(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院， 振動噪聲實驗室， 江蘇鎮(zhèn)江212013)

0 引言

主動噪聲控制(active noise control)是依據(jù)聲波干涉相消原理，利用次級聲源發(fā)出一列幅值相等相位相反的聲波，在目標區(qū)域和初級聲源的聲波疊加抵消，實現(xiàn)降噪[1]。隨著該技術(shù)的廣泛應(yīng)用，車內(nèi)噪聲聲壓級得到明顯降低，例如江蘇大學(xué)的曾文杰[2]，利用ANC技術(shù)對車內(nèi)發(fā)動機二階頻率的噪聲進行主動降噪，實現(xiàn)了聲壓級15 dB的降噪量。但研究表明，聲壓級并不能完全反應(yīng)人對噪聲的主觀感受，有時候聲壓級高的聲音反而比聲壓級低的聲音聽起來更加悅耳，基于這種現(xiàn)象，研究學(xué)者提出了聲品質(zhì)的概念[3]。聲品質(zhì)反應(yīng)人對聲音的偏好性，一般用煩惱度來表示。影響聲品質(zhì)的客觀參量主要有響度、粗糙度、尖銳度、A聲壓級、抖動度、語言清晰度等，客觀參量的大小主要受頻率和振幅的影響。因為ANC技術(shù)具有主動性，這就為聲品質(zhì)優(yōu)化提供了一種行之有效的方法。

吉林大學(xué)劉宗巍等[4]利用ANC技術(shù)對駕駛員右耳處的噪聲進行主動控制，評估了經(jīng)過降噪后所取得的響度、尖銳度的變化情況；Oliveira等[5]評估了主動控制前后響度、粗糙度的改善情況；Lin等[6]采用主動控制系統(tǒng)進行降噪，對比了控制前后的語言清晰度。在基于聲品質(zhì)的主動噪聲控制研究中，大多數(shù)研究人員只是采用主動噪聲控制系統(tǒng)進行降噪，然后評估控制前后影響聲品質(zhì)客觀參量的變化，并沒有將聲品質(zhì)客觀參量考慮進控制系統(tǒng)的設(shè)計中。

針對前人研究中存在的問題，本文利用遺傳算法改進的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA-BP)建立某款SUV穩(wěn)態(tài)噪聲的聲品質(zhì)預(yù)測模型,經(jīng)過相關(guān)性計算，以對主觀煩惱度影響最大的響度、粗糙度為控制目標，對響度從計算模型及Bark域上進行分析，對粗糙度進行小波分析，根據(jù)分析結(jié)果設(shè)計基于FELMS算法的ANC系統(tǒng)，并進行仿真驗證，為改善車內(nèi)聲品質(zhì)提供了可行、有效的方法。

1 聲品質(zhì)預(yù)測模型的建立

實車采集勻速工況下駕駛員耳旁的噪聲信號，然后進行客觀參量的計算和聲品質(zhì)的主觀評價實驗，利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，建立聲品質(zhì)預(yù)測模型。

1.1 穩(wěn)態(tài)噪聲信號的采集

噪聲采集儀器為HEAD-SQuadriga四通道便攜式采集前端。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率設(shè)置為44 100 Hz，覆蓋了人耳對聲音的聽覺范圍(20～20 000 Hz)。在標準城市平坦道路上勻速行駛并進行測量，速度設(shè)置為怠速、10～80 kph(步長5 kph)，每個速度下采集3個樣本，按照標準[7]，采集時車窗密閉、空調(diào)關(guān)閉、無外部車輛通過鳴笛等，否則刪除該樣本重新采集，本次共采集48個有效穩(wěn)態(tài)噪聲樣本，采集環(huán)境及設(shè)備如圖1所示。

(a) 采集環(huán)境 (b) 采集設(shè)備

1.2 聲品質(zhì)客觀參量的計算以及主觀評價試驗

將采集的噪聲信號導(dǎo)入Artemis軟件的信號池中，為降低次聲波對計算結(jié)果的影響，在濾波池中加入截止頻率為20 Hz的高通濾波器，在分析池中加入響度、尖銳度、粗糙度、A聲壓級、聲壓級等5個聲品質(zhì)客觀參量，選取各個參量的計算模型進行計算。主觀評價試驗可以通過組織評審人員進行聽音試驗，選擇成對比較法打分規(guī)則并在相對安靜的會議室進行，采用Sennheiser HD專業(yè)監(jiān)聽耳機回放噪聲信號，剔除Kendall一致性系數(shù)低于0.75的評價數(shù)據(jù)，對聲品質(zhì)主觀評價結(jié)果進行歸一化處理，并以煩惱度等級表示，計算公式如式(1)：

(1)

因此煩惱度等級范圍為0～9，煩惱度越高聲品質(zhì)越差，樣本信號的客觀參量計算結(jié)果及煩惱度等級如表1所示。

表1 客觀參量計算結(jié)果及煩惱度等級Tab.1 Calculation results of objective parameters and the degree of annoyance

1.3 GA-BP聲品質(zhì)預(yù)測模型的建立

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立非線性聲品質(zhì)預(yù)測模型是目前廣為使用的方法[8]，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對初始權(quán)值的選取非常敏感，容易陷入局部最小。引入遺傳算法(GA)可以優(yōu)化權(quán)值的選擇，從而提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局搜索能力[9]。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，以5個聲品質(zhì)客觀參量為輸入，以煩惱度等級為輸出，綜合考慮收斂步數(shù)及均方誤差(MSE)選擇隱含層個數(shù)為7，隱含層、輸出層傳遞函數(shù)分別為Tansing、Purelin，學(xué)習(xí)算法為Traingd，最大遺傳代數(shù)200，種群大小40，代溝0.85，交叉概率0.7，變異概率0.01。為保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練精度以及驗證的可靠性，一般選取總樣本數(shù)的90 %作為訓(xùn)練樣本，剩余10 %作為驗證樣本，所以選取44組樣本信號作為訓(xùn)練樣本，4組樣本信號作為驗證樣本，GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理流程及驗證結(jié)果如圖2、圖3所示：

圖2 GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理流程圖
Fig.2 Flow chart of GA optimized BP neural network

圖3 GA-BP聲品質(zhì)預(yù)測模型輸出值與期望值
Fig.3 Output and expectation of GA-BP processingacoustic quality prediction model

4組驗證樣本的誤差分別為3.17 %、8.23 %、5.08 %、8.01 %，平均誤差只有6.12 %，所建立的聲品質(zhì)預(yù)測模型具有較高的預(yù)測精度。

2 噪聲信號分析

對客觀參量和煩惱度進行線性回歸分析，然后對與煩惱度相關(guān)性大的客觀參量進行研究，找出最優(yōu)的控制頻段。

2.1 一元線性回歸分析

在一元線性回歸中,一般用皮爾遜相關(guān)系數(shù)R描述兩個參量的關(guān)聯(lián)程度，范圍為(-1，1)，正負號代表正或負相關(guān)，絕對值越大，相關(guān)性越強。相關(guān)系數(shù)R的計算如式2所示。

(2)

分別以聲壓級、A聲壓級、響度、尖銳度、粗糙度為自變量，煩惱度為因變量進行一元線性回歸，得出的相關(guān)系數(shù)如表2所示。

表2 客觀參量與煩惱度的相關(guān)系數(shù)Tab.2 Coefficient of correlation between objective parameters and annoyance

RXY值在0.8以上表示X、Y顯著相關(guān)，0.6～0.8表示相關(guān)，0.6以下就可以認為兩個量之間弱相關(guān)或并無相關(guān)性。由表2可知，與煩惱度相關(guān)性從大到小依次是響度、粗糙度、A聲壓級、尖銳度、聲壓級，其中響度、粗糙度、A聲壓級顯著相關(guān)。A聲壓級是選取40方等響曲線為計權(quán)曲線，對原聲壓級進行計權(quán)后的聲壓級，因此A聲壓級和響度是有一定的相似性，又因為被控的參量增多會導(dǎo)致控制算法性能下降，所以綜合考慮客觀參量與煩惱度的相關(guān)性以及主動噪聲控制算法的收斂性，選取相關(guān)性最高的響度和顯著相關(guān)的粗糙度作為主動噪聲控制的控制變量。

2.2 響度及粗糙度分析

通過分析響度及粗糙度找出對其值影響最大的頻段，為后續(xù)ANC系統(tǒng)的設(shè)計提供依據(jù)。抽取30號樣本，對樣本信號的響度、粗糙度進行分析。

響度的計算模型采取已形成國際標準的Zwicker模型，如式(3)所示,N′為特征響度。

(3)

(4)

由計算模型可以看出，噪聲的響度N是每個臨界頻帶內(nèi)特征響度N′在Bark域的積分，在Artemis中，對樣本信號進行Bark域下的響度分析及FFT分析，結(jié)果如圖4、5所示。

由圖4可知，最大特征響度max(N′)分布在第二臨界頻帶，因此，響度的控制選擇第二臨界頻帶作為最優(yōu)控制頻段，從而實現(xiàn)針對性控制，第二臨界頻帶所對應(yīng)的頻率范圍為100～200 Hz，中心頻率150 Hz。

粗糙度的計算模型采用常用的Fast1方法，公式如下所示：

(5)

其中fmod為調(diào)制頻率，ΔLE(z)為聲音的掩蔽深度。

圖4 Bark 域下的響度分析
Fig.4 Loudness analysis in Bark domain

圖5 FFT分析
Fig.5 FFT analysis

由公式(5)可以看出，粗糙度的大小主要和調(diào)制頻率、調(diào)制深度有關(guān)，與響度計算模型不同的是，其值的計算并不是單一的量在Bark域下的積分，因此不能直接從計算模型上找出對粗糙度最關(guān)鍵的頻段。根據(jù)圖5的FFT分析結(jié)果，在6 000 Hz左右以后的聲壓級基本為0，所以樣本信號的頻率相對于采樣最高頻率22 050 Hz為低頻，因此，利用小波分解[10]在低頻段有較高的頻率分辨率的特點，將原信號分解成若干個分量，然后將某分量置零進行小波重構(gòu)，計算對比小波變換前后粗糙度的變化，從而確定粗糙度的最優(yōu)控制頻段。

小波分解分為連續(xù)小波分解和離散小波分解，相較于連續(xù)小波變換，離散小波變換可以減小小波變換的系數(shù)冗余度，小波變換基函數(shù)如下：

(6)

將小波變換基函數(shù)的a,τ限定在一些離散的點上取值，即可得到離散小波變換函數(shù)：

(7)

相應(yīng)的離散小波變換可表示為：

(8)

在Matlab中，實現(xiàn)多尺度離散小波分解與重構(gòu)的函數(shù)分別為wavedec、waverec。為盡可能的將樣本信號的低頻部分細分，選取N=12，即對原信號進行十二尺度分解,選取具有正交性的db4作為小波函數(shù)[11]。樣本信號分解樹及分解后的各分量如圖6所示，由分解樹可知，小波分解是在某一尺度下將信號按照頻率分為低頻、高頻兩部分，然后在下一尺度下再對低頻部分進行分解，實現(xiàn)了對原信號低頻部分的細分。

原信號S=a12+d12+d11+d10+d9+d8+d7+d6+d5+d4+d3+d2+d1，其中d1～d12為細節(jié)分量，即為某一尺度下的相對高頻分量，a12為小波分解后剩余的近似分量，即為該尺度下的低頻分量。細節(jié)分量dn對應(yīng)的頻率范圍為(fs/2n+1,fs/2n)Hz，近似分量an對應(yīng)的頻率范圍為(0,fs/2n+1)Hz，n=1，2，3…12為對應(yīng)的尺度。近似分量a12和細節(jié)分量d12對應(yīng)的頻率分別為0～5 Hz、5～11 Hz，上文中雖已對原信號進行20 Hz的高通濾波，但受濾波性能的影響該頻段仍有部分殘余。

小波重構(gòu)是小波分解的逆變換，形式上和分解樹恰好相反，由最高尺度向最低尺度逐步重構(gòu)得到重構(gòu)信號。重構(gòu)時的小波函數(shù)與分解時選取的一樣，即db4小波函數(shù)。在重構(gòu)過程中，分別將d1,d2,…,d12細節(jié)分量置零，重構(gòu)后的信號為S-dn，表示已將dn分量置零，已知原信號S粗糙度為1.86 asper。

(a) 分解樹

重構(gòu)后信號的粗糙度計算結(jié)果如表3所示，可以看出，重構(gòu)后的S-d10信號粗糙度下降幅度最大，為16.1 %，d10分量對應(yīng)的頻率段為22～43 Hz，對于該結(jié)果可以從粗糙度的定義進行解釋。在原信號S中，d10分量會與其余頻段的聲音產(chǎn)生調(diào)制效應(yīng)，由于人耳的聽覺特性，當調(diào)制頻率在20～300 Hz時，調(diào)制效應(yīng)就表現(xiàn)為粗糙度，又由圖6(b)可知，d10分量的幅值最大，因此，去除d10分量會降低掩蔽深度ΔLE(z)，進而使重構(gòu)信號S-d10的粗糙度得到有效的降低，表明了利用小波變換對信號進行處理的正確性。

表3 小波變換后粗糙度的變化Tab.3 Changes in roughness after wavelet transform

針對粗糙度，經(jīng)過對信號的小波分析，可以提出一個參數(shù)來表征小波分量對原信號粗糙度的影響。定義小波—粗糙度影響因子WAVE-Rn，單位為1，范圍(0,1)，表征小波變換后dj細節(jié)分量對粗糙度的影響系數(shù)，其值越大，對粗糙度的影響越大，計算公式如下：

(9)

其中，S代表原信號；S-dn代表基于離散小波分解與重構(gòu),去除dn細節(jié)分量重構(gòu)后的信號；RS表示原信號粗糙度；RS-dn表示去除dn細節(jié)分量重構(gòu)后信號的粗糙度。

樣本信號中，max(WAVE-Rn)=WAVE-R10=0.161，即d10細節(jié)分量對原信號粗糙度影響最大，對應(yīng)的頻率段為22～43 Hz。

3 主動噪聲控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真

對ANC控制算法進行分析，確定控制系統(tǒng)的框架。根據(jù)對響度、粗糙度的分析設(shè)計誤差濾波器，然后將需要控制的信號作為輸入，仿真得出控制后的噪聲信號并計算其客觀參量的值，將計算結(jié)果輸入已建立的GA-BP聲品質(zhì)預(yù)測模型中，對比控制前后煩惱度的變化。

3.1 基于FELMS算法的主動噪聲控制系統(tǒng)

LMS算法是ANC系統(tǒng)中重要的自適應(yīng)濾波算法，該算法以設(shè)定目標值的均方根最小(least mean square)為目標進行迭代，濾波器根據(jù)計算結(jié)果實現(xiàn)權(quán)值系數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整。根據(jù)Windrows與Hoff提出的優(yōu)化方法，下一時刻的濾波權(quán)值矢量W(n+1)可以表示為：

W(n+1)=W(n)-μ(n)，

(10)

其中，μ為收斂步長；(n)為第n次迭代的梯度，實際在LMS算法里，通常以誤差信號的平方的梯度作為(n)的無偏估計，于是式(10)又可表示為：

W(n+1)=W(n)+μe(n)X(n)，

(11)

在LMS算法基礎(chǔ)上，針對ANC系統(tǒng)中次級通道時延的問題，經(jīng)過改進發(fā)展起來的FXLMS算法被廣泛運用到以降低聲壓級為目的的主動噪聲控制中。FELMS算法[12]在FXLMS的基礎(chǔ)之上增加了誤差濾波器對誤差信號進行濾波，兩種算法的控制系統(tǒng)框圖如圖7所示：

(a) FXLMS算法

(b) FELMS算法

圖7 控制系統(tǒng)框架圖
Fig.7 Framework diagram of control system

圖7(b)中HW(Z)即為誤差濾波器，F(xiàn)′(k)是參考信號x(k)經(jīng)過次級通道估計函數(shù)C′(Z)和HW(Z)濾波后的信號，e′(k)是誤差傳感器拾取誤差信號e(k) 經(jīng)過HW(Z)濾波后的信號，LMS算法根據(jù)輸入的F′(k)、e′(k)進行運算，濾波器W(Z)根據(jù)運算結(jié)果進行權(quán)值的調(diào)整，并發(fā)出控制信號y(k)，y(k)經(jīng)過次級通道傳遞函數(shù)C(Z)到達目標區(qū)域和原噪聲信號d(k)疊加。相較于FXLMS算法，由于FELMS算法增加了誤差濾波器，不僅有效濾除車輛行駛中的干擾成分，而且只要合理設(shè)計誤差濾波器的通帶即可實現(xiàn)只針對噪聲中的某頻段進行選擇性的抵消，從而達到改善聲品質(zhì)的目的。

圖8 誤差濾波器頻率響應(yīng)曲線Fig.8 Frequency response curve of error filter

根據(jù)對樣本信號的分析，響度的最優(yōu)控制頻帶為最大特征響度所在的第二臨界頻帶，粗糙度的最優(yōu)控制頻帶為最大小波—粗糙度影響因子WAVE-Rn所對應(yīng)的d10分量，因此設(shè)計HW(Z)為雙帶通濾波器，根據(jù)控制的參數(shù)的不同，兩個通帶可分別稱為響度通帶(通帶頻率100～200 Hz)和粗糙度通帶(通帶頻率22～43 Hz)。

HW(Z)的設(shè)計基于頻率響應(yīng)誤差小、頻率截止速度快的切比雪夫Ⅰ型。設(shè)置fsl、fsu和fs1、fs2兩個阻帶截止頻率以及fpl、fpu和fp1、fp2兩個通帶頻率，衰減rp=0.1，仿真得出幅頻特性，如圖8所示，雖然在通帶有紋波，但波動幅度小，不影響頻率的幅值響應(yīng)。

3.2 主動噪聲控制仿真結(jié)果分析

為對比驗證基于FELMS算法的主動噪聲控制系統(tǒng)在聲品質(zhì)改善方面的優(yōu)勢，采用效率更高的C MEX S函數(shù)分別編寫FELMS算法和FXLMS算法，并基于Matlab/Simulink工具箱，將ANC系統(tǒng)的各個模塊進行封裝，完成兩種算法仿真模型的建立并進行仿真。

響度值的大小是特征響度在Bark域下的積分，控制前后響度在Bark域上的變化圖9所示，從圖9(a)曲線中可以看出，噪聲信號的特征響度在0～24臨界頻帶都有降低，但每個臨界頻帶下的降低幅度小，總體響度由控制前的15.5 sone下降至11.4 sone，而圖9(b)曲線中，雖然高臨界頻帶的特征響度降低幅度更小，但因FELMS算法中誤差濾波器存在響度通帶(100～200 Hz)，可以實現(xiàn)對最大特征響度所在的頻段進行針對性控制，所以該通帶所對應(yīng)的第二臨界頻帶的特征響度有了大幅降低，總體響度由控制前的15.5 sone下降至10.3 sone，在響度控制效果上FELMS算法稍優(yōu)。

(a) FXLMS算法

(b) FELMS算法

圖9 主動控制前后響度在Bark域上的變化
Fig.9 Changes of loudness in Bark domain before and after active control

相較于響度，粗糙度的大小不能從Bark域下觀察出來，因此可以從時域上對比粗糙度在控制前后的變化，如圖10所示：

控制前的粗糙度為1.86 asper，基于FXLMS算法的控制系統(tǒng)對噪聲的粗糙度基本沒有影響，其值只降低了0.07 asper，而在基于FELMS算法的控制系統(tǒng)中，由于誤差濾波器存在根據(jù)WAVE-Rn設(shè)計的粗糙度通帶(22～43 Hz)，噪聲的粗糙度從控制前的1.86 asper降低至控制后的1.43 asper，取得了23.1 %的降幅，控制效果明顯。

(a) FXLMS算法

(b) FELMS算法

圖10 主動控制前后粗糙度在時域上的變化
Fig.10 Changes of roughness in time domain before and after active control

計算控制后噪聲的客觀參量，如表4所示，可以看出，控制后的響度、粗糙度、聲壓級、A聲壓級都有降低，因尖銳度描述的是噪聲信號中的高頻成分，而FELMS算法中對相對低頻部分(22～43 Hz、100～200 Hz)進行了針對性控制，導(dǎo)致了控制后噪聲的高頻部分占比增加，進而使尖銳度得到了0.11 acum的增加。

表4 控制前后的聲品質(zhì)客觀參量值Tab.4 Objective parameters of sound quality before and after control

為對比主動控制前后聲品質(zhì)的變化情況，將控制前后的客觀參量輸入已建立的GA-BP聲品質(zhì)預(yù)測模型中得出客觀預(yù)測值。為進一步驗證控制效果，在保證聽音環(huán)境及設(shè)備等條件與首次主觀評價試驗相同情況下，組織原評審人員對控制后的噪聲再次進行主觀評價試驗?？陀^預(yù)測值與主觀評價值的結(jié)果如圖11所示，可以看出，主、客觀煩惱度值基本一致，驗證了所建立的GA-BP聲品質(zhì)預(yù)測模型的精度以及可靠性。

圖11 控制前后煩惱度等級Fig.11 Level of distress before and after control

根據(jù)圖11中的客觀預(yù)測值，相較于控制前，基于FXLMS算法的ANC系統(tǒng)使車內(nèi)聲品質(zhì)的煩惱度下降了1.23個等級，而基于FELMS算法的ANC系統(tǒng)使車內(nèi)聲品質(zhì)的煩惱度下降了2.76個等級。結(jié)果表明基于響度、粗糙度設(shè)計的FELMS算法對車內(nèi)聲品質(zhì)改善的效果是十分顯著的，主觀評價值也進一步驗證了改善的有效性。

4 結(jié)論

本文針對某SUV車內(nèi)聲品質(zhì)差的問題，經(jīng)過對聲品質(zhì)客觀參量的分析，利用主動噪聲控制技術(shù)對聲品質(zhì)進行改善，取得了良好的改善效果，極大的提升了汽車舒適性，為該領(lǐng)域的研究提供了一定的參考。而且FELMS算法是對傳統(tǒng)主動噪聲控制系統(tǒng)中FXLMS算法的改進，只需在FXLMS算法上增加一個誤差濾波器即可，因此十分便于在實際應(yīng)用中的實現(xiàn)，具有較高的工程應(yīng)用價值以及應(yīng)用前景。研究的主要結(jié)論如下：

①以某款SUV穩(wěn)態(tài)工況下車內(nèi)噪聲為研究對象，采集48組噪聲樣本，利用遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了GA-BP聲品質(zhì)預(yù)測模型并進行驗證，結(jié)果表明，預(yù)測模型平均誤差僅為6.12 %，具有較高的精度。

②將聲品質(zhì)客觀參量分別和煩惱度進行一元線性回歸分析，結(jié)果表明，響度、粗糙度和煩惱度相關(guān)性最大。對響度從計算模型上分析，選取最大特征響度對應(yīng)的臨界頻帶為響度最優(yōu)控制頻段。對粗糙度進行小波分析，基于小波變換前后的粗糙度提出參數(shù)小波—粗糙度影響因子WAVE-Rn，選取最大WAVE-Rn所對應(yīng)的頻段為粗糙度最優(yōu)控制頻段。

③根據(jù)對響度、粗糙度的分析結(jié)果設(shè)計誤差濾波器，并建立基于FELMS算法的ANC系統(tǒng)進行仿真。結(jié)果表明，經(jīng)過主動噪聲控制，響度、粗糙度分別降低了33.5 %、23.1 %，煩惱度下降了2.76個等級，控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的FXLMS算法，證明了所設(shè)計的FELMS算法對車內(nèi)聲品質(zhì)的改善是可行的，且效果顯著。