張宜忠1，楊旭東1，張正衛(wèi)，劉麗新

(1.國網(wǎng)四川雅安電力(集團)股份有限公司，四川 雅安 625000;2.北京清軟創(chuàng)新科技股份有限公司，北京 100085)

0 引 言

電力運行、調(diào)度和規(guī)劃部門對用戶的用電規(guī)律和變化趨勢的把握是安全可靠供電的重要前提，短期負荷預測是指對未來小時至天時間尺度的負荷進行預測，其預測精度直接影響機組最優(yōu)組合、經(jīng)濟調(diào)度、電力市場交易等方面[1]。相對傳統(tǒng)方法如回歸分析法、時間序列預測法、頻域分量預測法等，新型的智能預測法(如人工神經(jīng)網(wǎng)絡法)能很好地考慮多個影響因素與負荷序列非線性關(guān)系以及負荷變化的隨機性和不確定性，同時短期負荷復雜演變規(guī)律很難用單一模型準確描述，為充分利用不同方法優(yōu)點及所包含信息量，采用適當權(quán)重綜合多種效果較好的方法進行負荷預測，從而提高預測精度和適應性[2]。

氣象因素對短期負荷具有重要影響，且不同地區(qū)影響程度不同，如空調(diào)/取暖負荷較大地區(qū)受氣溫因素影響明顯，小水電富集地區(qū)降雨量直接影響水電出力。所研究的四川雅安地區(qū)處在天氣多變、降雨較多的區(qū)域，因此，要實現(xiàn)雅安電網(wǎng)負荷準確預測，首要考慮氣象因素的主導作用。文獻[3]提出一種溫度修正公式并利用最小二乘法求解累積系數(shù)來反映不同條件下氣溫累積效應對負荷的影響，但未考慮到其他氣象因素。文獻[4]基于神經(jīng)網(wǎng)絡提出了考慮溫度、濕度等實時氣象因素的短期負荷預測新模型，能夠得到更精確的預測結(jié)果，但實時氣象因素獲取困難，且輸入變量較多，存在數(shù)據(jù)維數(shù)大、訓練時間較長的缺點。

下面通過考慮氣象累積效應來修正氣象值，采用加權(quán)幾何距離評價待預測日與歷史日氣象數(shù)據(jù)相近程度來選取相似日作為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本，提出慣性權(quán)重線性變化的改進粒子群優(yōu)化算法，并將其應用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始參數(shù)優(yōu)化，可提高算法尋優(yōu)精度和效率。這樣不僅能更加全面考慮負荷影響因素，還能減少計算時長，提高預測精度。

1 氣象因素分析

所研究的四川雅安地區(qū)電網(wǎng)，負荷基值較小，徑流式小水電眾多。氣象條件的變化導致其負荷較大波動，如多日累積的降雨量將使小水電出力劇烈變化并間接影響網(wǎng)供負荷。同時氣象因素具有很強的累積效應，即某日負荷是之前多日氣象因素綜合作用的結(jié)果。下面根據(jù)地區(qū)特點，初步選取最高溫度、平均溫度、最低溫度、降雨量、風力5個氣象因素，分析其與負荷相關(guān)性從而得到主導氣象因素。

1.1 氣象因素的相關(guān)性分析

采用統(tǒng)計學中相關(guān)系數(shù)來分析負荷與氣象之間相互關(guān)聯(lián)、相互影響的關(guān)系，據(jù)此得出與負荷強相關(guān)的主導氣象因素。相關(guān)系數(shù)的計算公式為

(1)

雅安地區(qū)日平均負荷與氣象因素相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果如表1所示。

由表1可得日平均負荷與最低溫度和風力之間相關(guān)性較低，因此選取最高溫度、平均溫度和降雨量3種因素來分析其對負荷的影響。

1.2 氣象因素累積效應

表1 相關(guān)系數(shù)計算結(jié)果

累積效應(cumulative effect, CE)是指待預測日負荷不僅與當前氣象值有關(guān)，同時受之前多日持續(xù)作用[8]。已有文獻針對氣溫累積效應開展了廣泛研究[5]，同時考慮到雅安地區(qū)徑流式小水電裝機比例較大，降雨量對小水電出力影響較大，因此主要考慮溫度和降雨的氣象累積效應對負荷預測的影響。

以降雨量為例，選取雅安市2014年月最大負荷和平均降雨量數(shù)據(jù)，對負荷和降雨量進行歸一化處理以便于分析比較，兩者關(guān)系曲線如圖1所示。由圖1可知，月最大負荷與平均降雨量變化趨勢相反，即降雨量增大時負荷減小，同時負荷低谷滯后于降雨量峰值出現(xiàn)，這就是降雨累積效應。

圖1 雅安市最大負荷與平均降雨量關(guān)系曲線

通過對雅安氣象數(shù)據(jù)分析，只有當某日氣象值達到一定閾值才表現(xiàn)出累積效應，如降雨量大于25 mm、夏季連續(xù)數(shù)天的高溫大于32 ℃、冬季連續(xù)數(shù)天的低溫小于10 ℃。

假設待預測日前i日第j個氣象因素值對待預測日氣象累積分量ω′i,j為

ω′i,j=hi×ωi,j×ηj

(2)

式中：hi為時間權(quán)重因子，i=1,2,…d；ηj為累積閾值函數(shù)，當氣象因素值滿足閾值要求時，ηj=1，否則ηj=0。

由此可確定考慮累積效應后待預測日第j個氣象因素修正值ω′j為

(3)

1.3 考慮氣象累積效應相似日選取

選擇相似日的目的是從已有數(shù)據(jù)中篩選出與目標日相似程度較高的歷史日，用來指導負荷預測，因此相似日的選擇直接關(guān)系到負荷預測的效果。考慮到氣象累積效應的影響，將根據(jù)待預測日與歷史日氣象數(shù)據(jù)相近程度，來選取相似日作為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本，公式為

(4)

式中：ωi為第i個氣象因素重要程度系數(shù)；Ri(s)、Ri分別為第s個歷史日和待預測日的第i個氣象因素值。

2 粒子群優(yōu)化算法及其改進

2.1 基本粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)源于受鳥群捕食行為啟發(fā)，通過群體中個體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解。

PSO算法通過跟隨歷史最優(yōu)位置迭代求解最優(yōu)解。設在一個D維目標搜索空間中，有n個粒子，每個粒子都具有位置、速度和適應度值3種屬性，xi=(xi1,xi2,…,xiD)、vi=(vi1,vi2,…,viD)分別代表第i個粒子的位置和速度向量，將粒子位置x代入目標函數(shù)即可算出適應度，再根據(jù)適應度大小定義單個粒子搜索極值為pbest，所有粒子群體極值為gbest，個體在尋優(yōu)時，不斷對比自身和pbest、gbest的適值更新自身攜帶信息，采用如式(5)、式(6)更新粒子速度和位置。

vid(t+1)=ωvid(t)+c1r1〔pbestid(t)-xi(t)〕+

c2r2〔gbestd(t)-xid(t)〕

(5)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

(6)

式中:ω為慣性權(quán)重；c1、c2為學習因子，分別調(diào)節(jié)向個體最優(yōu)和全局最優(yōu)移動的方向；r1、r2為[0,1]范圍內(nèi)的均勻隨機數(shù)。

式(5)由3部分組成：第1部分代表粒子具有保持原來運動速度的慣性；第2部分代表粒子趨向自身極值能力；第3部分代表粒子趨向群體極值能力，通過協(xié)調(diào)各粒子運動速度快速尋找全局最優(yōu)點。

算法終止條件為達到最大迭代次數(shù)或歷史最優(yōu)位置的適應度值小于預設閾值。

2.2 改進粒子群優(yōu)化算法

基本粒子群優(yōu)化算法存在全局與局部尋優(yōu)間的矛盾。算法初期粒子運動速度較快，存在忽略最優(yōu)位置的可能；算法后期粒子運動速度較慢，容易陷入局部最優(yōu)而停滯不前，同時采用固定慣性權(quán)重ω精細搜索的能力較差，收斂精度不高[6]。

如采用較大的權(quán)重因子則粒子慣性大，便于全局尋優(yōu)，反之則粒子能在較小范圍內(nèi)精細搜索。因此為了提升算法尋優(yōu)能力，采用隨迭代次數(shù)線性變化的權(quán)重，讓慣性權(quán)重從最大值ωmax線性減小到最小值ωmin，如式(7)所示。

(7)

式中：ωmax、ωmin分別為ω的最大值和最小值，通常取ωmax=0.9、ωmin=0.4；t為當前迭代次數(shù)；tmax為最大迭代步數(shù)。

采用隨迭代次數(shù)線性變化的慣性權(quán)重可巧妙實現(xiàn)下述功能：迭代初期慣性權(quán)重較大，從而快速在全局范圍內(nèi)尋優(yōu)，避免陷入局部最優(yōu)；迭代后期慣性權(quán)重較小，可在全局最優(yōu)點附近精細尋優(yōu)，提高收斂精度。此時速度更新公式為

vid(t+1)=ω(t)vid(t)+c1r1[pbestid(t)-xi(t)]+c2r2[gbestd(t)-xid(t)]

(8)

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是20世紀80年代由Runelhart等初次提出的誤差反向傳播算法(error back propagation training, BP)，具有自學習能力[7]。BP 學習算法可以模擬人腦來對信息進行處理，對具有大量非線性、不準確信息的事件有很靈活的處理能力，網(wǎng)絡自身具有自適應性，同時具有存儲知識、自主學習、處理模糊數(shù)據(jù)和優(yōu)化計算等特點。影響電力負荷的因素多種多樣，如氣象因素(溫度、濕度和降雨量等)、時間因素和日期類型等因素。某時刻的負荷值是由多種確定性和隨機因素綜合作用的結(jié)果。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡廣泛應用于電力系統(tǒng)負荷預測。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入向量x=(x1,x2,…,xn)，輸出向量y=(y1,y2,…,ym)，隱含層輸出向量z=(z1,z2,…,zq)，設Vij為輸入層第j個神經(jīng)元與隱含層第i個神經(jīng)元間的連接權(quán)值，bi為隱含層第i個神經(jīng)元的閾值，則有

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

(9)

式中：Hi為隱含層第i個神經(jīng)元輸入；f(·)為神經(jīng)元激活函數(shù)，通常采用非線性函數(shù)sigmod函數(shù)。

定義誤差平方和函數(shù)為

(10)

式中：p為訓練樣本數(shù)；n為輸出神經(jīng)元數(shù)目；Yj,i、yj,i分別為負荷預測值和實際值。

網(wǎng)絡訓練過程中根據(jù)誤差函數(shù)反向調(diào)節(jié)各神經(jīng)元權(quán)值和閾值參數(shù)，最終得到最優(yōu)預測模型。但是，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡初始參數(shù)通常依據(jù)人工經(jīng)驗或隨機設定，可能導致網(wǎng)絡訓練時間較長甚至不收斂情況，因此采用改進粒子群算法對BP模型的權(quán)值參數(shù)進行優(yōu)化，在此基礎上再用BP算法進一步精確優(yōu)化，可提高算法尋優(yōu)精度和效率。

3.2 基于氣象累積效應相似日和IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡負荷預測算法

建立了考慮氣溫累積效應的相似日選取的IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡短期負荷預測模型，用于預測96點負荷。應用改進粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)的具體步驟如下：

1)針對已有的負荷數(shù)據(jù)，對氣象因素的相關(guān)性進行分析，選取相關(guān)程度較高的氣象指標，考慮溫度和降雨量等氣象累積效應對負荷的影響。

2)建立短期負荷模型，根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)確定神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及各層神經(jīng)元數(shù)目，采用改進粒子群算法對神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)值和閾值參數(shù)進行優(yōu)化。

3)初始化粒子位置x(0)及速度v(0)、極值pbest(0)、gbest(0)；確定粒子數(shù)目N，慣性權(quán)重ω(0)及上、下限ωmax、ωmin，學習因子c1、c2，最大迭代次數(shù)tmax及最小誤差e。

4)以神經(jīng)網(wǎng)絡誤差平方和E作為粒子的適應度值，計算每個粒子適應度值Fi(t)，并通過對比確定極值，若Fi(t)

5)按照式(7)更新慣性權(quán)重ω(t+1)，按照式(8)、式(6)計算粒子速度v(t+1)及位置x(t+1)。

6)當t=tmax或F(gbest)

7)利用IPSO算法最優(yōu)解對應的權(quán)值作為BP網(wǎng)絡的初始參數(shù)，進行短期電力負荷預測。

4 算例分析

為驗證所提出的考慮氣象累積效應和IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡短期負荷預測模型的準確性和可行性，選取雅安市2014-1-10至2014-5-23的負荷數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，并以2014-5-24這一天作為預測日，對該日的96點負荷進行預測。

為探究所提出的負荷預測模型的實際效果，采用以下3種方案來分析預測精度。

方案1：不考慮氣象累積效應的BP神經(jīng)網(wǎng)絡負荷預測。

方案2：考慮氣象累積效應的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡負荷預測。

方案3：考慮氣象累積效應的IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡負荷預測。

采用Matlab中神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡負荷預測模型，采用單隱層的3層神經(jīng)網(wǎng)絡：使用sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)，輸入量15個，分別為預測日前3天t時刻負荷值，預測日前3日及預測當日的降雨量、最高溫度和平均溫度；隱藏層由6個神經(jīng)元構(gòu)成；輸出層為1個。

使用改進粒子群算法進行參數(shù)尋優(yōu)時，算法初始參數(shù)為：學習因子c1=c2=2；r1、r2為[0,1]隨機數(shù)；慣性權(quán)重ωmax=0.9、ωmin=0.4；粒子群數(shù)N=30；最大迭代次數(shù)tmax=500。再用訓練后的模型對待預測日負荷進行預測，得到3種方案的負荷預測曲線，如圖3所示。預測精度對比如表2所示。

圖3 不同方案負荷預測結(jié)果對比曲線

由表2可知：采用方案1所得負荷預測曲線與實際負荷預測曲線誤差較大，預測精度僅為96.54%；方案2預測精度為97.65%，而采用所提出的IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡負荷預測方法所得負荷預測曲線與實際負荷曲線基本重合，各點的預測誤差很小，預測精度達到98.67%，遠高于前兩種方案。由此說明所提出的負荷預測方法是對BP神經(jīng)網(wǎng)絡法的改進，能夠有效減少訓練時間，提高負荷預測精度。

表2 不同方案網(wǎng)供負荷預測精度對比表

5 結(jié) 語

根據(jù)所研究地區(qū)的氣象及負荷特點，通過相關(guān)性分析確定了與負荷相關(guān)程度較高的氣象因素，提出了考慮氣象累積效應的氣象因素修正方法。根據(jù)待預測日與歷史日氣象數(shù)據(jù)近似程度來進行相似日的選取，可以提高相似日選取效果。提出慣性權(quán)重隨迭代次數(shù)線性變化的改進粒子群優(yōu)化算法，并將其應用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始參數(shù)優(yōu)化，可提高算法尋優(yōu)精度和效率。仿真結(jié)果表明所提方法可以顯著提高負荷預測的精度，驗證了所提負荷預測模型的可行性和有效性。