲勞環(huán)境載荷[5-6]。在渦輪葉片熱沖擊疲勞試驗(yàn)中，除了需要模擬葉片厚度方向上的溫度環(huán)境和熱應(yīng)力，還需要模擬出葉片燃?xì)饬飨蚍较颍ㄈ~片弦向）的溫度環(huán)境和熱應(yīng)力。為獲得特定的試驗(yàn)件溫度場(chǎng)，可以基于結(jié)構(gòu)熱效應(yīng)等效理論[7-8]，從渦輪葉片自身的熱效應(yīng)出發(fā)，采用輻射加熱的方式，使渦輪葉片結(jié)構(gòu)的溫度時(shí)間歷程滿足熱沖擊疲勞試驗(yàn)所需的狀態(tài)。當(dāng)前常采用石英燈對(duì)葉片外表面進(jìn)行直接輻射加熱。石英燈熱慣性小，便于電控，可以實(shí)現(xiàn)試件局部點(diǎn)位的溫度控制，非常適合模擬氣動(dòng)加熱的溫度瞬變[7]，但實(shí)現(xiàn)渦輪葉片氣流方向大梯度熱環(huán)境模擬難度較大。為此，需開展渦輪葉片熱試驗(yàn)的數(shù)值仿真分析方法研究。

目前，國(guó)內(nèi)研究主要集中在對(duì)葉片燃?xì)庠囼?yàn)的流場(chǎng)換熱和固體傳熱的流-固耦合分析上。在計(jì)算氣冷渦輪的葉片溫度場(chǎng)時(shí)，必須預(yù)先求出葉片和燃?xì)饨缑妫约叭~片和內(nèi)腔冷氣界面上的對(duì)流換熱系數(shù)，然后代入熱傳導(dǎo)求解器，以求得葉片內(nèi)部區(qū)域的溫度分布[9]。Mazur等[10]用計(jì)算流體力學(xué)軟件Star CD對(duì)鈷基合金葉片進(jìn)行流-固耦合模擬仿真，計(jì)算分析葉片的溫度場(chǎng)分布。周馳等[11]用有限差分法對(duì)渦輪葉片進(jìn)行氣-熱耦合數(shù)值模擬，研究流場(chǎng)中壁面附近網(wǎng)格、普朗特?cái)?shù)以及湍流模型對(duì)計(jì)算精度的影響。劉振俠等[12]提出一種無須求解葉片表面對(duì)流換熱系數(shù)的熱-流耦合方法來計(jì)算氣冷渦輪葉片的溫度場(chǎng)，并用鈍形平板的二維層流驗(yàn)證了方法的可靠性，對(duì)渦輪葉片換熱問題進(jìn)行了仿真計(jì)算，得到了與實(shí)驗(yàn)吻合良好的計(jì)算結(jié)果。

除了對(duì)渦輪葉片本體溫度場(chǎng)分布的仿真分析外，基于數(shù)值分析理論的虛擬試驗(yàn)技術(shù)能夠有效指導(dǎo)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)[13-14]。本文采用虛擬試驗(yàn)技術(shù)，對(duì)石英燈加熱葉片的輻射傳熱過程進(jìn)行瞬態(tài)模擬仿真，針對(duì)有內(nèi)腔氣流冷卻和無冷卻2種情況，對(duì)比分析葉片溫度場(chǎng)分布，討論同時(shí)采用石英燈輻射加熱和空氣冷卻的試驗(yàn)方法實(shí)施渦輪葉片熱疲勞試驗(yàn)的可行性。

1 方法及模型

1.1 分析軟件

使用Sinda軟件計(jì)算分析渦輪葉片的輻射熱試驗(yàn)和內(nèi)腔對(duì)流冷卻換熱過程。在輻射熱分析過程中，采用蒙特卡羅光線跟蹤法計(jì)算輻射熱，通過統(tǒng)計(jì)計(jì)算葉片接收熱輻射的交換因子和光線角系數(shù)，得到傳導(dǎo)的熱流和溫度場(chǎng)。在內(nèi)腔對(duì)流冷卻換熱分析中，按照點(diǎn)-面?zhèn)鳠釞C(jī)制，用固定對(duì)流換熱系數(shù)的邊界條件進(jìn)行計(jì)算。

1.2 計(jì)算模型

計(jì)算對(duì)象為某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)的高壓渦輪葉片，如圖1所示，其截面弦長(zhǎng)46 mm，葉高約53 mm。葉片的熱沖擊疲勞試驗(yàn)的目的是模擬發(fā)動(dòng)機(jī)在啟動(dòng)時(shí)承受高溫燃?xì)獾臒釠_擊過程，并得到葉片在高溫狀態(tài)下的實(shí)際溫度分布。采用石英燈輻射加熱虛擬試驗(yàn)方法，模擬石英燈加熱葉片的輻射傳熱過程，以葉片目標(biāo)溫度分布（如圖2所示）為基準(zhǔn)，驗(yàn)證石英燈加熱模式獲取的可行性。

圖1 渦輪葉片三維結(jié)構(gòu)模型Fig.1 3D model of the turbine blade

圖2 渦輪葉片目標(biāo)溫度場(chǎng)分布Fig.2 Temperature distribution on the turbine blade

為了對(duì)比加熱末段時(shí)刻的葉片溫度場(chǎng)，計(jì)算采用瞬態(tài)物理模型對(duì)每一設(shè)定時(shí)刻的溫度進(jìn)行求解。模擬加熱過程中特征點(diǎn)溫度為Tcp，升溫段計(jì)算時(shí)間為11 s，保溫段計(jì)算時(shí)間為33 s，總計(jì)算時(shí)長(zhǎng)44 s，溫度-時(shí)間曲線如圖3所示，圖中：紅色為仿真過程溫度曲線；黑色為熱沖擊試驗(yàn)的曲線。

圖3 熱沖擊溫度-時(shí)間曲線Fig.3 Thermal boundary condition in thermal fatigue test

1.3 邊界條件

采用石英燈輻射加熱器為加熱元件進(jìn)行熱沖擊疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)邊界如圖4所示：圖4(a)為由石英燈加熱器形成的加熱邊界布置方案，依照試驗(yàn)件需要滿足的控溫要求，以紅實(shí)線為界劃分為2個(gè)單獨(dú)控溫加熱區(qū)，圖中的圓圈表示石英燈的位置。對(duì)圖1所示的試驗(yàn)件幾何結(jié)構(gòu)建立離散網(wǎng)格模型，與石英燈輻射加熱器共同構(gòu)成計(jì)算模型，如圖4(b)所示。其中石英燈輻射加熱器模型按照真實(shí)試驗(yàn)中使用的石英燈結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)建，包括石英燈發(fā)熱芯、石英燈燈管、石英燈兩側(cè)端頭等結(jié)構(gòu)。

圖4 石英燈加熱試驗(yàn)邊界Fig.4 Model of quartz lamp heaters

對(duì)石英燈加熱器的功率依據(jù)控制點(diǎn)1（CP1）和控制點(diǎn)2（CP2）采集的溫度實(shí)現(xiàn)分區(qū)控制，保證控制點(diǎn)的溫度按照設(shè)定的溫度曲線運(yùn)行。其中，1區(qū)保溫段的控制溫度為1319K，2區(qū)保溫段的控制溫度為1000K，相應(yīng)的溫度-時(shí)間曲線如圖5所示。

圖5 溫度控制曲線Fig.5 Temperature conditions of thermal load

采用不同邊界條件進(jìn)行對(duì)比計(jì)算：1）只考慮輻射熱加載，不考慮空氣對(duì)流的邊界條件；2）考慮內(nèi)膜氣流冷卻的邊界條件。在第2種邊界條件的計(jì)算中，冷卻空氣的溫度設(shè)置為931 K（658 ℃），葉片內(nèi)腔、氣膜孔和葉盆（控溫1區(qū)，模擬葉片前緣氣膜冷卻效果）為空氣對(duì)流邊界。

2 仿真結(jié)果及討論

2.1 無對(duì)流冷卻狀態(tài)

渦輪葉片在無冷卻的情況下，經(jīng)過石英燈輻射加熱后，在44 s時(shí)刻的葉片中間截面溫度場(chǎng)如圖6所示。對(duì)模型特征位置（采樣點(diǎn)P1～P7，控制點(diǎn)CP1）進(jìn)行溫度采樣，采樣點(diǎn)位置分布見圖6。繪制采樣點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線如圖7所示，可以看出：對(duì)比相應(yīng)位置的目標(biāo)溫度（參圖2），輻射加熱后葉盆（P5點(diǎn)）和葉背（P2點(diǎn)）的溫度分別高出195 K和112K，葉尖處（P1點(diǎn)）的溫度亦高出40～80 K；在升溫段（0 s—11 s）葉片截面溫差較大，到保溫階段（11 s—44 s）各采樣點(diǎn)的溫度趨于一致，其中葉尖和葉盆位置的P1、P5、P6三點(diǎn)間的溫差不超過5 K。葉片各部位的溫度隨輻射加熱時(shí)間延長(zhǎng)而趨于均勻化的現(xiàn)象，主要是由于葉片截面尺寸較小，且葉片材料熱導(dǎo)率較大，內(nèi)部傳熱速度較快所致。

圖6 輻射加熱44 s時(shí)刻的葉片中間截面溫度場(chǎng)（無對(duì)流冷卻）Fig.6 Temperature fields on turbine blade at the time of 44 s under condition of quartz lamp heating only

圖7 葉片中間截面采樣點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線（無對(duì)流冷卻）Fig.7 Temperature variation at typical locations against time under condition of quartz lamp heating only

對(duì)比圖6與圖2的溫度場(chǎng)分布發(fā)現(xiàn)：只有輻射熱載荷作用時(shí)，葉片截面最高溫與最低溫之差為208K，而目標(biāo)溫差為319 K；葉盆與葉尖處溫度接近，而目標(biāo)溫差為112 K?？梢?，單一的輻射加熱無法模擬出所需的目標(biāo)溫度場(chǎng)分布。因此，考慮采用輻射加熱加內(nèi)腔、氣膜空氣冷卻的載荷邊界條件再次進(jìn)行仿真計(jì)算。

2.2 考慮對(duì)流冷卻狀態(tài)

渦輪葉片在石英燈加熱以及葉片內(nèi)腔、氣膜冷卻的載荷邊界條件下，在加熱44 s時(shí)刻的葉片中間截面溫度場(chǎng)如圖8所示。溫度采樣點(diǎn)P1～P7和控制點(diǎn)CP1的溫度隨時(shí)間變化的曲線如圖9所示：葉片截面最大溫差317K，葉尖與葉盆溫差24K，與無對(duì)流冷卻狀態(tài)相比有顯著變化。

圖8 輻射加熱44 s時(shí)刻的葉片中間截面溫度場(chǎng)（考慮對(duì)流冷卻）Fig.8 Temperature fields on turbine blade at the time of 44 s under condition of quartz lamp heating with air cooling

圖9 葉片中間截面采樣點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線（考慮對(duì)流冷卻）Fig.9 Temperature variation at typical locations against time under condition of quartz lamp heating with air cooling

表1為有無對(duì)流冷卻狀態(tài)下，特征位置處的溫度與目標(biāo)溫度對(duì)比結(jié)果?？梢钥闯觯谌~尖（P1）、葉盆（P5）、葉背（P2）三處關(guān)鍵位置，增加對(duì)流冷卻后，葉尖處溫度的相對(duì)偏差從7.48%降低至4.41%，葉盆處溫度的相對(duì)偏差從18.34%降低至13.14%，葉背處溫度的相對(duì)偏差從11.13%降低至0.23%。這表明內(nèi)腔和氣膜冷卻邊界條件對(duì)葉片低溫區(qū)降溫有明顯作用，使得葉片模擬溫度場(chǎng)與目標(biāo)溫度場(chǎng)分布更加接近。也就是說，采用石英燈輻射加熱與內(nèi)腔、氣膜冷卻相結(jié)合的方式，能夠有效實(shí)現(xiàn)渦輪葉片溫度場(chǎng)沿葉片厚度及葉弦方向的熱環(huán)境模擬。

表1 兩種狀態(tài)下模擬溫度與目標(biāo)溫度對(duì)比Table 1 Comparison of temperature at typical locations under the two conditions

3 結(jié)束語(yǔ)

本文采用虛擬試驗(yàn)技術(shù)，對(duì)石英燈加熱渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的輻射傳熱過程進(jìn)行了瞬態(tài)時(shí)序模擬仿真。針對(duì)有內(nèi)膜氣流冷卻和無氣流冷卻2種情況，對(duì)比分析了葉片溫度場(chǎng)分布。結(jié)果表明，在無內(nèi)膜氣流冷卻、只有熱輻射的情況下，葉片截面溫差較小，葉盆和葉腔內(nèi)壁的溫度較高，與目標(biāo)溫度場(chǎng)之間有較大差別。在輻射加熱的同時(shí)引入內(nèi)膜氣流冷卻后，模擬溫度場(chǎng)與目標(biāo)溫度場(chǎng)分布更為接近，葉片截面溫度梯度增大，葉盆與內(nèi)腔壁溫度明顯降低。可見，采用石英燈輻射結(jié)合內(nèi)膜氣流冷卻的試驗(yàn)方法，能夠較為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)渦輪葉片結(jié)構(gòu)上沿厚度及葉弦方向的溫度梯度的模擬，從而更有效地滿足熱沖擊疲勞試驗(yàn)所需的熱應(yīng)力模擬條件。