◇吳穎康

第一，準(zhǔn)入與公平原則。公平并不意味著每個學(xué)生必須接受一樣的教學(xué)。與之相反，它要求根據(jù)需要進(jìn)行適度和合理的調(diào)整以確保每個學(xué)生都能參與到有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中且能取得不被諸如性別、民族、父母受教育水平、家庭經(jīng)濟(jì)狀況等特征所預(yù)測或關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)效果。因而，準(zhǔn)入與公平原則要求但不局限于對每個學(xué)生都有較高的期望、高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課程和教學(xué)、充分的學(xué)習(xí)時間、重視為學(xué)生富有成效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而進(jìn)行的差異化教學(xué)、人力和物力資源的保障等，尤其要關(guān)注諸如少數(shù)民族、貧困學(xué)生等弱勢群體。

第二，課程原則。標(biāo)準(zhǔn)與課程經(jīng)常不加區(qū)分地混在一起?！缎袆釉瓌t》明確區(qū)分了兩者的含義。標(biāo)準(zhǔn)是期望學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容的陳述，而課程是用以幫助學(xué)生達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)中的要求的計劃，具體包括教學(xué)資源、活動、任務(wù)、單元、每節(jié)課、評估等。簡而言之，標(biāo)準(zhǔn)是目標(biāo)，課程是指向標(biāo)準(zhǔn)的渠道。標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該根據(jù)從學(xué)前到十二年級的學(xué)習(xí)進(jìn)階（或軌跡）來設(shè)計，學(xué)習(xí)進(jìn)階的觀點(diǎn)必須用以指導(dǎo)課程框架、教科書及其他教學(xué)資源的開發(fā)。數(shù)學(xué)課程可以從橫向的和縱向的兩方面加以解釋。從橫向來看，教師需要對其所教授的本年級的所有數(shù)學(xué)內(nèi)容和相關(guān)材料都具有深刻的理解；從縱向來看，教師還需要了解學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，本年級的課程內(nèi)容如何建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上以及本年級的數(shù)學(xué)內(nèi)容又是如何為下一年級及以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)等。

第三，工具與技術(shù)原則。對于有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，工具和技術(shù)是課堂教學(xué)不可或缺的組成部分。有用的數(shù)學(xué)工具包括諸如計數(shù)器、圓規(guī)、量角器、幾何模型等實(shí)物教具，技術(shù)則包括可用于數(shù)學(xué)理解、推理和交流的手機(jī)、平板、筆記本、臺式機(jī)等設(shè)備。在數(shù)學(xué)教育中，技術(shù)和工具被分為兩類：數(shù)學(xué)的和非數(shù)學(xué)的。數(shù)學(xué)的技術(shù)和工具（如圖形計算器、動態(tài)幾何軟件等），可根據(jù)使用者的輸入做出數(shù)學(xué)的回應(yīng)，從而有助于學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識，觀察、猜想和驗(yàn)證數(shù)學(xué)關(guān)系。

第四，評估原則。評估并不僅僅是測驗(yàn)或考試。NCTM 早在1995年就給出了評估的定義，即“收集關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)的知識、使用數(shù)學(xué)的能力和數(shù)學(xué)的傾向的證據(jù)的過程和出于各種目的從這些證據(jù)中做出推斷的過程”。這里數(shù)學(xué)的傾向是指對數(shù)學(xué)的興趣和欣賞，積極的思維傾向，以及在做數(shù)學(xué)過程中表現(xiàn)出來的自信心、好奇心、靈活性、堅(jiān)定性、創(chuàng)造性以及反思性。NCTM 同時指出，評估有4 個目的：（1）監(jiān)測學(xué)生進(jìn)展以促進(jìn)發(fā)展；（2）做出教學(xué)決策以改進(jìn)教學(xué)；（3）評定學(xué)生學(xué)業(yè)成就以甄別其水平；（4）評估教學(xué)計劃以趨于完善。可見，評定學(xué)生的學(xué)業(yè)水平只是評估的目的之一，還需要積極發(fā)揮評估對學(xué)生學(xué)習(xí)的激發(fā)、支持和促進(jìn)作用。在有效數(shù)學(xué)教學(xué)的情境下，評估是與教學(xué)目標(biāo)緊密聯(lián)系的、收集數(shù)據(jù)支持?jǐn)?shù)學(xué)教與學(xué)的過程。

第五，專業(yè)化原則。作為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的專業(yè)人士，數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展在其職業(yè)生涯中是持續(xù)進(jìn)行的，用以發(fā)展他們自身的數(shù)學(xué)學(xué)科知識、數(shù)學(xué)教學(xué)知識和作為學(xué)習(xí)者的學(xué)生的知識。教師的專業(yè)發(fā)展不是孤立進(jìn)行的，而是在一種專業(yè)合作、持續(xù)發(fā)展、共同進(jìn)步的文化氛圍下開展的。