李錕影 李璞3)? 郭曉敏 郭龑強 張建國 劉義銘 徐兵杰 王云才

1) (太原理工大學,新型傳感器與智能控制教育部重點實驗室,太原 030024)

2) (太原理工大學物理與光電工程學院,太原 030024)

3) (上海大學,特種光纖與光接入網(wǎng)省部共建重點實驗室,上海 200444)

4) (中國電子科技集團公司第三十研究所,成都 610041)

5) (西南通信研究所,保密通信重點實驗室,成都 610041)

1 引 言

光學混沌在通信領域潛在價值巨大,受到國內外學者的密切關注,已被廣泛用作保密通信的載波信號[1],測距雷達或光時域反射儀的探測信號[2?4]以及密鑰發(fā)生器的熵源信號[5?10].

近年來,光反饋激光器因寬帶、大幅度及結構簡單等特性,是最常用的混沌激光產(chǎn)生系統(tǒng),其混沌的動態(tài)特性研究受到國內外學者的青睞.例如:2001年,Quay等[11]研究了垂直腔面發(fā)射激光器(VCSEL)在強光反饋下的混沌特性,并理論分析了激光光譜紅移的機制; 2007年,Rontani等[12]研究了光反饋單模半導體激光器中反饋率對時延信息和弛豫振蕩周期的作用; 2010年,夏光瓊教授課題組[13]研究了雙腔反饋混沌半導體(DFB)激光器的時延特征,且分析了弛豫振蕩對時延抑制的影響; 2015年,潘煒教授課題組[14]實驗和理論分析了兩類光反饋DFB激光器的統(tǒng)計特性,并證實后處理技術可以改善混沌信號的動態(tài)特性; 2018年,Ahmad等[15]研究了交流耦合光反饋混沌半導體激光器的動力學特性,通過控制反饋強度,測試了混沌的不穩(wěn)定性; 2018年,Grillot等[16]實驗研究和對比了兩種多模光反饋量子點激光器的動力學特性,并理論分析了外腔長度變化對混沌振蕩的影響.

但受激光器弛豫振蕩的影響,光反饋半導體激光器直接產(chǎn)生的混沌信號能量主要集中在高頻弛豫振蕩頻率處,低頻成分存在嚴重缺失.實際應用中信號探測/采集器件的響應通常表現(xiàn)為3 dB低通濾波特性,因此,混沌信號被利用的有效帶寬實際上應是3 dB帶寬.低頻成分的缺失將局限混沌信號的能量利用率,制約混沌應用的相關性能(如混沌通信速率、密鑰產(chǎn)生速率、測距雷達及光時域反射儀的測量精度和范圍等).

針對低頻成分的缺失問題,本課題組前期提出了光反饋單?；煦缂す馄鹘Y合延遲自干涉結構[17]、光外差結構[18]或光纖振蕩環(huán)[19]結構的改善方案.但是,這些方案結構復雜,偏振敏感,易受環(huán)境影響.

本文提出一種結構簡單、無低頻成分缺失的寬帶混沌激光產(chǎn)生方案.具體而言,我們實驗上觀察到法布里-珀羅(FP)半導體激光器在光反饋擾動下產(chǎn)生的多?；煦缂す?經(jīng)光帶通濾波器后,將獲得寬帶平坦的單模混沌光.實驗結果顯示: 相較于多?；煦绻?單?；煦绻獾牡皖l振蕩能量可提升25 dB; 經(jīng)測量,該混沌激光的 3 dB 有效帶寬可達6 GHz.進一步理論分析證明: 單?；煦缧盘栔械皖l能量獲得顯著增加原因在于多模競爭,多模混沌信號低頻部分能量會因模式競爭而被抵消.

2 實驗裝置

圖1是光反饋FP激光器混沌頻譜特性分析實驗裝置示意圖.FP激光器(FP-LD)輸出激光經(jīng)偏振控制器(PC),被分光比為60︰40的光纖耦合器分為兩路: 40%一路與光纖反射鏡(FM)相連構成反饋腔,驅動FP激光器產(chǎn)生多?；煦缂す? 所產(chǎn)生的多?；煦缂す鈩t由60%端口輸出.

進而,多?；煦缂す饨?jīng)摻鉺光纖放大器(EDFA),在光帶通濾波器(BPF)作用下,調諧不同的濾波中心,可以輸出不同模式下的單?；煦缧盘?實驗中,利用光譜分析儀 (OSA,YOKOGAWA,AQ6370C)觀測混沌信號光譜,利用 12 GHz光電探測器 (PD,NEWPORT,1544B)與 26.5 GHz 頻譜分析儀 (ESA,Agilent Technologies,N9020A)記錄混沌信號頻譜.

圖1 基于光反饋FP激光器混沌頻譜特性分析實驗裝置(FP-LD,法布里-珀羅激光二極管; PC,偏振控制器; VOA,可調光衰減器; FM,光纖反射鏡; EDFA,摻鉺光纖放大器;BPF,可調光濾波器; PD,光電探測器; ESA,頻譜儀; OSA,光譜儀)Fig.1.Experimental setup for the RF spectrum analysis of optical feedback FP laser (FP-LD,Fabry-Perot laser diode;PC,polarization controller; VOA,variable optical attenuator; FM,fiber mirror; EDFA,erbium-doped fiber amplifier;BPF,optical bandpass filter; PD,photodetector; ESA,electrical spectrum analyzer; OSA,optical spectrum analyzer).

3 實驗結果

圖2 多模混沌激光特性實驗結果 (a) 光譜; (b)頻譜Fig.2.Characteristics of the multi-mode chaos: (a) Optical spectrum; (b) RF spectrum.

圖2是實驗記錄的光反饋FP激光器直接輸出多?；煦缂す獾墓庾V及頻譜圖.實驗中,FP激光器偏置于1.5倍閾值電流(12 mA),反饋強度為20%.由圖2(a)可觀察到,FP激光器直接輸出的多?；煦缂す庥煞植荚?535—1555 nm波長范圍內的19個縱模共同組成,相鄰縱模間隔約1.1 nm.為后續(xù)分析方便,我們將圖2(a)中能量最高的縱模(中心波長1549.291 nm)定義為0模式,其兩側的 1550.390 nm和 1548.190 nm縱模分別定義為+1模式和–1模式; 其他縱模依次類推,分別定義為+2,–2,+3,–3 等.這里需要指出,實驗中所用光譜儀的分辨率設置為了0.05 nm.圖2(b)是利用頻譜分析儀記錄的混沌信號頻譜圖.實驗中,頻譜儀的分辨率帶寬和視頻帶寬分別為1 MHz和1 kHz.很明顯,多模混沌信號的能量主要集中在激光器弛豫振蕩頻率5 GHz附近,低頻范圍(0—5 GHz)內的能量存在大幅缺失,整個頻譜呈現(xiàn)出單峰分布.這與常規(guī)的光反饋單模激光器(DFB或VCSEL)輸出混沌信號頻譜特低通濾波特性,這類混沌信號存在低頻能量利用率低和3 dB有效帶寬不足問題.

圖3 m=–1,0,+1 模式下的單?；煦缧盘柼匦詫嶒灲Y果 (a1)—(a3)光譜; (b1)—(b3)頻譜Fig.3.Characteristics of single-mode chaotic signals (m=–1,0,+1): (a1)?(a3) Optical spectra; (b1)?(b3) RF spectra.

為了解決低頻能量缺失的問題,我們利用光帶通濾波器BPF(濾波線寬設置為 0.27 nm)對混沌激光的 0,+1,–1 模式分別進行了濾波,并實驗測量了所獲得不同模式下單?；煦缧盘柕墓庾V及頻譜.圖3(a1)—(a3)分別對應3個不同模式(m=–1,0,+1)的單?；煦缧盘柟庾V,而圖3(b1)—(b3)則分別對應 3 個不同模式下 (m=–1,0,+1)的單?；煦缧盘栴l譜.與預期一致,m=0 模式處于整個光譜的中心位置[圖3(a2)],因此,其在頻譜上能量最高 (圖3(b2)),其他兩側模式 (m=–1,+1)能量相對較低 (圖3(b1),(b3)).但是,需要注意的是,不論是哪一個模式,相對于多?；煦缧盘?所有單?；煦缧盘栐诘皖l部分的能量均得到了大幅度提升,整個頻譜更為平坦 (圖3(b)).這里,能量提升是通過測量濾波前后混沌頻譜在0 GHz處對應的功率值來確定的,以m=–1模式下輸出的單模混沌信號頻譜為例(圖3(b1)): 經(jīng)測量,其低頻能量與原始多?；煦缂す庑盘?圖2(b))相比提升了 25 dB,3 dB 有效帶寬可達 6 GHz.實驗中,反饋強度是指反饋光強度與激光器輸出光強度的比值.我們觀察到在偏置電流一定時,當反饋強度大于2%,激光器開始進入混沌態(tài); 當反饋強度到達20%時,混沌信號頻譜帶寬達到最大,且反饋強度改變時,濾波前后混沌帶寬變化規(guī)律一致.這意味著只要將多?；煦缂す馄髋c相應濾波器簡單結合,即可獲得無低頻成分缺失的寬帶平坦混沌信號產(chǎn)生; 與在先技術[17?19]相比,本實驗方案在系統(tǒng)復雜度上獲得了顯著改善.

4 理論分析結果

進一步,我們在理論上探究了光反饋多模激光器經(jīng)過濾波之后獲得的不同模式下的單?；煦缧盘柕皖l成分能量得到顯著提升的物理機制.具體而言,我們基于Lang-Kabayashi提出的理論模型,對光反饋多模激光器混沌動力學特性進行了數(shù)值模擬.如下[20,21]:

其中M表示多模激光器的模式總數(shù),m對應多模激光器的第m個模式;E,F,N分別表示激光器的歸一化振幅、相位和載流子數(shù);D為激光器自身和外部反饋光的相位差,G為激光器增益,a表示線寬增強因子,g表示激光器內腔損耗系數(shù),ge為載流子衰減系數(shù),C為激光器工作時偏置電流系數(shù)(C=I/Ith,I為工作電流,Ith為閾值電流),t為光在腔內環(huán)行一周的時間,?ωL=2π/τ表示為激光器縱模間隔,tt為反饋光延遲時間,kt為反饋光強度,Nth為閾值載流子數(shù) (Nth=N0+g/gc,N0為透明載流子數(shù),gc為微分增益系數(shù)),wc為增益峰值頻率,Dwg為增益寬度,s為增益飽和系數(shù);Fg(t)=是激光器自發(fā)輻射產(chǎn)生的噪聲,其中,x(t)為高斯白噪聲,b為自發(fā)輻射率.對應實驗結果,本文將數(shù)值模擬的中心模式波長(m=0)對應在 1549 nm,縱模間隔為 1.1 nm,自發(fā)輻射噪聲設置在–30 dB量級.具體參數(shù)如表1所列.

表1 光反饋 FP 激光器仿真參數(shù)Table 1.Simulation parameters of FP-LD with optical feedback.

圖4(a)是模擬獲得的15縱模光反饋FP激光器直接輸出多?；煦缂す獾墓庾V.橫坐標為光譜模式的相對波長,Dl=0 nm 對應的模式波長為1549 nm.光譜中可以清楚地看到有15個縱模狀態(tài)存在,且縱模間隔在 1.1 nm.圖4(b)是相應多?；煦缧盘柕念l譜圖.與圖2(b)對比可知: 本仿真結果和上述實驗現(xiàn)象一致,多模混沌信號的大部分能量主要集中在弛豫振蕩處,低頻成分的能量存在缺失.

圖5 為濾波后 3 個模式 (m=–1,0,+1)下單?；煦缧盘柦Y果.圖5(a1)—(a3)對應不同模式下的頻譜圖,可以發(fā)現(xiàn)中心模式(m=0)的能量最高,兩側縱模能量遞減,這與實驗結果(圖3(b1)—(b3))一致.圖5(b1)—(b3)為 FP 激光器在m=–1,0,+1模式下輸出的單模混沌信號的時序圖.從時序波動狀態(tài)上可以看出,m=–1 和m=0 模式的時序起伏趨勢相似,而m=–1 和m=+1 模式的時序起伏趨勢在一定程度上相反,這意味著多模激光器模式因為共享載流子,相互之間存在著不同程度的競爭關系.

定量地,我們利用關聯(lián)函數(shù)來進一步分析各縱模模式間的這種競爭關系.關聯(lián)函數(shù)CC定義如下:

圖4 多縱模光反饋 FP 激光器數(shù)值仿真結果 (a) 光譜 (M=15); (b) 頻譜Fig.4.Numerical results of multi-mode FP-LD with optical feedback: (a) Optical spectrum (M=15); (b) power spectrum.

圖5 光反饋多模激光器在 3 個模式 (m=–1,0,+1)下單?；煦缧盘柕哪M結果 (a1)—(a3) 頻譜; (b1)—(b3) 時序;(c1)—(c3) 互相關函數(shù)Fig.5.Simulation results of single-mode chaotic signals (m=–1,0,+1): (a1)?(a3) Power spectra; (b1)?(b3) time series; (c1)?(c3) cross-correlations.

式中Ei和Ej分別表示不同模式的復振幅.當關聯(lián)函數(shù)的CC值越趨向于1時,表明模式間同相性越高; 當關聯(lián)函數(shù)的CC值越趨向于–1時,表明模式間反相性越高.圖5(c1)—(c3)是不同模式間的關聯(lián)函數(shù)曲線.結果表明,FP激光器模式間同時存在著不同程度的同相和反相振蕩關系.這證明了單?；煦缧盘栔蓄l譜低頻能量獲得顯著增加的原因在于多縱模激光器的模式競爭.而所有模式共同作用下輸出時的多?；煦缧盘栐诘皖l處的能量部分會因模式競爭關系而被抵消.

5 結 論

實驗上通過對光反饋多模半導體激光器進行簡單的濾波作用,可實現(xiàn)常規(guī)混沌信號低頻能量的顯著提升(25 dB),使混沌信號頻譜相對平坦化,3 dB有效帶寬得到大幅度增強(6 GHz).理論上,利用光反饋多模激光器數(shù)值模型,分析出濾波后單?；煦缂す庑盘柕皖l部分振蕩能量的有效提升的本質原因在于多模激光器模式競爭.不同模式信號之間的反相關聯(lián),導致了所有模式共存時的多?；煦缧盘柕皖l能量被互相抵消.

利用低成本多模激光器結合濾波器這種簡單結構來產(chǎn)生頻譜平坦、無低頻能量缺失的寬帶混沌信號,有利于提高混沌信號在實際應用中的能量利用率,對于混沌相關應用(如混沌通信、密鑰產(chǎn)生、測距雷達及光時域反射儀等)具有重要意義.