田啟華 劉澤龍 杜義賢 周祥曼

(三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

傳統(tǒng)的串行執(zhí)行模式己經(jīng)不能滿足新產(chǎn)品快速、及時(shí)的上市，但是完全并行的執(zhí)行模式又會(huì)帶來額外的成本損失，使得產(chǎn)品的總體收益達(dá)不到預(yù)期效果.因此，兩者之間的重疊執(zhí)行模式就變成當(dāng)今企業(yè)和學(xué)者們的研究重點(diǎn)[1].作為產(chǎn)品開發(fā)的一個(gè)重要迭代模型，活動(dòng)間的重疊執(zhí)行模式可以有效縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，但也會(huì)帶來額外成本的增加[2]，所以需對(duì)其合理有效的規(guī)劃.

對(duì)于產(chǎn)品開發(fā)重疊執(zhí)行模式的研究，國內(nèi)外學(xué)者獲得了一些可喜的成果.例如：Reza Dehghan等[3]描述了設(shè)計(jì)活動(dòng)間重疊執(zhí)行特點(diǎn)，分析了活動(dòng)重疊成本和時(shí)間權(quán)衡問題，提出了等效返工時(shí)間的概念，給出多個(gè)活動(dòng)重疊的情況下時(shí)間和成本權(quán)衡問題的計(jì)算模型.Lim Tae-Kyung等[4]對(duì)活動(dòng)重疊屬性進(jìn)行了簡單的描述，對(duì)時(shí)間成本權(quán)衡問題進(jìn)行了分析，給出了返工時(shí)間和工期的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在不分配額外資源的情況下確定了活動(dòng)的最佳重疊度，達(dá)到減少時(shí)間和成本的目的.武照云等[5]描述了上游活動(dòng)的信息進(jìn)展特性，對(duì)考慮綜合信息影響量的信息交流策略進(jìn)行了分析，針對(duì)兩種不同的重疊模式建立了統(tǒng)一的重疊規(guī)劃時(shí)間模型.

活動(dòng)間信息的交流可以看作是知識(shí)在活動(dòng)間的轉(zhuǎn)移，不少學(xué)者從知識(shí)的角度結(jié)合歐姆定律定性地描述了知識(shí)壓、知識(shí)流、知識(shí)阻等概念[6].柳飛紅等[7]對(duì)隱性知識(shí)的特征進(jìn)行了描述，從歐姆定律的角度結(jié)合隱性知識(shí)的特點(diǎn)提出了隱性知識(shí)分享模型，研究了隱性知識(shí)分享過程中各種障礙因素并給出了相應(yīng)的對(duì)策；Denise

Cumberland等[8]分析了隱性知識(shí)轉(zhuǎn)移的5個(gè)障礙—信任、成熟、溝通、競爭和文化，提供了促進(jìn)知識(shí)轉(zhuǎn)移的方法；但上述研究只是對(duì)知識(shí)轉(zhuǎn)移過程進(jìn)行了定性分析，未能對(duì)其定量分析與研究.陳友玲等[9]結(jié)合知識(shí)歐姆定律的概念，運(yùn)用函數(shù)描述活動(dòng)間知識(shí)轉(zhuǎn)移過程中存在的知識(shí)勢(shì)和知識(shí)阻的變化，建立了活動(dòng)重疊執(zhí)行的時(shí)間模型.但該研究只考慮了信息流的單向傳遞，未考慮活動(dòng)間可能存在的耦合問題.

本文針對(duì)以上研究的不足，從知識(shí)的角度結(jié)合歐姆定律分析耦合活動(dòng)重疊執(zhí)行特性并建立時(shí)間模型；研究下游活動(dòng)的介入時(shí)間和知識(shí)轉(zhuǎn)移次數(shù)對(duì)全局收益的影響，根據(jù)全局收益最大化原則，利用優(yōu)化仿真方法求解出下游活動(dòng)最佳介入時(shí)間和最佳知識(shí)轉(zhuǎn)移次數(shù)，從而為產(chǎn)品開發(fā)過程的合理規(guī)劃提供決策參考.

1 基于知識(shí)歐姆定律的耦合活動(dòng)重疊特性分析

類似于歐姆定律中電壓、電流以及電阻的定義.①知識(shí)壓：上、下游活動(dòng)之間信息交流在知識(shí)存量上存在的不同，形成的知識(shí)勢(shì)差；②知識(shí)流強(qiáng)度：在知識(shí)轉(zhuǎn)移過程中，上、下游活動(dòng)可以看作閉合電路中電源的正負(fù)極，知識(shí)轉(zhuǎn)移的效果看作電路中流動(dòng)的電流；③知識(shí)阻：知識(shí)轉(zhuǎn)移過程中阻礙知識(shí)流動(dòng)的因素.下面將基于知識(shí)歐姆定律的原理對(duì)耦合活動(dòng)重疊執(zhí)行、知識(shí)轉(zhuǎn)移過程等進(jìn)行分析.

1.1 耦合活動(dòng)重疊執(zhí)行描述

為了縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，在上游活動(dòng)還未結(jié)束時(shí)下游活動(dòng)開始介入，此時(shí)上、下游活動(dòng)在時(shí)間軸上就會(huì)形成重疊.在重疊執(zhí)行過程中，設(shè)計(jì)活動(dòng)間會(huì)進(jìn)行多次信息交流以傳遞產(chǎn)品開發(fā)相關(guān)知識(shí)，因此，可以將每次信息交流看成設(shè)計(jì)活動(dòng)間知識(shí)的轉(zhuǎn)移.在知識(shí)轉(zhuǎn)移過程中，將單位時(shí)間內(nèi)的知識(shí)轉(zhuǎn)移量稱之為知識(shí)流強(qiáng)度.顯然，知識(shí)流強(qiáng)度的大小反應(yīng)了知識(shí)轉(zhuǎn)移的速度，知識(shí)流強(qiáng)度越大，知識(shí)轉(zhuǎn)移的速度就越快，反之，知識(shí)轉(zhuǎn)移的速度就越慢.從宏觀上看，知識(shí)流的方向是由知識(shí)存量較高的上游活動(dòng)流向知識(shí)存量較低的下游活動(dòng)，但事實(shí)上，知識(shí)流的方向是雙向的，下游活動(dòng)由于上游活動(dòng)傳遞的不完善知識(shí)會(huì)向上游活動(dòng)發(fā)送反饋知識(shí)，但相比上游轉(zhuǎn)移到下游的知識(shí)含量要小得多.這種現(xiàn)象類似于物理學(xué)中的電流，在外電路中，電流的流向是由電勢(shì)較高的正極流向電勢(shì)較低的負(fù)極.事實(shí)上，電流的方向只是正電荷定向流動(dòng)的方向，而回路中電荷的載體電子既有從高電勢(shì)點(diǎn)流向低電勢(shì)點(diǎn)，也有從低電勢(shì)點(diǎn)流向高電勢(shì)點(diǎn).

1.2 知識(shí)轉(zhuǎn)移過程描述

由于兩個(gè)串行耦合活動(dòng)是多個(gè)串行耦合活動(dòng)重疊模型的基礎(chǔ)，本文將以兩個(gè)串行耦合活動(dòng)間的重疊執(zhí)行為研究對(duì)象.在知識(shí)轉(zhuǎn)移過程中，耦合活動(dòng)間在信息交互上存在著相互依賴的關(guān)系，上游活動(dòng)在重疊執(zhí)行階段傳遞給下游活動(dòng)的不完善或錯(cuò)誤知識(shí)必然會(huì)引起下游活動(dòng)的迭代返工，即延長了下游活動(dòng)的迭代執(zhí)行時(shí)間.當(dāng)上游活動(dòng)的不完善或錯(cuò)誤知識(shí)在下游活動(dòng)進(jìn)行迭代求解的過程中被發(fā)現(xiàn)，并把錯(cuò)誤的知識(shí)反向傳遞給上游活動(dòng)時(shí)，上游活動(dòng)就需要對(duì)之前產(chǎn)生的錯(cuò)誤知識(shí)進(jìn)行修改返工，即延長上游活動(dòng)的設(shè)計(jì)時(shí)間.

在對(duì)知識(shí)轉(zhuǎn)移過程描述時(shí)需做出如下假設(shè)：①假設(shè)上、下游知識(shí)轉(zhuǎn)移時(shí)間為零；②假設(shè)在重疊執(zhí)行期間內(nèi)，上游活動(dòng)與下游活動(dòng)進(jìn)行了n次知識(shí)轉(zhuǎn)移，每兩次知識(shí)轉(zhuǎn)移時(shí)間間隔相等；③假設(shè)下游活動(dòng)在迭代執(zhí)行過程中發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤的知識(shí)，但不立馬將錯(cuò)誤知識(shí)反饋給上游活動(dòng)，而是在下一次知識(shí)轉(zhuǎn)移時(shí)再反饋給上游活動(dòng).

上、下游活動(dòng)知識(shí)轉(zhuǎn)移過程如圖1所示，上游活動(dòng)A開始設(shè)計(jì)一段時(shí)間后下游活動(dòng)B開始執(zhí)行，假設(shè)上游活動(dòng)在tAS=0時(shí)刻開始執(zhí)行，預(yù)計(jì)完工時(shí)間為TA，下游活動(dòng)在tBS=t1(t1為第1次知識(shí)轉(zhuǎn)移時(shí)間，tAS≤t1≤TA)時(shí)刻開始執(zhí)行，預(yù)計(jì)完工時(shí)間為TB，在重疊期間t1到TA時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行了n次知識(shí)轉(zhuǎn)移，則兩次知識(shí)轉(zhuǎn)移之間的時(shí)間間隔為t=ti+1-ti=(TA-t1)/(n-1)(ti、ti+1分別為第i次、第i+1次知識(shí)轉(zhuǎn)移時(shí)間，i=1，2，…，n-1).

圖1 知識(shí)轉(zhuǎn)移過程示意圖

2 耦合活動(dòng)重疊執(zhí)行時(shí)間模型的構(gòu)建

2.1 知識(shí)存量函數(shù)與知識(shí)阻函數(shù)的構(gòu)建

上游活動(dòng)在開始設(shè)計(jì)工作后，隨著時(shí)間的推移會(huì)不斷地產(chǎn)生和累積產(chǎn)品開發(fā)方面的知識(shí)，從而形成上游活動(dòng)的知識(shí)存量，參考文獻(xiàn)[10] 提出的知識(shí)累積率函數(shù)，定義上游活動(dòng)的知識(shí)存量函數(shù)如下：

式中，ε(t)表示上游活動(dòng)的知識(shí)存量，t表示為上游活動(dòng)的執(zhí)行時(shí)間，0≤t≤TA，TA為上游活動(dòng)的預(yù)計(jì)完成時(shí)間，k為上游活動(dòng)知識(shí)創(chuàng)新度指數(shù)，α為上游活動(dòng)的知識(shí)累積演化路徑指數(shù)，由具體活動(dòng)特性所決定，為簡化模型本文取α=1.

根據(jù)對(duì)設(shè)計(jì)活動(dòng)的影響作用可以將知識(shí)阻分為知識(shí)內(nèi)阻和知識(shí)外阻[7]，但本研究將上、下游活動(dòng)在知識(shí)轉(zhuǎn)移過程中所涉及的知識(shí)阻統(tǒng)一用R表示.隨著知識(shí)轉(zhuǎn)移次數(shù)逐漸增加，上、下游活動(dòng)雙方對(duì)產(chǎn)品開發(fā)任務(wù)越來越熟悉，知識(shí)阻R會(huì)隨著知識(shí)轉(zhuǎn)移次數(shù)的增加逐漸減小.為了簡化模型借助學(xué)習(xí)曲線理論[11]來描述知識(shí)阻的減少量，則知識(shí)阻函數(shù)可表示為：

式中，i為知識(shí)轉(zhuǎn)移次數(shù)；Ri為第i次知識(shí)轉(zhuǎn)移時(shí)的知識(shí)阻；γ為迭代因子；知識(shí)轉(zhuǎn)移方和接收方在第1次知識(shí)轉(zhuǎn)移時(shí)與二者之間知識(shí)勢(shì)差存在一定關(guān)系，參考文獻(xiàn)[6] 中界面知識(shí)阻與知識(shí)位勢(shì)差的函數(shù)關(guān)系，設(shè)第1次知識(shí)轉(zhuǎn)移時(shí)的知識(shí)阻R1=ε(t1)/t1.

2.2 知識(shí)返工時(shí)間函數(shù)的構(gòu)建

在知識(shí)轉(zhuǎn)移過程中，知識(shí)的難易度會(huì)一定程度地影響下游活動(dòng)的知識(shí)返工量.因?yàn)樯嫌位顒?dòng)累積的產(chǎn)品相關(guān)知識(shí)越難，當(dāng)傳遞給下游的知識(shí)存量越低時(shí)，下游的設(shè)計(jì)工作越難進(jìn)行，導(dǎo)致下游活動(dòng)迭代返工量隨著增大.當(dāng)上游活動(dòng)的知識(shí)累積量越多，轉(zhuǎn)移給下游活動(dòng)的知識(shí)也就越多，意味著下游活動(dòng)需要做出的估計(jì)假設(shè)越少，從而知識(shí)返工量也越少.參考文獻(xiàn)[12] 中返工率函數(shù)的構(gòu)建，定義下游活動(dòng)知識(shí)返工率函數(shù)如下：

式中，s為上游活動(dòng)的知識(shí)難易度系數(shù)，0≤s≤1；x為上游活動(dòng)知識(shí)存量，0≤x≤1；β為下游活動(dòng)設(shè)計(jì)人員的技術(shù)能力指數(shù)，β≥0.

將式(1)代入式(3)可得下游活動(dòng)的知識(shí)返工率函數(shù)g(t)為：

下游活動(dòng)的知識(shí)返工時(shí)間可以用其知識(shí)返工率函數(shù)的積分形式表示，則下游知識(shí)返工時(shí)間rdi為：

如果將下游活動(dòng)發(fā)現(xiàn)不完善知識(shí)或錯(cuò)誤知識(shí)視為概率事件，那么可以將下游活動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識(shí)錯(cuò)誤的過程假設(shè)成一個(gè)強(qiáng)度為μ(t)的非穩(wěn)態(tài)泊松過程.參考文獻(xiàn)[13] 建立關(guān)于該隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)模型：

式中，TA為上游活動(dòng)預(yù)計(jì)完成時(shí)間，0≤t≤TA；e是反應(yīng)上游活動(dòng)進(jìn)展速率的參數(shù)，-1≤e≤1.μ為平均泊松強(qiáng)度，一般由經(jīng)驗(yàn)值獲得.

上游活動(dòng)的返工時(shí)間一方面取決于上游活動(dòng)對(duì)下游活動(dòng)反饋的錯(cuò)誤知識(shí)的可變程度，可變程度高意味著上游活動(dòng)會(huì)根據(jù)下游活動(dòng)反饋的錯(cuò)誤知識(shí)做出較多的錯(cuò)誤修改，從而上游活動(dòng)返工量越多，反之則越少；另一方面下游活動(dòng)累積的知識(shí)越多，能反饋給上游活動(dòng)真實(shí)有用的知識(shí)就越多，上游活動(dòng)的返工量就越小，因此返工率函數(shù)應(yīng)該是一個(gè)非遞增函數(shù)，參考文獻(xiàn)[13] 運(yùn)用線性函數(shù)構(gòu)建上游活動(dòng)返工率函數(shù)：

式中，m為上游活動(dòng)的可變度，0≤m≤1；t為下游活動(dòng)的進(jìn)展度，0≤t≤TB.

根據(jù)以上對(duì)上游活動(dòng)返工時(shí)間的分析，第i次迭代后上游知識(shí)返工量應(yīng)由下游活動(dòng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤知識(shí)的概率與上游活動(dòng)的返工率共同決定，定義上游活動(dòng)知識(shí)返工時(shí)間rui為：

將式(6)和式(7)代入上式，可得上游活動(dòng)知識(shí)返工時(shí)間rui為：

2.3 基于歐姆定律的目標(biāo)決策模型的構(gòu)建

在知識(shí)轉(zhuǎn)移過程中，類似物理學(xué)中的歐姆定律，定義知識(shí)流強(qiáng)度為知識(shí)壓UAB(t)與知識(shí)阻R的比值，由此知識(shí)流強(qiáng)度I(t)可表示為：

將式(1)、式(2)和式(8)代入上式，可得第i次知識(shí)轉(zhuǎn)移中知識(shí)流強(qiáng)度I(ti)為：

類似物理學(xué)中電量的計(jì)算公式，知識(shí)轉(zhuǎn)移過程中知識(shí)轉(zhuǎn)移量的大小用知識(shí)流強(qiáng)度與知識(shí)轉(zhuǎn)移時(shí)間Δt的乘積來表示，所以在第i次知識(shí)轉(zhuǎn)移過程中有效知識(shí)轉(zhuǎn)移量Qe(ti)為：

第i次知識(shí)轉(zhuǎn)移過程中無效知識(shí)轉(zhuǎn)移量Qr(ti)用知識(shí)流強(qiáng)度與下游活動(dòng)知識(shí)返工時(shí)間的乘積來表示，即

假設(shè)將總的有效知識(shí)轉(zhuǎn)移量作為下游活動(dòng)提前介入所得的總收益，總的無效知識(shí)轉(zhuǎn)移量作為付出的總成本，則下游活動(dòng)提前介入的收益Qi為：

將式(9)～式(11)代入上式，可得第i次知識(shí)轉(zhuǎn)移過程中的收益Qi為：

由上式可得，上、下游活動(dòng)在重疊期間內(nèi)的全局收益為：

由此將上述問題轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化模型：

3 基于Matlab仿真優(yōu)化求解

運(yùn)用數(shù)學(xué)解析法對(duì)耦合活動(dòng)重疊執(zhí)行模型進(jìn)行求解時(shí)，計(jì)算過程不但復(fù)雜，且表述也不夠直觀，而仿真優(yōu)化方法能簡化數(shù)學(xué)計(jì)算，并能有效描述模型中的動(dòng)態(tài)變量以及對(duì)動(dòng)態(tài)變量進(jìn)行仿真模擬.因此，本文采用Matlab仿真求解方法對(duì)耦合活動(dòng)重疊執(zhí)行的時(shí)間模型進(jìn)行求解.根據(jù)下游活動(dòng)不同的介入時(shí)間分別計(jì)算出不同初始狀態(tài)下的參數(shù)，然后運(yùn)用Matlab對(duì)使全局收益最大化的下游活動(dòng)介入時(shí)間和知識(shí)轉(zhuǎn)移次數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.具體仿真優(yōu)化步驟如下：

步驟1：設(shè)定知識(shí)轉(zhuǎn)移總次數(shù)n的取值范圍集合A={n1，n2，n3，…，nn}，令其初始值n=n1.

步驟2：初始化變量，全局收益H=0，下游活動(dòng)開始時(shí)間t1=0，時(shí)間步長step=1，知識(shí)轉(zhuǎn)移次數(shù)i=1.

步驟3：計(jì)算每次知識(shí)轉(zhuǎn)移后的獲得的收益Qi，更新全局收益H=H+Qi.

步驟4：啟動(dòng)仿真進(jìn)程，i=i+1.若滿足條件i≤n，直接轉(zhuǎn)步驟3，否則轉(zhuǎn)步驟5.

步驟5：計(jì)算全局收益H的值，并將其值存入結(jié)果矩陣R中，令t1=t1+1.

步驟6：判斷重疊執(zhí)行循環(huán)部分是否結(jié)束，若滿足條件t1≤TA，則直接轉(zhuǎn)步驟4，否則，令n=n+1，轉(zhuǎn)步驟7.

步驟7：判斷是否滿足仿真結(jié)束條件，若滿足條件n∈A，則直接轉(zhuǎn)步驟6，否則轉(zhuǎn)步驟8.

步驟8：仿真過程完成，輸出結(jié)果矩陣R.

如圖2所示，將上述步驟轉(zhuǎn)換成如下的仿真過程流程圖.

圖2 仿真過程流程圖

4 實(shí)例分析

以某摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)的開發(fā)過程為例進(jìn)行應(yīng)用分析.該企業(yè)的柴油發(fā)動(dòng)機(jī)開發(fā)主要由產(chǎn)品設(shè)計(jì)部(上游活動(dòng)A)和制造部(下游活動(dòng)B)參與，設(shè)計(jì)部負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)、功能等，上游活動(dòng)的設(shè)計(jì)人員工作一段時(shí)間后將累計(jì)的知識(shí)傳遞給下游活動(dòng)，下游活動(dòng)的設(shè)計(jì)人員得到上游活動(dòng)提供的生產(chǎn)相關(guān)知識(shí)后開始進(jìn)行制造生產(chǎn).在該摩托車發(fā)動(dòng)機(jī)的開發(fā)過程中設(shè)計(jì)人員會(huì)與制造人員進(jìn)行多次信息交流，設(shè)計(jì)人員會(huì)根據(jù)制造人員反饋的知識(shí)不斷進(jìn)行設(shè)計(jì)更改，并將更改后的知識(shí)再次傳遞給制造人員，如此反復(fù)直到整個(gè)產(chǎn)品開發(fā)過程完成.

在產(chǎn)品開發(fā)的設(shè)計(jì)方案通過審批后，通過對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)部和制造部的人員進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)合專家以往類似設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)對(duì)模型涉及的參數(shù)值進(jìn)行評(píng)估.相關(guān)參數(shù)的取值見表1.

表1 相關(guān)參數(shù)取值

研究中，下游活動(dòng)的介入時(shí)間和知識(shí)轉(zhuǎn)移次數(shù)是影響全局收益的兩個(gè)原因.為了尋找最佳的下游活動(dòng)的介入時(shí)間和知識(shí)轉(zhuǎn)移次數(shù)n，應(yīng)盡可能多地計(jì)算出不同參數(shù)組合對(duì)應(yīng)的全局收益，但為了仿真結(jié)果圖表達(dá)更加簡潔明了，本文取10≤n≤20.在仿真過程中本文只考慮重疊執(zhí)行情況，即t1的取值范圍為1≤t1≤29，以上述案例為基礎(chǔ)在Matlab進(jìn)行仿真計(jì)算的結(jié)果如圖3所示.

圖3 仿真結(jié)果圖

由圖3可知，隨著知識(shí)轉(zhuǎn)移次數(shù)n的取值不斷增大，上、下游活動(dòng)交流次數(shù)增多，每次知識(shí)轉(zhuǎn)移過程中下游活動(dòng)從上游活動(dòng)獲得的不完善知識(shí)或錯(cuò)誤知識(shí)相對(duì)減少，從而使下游活動(dòng)迭代返工時(shí)間逐漸減小，而全局收益逐漸增大，從該模型中可以看出n的取值越大越好，但是實(shí)際情況中考慮信息交流成本及工作協(xié)調(diào)等因素的影響.為了更準(zhǔn)確地分析下游活動(dòng)介入時(shí)間對(duì)全局收益的影響，從仿真結(jié)果中提取n=15對(duì)應(yīng)的下游活動(dòng)介入時(shí)間t1與全局收益H的數(shù)據(jù)，見表2.

表2 n=15對(duì)應(yīng)的仿真數(shù)據(jù)

由表2可知，當(dāng)下游活動(dòng)介入時(shí)間不斷增大時(shí)，全局收益先增大后減小，當(dāng)下游活動(dòng)介入時(shí)間t1=14 d時(shí)，全局收益H=481.98達(dá)到最大.因此，對(duì)于該模型最佳的解決方案是當(dāng)上游設(shè)計(jì)部門進(jìn)行14 d后，下游制造部門開始介入，并和上游設(shè)計(jì)部門一起作業(yè).

5 結(jié) 語

本文基于知識(shí)歐姆定律的概念對(duì)產(chǎn)品開發(fā)中兩個(gè)串行耦合活動(dòng)的重疊執(zhí)行特性進(jìn)行了分析.建立了上游活動(dòng)知識(shí)存量函數(shù)和知識(shí)轉(zhuǎn)移過程中知識(shí)阻函數(shù)及知識(shí)流強(qiáng)度函數(shù).分別構(gòu)建了上游活動(dòng)和下游活動(dòng)的知識(shí)返工率函數(shù)，并以此計(jì)算出上、下游活動(dòng)的知識(shí)返工時(shí)間.在此基礎(chǔ)上，構(gòu)造了基于全局收益最大化的耦合活動(dòng)重疊時(shí)間模型，運(yùn)用Matlab采用仿真方法對(duì)該模型進(jìn)行求解.最后結(jié)合實(shí)例分析，求出了使全局收益最大化的下游活動(dòng)最佳介入時(shí)間.結(jié)果表明，本文提出的方法對(duì)產(chǎn)品開發(fā)過程中耦合活動(dòng)重疊執(zhí)行模式合理規(guī)劃和科學(xué)指導(dǎo)有一定的參考作用，驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性.