王 菲，姬冠妮

（西安交通工程學(xué)院，陜西 西安 710300）

0 引 言

隨著水下通信技術(shù)在水下捕撈、探測(cè)以及安防等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，水下通信技術(shù)已成為當(dāng)前水下信息獲取的關(guān)鍵技術(shù)。當(dāng)前，海水通信采用的聲學(xué)通信方法由于傳輸速率低、可用帶寬有限等缺陷應(yīng)用受限，而光學(xué)通信技術(shù)可以克服這些缺陷。由于藍(lán)綠光工作頻率高、方向性好且抗干擾能力強(qiáng)[1]，在海水中傳輸時(shí)比其他光衰小等優(yōu)點(diǎn)，使得藍(lán)綠激光通信技術(shù)在海水通信中具有巨大的研究?jī)r(jià)值。但是，由于海水成分的復(fù)雜性，藍(lán)綠激光的傳輸在一定程度上受海水信道的影響。

當(dāng)前研究大都處于海水信道的理論傳輸模型和蒙特卡洛仿真分析階段。美國(guó)林肯實(shí)驗(yàn)室的Andrew.S[2]采用蒙特卡洛模擬法仿真海水的散射環(huán)境，得到通過(guò)使用窄光束光源可獲得Gb/s速率的水下通信系統(tǒng)的理論分析。目前的研究結(jié)果均未涉及接收機(jī)接收位置與接收功率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由此可知海水信道沒(méi)有一個(gè)較完善的模型，無(wú)法準(zhǔn)確進(jìn)行信道估計(jì)，從而對(duì)水下光通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)產(chǎn)生了影響。

1 理論分析

1.1 海水信道光學(xué)特性

對(duì)于海水中成分的研究，主要研究其兩種重要的光學(xué)特性：一是海水成分對(duì)光的吸收作用；二是其對(duì)光的散射作用[3]。同時(shí)，這兩種光學(xué)性質(zhì)會(huì)影響光在水下的傳輸特性，因此海水中的總衰減為吸收和散射這兩種作用導(dǎo)致的衰減之和。

本文涉及到的這幾種海水成分對(duì)光學(xué)特性有著重要影響，分別為海水水分子、浮游植物、非色素懸浮微粒和黃色物質(zhì)[4-5]。其中，海水的總衰減系數(shù)c為：

式中，cw(λ)表示海水水分子的衰減系數(shù)；cf(λ,chl)表示浮游植物衰減系數(shù)，與浮游植物含有的葉綠素a濃度chl有關(guān)；c1(λ,D)表示非色素懸浮微粒的衰減系數(shù)，其中非色素懸浮微粒的散射系數(shù)與濃度D有關(guān)，而吸收系數(shù)與其濃度無(wú)關(guān)[6]；ch(λ)代表黃色物質(zhì)的吸收系數(shù)，黃色物質(zhì)對(duì)光只有吸收作用，而無(wú)散射作用。

由于海水中濃度的不同，對(duì)于海水信道的模擬分析一般被分成3類：第Ⅰ類海水為遠(yuǎn)洋海域海水，第Ⅱ類海水為近海海域海水，第Ⅲ類海水為海灣海域海水。本文對(duì)這3類海水的光學(xué)特征參數(shù)的研究采用的是Petzold的測(cè)量值[7]。Petzold測(cè)量的水質(zhì)參數(shù)如表1所示，表1中a為海水的吸收系數(shù)，b為海水的散射系數(shù)，c為海水總衰減系數(shù)。

表1 三類海水Petzold測(cè)量的水質(zhì)參數(shù) /m-1

參照表1的水質(zhì)參數(shù)，選取第Ⅰ類海水的總衰減系數(shù)c(λ,chl,D)=0.204 7m-1，其中葉綠素a的濃度chl=0.03 mg/m3，非色素懸浮微粒濃度D=0.01mg/L；第Ⅱ類海水的總衰減系數(shù)c(λ,chl,D)=0.463 4m-1，其中葉綠素a的濃度chl=0.3 mg/m3，非色素懸浮微粒濃度D=0.8 mg/L。由于第Ⅲ類海水的衰減系數(shù)c很大，導(dǎo)致文中的蒙特卡洛模擬仿真時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，因此為了減少仿真時(shí)間。本文選取第三種海水為葉綠素a濃度為北黃海近海域的全年平均濃度chl=5 mg/m3、非色素懸浮微粒濃度D=1 mg/L[8]的水質(zhì)參數(shù)，此時(shí)海水總衰減系數(shù)c(λ,chl,D)=1.204 7m-1。

1.2 海水信道蒙特卡洛仿真原理

蒙特卡洛模擬法是把激光看作一系列的光子，然后追蹤每個(gè)光子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，最后利用追蹤到的光子的統(tǒng)計(jì)分布表示激光的分布特征[9-10]。由于海水中微粒的分布狀態(tài)完全隨機(jī)，所以利用蒙特卡洛方法模擬仿真時(shí)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的光子會(huì)與海水中存在的微粒發(fā)生隨機(jī)碰撞。光子的模擬過(guò)程如下[11]。

（1）光子的產(chǎn)生。本文的蒙特卡洛模擬仿真過(guò)程中，將激光器發(fā)射的光源看成是點(diǎn)光源。本次仿真過(guò)程中發(fā)射端的發(fā)射光功率為-7 dBm，即發(fā)射光子數(shù)接近106個(gè)。

（2）光子的傳輸過(guò)程。光子傳輸一定距離dm后到達(dá)散射點(diǎn)。隨機(jī)步長(zhǎng)可表示為式中r代1表[0，1]間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，c表示海水總衰減系數(shù)。

（3）下一個(gè)碰撞點(diǎn)位置。仿真中假設(shè)光子經(jīng)歷了m次碰撞，下一個(gè)碰撞點(diǎn)表示為rm+1，則其下一個(gè)碰撞點(diǎn)的位置通過(guò)dm表示，碰撞后的位置狀態(tài)為：

（4）碰撞后的運(yùn)動(dòng)方向。由于水中的顆粒直徑與光波長(zhǎng)的關(guān)系為r/λ≈1，遵循Mie散射理論，散射特性可用體積散射函數(shù)β(θ)描述，本文采用H-G函數(shù)的體積散射函數(shù)為：

式中，g為散射余弦的平均值，g=〈cosθ〉=0.924[12]，則散射后光子的散射方向(φm,θm)可由式（4）決定。

式中，θm表示光子的散射角，它是由光在水下的散射特性決定的；φm為方位角；r2、r3分別為[0，1]間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，則光子碰撞后的方向矢量可表示為：

若光子在模擬仿真過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)方向非常接近z軸，則新的方向可表示為：

（5）碰撞后的權(quán)值。光子在模擬仿真過(guò)程中碰撞后的權(quán)值可表示為Wm+1=Wm·ω0[13]，式中ω0為海水中散射系數(shù)b與總衰減系數(shù)c的比值。

2 海水信道仿真及擬合分析

文中采用波長(zhǎng)為530 nm激光作為發(fā)射光源。為避免本次仿真時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，本文選取模擬仿真的發(fā)射光功率Pt=-7 dBm，發(fā)射角θ=0.78 mrad，光傳輸距離是1 m，且采用形如平頂高斯函數(shù)對(duì)蒙特卡洛仿真結(jié)果進(jìn)行擬合，即通過(guò)修正平頂高斯函數(shù)中的參數(shù)N和b實(shí)現(xiàn)擬合。通過(guò)平頂高斯函數(shù)擬合后的曲線如圖1所示。

由圖1可知，隨著海水雜質(zhì)濃度的增加，光斑中心位置接收功率逐漸減小，光斑逐漸擴(kuò)展但是擴(kuò)展不明顯。從接收光斑的波形來(lái)看，僅僅是接收面的光功率的平坦度有明顯改變，說(shuō)明海水水質(zhì)參數(shù)的變化在一定區(qū)域內(nèi)將影響接收機(jī)的接收范圍。

3 海水信道無(wú)線激光傳輸模型的建立與分析

3.1 激光傳輸模型的建立

利用平頂高斯函數(shù)擬合的海水中的激光傳輸功率與傳輸距離及任意位置關(guān)系的表達(dá)式即海水信道無(wú)線激光的傳輸模型：

式中，x表示接收點(diǎn)距離光斑中心位置的偏差值，y是接收端的接收功率，d是激光傳輸距離，c是海水衰減系數(shù)。

3.2 激光接收功率與接收機(jī)接收位置的對(duì)比關(guān)系

在無(wú)線激光傳輸仿真模型中，當(dāng)選取不同的海水水質(zhì)參數(shù)，海水總衰減系數(shù)分別為c=0.204 7 m-1、c=0.463 4 m-1、c=1.240 7 m-1時(shí)，可計(jì)算出接收機(jī)在不同光子位置時(shí)接收功率值，見(jiàn)表2。

表2 接收機(jī)在不同位置時(shí)的功率值

從表2可以得出，利用無(wú)線激光傳輸仿真模型可以得到接收機(jī)在任意位置的功率衰減值，而理論傳輸模型并未體現(xiàn)出接收光功率隨光子位置變化的關(guān)系，因此無(wú)線激光傳輸模型彌補(bǔ)了理論傳輸模型的不足。

圖1 海水中光傳輸接收的光功率與光斑位置擬合曲線

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)不同水域海水特性進(jìn)行分析與仿真，得到海水不同水質(zhì)條件下的激光傳輸特性，建立了信道的激光傳輸模型。當(dāng)海水中激光傳輸距離一定時(shí)，激光器在FOV范圍內(nèi)接收的光功率主要集中在光斑中心附近位置；當(dāng)激光器遠(yuǎn)離光斑中心附近位置后，光斑快速擴(kuò)展，功率快速下降。固定接收機(jī)在光斑的某一位置，當(dāng)傳輸距離和海水濃度確定時(shí)，可利用激光傳輸模型得到接收機(jī)在光斑中任意位置的相對(duì)接收功率，從而為水下藍(lán)綠激光傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)，彌補(bǔ)了海水信道理論傳輸模型的不足。