張 輝, 王 昊, 姜 敞, 熊天文, 范國宏

(1中國石油大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院·北京 2華東石油工程有限公司江蘇鉆井公司 3中國石油集團渤海鉆探工程有限公司第三鉆井分公司)

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對鉆頭優(yōu)選已經(jīng)開展了較為系統(tǒng)的研究，并提出了不同的鉆頭選型方法[1-3]。鉆頭使用效果評價法、巖石力學(xué)參數(shù)法以及綜合法是目前常用的三種鉆頭選型方法。鉆頭使用效果評價法是通過分析和統(tǒng)計現(xiàn)場鉆井的鉆頭使用經(jīng)驗及效果，選擇能夠表征鉆頭實際使用效果的指標作為評價依據(jù)進行鉆頭優(yōu)選，分析的鄰井鉆頭使用資料越多，鉆頭選型越合理。巖石力學(xué)參數(shù)法主要是對相應(yīng)區(qū)塊地層的巖石力學(xué)性質(zhì)進行計算與分析，同時參考鉆頭制造商的說明資料進行鉆頭優(yōu)選。該方法要求對地層特性精確預(yù)測，對于復(fù)雜地層不適用。綜合法則是將以上兩種方法進行結(jié)合，綜合進行鉆頭選型，它的適用性較強，但只有在鉆頭使用資料豐富的區(qū)塊才能體現(xiàn)其效果。

地層巖石抗鉆特性是影響鉆頭使用效果最主要的因素，但是由于不同井的同一層位或者同一井同一層位的不同深度處巖石力學(xué)性質(zhì)有可能不同，所以傳統(tǒng)的根據(jù)已鉆井各地質(zhì)層位的最佳鉆頭來優(yōu)選待鉆井鉆頭類型的方法并不一定可靠。最好的方式是建立巖石抗鉆特性和最佳鉆頭類型的定量關(guān)系，但是各參數(shù)對鉆頭使用效果影響規(guī)律本身就比較復(fù)雜，用定量公式來表示這些參數(shù)組合與鉆頭的關(guān)系就更加難以實現(xiàn)。對于這種類型問題，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一定的應(yīng)用優(yōu)勢，它可以自發(fā)地從輸入和輸出的數(shù)據(jù)中提取需要的關(guān)鍵特征及規(guī)律，并通過自身的實時學(xué)習(xí)訓(xùn)練能力和自組織能力形成適合所分析問題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，慢慢掌握相似問題的分析和預(yù)測方法。因此可以將巖石抗鉆特性作為輸入信息、將最優(yōu)的鉆頭類型作為輸出信息，來建立基于巖石抗鉆特性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鉆頭選型模型，應(yīng)用該模型對鉆頭進行優(yōu)選。

利用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鉆頭選型方法對大港油田港深18-17井進行了鉆頭選型研究，首先通過測井資料建立相應(yīng)地層巖石抗鉆特性計算模型來獲取地層的各項巖石力學(xué)參數(shù)，然后基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理來構(gòu)建地層巖石抗鉆特性和地層使用效果最佳的鉆頭之間的關(guān)系模型，最后進行鉆頭的優(yōu)選。該方法考慮了鉆井過程中鉆頭與地層的匹配關(guān)系與適用程度，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算提高鉆頭選型的適配性與準確性。

一、基于抗鉆特性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鉆頭選型方法

地層巖石抗鉆特性與適配鉆頭類型之間的數(shù)學(xué)關(guān)系很難用定量的公式表示出來，具有較強的非線性特征。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-6]是主要由基本單元—神經(jīng)元互聯(lián)組成的自適應(yīng)信息處理網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，通過對腦部神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理信息的方式進行模擬，從而進行信息的處理與分析。它的自適應(yīng)、自組織和自學(xué)習(xí)等優(yōu)點非常適合于地質(zhì)與地球物理中的非線性問題的研究。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究及理論已經(jīng)相對成熟，因此使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立基于巖石抗鉆特性的鉆頭選型方法。

1. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]是一種可以自我學(xué)習(xí)及訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要由輸入層、隱含層及輸出層三部分結(jié)構(gòu)構(gòu)成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本算法為BP算法，其具有信號正向傳遞，誤差反向傳遞的典型特點。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與大多數(shù)學(xué)模型不同的地方在于它不需要預(yù)先設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)計算模型，而是通過不斷地對數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，逐漸縮小實際輸出結(jié)果與理想輸出結(jié)果的誤差。在處理過程中，計算誤差輸出時從輸入層開始，經(jīng)隱含層至輸出層，當輸出結(jié)果與期望值存在較大誤差時，則由輸出層向輸入層方向進行權(quán)值和閾值的調(diào)整。經(jīng)過大量的樣本學(xué)習(xí)，最終使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差信號最小。其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1。

圖1 三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

隱含層神經(jīng)元的輸入、輸出分別為：

(1)

式中：Xi—神經(jīng)元i給神經(jīng)元j的輸入；Wji—神經(jīng)元i給神經(jīng)元j的連接權(quán)；netj—神經(jīng)元j的輸入；θj—神經(jīng)元j的閾值；Hj—神經(jīng)元j的輸出；f(·)—激勵函數(shù)，常用s型函數(shù)，f(u)=(1+e-u)-1。

輸出層神經(jīng)元的輸入、輸出分別為：

(2)

式中：Wkj—神經(jīng)元j給神經(jīng)元k的連接權(quán)；netk—神經(jīng)元k的輸入；θk—神經(jīng)元k的閾值；Yk—神經(jīng)元k的輸出；f(·)—激勵函數(shù)，常用s型函數(shù)，f(u)=(1+e-u)-1。

結(jié)合梯度下降法調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，可以得到第p組數(shù)據(jù)輸出層和隱含層節(jié)點的訓(xùn)練誤差δpk，δpj分別為：

(3)

根據(jù)總體樣本誤差反傳和沖量校正法對標準BP算法進行改進，從而修正權(quán)值和閾值，其修正計算公式為：

(4)

(5)

式中：α—沖量因子，其取值范圍為[0，1]；η—學(xué)習(xí)速率，其取值范圍為[0，1]；n—迭代次數(shù)。

對于每一組數(shù)據(jù)Xp=(Xp1，…，Xpn，1)以及期望輸出Hp=(Hp1，…，Hp1)都要進行以上的過程，最終使每一組輸入輸出都滿足問題的要求。

2. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鉆頭選型模型參數(shù)選擇

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立地層抗鉆特性與對應(yīng)層段適配鉆頭類型的數(shù)學(xué)關(guān)系，模型建立的關(guān)鍵是輸入層參數(shù)、隱含層層數(shù)、神經(jīng)元節(jié)點的個數(shù)、激發(fā)函數(shù)以及輸出層參數(shù)的選擇。根據(jù)影響鉆頭使用效果主要的巖石力學(xué)特性，決定將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的10個節(jié)點，分別設(shè)為地層巖石的巖石力學(xué)參數(shù)(抗壓強度、抗剪強度、硬度、內(nèi)摩擦角、塑性系數(shù)、牙輪可鉆性、PDC可鉆性)及對應(yīng)的測井參數(shù)(自然伽馬、聲波時差、補償密度)，輸出層對應(yīng)各個層段中適配性最好的鉆頭型號。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)階段，首先通過現(xiàn)場鉆頭使用的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)資料[8]，根據(jù)鉆頭的使用效果和效益成本進行評估，得到前期完鉆井各個地層中應(yīng)用效果最好的鉆頭類型，將其編碼后作為鉆頭的優(yōu)選系列，并獲取相應(yīng)層段的測井數(shù)據(jù)，計算獲得其巖石力學(xué)參數(shù)，組成學(xué)習(xí)樣本進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，地層識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2 鉆頭優(yōu)選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鉆頭選型方法在大港油田的應(yīng)用

為了評價上述基于地層抗鉆特性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鉆頭優(yōu)選方法的使用效果，將該方法在大港油田的港深區(qū)塊港深18-17井進行了應(yīng)用試驗。

1.大港油田地層抗鉆特性評價模型

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鉆頭選型模型的建立是基于地層巖石的抗鉆特性，對待鉆地層進行鉆頭選型時需要向模型提供各項巖石力學(xué)參數(shù)，所以在鉆頭選型前需通過實驗或現(xiàn)場資料對大港油田地層抗鉆特性進行分析并建立相應(yīng)的地層抗鉆特性評價模型。

以常規(guī)測井數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)有的理論研究成果[9-15]，并且通過室內(nèi)巖心實驗對大港油田現(xiàn)場20組巖心的抗壓強度、抗剪強度、可鉆性、硬度、波速等進行了實驗測試，最后通過多元回歸方法建立了相應(yīng)的地層抗鉆特性參數(shù)評價模型，相關(guān)計算模型公式如下：

1.1 泥質(zhì)含量

(6)

(7)

式中：VSH1，VSH—校正前后泥質(zhì)含量；GR—自然伽馬測井值；GRmax—最大值；GRmin—最小值；GCUR—Hilchie指數(shù)，為3.7時，代表第三紀地層，為2時，代表老地層。

1.2 地層無圍壓抗壓強度

UCS=0.5Ed[0.0045(1-VSH)+0.008VSH]

(8)

式中：UCS—無圍壓抗壓強度，MPa。

1.3 地層硬度

RH=a·UCS·eb·UCS

(9)

式中：RH—地層硬度，MPa；a,b—回歸系數(shù)(a，b分別取20，-0.002)。

1.4 無圍壓抗剪切強度

SS=1.5×10-4

(10)

式中：SS—無圍壓抗剪強度，MPa；μd—泊松比，ρ—巖石的密度。

1.5 地層巖石內(nèi)摩擦角

(11)

M=55.668+22.812SS

(12)

式中：IAF—內(nèi)摩擦角，°。

1.6 牙輪鉆頭巖石可鉆性

(13)

式中：Kdrock—牙輪鉆頭的巖石可鉆性。

1.7 PDC鉆頭可鉆性

(14)

式中：Kdpdc—PDC鉆頭巖石可鉆性。

表1 港深18-17井鉆頭選型結(jié)果表

2.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鉆頭選型應(yīng)用效果分析

大港油田抗鉆特性評價模型建立之后，需收集處理大港油田各區(qū)塊的巖石力學(xué)參數(shù)資料以及對應(yīng)的鉆頭使用資料，建立鉆頭使用數(shù)據(jù)庫，并將其作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鉆頭優(yōu)選的學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成之后，需獲取目標井港深18-17井的鄰井測井資料，并且根據(jù)抗鉆特性評價模型預(yù)測待鉆井段各項巖石力學(xué)參數(shù)，最后將預(yù)測參數(shù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行鉆頭優(yōu)選，港深18-17井2 500～4 182 m鉆頭選型結(jié)果如表1所示。

將港深18-17井的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鉆頭選型結(jié)果與同區(qū)塊鄰井港深16-23井對比，在港深18-17井中，東營組(2 607～2 887 m)地層選用了RK5195GH鉆頭，機械鉆速達到了10.18 m/h，遠遠高于參照井港深16-23井同層段RK5195J鉆頭的2.9 m/h。在沙一段的3 305～3 387 m井段以及3 387～3 661 m井段選擇使用HT516SJ鉆頭，機械鉆速分別達到了4.56 m/h以及4.22 m/h，相比于港深16-23井同層段RK5195J鉆頭的3.44 m/h，機械鉆速分別提高了33%和23%，平均機械鉆速提高了25%(見表2、表3)。

表2 港深18-17井推薦鉆頭使用效果

表3 港深16-23井參照井鉆頭使用效果

三、結(jié)論與建議

(1)本文所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鉆頭選型模型，考慮的主要因素是影響鉆頭工作效果的地層巖石抗鉆特性。在大港油田的應(yīng)用結(jié)果表明，該鉆頭選型方法效果較好，有利于現(xiàn)場鉆井機械鉆速的提高。

(2)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鉆頭選型模型時，選擇合適的學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本至關(guān)重要，其對最終優(yōu)選結(jié)果的可靠性具有顯著影響。因此，學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)中必須包含影響鉆頭工作效果的主要因素，這樣才能保證優(yōu)選出的鉆頭類型與待鉆地層相匹配。

(3)文中建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型忽略了鉆井水力參數(shù)、機械破巖參數(shù)、及鉆頭磨損程度對鉆頭工作的影響，建議在數(shù)據(jù)資料充足的情況下可以進一步考慮上述各種因素。