原文林，付 磊，高倩雨

（鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州450001）

山洪災(zāi)害廣義上指由降雨激發(fā)的山區(qū)溪河洪水災(zāi)害、滑坡和泥石流災(zāi)害等［1］，狹義上僅指山丘區(qū)引發(fā)的洪水災(zāi)害［2］。我國山洪災(zāi)害具有多發(fā)、頻發(fā)的特點，每年因山洪死亡人口約占洪澇災(zāi)害死亡人口的70%，其逐漸成為防洪減災(zāi)的短板，因此山洪災(zāi)害預(yù)警預(yù)報日漸受到國家及社會的高度重視［3］。

目前常用臨界雨量作為預(yù)警指標(biāo)對山洪災(zāi)害進行預(yù)警預(yù)報，其確定方法由前期基于成災(zāi)信息的數(shù)據(jù)驅(qū)動法，逐步發(fā)展到具有物理機制的水文水力學(xué)法［4］。水文水力學(xué)法通過建立流域的降雨—徑流相關(guān)關(guān)系，揭示自然界水循環(huán)時空變化的物理過程，確定其凈雨過程和匯流過程，從而由成災(zāi)流量演算確定臨界雨量。因此，降雨—徑流相關(guān)關(guān)系推求是臨界雨量確定過程中最重要的環(huán)節(jié)，其計算精度會影響臨界雨量的準(zhǔn)確性。閆寶偉等［5］基于Nash瞬時單位線推導(dǎo)出河道匯流公式，提高河道洪水演算的精度。王新宏等［6］依據(jù)推理公式法在降雨徑流過程確定基礎(chǔ)上，采用水位流量反推法確定資料匱乏地區(qū)的臨界雨量。毛北平［7］研究發(fā)現(xiàn)在短歷時高強度暴雨情況下，垂向混合產(chǎn)流模型在無資料地區(qū)更具有適用性。岳延兵等［8］選用不同的產(chǎn)匯流方法對降雨徑流過程進行演算，結(jié)果表明經(jīng)驗公式法適用于僅需計算設(shè)計洪峰流量的情況。鄒霞等［9］在地貌瞬時單位線通用公式基礎(chǔ)上提出改進的地貌單位線，進一步提高了水文預(yù)報精度。然而山丘區(qū)小流域地形地貌復(fù)雜多樣，產(chǎn)匯流機制較為復(fù)雜，上述概化的產(chǎn)匯流模型并不能完全體現(xiàn)小流域產(chǎn)匯流特性，進而影響山洪災(zāi)害預(yù)警預(yù)報精度，導(dǎo)致空報漏報率過高。隨著科技的發(fā)展，基于高精度DEM數(shù)據(jù)的水文模型等技術(shù)得到大量應(yīng)用，不僅全面反映了水循環(huán)過程中的產(chǎn)流和匯流機制，還兼顧整個水文過程中所涉及的多方面影響因素，完整地建立降雨—徑流—水位的相關(guān)關(guān)系，提高降雨徑流計算精度。王勝等［10］在確定廣東省淠河流域山洪臨界雨量的基礎(chǔ)上，采用FloodArea模型對其進行風(fēng)險區(qū)劃。李抗彬等［11］提出了改進的TOPMODEL模型，有效提高了半濕潤地區(qū)的降雨徑流模擬精度；劉洋等［12］將HEC-HMS水文模型應(yīng)用于山丘區(qū)洪水預(yù)報，表明HEC-HMS模型在小流域暴雨—徑流過程模擬中應(yīng)用效果較為理想。

本文將GIS技術(shù)與水文模型緊密結(jié)合，構(gòu)建流域數(shù)字化水系及HEC-HMS模型，模擬確定精準(zhǔn)化降雨徑流過程，采用試算法確定研究區(qū)山洪災(zāi)害臨界雨量，并與瞬時單位線模型結(jié)果進行對比分析，探討HECHMS模型在山丘區(qū)小流域的適用性及準(zhǔn)確性，為山洪災(zāi)害預(yù)警預(yù)報提供技術(shù)支撐。

1 研究方法

1．1 HEC-HMS 模型

HEC-HMS水文模型是美國陸軍工程兵團水資源研究中心研發(fā)的降雨徑流關(guān)系模型［13］。該模型全面考慮流域內(nèi)氣候環(huán)境、降雨空間分布和下墊面條件的不均勻性，而且充分描述了孕災(zāi)環(huán)境變化對流域水文過程的影響，將流域降雨徑流過程概化為降雨損失、坡面匯流、河道演算、基流4個部分，每個部分都包含多種計算方法，通過不同方法的組合運用，實現(xiàn)多種產(chǎn)匯流模型的耦合計算，可顯著提高場次洪水的模擬精度。

1．1．1 降雨損失計算方法

初始常速率法將降雨損失過程分為兩個階段，即初損階段和后損階段。初損為降雨初期因土壤、植被截留、填洼等導(dǎo)致的降雨損失，可用前期影響雨量（Ia）表示，其主要與流域地形地貌、下墊面及前期降雨情況等有關(guān)；后損為流域產(chǎn)流之后所造成的降雨損失，可用土壤穩(wěn)滲率表示。初始常速率法確定過程可用下式表示［14］：

式中：Pet為凈雨量，mm；Ia為前期影響雨量，mm；pt為時刻t至t+Δt內(nèi)的累計降雨量，mm；pi為累計降雨量，mm；fc為土壤穩(wěn)滲率，mm／h。

1．1．2 坡面匯流計算方法

本文采用HEC-MHS匯流模型中SCS單位線模型進行匯流計算［15］。該模型核心為一個無量綱單峰的單位線，其單位線峰值流量Up與單位線峰現(xiàn)時間Tp的相關(guān)關(guān)系如下：

式中：A為集水區(qū)面積；C為轉(zhuǎn)換常數(shù)。

而單位線峰現(xiàn)時間Tp與降雨歷時的關(guān)系為

式中：Δt為時段間隔；tlag為集水區(qū)的洪峰延時。對于有儀器記錄的上游集水區(qū)，可通過校驗來估算SCS單位線的延遲時間；對于無儀器記錄的集水區(qū)，建議單位線的延遲時間用匯流時間tc估算，即tlag＝0．6tc。

1．1．3 河道演算方法

河道演算是基于水量平衡原理與蓄泄關(guān)系將河道上游斷面的入流量過程演算至下游斷面出流量過程。本文選用馬斯京根法進行河道演算［16］，其通過有線差分聯(lián)合求解，得到河道流量方程：

式中：I1、I2分別為時段開始、末尾上斷面的入流量，m3／s；O1、O2分別為時段開始、末尾下斷面的出流量，m3／s；t為計算時段，h；K 為河段傳播時間，h；x 為流量比重因子，取值范圍為0～0．5。

1．1．4 基流確定方法

基流是指地下水和壤中流對河道的補給過程。本文采用指數(shù)衰減模型確定河道基流，該模型假設(shè)任意時刻的基流Qt與初始基流Q0的關(guān)系為［17］

式中：k為指數(shù)衰減常數(shù)，是t時刻的基流與前一天的基流的比值。

1．1．5 模型精度評價

依據(jù)《水文情報預(yù)報規(guī)范》（SL 250—2000）的要求，采用Nash效率系數(shù)、洪峰流量誤差及洪量誤差3個指標(biāo)作為評判標(biāo)準(zhǔn)［18］，確定場次洪水模擬精度。計算方法見式（10）至式（12），模擬精度等級見表1。

式中：DC 為 Nash效率系數(shù)；t為計算時段；qS（t）、qO（t）分別為 t時段洪水流量的模擬值、實測值；qO，mean為洪水流量實測平均值。

式中：REV為洪量相對誤差（20%以內(nèi)為合理）；QS、QO分別為洪量的模擬值、實測值。

式中：REP為洪峰流量相對誤差（20%以內(nèi)為合理）；qS、qO分別為洪峰流量的模擬值與實測值。

表1 模擬精度等級

1．2 臨界雨量確定方法

試算法作為降雨—徑流關(guān)系的正向分析方式，因其試算結(jié)果準(zhǔn)確、精度較高而被大量應(yīng)用。通過假設(shè)初始時段雨量，根據(jù)合理的雨型進行降雨時程分配，經(jīng)過降雨—徑流關(guān)系計算所得的洪峰流量值與防災(zāi)對象成災(zāi)流量進行對比，若兩者絕對誤差滿足計算精度要求（ε＝10%），則試算結(jié)束，此時對應(yīng)的時段雨量為防災(zāi)對象在該預(yù)警時段的山洪災(zāi)害臨界雨量；若兩者偏差較大，則需重新假定初始時段雨量，反復(fù)試算，直至計算的洪峰流量與防災(zāi)對象的成災(zāi)流量差值小于等于允許誤差為止。其流程見圖1。

2 實例分析

2．1 研究區(qū)概況

河南省信陽市新縣裴河小流域位于新縣南部，流域面積為274 km2，流域內(nèi)最長匯流路徑為39．37 km，河道平均比降為0．03%，氣候較為濕潤，最大土壤含水量為50 mm。地處多山地帶，主脈橫貫東西，坡陡谷深，植被覆蓋率較高。流域內(nèi)降雨較為豐富，尤以短歷時強降雨為主，造成極端降水事件頻繁發(fā)生，山洪災(zāi)害嚴重。2016年7月裴河小流域夏灣組發(fā)生強降雨，小流域內(nèi)夏灣組暴發(fā)山洪災(zāi)害，淹沒房屋，危及居民生命安全，因此將夏灣組作為防災(zāi)研究對象具有一定的代表性。

研究區(qū)內(nèi)布設(shè)了新縣水文站及泗店、田鋪、塘畈、裴河4個雨量站。筆者收集整理了各雨量站及新縣水文站1982—2013年降雨資料作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。研究區(qū)防災(zāi)對象位置、水文站、雨量站及水系情況見圖2。

2．2 模型構(gòu)建

本研究主要采用裴河小流域30 m×30 m的DEM數(shù)據(jù)，運用ArcGIS軟件中的HEC-geoHMS拓展模塊對DEM數(shù)據(jù)進行填洼處理、河道生成、流域生成等計算，獲取單元坡度、坡向、水流方向、河網(wǎng)水系等數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，將研究區(qū)劃分為13個子流域，并構(gòu)建裴河小流域概化模型，見圖3。

2．2．1 模型參數(shù)率定

依據(jù)上述研究方法，模型需率定的參數(shù)為前期影響雨量Ia、土壤穩(wěn)滲率fc、最大土壤含水量Wm、洪峰延時tlag、河段傳播時間K、流量比重因子x、初始時刻基流量Q0、指數(shù)衰減常數(shù)k。根據(jù)研究區(qū)暴雨洪水資料及歷史山洪災(zāi)害情況，選取1982—2013年10場典型降雨、洪水資料進行模擬，其中選取新縣水文站7場洪水 19820719、 19850713、 19870705、 19910702、19990627、20030708、20130526 進行參數(shù)率定，結(jié)果見表2。受篇幅限制，本文僅對 19990627、20030708、20130526三場洪水實測流量過程與模擬流量進行對比，見圖4～圖6。

表2 率定期洪水模擬結(jié)果

由率定期模擬結(jié)果可知，7場洪水中模擬洪峰流量誤差分布在0．1%～4．8%之間，模擬洪水洪量誤差分布在3．2%～16．0%之間，模擬精度等級均在乙級以上。由表2和圖5可知，多峰型降雨所造成的20030708號洪水模擬中，洪峰流量誤差為 2．2%，洪量誤差為3．2%，Nash 效率系數(shù)為 0．94，模擬精度等級為甲級，表明參數(shù)率定結(jié)果較為合理。

2．2．2 模型驗證

采用上述7場洪水所率定的各參數(shù)取值，選取19960714、20040718、20080816三場洪水進行驗證分析，結(jié)果見表3。20040718、20080816兩場洪水實測流量與模擬流量對比見圖7、圖8。

從驗證期模擬結(jié)果可知，3場洪水中模擬洪峰流量誤差分布在1．6%～3．3%之間，模擬洪水洪量誤差分布在3．4% ～4．8%之間，效率系數(shù)均大于 0．8，其中19960714模擬精度等級為甲級，20040718、20080816模擬精度等級為乙級，表明HEC-HMS模型參數(shù)率定結(jié)果合理性較好，模擬精度較高，可用來模擬裴河小流域的場次降雨徑流過程。各子流域參數(shù)取值及河道匯流參數(shù)取值見表4、表5。

表3 驗證期洪水模擬結(jié)果

表4 各子流域HEC-HMS模型參數(shù)率定結(jié)果

表5 河道匯流參數(shù)率定結(jié)果

2．3 臨界雨量確定

典型防災(zāi)對象夏灣組所在子流域為Subbasin-6，其流域內(nèi)降雨匯入河道R70，依據(jù)其子流域的HECHMS模型，選用《河南省中小流域設(shè)計暴雨洪水圖集》［19］提供的裴河小流域設(shè)計雨型，采用試算法確定夏灣組不同前期影響雨量情境下的山洪災(zāi)害臨界雨量。同時，依據(jù)文獻［20］采用實測資料所率定的裴河小流域瞬時單位線模型（IUH）進行對比分析，探討HEC-HMS模型的適用性與準(zhǔn)確性。瞬時單位線見圖9，臨界雨量計算結(jié)果對比見表6。

表6 臨界雨量結(jié)果對比

由表6可知，在不同前期影響雨量及不同預(yù)警時段條件下，由HEC-HMS模型所確定的臨界雨量均比IUH模型的計算結(jié)果偏小，山洪災(zāi)害預(yù)警整體安全性相對較高。

2．4 結(jié)果驗證及分析

在確定臨界雨量的基礎(chǔ)上，選取塘畈雨量站20020723、20160701兩場成災(zāi)暴雨資料，采用時段特征雨量檢驗法［21］對夏灣組臨界雨量進行驗證及合理性分析。根據(jù)各場次成災(zāi)暴雨的前期降雨判斷，20020723、20160701兩場降雨前期影響雨量分別為0．2Wm（干旱狀態(tài)）、0．8Wm（濕潤狀態(tài)）。 在此基礎(chǔ)上，滑動統(tǒng)計預(yù)警時段內(nèi)的時段特征雨量，將其與相同前提條件下的臨界雨量進行對比分析，夏灣組時段特征雨量與臨界雨量對比見表7、表8。

由表7、表8可知：20020723號降雨檢驗結(jié)果中，HEC-HMS模型結(jié)果與時段特征雨量均在同一頻率區(qū)間，滿足合理性要求；在IUH模型結(jié)果中，1、3 h臨界雨量與特征雨量不在同一頻率區(qū)間，且偏離度大于10%，不滿足合理性要求，6 h臨界雨量與特征雨量在同一頻率區(qū)間，滿足合理性要求。20160701號降雨檢驗結(jié)果中，HEC-HMS模型結(jié)果與時段特征雨量均在同一頻率區(qū)間，滿足合理性要求；在IUH模型結(jié)果中，1 h臨界雨量與特征雨量不在同一頻率區(qū)間，且偏離度大于10%，不滿足合理性要求，3、6 h臨界雨量與特征雨量在同一頻率區(qū)間，滿足合理性要求。

表7 夏灣組20020723號降雨檢驗結(jié)果

表8 夏灣組20160701號降雨檢驗結(jié)果

從整體上分析，HEC-HMS模型短歷時預(yù)警精度比IUH模型的高，長歷時預(yù)警更加偏向于安全，模擬結(jié)果整體合理性較好，符合山丘區(qū)易發(fā)生短歷時大暴雨的成災(zāi)特性，能有效提高山洪災(zāi)害預(yù)警預(yù)報精度。

3 結(jié) 論

將GIS技術(shù)與水文模型緊密結(jié)合，利用實測洪水和降雨資料，在參數(shù)率定基礎(chǔ)上構(gòu)建小流域精細化數(shù)字水系及HEC-HMS模型，并選用試算法及時段特征雨量檢驗法分別進行臨界雨量確定及合理性檢驗，驗證了HEC-HMS模型在山丘區(qū)小流域構(gòu)建降雨徑流關(guān)系的適用性。

在裴河小流域，采用率定后的HEC-HMS模型模擬洪峰及洪水總量，誤差均小于5%，模擬精度達到乙級以上，可有效提高洪水模擬精度，為山洪災(zāi)害預(yù)警預(yù)報提供精確化的降雨徑流關(guān)系。

將HEC-HMS模型所確定的臨界雨量與IUH模型結(jié)果進行對比分析發(fā)現(xiàn)，HEC-HMS模型短歷時預(yù)警精度比IUH模型的高，而其長歷時預(yù)警更加偏向于安全，結(jié)果整體合理性較好，符合山丘區(qū)易發(fā)生短歷時大暴雨的成災(zāi)特性，能夠有效提高山洪災(zāi)害預(yù)警預(yù)報精度，保障人民的生命財產(chǎn)安全。

此外，本研究僅考慮前期影響雨量分別為0．2Wm、0．5Wm及0．8Wm的情況，在以后的研究中應(yīng)考慮精細化前期影響雨量與臨界雨量的響應(yīng)關(guān)系。