惠江海，高 敏，李超旺，柯知非

(陸軍工程大學石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003)

0 引言

20世紀80年代德國H. Weh提出了橫向磁通電機結構[1]，其采用環(huán)形繞組，從拓撲結構上解決了徑向勵磁電機定子齒寬與槽寬的制約關系，使定子齒槽和電樞繞組在空間上互相垂直，實現了電路與磁路的解耦，極大地增加了電機拓撲結構的設計自由度[2-3]。當前國內外專家針對橫向磁通電機開展了大量研究，提出了各種拓撲結構[4-9]。此外，軟磁復合材料作為電機定轉子鐵心的新型材料，相比傳統(tǒng)硅鋼片在一定程度上具備飽和磁密高、渦流損耗低、易于實現復雜結構電機設計等諸多優(yōu)點[10]。

彈道修正引信具備不改動炮彈本身結構、結構緊湊、集成度高，且成本低等特點，可替代傳統(tǒng)炮彈引信，成為無控彈藥制導化改造的首選途徑。受限于彈體尺寸限制，當前已用于彈道修正引信的磁力矩電機無法同時滿足尺寸限制與輸出轉矩要求。因此針對當前的研究現狀，本文提出了適用于彈道修正引信的聚磁式磁力矩發(fā)電機。

1 電機拓撲與磁路模型

磁力矩電機一方面向引信中的電子模塊供電，保證引信的正常工作；另一方面，通過實現對引信固定鴨舵旋轉制動控制(如圖1所示)，調整彈體的氣動特性，改變彈體的飛行軌跡，使其按照標準彈道飛行。在彈丸飛行過程中，鴨舵由于受到高速氣流的作用，相對于彈體處于反向高速旋轉狀態(tài)，當彈體飛行到可修段時，電機收到彈載計算機的修正指令，電樞繞組電流發(fā)生變化，電機輸出負載轉矩抵消作用于鴨舵上的氣動力矩，使鴨舵相對地面停止在某一指定角度，實現對炮彈的橫向和縱向距離的修正。

圖1 彈道修正引信中的磁力矩電機Fig.1 Generator used in trajectory correction fuze

1.1 表貼式與聚磁式拓撲結構對比

橫向磁通電機按照永磁體磁化方向與氣隙處磁通方向之間的位置關系通常分為表貼式與聚磁式兩大類。表貼式電機的磁路由圖2所示。

圖2 表貼式電機磁路Fig.2 Surface mounted generator’s magnetic circuit

由磁路列出表貼式電機氣隙處磁通與永磁體向外磁路提供總磁通的關系(鐵心磁阻Rs和Rr可忽略不計)，如式(1)：

(1)

式(1)中，Φg和ΦPM分別為電機氣隙處磁通與永磁體向外磁路提供的總磁通；Rg為氣隙磁阻；FPM為永磁體向外磁路提供的磁動勢。

上式表明了表貼式橫向磁通永磁電機的氣隙處磁通與永磁體向外磁路提供的總磁通的大小相等。

同理，聚磁式電機的磁路由圖3所示。

圖3 聚磁式電機磁路Fig.3 Flux-concentrating generator’s magnetic circuit

由磁路列出聚磁式電機氣隙處磁通與永磁體向外磁路提供總磁通的關系(忽略鐵心磁阻)，如式(2)：

FPM=2ΦPM·2Rg=Φg·2Rg

(2)

式(2)表明了聚磁式橫向磁通永磁電機的氣隙磁通為永磁體向外磁路提供的總磁通的二倍；相比表貼式永磁電機，在采用相同的永磁體材料與尺寸和相同的氣隙尺寸條件下，聚磁式電機可以獲得比表貼式電機更大的氣隙磁通。因此，聚磁式電機更適合用于空間尺寸要求較高的彈道修正引信。

1.2 電機定轉子拓撲結構

電機整體結構如圖4所示，其采用無源式外轉子結構(即永磁體置于定子)，電機極對數為6，定子包括12個定子鐵心、12個永磁體和1個環(huán)形電樞繞組。永磁體采用切向布置方式，與定子鐵心沿圓周交替放置，永磁體沿周向磁化，相鄰永磁體的磁化方向相反，從而產生聚磁效應。環(huán)形電樞繞組繞制在定子鐵心與永磁體的凹槽內。電機定轉子采用硅鋼片卷繞并沿徑向疊壓而成，轉子齒和轉子軛，定子齒與定子磁極分別連為一體，使電機整體結構緊湊可靠。

圖4 微型發(fā)電機結構組成Fig.4 Constitution of generator

1.3 電機工作原理與等效磁路模型

磁力矩電機的磁路不同于傳統(tǒng)電勵磁電機、徑向磁通、軸向磁通和橫向磁通電機。其磁路沿電機組成結構呈三維分布，如圖5所示，其磁路為：永磁體N級—定子磁極1—氣隙—轉子齒1—轉子軛—轉子齒2—氣隙—定子磁極2—永磁體S極，以此形成一個三維閉合回路。其等效磁路如圖6所示，圖中實線部分對應圖5中的實現箭頭，構成一個閉合磁路，Fc為永磁體計算磁動勢源，Λ0為永磁體內磁導，Λs1、Λg、Λrt1、Λry、Λrt2、Λs2分別為定子磁極1、氣隙、轉子齒1、轉子軛、轉子齒2和定子磁極2的磁導。當電機由彈體作為原動機高速旋轉時，環(huán)形繞組中的磁鏈方向交替變化產生感應電動勢，向引信內其他電子器件供電，并產生負載轉矩在彈體飛行到修正段時，作為制動性轉矩實現對引信固定鴨舵轉速制動控制。

圖5 電機磁路分布Fig.5 Magnetic circuit distribution

圖6 電機等效磁路Fig.6 Equivalent magnetic circuit

2 電機尺寸與性能的關系

電機的結構尺寸影響其性能參數，根據給定的性能參數可以對電機各部分的尺寸進行初步設計，同時也可以參考性能參數與尺寸之間的關系開展電機的結構優(yōu)化。由于電機的拓撲結構種類繁多，沒有統(tǒng)一的表達式來描述電機尺寸與性能參數之間的關系。本文依據傳統(tǒng)同步電機的性能參數通用公式，來推導所所提出的電機的尺寸與電機性能參數之間的關系。

傳統(tǒng)電機的感應電動勢E、電磁功率Pe和電磁轉矩Te的表達式如下(忽略漏磁和鐵心飽和)：

E=4.44fNp2kNΦ

(3)

Pe=EIcosφ

(4)

(5)

式(3)—式(5)中，f為電機轉動頻率，N為電樞繞組匝數，p為電機極對數，kN是繞組因數，I是電機相電流，cosφ為電機的功率因數，是相電流與相電壓之間相量角度φ的余弦函數，與負載的性質有關。Φ是單個磁極下的氣隙磁通幅值，其表達式如下：

Φ=BgS1

(6)

式(6)中，Bg為氣隙磁密幅值，S1為定子磁極面積。

電機結構尺寸標注如圖7所示。定子內徑與外徑分別為Dsi、Dso，定子槽寬為b，定子槽高為h，定子軛高為c，定子磁極周向長度為l1，永磁體周向長度為l2，定子磁極寬與轉子齒寬均為a，轉子齒周向長度l3，轉子齒高為e，電機整體軸向長度為L，電機整體外徑為Do，電機整體內徑為Di(Di=Dsi)，單根繞組有效截面積為sa。

圖7 電機尺寸標注Fig.7 Size marking

定子磁極面積可表達為：

S1=al1

(7)

轉子齒面積S2可表達為：

S2=al3

(8)

令電機極距為τ，電機極弧系數為αp，則

(9)

令l1與l2所占弧度分別為radl1與radl2，則rad(l1+l2)=π/p，因此l1與l2可通過下式計算得出：

(10)

(11)

繞組截面積A與定子槽面積Aslot可分別表示為：

A=Nsa

(12)

(13)

式(13)中，K為槽滿率。

考慮電機加工工藝，各參數與電機尺寸之間存在如下約束關系：

(14)

結合電機尺寸，聯立式(3)-(13)并結合式(14)所示的約束關系，負載轉矩Te的表達式如下：

(15)

依據彈道修正引信的修正設計性能，其在修正段由電機產生的制動力矩是關鍵指標之一。對于配用與某型大口徑榴彈的固定鴨舵式二維彈道修正引信，彈體在飛行過程中，固定鴨舵受氣動力矩的作用始終處于與彈體旋轉方向相反的高旋狀態(tài)，當電機產生的負載力矩能夠抵抗固定鴨舵受到的氣動力矩，彈體和固定鴨舵的轉速差可穩(wěn)定在一定的范圍內。根據文獻[11]，要求電機輸出的負載轉矩(平均值)至少高于氣動力矩的20%，才能對固定鴨舵進行有效控制，表1列出了配用于該型彈道修正引信的大口徑榴彈在不同飛行速度下其固定鴨舵承受的氣動力矩如表1所示。

表1 彈道修正引信在不同彈體飛行速度下承受的氣動力矩

根據彈道修正引信尺寸設計要求，電機結構初步設計參數如表2所示。

表2 電機各結構初步設計參數

基于設計尺寸，建立電機1/6仿真模型如圖8所示，下面以10 000 rpm為仿真轉速，通過仿真分析并獲取所設計電機的電磁性能。

圖8 電機仿真模型Fig.8 Simulation model

3 電機電磁性能分析

3.1 空載狀態(tài)

仿真得到的電機空載磁場如圖9所示，兩個永磁體按照磁化方向相反的順序放置，同時向定子磁極提供磁動勢，磁場的走向與初步設計一致，相比傳統(tǒng)永磁電機，提高了永磁體的利用率。定轉子表面磁密如圖10所示，轉子齒與定子磁極處在聚磁效應下磁密接近2T。圖11給出了電機氣隙磁密三維分布圖， 從圖中可以看出氣隙磁密的最大值達到了1.9 T，已知單個釹鐵硼永磁體剩磁在1.2 T左右[1]，說明了本文所設計的電機結構具備了聚磁效應，滿足設計要求。

圖9 空載磁場走向Fig.9 magnetic field direction in the no-load condition

圖10 電機表面磁密Fig.10 Generator’s surface magnetic flux density

圖11 氣隙磁密三維分布Fig.11 3D distribution of air gap’s magnetic flux density

空載狀態(tài)下電機的反電勢和繞組匝鏈磁通如圖12、圖13所示，可以看出反電勢和繞組匝鏈磁通周期為1 ms(θ為轉子位置機械角度，60°為1個周期)，空載條件下反電動勢峰值達到120 V，有效值為98.5 V，繞組匝鏈磁通峰值為0.023 Wb，有效值為0.016 Wb。

圖12 空載反電勢Fig.12 EMF in the no-load condition

圖13 空載匝鏈磁通Fig.13 Flux linkage in the no-load condition

3.2 負載狀態(tài)

負載狀態(tài)下，獲取電機的負載端電壓與輸出電流如圖14、圖15所示。端電壓和電流在第一個周期中由于電機的起動作用而幅值稍高于穩(wěn)定后的幅值，其穩(wěn)定后的幅值分別為105 V和5.1 A。根據前文提到的輸出轉矩克服作用在鴨舵上的氣動力矩對鴨舵實現轉速控制，圖16給出了電機的輸出轉矩曲線，曲線中小于0的部分與電機轉子旋轉方向相反，與為有效制動轉矩，由于波形非標準正弦曲線，則數據處理得到其有效轉矩(一個電周期下的平均值)為0.787 N·m，與表1中所示的10 000 rpm轉速差下的氣動力矩值(0.625 N·m)相比高于該轉速差下氣動力矩的20%，達到對固定鴨舵進行有效控制的要求。

針對表1所列的不同轉速差下的氣動力矩，通過仿真考察所設計電機在不同轉速差下的負載轉矩，獲得其有效值如表3所示。

表3中不同轉速差下電機產生的負載力矩均至少高于所對應的氣動力矩的20%，說明電機能夠實現在彈體修正段時對固定鴨舵的轉速控制，達到了引信修正的指標要求。

圖14 負載端電壓Fig.14 Terminal voltage

圖15 輸出電流Fig.15 Output electricity

圖16 負載轉矩Fig.16 Load torque

轉速差/rpm4 2006 0008 00010 00012 00014 00016 00018 000氣動力矩/(N·m)0.1850.3150.3930.6250.9831.7122.6013.413負載轉矩/(N·m)0.2390.4060.5180.7871.2742.0953.2154.207轉矩差比率/%29.228.931.82629.622.423.623.3

4 結論

本文提出了適用于彈道修正引信的聚磁式磁力矩發(fā)電機。該電機氣隙處磁密的幅值達到了1.9 T，比單個永磁體高出50%左右，具備良好的聚磁性能，有效減小了電機的軸向尺寸。仿真計算結果表明，電機在各轉速差下的負載轉矩至少高于彈道修正引信氣動力矩的20%，能夠滿足某型固定鴨舵式二維彈道修正引信的修正能力要求。