◇ 張繼剛

一 突出過程性思維的考查

學(xué)習(xí)評價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程。

例1（五年級）：如圖1，將邊長為(a+b)的正方形剪成如圖1所示的兩個(gè)正方形和兩個(gè)長方形，②的面積可以用a2來表示，你能發(fā)現(xiàn)（a+b）2與 a2+2ab+b2的大小關(guān)系嗎？請用語言敘述你思考的過程。

圖1

本題是讓學(xué)生通過觀察、推理、闡述思考的過程，一是滲透了初中完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，二是滲透初中的合并同類項(xiàng)ab+ab=2ab，三是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、模型、推理等數(shù)學(xué)思想的滲透，四是對學(xué)生符號化意識的培養(yǎng)，為初中用符號推理作好鋪墊。

二 凸顯數(shù)學(xué)方法探究過程的考查

數(shù)學(xué)方法即用數(shù)學(xué)語言表述事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，并加以推導(dǎo)、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預(yù)言的方法。如何在試卷中凸顯對數(shù)學(xué)方法探究過程的考查呢？

例2（四年級）：我們通過觀察數(shù)據(jù)、猜想規(guī)律、歸納規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，會學(xué)習(xí)到很多數(shù)學(xué)知識。

1.如圖2，請用量角器量出三個(gè)角的度數(shù)。［小知識：通俗來說，角的頂點(diǎn)在圓上，角的兩條邊與圓相交于兩點(diǎn)（如圖2中點(diǎn)A 和點(diǎn)B），這樣的角叫圓周角］

∠1=（ ），∠2=（ ），∠3=（ ）。

圖2

2.猜測結(jié)論：角的頂點(diǎn)在圓上，角的兩條邊與圓相交于A和B 兩點(diǎn)的圓周角（ ）。

3.請你仿照這三個(gè)角再畫出一個(gè)這樣的角∠4，測量出它的度數(shù)：（ ）°。這樣你就簡單地驗(yàn)證了你猜測的結(jié)論是否正確。

本題一是滲透了初中的圓周角都相等的知識，二是學(xué)生通過本題又一次經(jīng)歷了觀察數(shù)據(jù)、猜想規(guī)律、歸納規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律的探究知識的過程，三是對學(xué)生測量角相關(guān)知識的檢測。一道題多個(gè)考查目的，不失為一道好題。

三 突出現(xiàn)實(shí)情境問題解決過程的考查

例 3（五年級）：洛陽市科技館里有個(gè)倒水的模型，形狀如圖3。

1.分別計(jì)算下面左右兩圖中，六個(gè)正方形的面積各是多少。（左圖中三角形三條邊的邊長分別是 3 分米、4 分米、5 分米；右圖中三角形三條邊的邊長分別是 6 分米、8 分米、10 分米）

2.你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有什么關(guān)系嗎？

圖3

本題結(jié)合洛陽市科技館的倒水模型出題，一是貼近學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活而且運(yùn)用于生活； 二是對圖形面積相關(guān)內(nèi)容的考查；三是滲透了初中的勾股定理；四是體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、模型、推理、歸納等數(shù)學(xué)思想的滲透。