一、選擇題

1.小華用6 個同樣大的正方體擺成一個物體。從前面和上面看到的分別是如圖1所示的圖形，從右面看這個物體，看到的是（ ）。

圖1

2.學校準備建一個足球場，下面三塊地的面積，選（ ）比較合適。

A.100 平方分米 B.100 平方米

C.1 公頃 D.1 平方千米

3.如圖2，丁丁將一些練習本摞在一起，從正面看是一個長方形，再將它們均勻地斜放，這時從正面看是一個近似的平行四邊形，它們的（ ）相同。

A.形狀 B.面積 C.周長

圖2

4.下面的問題中，（ ）與體積有關(guān)。

A.包裝一份生日禮物需要多少彩紙

B.一個玻璃球沉入裝滿水的杯子中，溢出多少水

C.油漆大廳里的柱子，需要多少油漆

D.給一個玻璃柜臺各邊裝上角鐵，需要多少角鐵

5.小芳有2 根長分別是4 厘米、9 厘米的小棒，如果她想從下面的4 根小棒中選擇1 根圍成一個三角形，應該選（ ）長的。

A.3 厘米 B.5 厘米 C.8 厘米 D.14 厘米

6.圖3中，甲的表面積與乙的表面積相比較，（ ）。

A.甲大 B.乙大 C.一樣大 D.無法確定

圖3

7.一個長 26 厘米、寬 19 厘米、高 0.7 厘米的物體，最有可能是（ ）。

A.衣柜 B.普通手機

C.數(shù)學書 D.橡皮

8.如圖4，點子圖中有一個圖形，有以下描述：①這是一個四邊形；②這是一個平行四邊形；③這是一個梯形；④這個圖形有兩條對稱軸；⑤這個圖形中有一個直角。其中正確的有（ ）。

A.①③ B.①⑤

C.①②④ D.①③⑤

圖4

9.一個平行四邊形相鄰兩條邊的長分別是6 厘米、4 厘米，量得一條邊上的高為5 厘米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。

A.20 B.30 C.20 或30

10.一個三角形最小的內(nèi)角是55°，這個三角形一定是（ ）三角形。

A.等腰 B.銳角 C.直角 D.鈍角

11.下面4 個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖5所示的正方體紙盒的是（ ）。

圖5

12.張芳想把一根9 厘米長的木條截成三段圍成一個三角形（每段的長度都是整厘米），有（ ）種不同的圍法。

A.1 B.2 C.3 D.4

13.如圖6，把一個底面半徑為4cm 的圓柱，拼成一個近似的長方體，長方體的表面積比圓柱增加了40cm2，圓柱的高是（ ）cm，體積是（ ）cm3。

A.251.2 B.5 C.10 D.50.24

圖6

14.按圖7中的描述搭成的積木，從左面看是（ ）。

圖7

15.有一張邊長為4 分米的正方形紙，如果在這張紙上剪4 個最大的等圓，4 個圓的面積之和是這張紙的（ ）。

A.78.5% B.80% C.75%

16.正方形的4 個頂點都在半徑為10 厘米的圓上，正方形的面積是（ ）平方厘米。

A.75 B.100 C.157 D.200

17.如圖8，將一張正方形紙片沿虛線向上對折，再沿虛線向右對折，得到一個正方形，然后剪下一個角。將這張紙片展開后應該是（ ）。

圖8

18.圖9是某品牌汽車的標志，這個標志有（ ）條對稱軸。

A.1 B.2 C.3 D.4

圖9

19.如果把體積相同的兩個物體，分別浸沒在高度相等的甲、乙兩個圓柱形水杯中，甲杯水面上升3cm，乙杯水面上升5cm，那么甲、乙兩個水杯的容積之比是（ ）。

A.9∶25 B.3∶5 C.25∶9 D.5∶3

20.學校在書店北偏東30°方向 500 米處，書店在學校（ ）。

A.北偏東 30°方向 500 米處

B.南偏西 30°方向 500 米處

C.東偏北 30°方向 500 米處

D.西偏南 30°方向 500 米處

二、判斷題

1.一個長方體，如果有兩個相鄰的面是正方形，這個長方體就是正方體。（ ）

2.如果圓柱的體積是圓錐的3 倍，那么它們一定等底等高。（ ）

3.邊長是 4cm 的正方形按 2∶1 放大后的面積是32cm2。（ ）

三、填空題

1.公式推導。

我們知道，面積的大小就是含有面積單位的數(shù)量，以此類推，體積的大小就是含有（ ）的數(shù)量。我們在一個長6 厘米、寬2 厘米、高3 厘米的長方體紙盒內(nèi)擺體積是1 立方厘米的小正方體木塊，一行可以擺（ ）個，一層可以擺（ ）行，可以擺（ ）層，一共可以擺（ ）個木塊。你發(fā)現(xiàn)了嗎？長方體所含（ ）的數(shù)量，就是長方體的（ ），等于（ ）的乘積。

2.根據(jù)相關(guān)研究，室內(nèi)景點人均活動面積低于1 平方米，室外景點人均活動面積低于0.75平方米時，就有發(fā)生踩踏事故的危險。在一個古鎮(zhèn)景點戲臺前，有一片上底是30 米、下底是50米、高是60 米的梯形室外場地，為保證安全，這片場地上最多只能容納（ ）人同時看戲。

3.如圖10，已知長方形 ABCD 中，點 A、C 的位置用數(shù)對表示分別是 A（3，8）、C（7，6）。那么點 B、D的位置用數(shù)對表示分別是：B（ ，）、D（ ，）。

圖10

4.長方體容器內(nèi)裝有水，容器內(nèi)壁底面長方形的長為15 厘米、寬為9 厘米?，F(xiàn)在把一個圓柱和一個圓錐放入容器內(nèi)，水面升高2 厘米。又知放入容器后，圓錐全部浸入水中，而圓柱則有露在水面上。如果圓柱和圓錐的底面半徑、高都分別相等，那么圓柱的體積是（ ）立方厘米。

5.如圖11，三個長方形的面積都是1，請用分數(shù)表示出陰影部分（三角形）的面積。

圖11

6.推導圓面積公式常采用“化圓為方”“化曲為直”的轉(zhuǎn)化策略。把一張圓形紙片剪開后，拼成一個寬等于半徑，面積不變的長方形。這個長方形的周長是16.56cm，則這張圓形紙片的面積是（ ）cm2。

7.如圖12，大圓的半徑是小圓半徑的2倍，陰影部分是一個正方形，面積是60 平方厘米，那么小圓的面積是（ ）平方厘米。

圖12

8.如圖13，平行四邊形ABCD 的面積是100平方厘米，甲、乙兩個三角形的面積比是5∶3，則陰影部分的面積是（ ）平方厘米。

圖13

9.如圖14，長方形中有兩個扇形，①的面積與②的面積相等。這個長方形的面積是（ ）cm2，周長是（ ）cm。

圖14

10.如圖15，用邊長為1dm 的正方形紙板，制成一副七巧板，將它拼成“小天鵝”圖案，其中陰影部分的面積為（ ）dm2。

圖15

四、綜合應用

1.小華要買兩本書，如果用紙把兩本書包起來，有幾種包法？哪種包法最省紙？請說明理由。（書長 17 厘米，寬 24 厘米，厚 2 厘米）

2.用一張長12 厘米、寬6 厘米的長方形紙制作一個圓柱的側(cè)面(以桌面為底)，要求這個圓柱的容積盡可能大，但又不超過160 立方厘米。請你用自己喜歡的方式寫出設計方案，并計算出這個圓柱的容積。（提示：π 取 3，接口處忽略不計）

3.在一個長 9 厘米、寬 6 厘米、高 5 厘米的長方體木塊中，先鋸掉一個最大的正方體，再在剩下的木塊中鋸掉一個最大的正方體，最后在剩下的木塊中再鋸掉一個最大的正方體。

（1）第一次鋸掉的正方體的棱長是（ ）厘米。

（2）第二次鋸掉的正方體的棱長是（ ）厘米。

（3）鋸掉這三個正方體后，剩下的木塊的體積是多少立方厘米？（寫出解答過程）

4.一種圓柱形飲料罐，底面直徑是7 厘米，高是10 厘米。將24 罐這種飲料放入一個長方體紙箱內(nèi)。（如圖16）這個紙箱的容積至少是多少立方厘米？做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（箱蓋和箱底的重疊部分按1800平方厘米計算）

圖16

5.如圖17，把一個大正方形分成9 個相同的小方格，給圖中的1 個白色小方格涂上顏色，使涂色部分成為一個軸對稱圖形。請用4 種不同的涂法表示。

圖17

6.（1）有一個三角形，如圖18所示，要把它分成三個面積相等的三角形，可用的測量工具只有一把刻度尺，請在圖18中畫出示意圖。

（2）有一個正方形，如圖19所示，要把它分成三個面積相等的四邊形，且中心點O 為每個四邊形的一個頂點，可用的測量工具也只有一把刻度尺，請在圖19中畫出示意圖，并簡要說明畫法。

（3）有一個圓，如圖20所示，要把它分成三個面積相等的扇形，測量工具只有一把刻度尺，請在圖20中畫出示意圖，并簡要說明畫法。

圖18

圖19

圖20

五、數(shù)學作文

星期天，哲哲和瑤瑤在家玩橡皮泥。當哲哲看到手中的不規(guī)則橡皮泥時，想起了五年級所學的體積知識，他很想知道這塊不規(guī)則橡皮泥的體積，你覺得他們會怎么做呢？請你以“不規(guī)則橡皮泥的體積”為題目，寫一篇200 字左右的文章，要求條理清晰，結(jié)構(gòu)完整。