孫明通，王 捷，翟立君

( 1.東南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京210096；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊050081)

0 引言

大規(guī)模多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技術(shù)被提出以后受到學(xué)術(shù)界與工業(yè)界的廣泛關(guān)注，已成為5G的關(guān)鍵技術(shù)。大規(guī)模MIMO可以顯著提高鏈路可靠性、數(shù)據(jù)速率和頻譜效率等性能，目前正在研究其在無(wú)線專網(wǎng)的應(yīng)用[1]。大規(guī)模MIMO專網(wǎng)系統(tǒng)中存在的問(wèn)題是多用戶信號(hào)之間的干擾。對(duì)于每個(gè)用戶的接收機(jī)， 由于其處理能力有限及電池功率受限等問(wèn)題， 其進(jìn)行過(guò)于復(fù)雜的信號(hào)檢測(cè)和處理不太現(xiàn)實(shí)， 為了降低用戶接收機(jī)的復(fù)雜度，而將用戶間的干擾在基站側(cè)進(jìn)行預(yù)消除也成為一種有效的方法。目前線性預(yù)編碼方法主要包括匹配濾波、迫零、規(guī)約化迫零[2]，且多為單級(jí)。本文提出了多級(jí)預(yù)編碼，第一級(jí)為BD預(yù)編碼。BD預(yù)編碼主要思想是利用獲取的信道狀態(tài)信息CSI將多用戶MIMO下行信道分為多個(gè)單用戶MIMO信道，這些信道之間相互正交，因此可以減少用戶間干擾，同時(shí)把多用戶分割為多個(gè)單用戶來(lái)考慮，使復(fù)雜度大大減少。接下來(lái)，進(jìn)行單用戶預(yù)編碼，以獲得單用戶MIMO的功率增益。

隨著天線規(guī)模的劇增，大規(guī)模MIMO專網(wǎng)系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)面臨新挑戰(zhàn)，大規(guī)模MIMO信號(hào)線性檢測(cè)算法復(fù)雜度較低，但檢測(cè)性能一般；最大似然檢測(cè)算法(ML)理論上性能最優(yōu)[3]，但由于其復(fù)雜度較高，難以在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)用。如何降低非線性檢測(cè)算法的復(fù)雜度是目前研究的重點(diǎn)[4]?；谒阉鳂?shù)的球形譯碼算法，復(fù)雜度較ML算法低，檢測(cè)性能優(yōu)于線性檢測(cè)算法[5]。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

1.1 多級(jí)預(yù)編碼算法

(1)

表示為：

(2)

(3)

這也是ZF預(yù)編碼的原理[6]。也就是說(shuō)：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

其維度為(ANTRRU×M)×(ANTUE×K)。它具有塊對(duì)角化的能力，具體性質(zhì)如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

1.2 MMSE算法

(15)

其中，

(16)

(17)

理想互易的情況下，將式(9)代入式(15)，可得：

(18)

那么，第k個(gè)用戶的接收信號(hào)矩陣可表示為：

(19)

從接收機(jī)的角度考慮UE側(cè)的接收機(jī)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于第k個(gè)用戶的接收信號(hào)可以表示為：

(20)

(21)

(22)

根據(jù)式(21)和式(22)，式(20)可以簡(jiǎn)化為：

(23)

第k個(gè)用戶的MMSE檢測(cè)可以寫(xiě)為[9-10]：

(24)

1.3 基于搜索樹(shù)的球形譯碼算法(SSD)

(25)

進(jìn)一步得到：

D(s〈i〉)=D(s〈i+1〉)+E(s〈i〉) 。

(26)

距離增量(DIs)：

(27)

(28)

根據(jù)式(26)和式(27)，ML算法可以轉(zhuǎn)化為深度優(yōu)先的樹(shù)搜索問(wèn)題 ，如圖1所示。對(duì)于2×2 MIMO系統(tǒng)，搜索從圖1中的d3開(kāi)始到d1結(jié)束，得到符號(hào)向量s=[s1s2]T，對(duì)應(yīng)的部分歐式距離D(s〈1〉)。D(s〈i〉)最小時(shí)對(duì)應(yīng)的符號(hào)向量為當(dāng)前ML解，所有遍歷結(jié)束時(shí)的當(dāng)前ML解為最終的ML解，ML解對(duì)應(yīng)的符號(hào)向量為sML。

圖1 深度優(yōu)先搜索球形譯碼

2 仿真

2.1 系統(tǒng)參數(shù)

大規(guī)模MIMO專網(wǎng)系統(tǒng)載波頻率為3.5 GHz,基站側(cè)天線有32根，用戶側(cè)共有16個(gè)用戶，每個(gè)用戶2根天線，2個(gè)流。采用16QAM調(diào)制方式，系統(tǒng)帶寬為20 MHz，采樣頻率為30.72 MHz，子載波間隔15 kHz或者7.5 kHz，根據(jù)信道的場(chǎng)景選擇合適的子載波間隔。FFT點(diǎn)數(shù)為2 048或者4 096，也是根據(jù)信道的場(chǎng)景選擇合適的FFT點(diǎn)數(shù)。

仿真場(chǎng)景為所有用戶均勻分布在基站周圍，系統(tǒng)最大多普勒頻移為10 Hz，編解碼采用1/3碼率的LDPC碼，編碼長(zhǎng)度為4 992 bit和5 056 bit，其中吞吐量的計(jì)算以bit·s-1·Hz-1為單位，干擾抑制矩陣和預(yù)編碼每12個(gè)子載波計(jì)算一次，其中干擾抑制矩陣和預(yù)編碼計(jì)算方式與1.1節(jié)介紹的一致，信道估計(jì)采用LS算法[12]。由于大規(guī)模MIMO專網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)復(fù)雜度的要求，目前尚未考慮采用迭代檢測(cè)算法，本節(jié)所采用的檢測(cè)算法為MMSE和SSD檢測(cè)算法。信道仿真采用COST207模型中的RA，BU，HT模型[13]，分別對(duì)應(yīng)項(xiàng)目要求的郊區(qū)、海島、山區(qū)環(huán)境，其最大時(shí)延分別為0.6，6.6，17.2 μs，對(duì)應(yīng)于采樣點(diǎn)19，203，529。

仿真中，RA信道由于最大時(shí)延較短，采用普通CP，而B(niǎo)U和HT模型由于時(shí)延較長(zhǎng)，采用拓展CP。因?yàn)楦蓴_抑制矩陣及預(yù)編碼矩陣的計(jì)算在子載波間隔為7.5 kHz時(shí)，每隔90 kHz計(jì)算一次，而在子載波間隔為15 kHz時(shí)，則是180 kHz計(jì)算一次，在相同的信道延時(shí)下，子載波間隔小的系統(tǒng)性能越好[14]。對(duì)于HT信道模型，由于最大時(shí)延超過(guò)了子載波間隔為15 kHz時(shí)最大CP長(zhǎng)度(子載波間隔為15 kHz時(shí)拓展CP的最大CP長(zhǎng)度為512)，而子載波間隔為7.5 kHz時(shí)，拓展CP的最大CP長(zhǎng)度為1 024，能夠覆蓋HT模型最大時(shí)延，所以在子載波間隔為7.5 kHz時(shí)系統(tǒng)能夠正常工作。

2.2 仿真結(jié)果

在高斯信道下，采用15 kHz子載波間隔，普通CP,調(diào)制方式16QAM，編解碼為L(zhǎng)DPC,碼率為1/3。為了驗(yàn)證各個(gè)算法是否正確，采用多級(jí)預(yù)編碼算法，線性檢測(cè)算法和球形譯碼算法。

由圖2和圖3可以看出，在高斯信道下比較SSD與MMSE檢測(cè)算法的性能，BER=10-5量級(jí)時(shí)，SSD算法比MMSE大約好0.4 dB；從吞吐量圖上看，SSD算法比MMSE提前一個(gè)0.6 dB達(dá)到峰值。

圖2 高斯信道吞吐量曲線

圖3 高斯信道誤碼率曲線

在RA信道下，由于最大時(shí)延較短，故采用15 kHz子載波間隔和普通CP,調(diào)制方式仍為16QAM,編解碼為L(zhǎng)DPC,碼率為1/3。

由圖4和圖5可以看出，在RA信道下,BER=10-5量級(jí)時(shí)，SSD算法比MMSE大約好0.4 dB；從吞吐量曲線上看，SSD算法比MMSE提前一個(gè)0.4 dB達(dá)到峰值。

圖4 RA信道吞吐量曲線

圖5 RA信道誤碼率曲線

在BU信道下，因?yàn)樽畲髸r(shí)延較大，所以采用7.5 kHz子載波間隔和擴(kuò)展CP,其余條件不變，調(diào)制方式仍為16QAM,編解碼為L(zhǎng)DPC,碼率為1/3。

由圖6和圖7可以看出，在BU信道下,在BER=10-5量級(jí)時(shí)，SSD算法比MMSE大約好0.6 dB；從吞吐量曲線上看，SSD算法比MMSE提前一個(gè)0.7 dB達(dá)到峰值。

圖6 BU信道吞吐量曲線

圖7 BU信道誤碼率曲線

在HT信道下，因?yàn)樽畲髸r(shí)延較大，所以采用7.5 kHz子載波間隔和擴(kuò)展CP,其余條件不變，調(diào)制方式仍為16QAM,編解碼為L(zhǎng)DPC,碼率為1/3。

由圖8和圖9可以看出，在HT信道下,BER=10-5量級(jí)時(shí)，SSD算法比MMSE大約好0.5 dB；從吞吐量曲線上看，SSD算法比MMSE提前一個(gè)0.5 dB達(dá)到峰值。

圖8 HT信道吞吐量曲線

圖9 HT信道誤碼率曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)仿真結(jié)果，在滿足大規(guī)模MIMO無(wú)線通信專網(wǎng)下行鏈路各項(xiàng)指標(biāo)的條件下，針對(duì)不同信道的場(chǎng)景，本文提出的多級(jí)預(yù)編碼和檢測(cè)算法方案，尤其是基于樹(shù)搜索的球形譯碼算法，有效提升了系統(tǒng)的可靠性和有效性，更適合作為專網(wǎng)系統(tǒng)下行鏈路的檢測(cè)算法。在未來(lái)，球形譯碼算法可與LDPC譯碼算法形成軟迭代算法，可進(jìn)一步提高誤碼率性能和吞吐量。