強(qiáng)同超，漆文邦，米韻潭，姜從偉

（四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065）

0 引言

擋土墻作為支承填土或山坡土體、防止填土或土體變形失穩(wěn)的構(gòu)造物，在工程中較為常見[1]。在水工建筑物中，擋土墻除了擋土作用，還兼具擋水、導(dǎo)水及防滲等多種作用，幾乎所有的水工建筑物設(shè)計(jì)中都有擋土墻的設(shè)計(jì)內(nèi)容[2]。水工擋土墻的常用結(jié)構(gòu)型式主要有重力式、衡重式、懸臂式、扶壁式和U形結(jié)構(gòu)等[3]。其中，重力式擋土墻用自身重力來維持穩(wěn)定，具有結(jié)構(gòu)簡單、施工方便、就地取材、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，適用于墻身截面尺寸大，高度小于6 m的邊墻[4]。由于以上特點(diǎn)，其在小型水工建筑物中的應(yīng)用廣泛。重力式擋墻以其墻背的傾斜方向可分為仰斜式、直立式、俯斜式擋土墻[5]。重力式擋土墻的砌筑材料多為混凝土或漿砌石，在石料豐富的地區(qū)采用漿砌石擋土墻較混凝土擋土墻經(jīng)濟(jì)，混凝土擋土墻較漿砌石擋土墻耐久性好。

1 工程概況

本擋土墻為某小二型水庫溢洪道的控制段邊墻。墻后為大壩，墻后土體采用壩體黏土回填。墻頂與壩頂齊平，高2.6 m，擬建擋墻斷面見圖1。由于水庫附近土石資源豐富、邊墻高度不高，且工程級別較低，經(jīng)過綜合考慮，決定就地取材，采用漿砌石材料建造重力式擋土墻。在水工建筑物中為方便與大壩、閘室等其他結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接，且使水流條件良好，多采用傾斜式擋土墻[6]。本文考慮的基本荷載有土壓力、相應(yīng)于計(jì)算水位的靜水壓力、墻體自重。由于工程區(qū)位于6度地震區(qū)，計(jì)算不考慮地震作用。取單位長度的擋墻受力條件對其抗滑、抗傾覆、偏心距及地基穩(wěn)定進(jìn)行分析驗(yàn)算。

圖1 擬建擋墻斷面圖（尺寸單位：mm）

2 荷載計(jì)算

2.1 土壓力計(jì)算

擋墻基礎(chǔ)埋深很淺，墻前的被動(dòng)土壓力忽略不計(jì)，僅考慮墻背后的主動(dòng)土壓力。采用庫侖定律公式計(jì)算墻后土壓力，做出如下假定：擋土墻是剛性的；墻后填土是理想的散粒體(粘聚力C=0)；滑裂平面通過墻踵同時(shí)向下發(fā)生滑動(dòng)。當(dāng)墻后土體達(dá)到極限平衡時(shí)，墻后填土?xí)纬梢粋€(gè)三角形滑動(dòng)土楔體，根據(jù)楔的力系平衡條件，求出此時(shí)墻背所受的土壓力[7]。由于該擋土墻墻后為回填的壩體黏土，計(jì)算其土壓力時(shí)，可采用等值內(nèi)摩擦角法[8]。墻后土壓力可分為斜坡段、水平段、豎直段三部分計(jì)算。

1）斜坡段土壓力

斜坡段墻后填土等值內(nèi)摩擦角為：

式中：φD為等值內(nèi)摩擦角；φ為壩體黏土內(nèi)摩擦角；c為壩體黏土粘聚力；γ為墻后填土重度；H為墻高。

根據(jù)資料可知，φ 為 15°，c為 25 kPa，γ 為 19 kN/m3，H 為2.6 m。代入上式，求得φD≈38°

式中：K1為斜坡段主動(dòng)土壓力系數(shù);δ為填料與墻背的外摩擦角，一般取1/2~2/3墻后填土內(nèi)摩擦角；α為墻背與豎直線的夾角；β為墻后填土面的傾角。

由上述計(jì)算可知φD為38°，δ取24°，該擋土墻墻背傾角設(shè)計(jì)為1∶0.3，可知α=17°，β=0°且無荷載。代入上式，可得K1≈0.191。

依據(jù)規(guī)范中的庫侖主動(dòng)土壓力計(jì)算公式，斜坡段擋墻的背后主動(dòng)土壓力為:

式中：h為擋土墻G2部分的豎直高度;K1為主動(dòng)土壓力系數(shù)，取0.191；L為擋墻長度。

已知h=0.4 m，經(jīng)計(jì)算得K1=0.191。本文取單位長度1 m進(jìn)行計(jì)算，即L=1 m，計(jì)算得E1為8.78 kN；E1X=E1cos（α+δ）=6.63 kN；E1Y=E1sin（α+δ）=5.76 kN。

2）水平段土壓力

水平段的土壓力即為該段墻體上方土的重力：

式中：b為擋土墻水平段寬度，已知b=0.4 m。代入上式得E2為16.72 kN。

3）豎直段土壓力

豎直段擋土墻的土壓力為靜止土壓力，計(jì)算公式為：

式中：K2為靜止土壓力系數(shù)，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，黏土取0.7。代入上式得E3為12.77 kN。

2.2 水壓力計(jì)算

水工擋土墻的設(shè)計(jì)驗(yàn)算需要對多種水位條件下的工況進(jìn)行建模分析。該工程需要考慮的計(jì)算工況主要有：完建工況，正常蓄水位工況，設(shè)計(jì)洪水位工況，校核洪水位工況。這四種工況下，雖擋土墻的墻前水位有所差別，但計(jì)算思路和計(jì)算過程是一樣的。本文選取擋土墻處于設(shè)計(jì)洪水位的工況進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)，水壓力為：

式中：P為墻前靜止水壓力；γ2為水的重度;h2為墻前水位高度。

已知，γ2取 9.8 kN/m3，設(shè)計(jì)洪水位工況下，h2=0.35 m。代入上式，P為0.6 kN。

2.3 墻體自重計(jì)算

墻體自重可按三部分進(jìn)行計(jì)算，墻體劃分見圖2。

漿砌石的重度為21 kN/m3，計(jì)算過程如下：

G2=1.56×0.4×1×21≈13.1 kN

G3=0.5×0.66×2.2×1×21≈15.25 kN

G總=G1+G2+G3=51.45 kN

圖2 墻體劃分圖（尺寸單位：mm）

2.4 基底揚(yáng)壓力計(jì)算

由于該擋土墻背后無水，所以計(jì)算揚(yáng)壓力時(shí)不需要計(jì)算浮托力，只需計(jì)算其滲透壓力即可。滲透壓力為：

式中：B為擋土墻底部寬度，已知B=1.56 m。代入上式，W為5.35 kN。

3 穩(wěn)定驗(yàn)算

3.1 抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算

式中：μ為粘性土對擋土墻的基底摩擦系數(shù)，取0.4。

將文中計(jì)算所得數(shù)據(jù)代入上式，KS≈1.46＞1.3。所以，該擋土墻滿足抗滑移要求。

3.2 抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算

擋土墻的抗傾覆驗(yàn)算，主要驗(yàn)證擋墻墻趾處的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)是否大于規(guī)范要求的傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)。

3.3 偏心距及地基驗(yàn)算

合力偏心距為：

式中：e為擋墻受力的合力偏心距；∑M為作用于計(jì)算截面以上全部荷載對截面垂直水流流向形心軸的力矩總和；∑G為作用于計(jì)算截面以上全部荷載的鉛直分力的總和。

將數(shù)據(jù)代入上式得，e≈0.19B/6=0.26。

地基應(yīng)力公式為：

式中：σminmax為作用于基底的最大和最小壓力。

將計(jì)算所得數(shù)據(jù)代入上式得，σmax為 46.13 kPa,σmin為41.79 kPa。根據(jù)施工現(xiàn)場試驗(yàn)，測得黏土基礎(chǔ)承載力標(biāo)準(zhǔn)值為160 kPa~200 kPa，滿足基底承載力要求。

4 結(jié)論

根據(jù)計(jì)算可知，該重力式擋土墻滿足穩(wěn)定要求。該工程已于2019年投入使用，效果良好。

在水工建筑物中，擋土墻的設(shè)計(jì)是一塊很小的內(nèi)容。但是幾乎所有的水工建筑物設(shè)計(jì)，都會(huì)涉及到它。它的安全甚至密切關(guān)系到整個(gè)建筑物的安全穩(wěn)定。所以要在設(shè)計(jì)、施工等每個(gè)環(huán)節(jié)都嚴(yán)格按照規(guī)范進(jìn)行[9]。