李 暾，劉萬(wàn)偉，毛曉光

（國(guó)防科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073）

0 引 言

試圖在36或48學(xué)時(shí)將計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)4年的知識(shí)，傳授給非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，是目前大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程面臨的主要挑戰(zhàn)與問(wèn)題。這些知識(shí)涵蓋了計(jì)算機(jī)工作原理（從三極管到云計(jì)算）、如何使用計(jì)算機(jī)（常用計(jì)算機(jī)軟件的使用），以及計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)面臨的問(wèn)題（數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法效率等）。歸納而言，課程內(nèi)容面面俱到，以背誦知識(shí)和工具操作為主，使得該課程難以滿(mǎn)足各專(zhuān)業(yè)和大學(xué)新生的要求。作為一門(mén)通識(shí)課程，大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程正在經(jīng)歷從傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)傳授向計(jì)算思維能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)型，國(guó)內(nèi)外高校教師對(duì)這類(lèi)課程進(jìn)行了很多有益的嘗試[1-6]。

為適應(yīng)新工科以及計(jì)算機(jī)教指委[7]對(duì)本課程的要求，在仔細(xì)分析各專(zhuān)業(yè)對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)的需求后，我們認(rèn)為，大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程教學(xué)應(yīng)更加關(guān)注如何發(fā)揮計(jì)算的能力解決問(wèn)題，而不應(yīng)過(guò)多強(qiáng)調(diào)太專(zhuān)業(yè)的計(jì)算機(jī)科學(xué)知識(shí)。具體而言，即培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算思維創(chuàng)造工具解決其專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。

1 我們的思考及解決方法

針對(duì)目前存在的問(wèn)題，亟須將課程內(nèi)容轉(zhuǎn)換到以計(jì)算思維培養(yǎng)為核心上來(lái)。這種轉(zhuǎn)換面臨著如下幾個(gè)問(wèn)題：首先，教學(xué)內(nèi)容如何安排，即以什么為主線來(lái)組織內(nèi)容，而不是泛泛地介紹計(jì)算思維的概念、計(jì)算思維是什么不是什么。其次，實(shí)踐體系如何構(gòu)建，使學(xué)生能在實(shí)踐中潛移默化地形成計(jì)算思維能力。最后，如何在各類(lèi)約束下開(kāi)展教學(xué)內(nèi)容的改革，這些約束主要來(lái)自于學(xué)生，例如，大一新生幾乎沒(méi)有計(jì)算思維的背景知識(shí)，也幾乎沒(méi)有其所在專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)。

為此，首先要分析挖掘計(jì)算思維的核心能力，然后圍繞核心能力的培養(yǎng)組織教學(xué)內(nèi)容和實(shí)訓(xùn)體系。具體而言：①在計(jì)算思維核心能力方面，內(nèi)容組織上應(yīng)是運(yùn)用計(jì)算思維解決具有一定難度的問(wèn)題，并能將這種技能遷移到學(xué)生未來(lái)專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)與問(wèn)題求解中；②在計(jì)算思維的實(shí)踐上，選擇一門(mén)易于入門(mén)，且能快速掌握的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言進(jìn)行實(shí)踐；③在實(shí)訓(xùn)體系設(shè)計(jì)上，遵循的原則是實(shí)訓(xùn)案例需基于學(xué)生知識(shí)背景結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)訓(xùn)案例問(wèn)題的解決不需要太復(fù)雜的計(jì)算機(jī)科學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)。

2 計(jì)算思維核心能力

對(duì)計(jì)算思維的教學(xué)，不要糾纏于計(jì)算思維是什么、不是什么等概念上的辨析，而是以能力培養(yǎng)為中心，將知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)換為核心能力。我們認(rèn)為，計(jì)算思維核心能力主要包括邏輯思維、算法思維、分解、泛化與模式歸納、建模、抽象和評(píng)估，下面逐一進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

邏輯思維（Logical Thinking）和算法思維（Algorithmic Thinking）都是計(jì)算思維的核心概念，處于非常重要的地位。從高層次看，算法構(gòu)建于邏輯之上，邏輯給出了推理的規(guī)則，而算法將規(guī)則集成起來(lái)，基于規(guī)則推理的結(jié)論執(zhí)行某些動(dòng)作（序列）。對(duì)本門(mén)課程而言，邏輯主要涉及命題邏輯（命題及邏輯聯(lián)結(jié)詞）、自然語(yǔ)言表達(dá)的命題的符號(hào)化，以及將邏輯表達(dá)式轉(zhuǎn)化為某種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言表達(dá)式的方法。我們認(rèn)為，在本階段對(duì)算法的要求應(yīng)集中于算法是動(dòng)作序列，這些動(dòng)作序列帶有一些特定的性質(zhì)（輸入、輸出、明確性、有限性和有效性）。

由于計(jì)算思維通常用于解決大型復(fù)雜問(wèn)題，而由于人每次能處理的問(wèn)題規(guī)模有限，對(duì)大型復(fù)雜問(wèn)題，分解是必需的。更進(jìn)一步，分解是一種系統(tǒng)化的方法，遵循分解的原理和步驟，幾乎總能將問(wèn)題持續(xù)簡(jiǎn)化，直至找到解決方法。

求解的問(wèn)題多了，會(huì)發(fā)現(xiàn)有些問(wèn)題之間具有相似性，相似性會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題的解中有些元素是重復(fù)出現(xiàn)的，或解中有些元素是類(lèi)似的。仔細(xì)考察這些相似性，找出解決方案中的相似性，歸納出普適解決方案，這就是計(jì)算思維核心能力中的模式歸納。模式歸納有一些通用的規(guī)則，通過(guò)觀察解決方案中重復(fù)出現(xiàn)的名詞（對(duì)應(yīng)著操作對(duì)象）、動(dòng)詞（對(duì)應(yīng)著操作）、形容詞和具體數(shù)值（對(duì)應(yīng)著可被替換的性質(zhì)）等，可對(duì)解決方案進(jìn)行改進(jìn)，歸納出循環(huán)、子過(guò)程和規(guī)則。

抽象對(duì)問(wèn)題求解有非常大的作用，它聚焦于求解問(wèn)題相關(guān)的細(xì)節(jié)，而避免無(wú)用細(xì)節(jié)的干擾。抽象包含兩個(gè)方面的含義：第一個(gè)方面指的是舍棄事物的非本質(zhì)特征，僅保留與問(wèn)題相關(guān)的本質(zhì)特征；第二個(gè)方面指的是從眾多的具體實(shí)例中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征。這是兩種不同的操作。

對(duì)抽象出來(lái)的結(jié)果，建模是用另一種方式對(duì)其進(jìn)行描述，包括其靜態(tài)的屬性和動(dòng)態(tài)的行為，利用邏輯思維和算法思維，可以在建模的基礎(chǔ)上構(gòu)建出計(jì)算的解。針對(duì)大一新生的知識(shí)背景，選用ER圖作為靜態(tài)建模的工具，以有限狀態(tài)機(jī)作為動(dòng)態(tài)建模的工具。前者在引入實(shí)體的方法后，就與面向?qū)ο笤O(shè)計(jì)方法無(wú)縫銜接，而后者可以描述大部分計(jì)算思維問(wèn)題求解產(chǎn)物的行為特性，具有普遍意義。

最后一個(gè)核心能力是評(píng)估，即在得到問(wèn)題的解后，進(jìn)一步考察解，以確保解是正確的、高效的、優(yōu)雅的、可用的。這個(gè)核心能力重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生在各種指標(biāo)之間平衡的思維方式，即要想在解決方案中兼顧各種指標(biāo)，很難做到每個(gè)指標(biāo)都是最優(yōu)的，需要進(jìn)行權(quán)衡，在各指標(biāo)間進(jìn)行折中。

3 核心能力指導(dǎo)的實(shí)訓(xùn)體系建設(shè)

在上述計(jì)算思維核心能力的指導(dǎo)下，形成培養(yǎng)計(jì)算思維的教學(xué)內(nèi)容[8-9]和實(shí)訓(xùn)體系[1-2]。實(shí)訓(xùn)的設(shè)計(jì)原則包括：①基于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)構(gòu)建案例，案例來(lái)源于有現(xiàn)成公式的數(shù)學(xué)和物理問(wèn)題，以及本門(mén)課程學(xué)習(xí)的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。選擇后者的出發(fā)點(diǎn)是將計(jì)算機(jī)科學(xué)中的問(wèn)題為案例進(jìn)行研究和求解，體驗(yàn)初步的計(jì)算思維解決專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)問(wèn)題，并希望學(xué)生能將這種方法遷移到今后各自的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中，解決專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的問(wèn)題。②案例的求解不需要太復(fù)雜的計(jì)算機(jī)科學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，即不涉及復(fù)雜算法和復(fù)雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。這是為了減輕學(xué)生利用計(jì)算思維求解問(wèn)題所需的背景知識(shí)，能盡快開(kāi)始實(shí)踐，解決中學(xué)課程涉及的以及日常生活中遇到的具有一定難度的問(wèn)題。③一定要讓每個(gè)案例都涉及若干個(gè)計(jì)算思維核心能力的培養(yǎng)。解決任何一個(gè)問(wèn)題都不只涉及一種計(jì)算思維核心能力，而是多種核心能力共同作用的結(jié)果。這是為了在有限時(shí)間內(nèi)最大化實(shí)訓(xùn)效能，使學(xué)生體驗(yàn)更多的核心能力組合模式。

我們選用的實(shí)訓(xùn)語(yǔ)言是Python，具體的實(shí)訓(xùn)體系如表1所示。實(shí)訓(xùn)體系分為8個(gè)模塊，每個(gè)模塊包含3～5個(gè)實(shí)訓(xùn)，每個(gè)實(shí)訓(xùn)包含4～5個(gè)實(shí)訓(xùn)習(xí)題，每個(gè)實(shí)訓(xùn)涵蓋若干個(gè)計(jì)算思維核心能力。采用層層遞進(jìn)、逐漸提高難度的方式組織實(shí)訓(xùn)與編制實(shí)訓(xùn)習(xí)題，使得學(xué)生在實(shí)訓(xùn)過(guò)程中盡早建立信心。

表 1 計(jì)算思維實(shí)訓(xùn)體系

4 實(shí)訓(xùn)體系的應(yīng)用方法及效果

以“馮諾伊曼體系結(jié)構(gòu)建模與模擬”實(shí)訓(xùn)為例，該實(shí)訓(xùn)以課程中計(jì)算機(jī)工作原理為案例，通過(guò)構(gòu)建給定指令集的馮諾伊曼計(jì)算機(jī)模擬器，一方面可使學(xué)生深入理解所學(xué)知識(shí)，另一方面可開(kāi)展計(jì)算思維核心能力的實(shí)踐訓(xùn)練。針對(duì)給定的指令集，構(gòu)建其模擬器涉及的計(jì)算思維核心能力訓(xùn)練如表 2所示。

在該實(shí)訓(xùn)下，安排了3個(gè)實(shí)訓(xùn)習(xí)題，第一個(gè)是以面向過(guò)程的實(shí)現(xiàn)具有10條簡(jiǎn)單算術(shù)運(yùn)算指令的計(jì)算機(jī)的模擬器，第二個(gè)是將該機(jī)器以面向?qū)ο缶幊碳夹g(shù)再次實(shí)現(xiàn)，第三個(gè)是一個(gè)有16條算術(shù)、邏輯、跳轉(zhuǎn)指令的計(jì)算機(jī)的模擬器實(shí)現(xiàn)。

表 2 計(jì)算思維核心能力在馮諾伊曼體系結(jié)構(gòu)模擬器實(shí)訓(xùn)中的體現(xiàn)

表 3 計(jì)算思維核心能力反思表

將實(shí)訓(xùn)與課程內(nèi)容相結(jié)合，具體應(yīng)用時(shí)，先讓學(xué)生利用各種解題方法完成實(shí)訓(xùn)作業(yè)，這些方法可能不是計(jì)算思維核心能力相關(guān)的方法。此后，要求學(xué)生對(duì)完成的實(shí)訓(xùn)進(jìn)行回顧，對(duì)照計(jì)算思維核心能力進(jìn)行反思，對(duì)完成的實(shí)訓(xùn)習(xí)題進(jìn)行重構(gòu)和改進(jìn)。我們發(fā)現(xiàn)，計(jì)算思維核心能力概念性的講授，在學(xué)生沒(méi)有切身體會(huì)時(shí)，收效甚微。而實(shí)踐后再對(duì)照反思，效果明顯。表3列出了一些反思內(nèi)容，請(qǐng)注意這些內(nèi)容不是一成不變的，會(huì)隨著學(xué)生的進(jìn)步有所深化。

本實(shí)訓(xùn)體系部署近兩年以來(lái)，支撐了本校兩個(gè)年級(jí)2 000余學(xué)生的大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程實(shí)訓(xùn)，以及40余所高校3批次70余名老師的導(dǎo)教活動(dòng)；已有3萬(wàn)余人次使用，用戶(hù)來(lái)自國(guó)內(nèi)外幾十所院校和科研院所，被十余所國(guó)內(nèi)高校相關(guān)課程的實(shí)踐所采納。

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)在計(jì)算思維培養(yǎng)方面面臨的問(wèn)題，我們提出了通過(guò)計(jì)算思維核心能力培養(yǎng)為主的教學(xué)內(nèi)容與實(shí)訓(xùn)體系教改，著重介紹了實(shí)訓(xùn)體系建設(shè)、應(yīng)用方法及應(yīng)用效果。實(shí)訓(xùn)體系的建設(shè)是一個(gè)持續(xù)改進(jìn)的過(guò)程，未來(lái)，針對(duì)用戶(hù)的反饋，將在增加實(shí)訓(xùn)案例的基礎(chǔ)上，不斷改進(jìn)現(xiàn)有實(shí)訓(xùn)，使得實(shí)訓(xùn)的組合更加靈活、評(píng)測(cè)更合理。