武奕彤

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210098）

0 引言

隨著工業(yè)技術(shù)的迅速發(fā)展，電力電子設(shè)備等非線性負(fù)荷大量接入電網(wǎng)，向電網(wǎng)注入大量諧波。目前現(xiàn)場(chǎng)使用的普通電能表僅能計(jì)量正向和逆向總電能，在諧波條件下存在明顯問題：線性負(fù)荷的基波和諧波功率潮流一致時(shí)，普通電能表計(jì)量電能大于基波電能，線性負(fù)荷被迫吸收無用甚至有害諧波電能，對(duì)自身運(yùn)行造成危害，還要為諧波電能支付電費(fèi)；而非線性負(fù)荷的基波和諧波功率潮流方向相反時(shí)，普通電能表計(jì)量的總電能小于基波電能，非線性負(fù)荷在向電網(wǎng)注入諧波的同時(shí)卻少支付一部分電費(fèi)［1-4］。為電網(wǎng)諧波治理提供有力依據(jù)和保證電費(fèi)收繳公平性，需分別計(jì)量負(fù)荷的基波和諧波電能。

針對(duì)普通電能表全能量計(jì)量方式在諧波條件下計(jì)量不合理的問題，采用自適應(yīng)陷波濾波器（Adaptive Notch Filter，ANF）和瞬時(shí)功率理論結(jié)合算法［4］，研制了一種諧波條件下新型電能計(jì)量裝置，能夠分別準(zhǔn)確計(jì)量基波和各次諧波有功功率，克服了目前常用的基于快速傅立葉變換（FFT）的諧波電表在電網(wǎng)頻率波動(dòng)時(shí)計(jì)量誤差大、算法復(fù)雜的缺點(diǎn)［5］。

1 諧波條件下電網(wǎng)潮流分析

圖1 為電網(wǎng)簡(jiǎn)化模型，u（t）為無畸變的正弦電壓源，ZS為線路阻抗，ZL為線性負(fù)荷，ZN為非線性負(fù)荷，實(shí)心、空心箭頭分別代表基波功率潮流方向和諧波功率潮流方向。

圖1 電網(wǎng)簡(jiǎn)化模型

根據(jù)功率守恒得：

式中：PU為電源發(fā)出的功率；PZS為線路吸收的功率；PZL為線性負(fù)荷吸收的功率；PZN為非線性負(fù)荷吸收的功率。

式中：下標(biāo)“1”表示基波功率；下標(biāo)“h”表示諧波功率。

根據(jù)基波和諧波功率各自守恒得：

相同頻率的電壓電流產(chǎn)生有功功率，u（t）是標(biāo)準(zhǔn)的正弦電壓，式（4）中PUh=0，PZSh＞0，PZLh＞0。由式（4）得：PZNh=-（PZSh-PZLh）＜0。

現(xiàn)行的普通電能表采用全能量計(jì)量方式，即計(jì)量基波功率和諧波功率的代數(shù)和。線性負(fù)荷被迫吸收諧波功率，危害自身同時(shí)多支出電費(fèi)；非線性負(fù)荷污染電網(wǎng)，少支付電費(fèi)。保證電能計(jì)量準(zhǔn)確性和供用電公平性的根本途徑是分別計(jì)量負(fù)荷的基波和各次諧波電能［1-6］。

2 ANF 和單相瞬時(shí)功率理論結(jié)合算法

2.1 單相瞬時(shí)功率理論

諧波條件下電網(wǎng)電壓和電流均含有基波和諧波分量，根據(jù)單相瞬時(shí)功率理論［7］，已知電壓、電流i（m≥1）次諧波分量um、im及其正交分量值，則m 次諧波有功功率Pm為

2.2 基于ANF 的基波和各次諧波提取

ANF 的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

當(dāng)式（6）中u（t）中為含有基波和各次諧波分量的單相電壓信號(hào)時(shí)，即：，式（6）求解得：

可見ANF 可以提取出u（t）的m 次諧波分量及其正交分量。通過m 取不同值時(shí)的多個(gè)ANF，就可以提取出u（t）含有的基波和各次諧波分量以及各分量的正交分量，原理如圖2 所示［4］。

圖2 ANF 提取各次基諧波分量及其正交分量原理

2.3 單相有功功率計(jì)量

采用ANF 分別提取出單相電壓、電流信號(hào)各自含有的基波和各次諧波分量以及各分量的正交分量，結(jié)合單相瞬時(shí)功率理論可以分別計(jì)量基波和各次諧波有功功率，如圖3 所示［4］。

圖3 基于ANF 的單相有功功率計(jì)量

3 新型數(shù)字電能計(jì)量裝置軟硬件設(shè)計(jì)

新型數(shù)字電能計(jì)量裝置的結(jié)構(gòu)如圖4 所示，主要由信號(hào)采集單元、數(shù)據(jù)處理單元以及顯示、存儲(chǔ)、通信、功能選擇等用于人機(jī)交互外圍模塊組成。

圖4 新型數(shù)字電能計(jì)量裝置結(jié)構(gòu)

3.1 信號(hào)采集單元

信號(hào)采集單元包括電壓、電流采樣電路，信號(hào)調(diào)理電路。電網(wǎng)電壓、電流分別經(jīng)過由電壓傳感器、電流傳感器與取樣電阻組成的采樣電路進(jìn)行信號(hào)取樣后，變?yōu)檫m合后級(jí)電路的小電壓信號(hào)，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)電到弱電的轉(zhuǎn)換。

數(shù)據(jù)處理單元的A／D 允許輸入電壓信號(hào)為0～3.0 V 的單極性信號(hào)，電壓、電流采樣電路輸出的信號(hào)均為交流信號(hào)且峰—峰值大于3.0 V，要對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行比例變換和電壓提升后方可送入A/D 進(jìn)行采樣。圖5 所示為信號(hào)調(diào)理電路，前級(jí)運(yùn)放構(gòu)成比例變換電路，將輸入信號(hào)的峰—峰值，調(diào)整到3.0 V 以下，后級(jí)運(yùn)放構(gòu)成加法電路，將前級(jí)運(yùn)放輸出的信號(hào)提升1.5 V，使輸出信號(hào)變?yōu)閱螛O性信號(hào)。完成信號(hào)轉(zhuǎn)換后，各通道電壓和電流信號(hào)經(jīng)過RC 低通濾波器濾除高頻干擾后，輸入到A／D 中。為防止因干擾使信號(hào)超出測(cè)量范圍，在采樣電路的輸出端加入由2 個(gè)低導(dǎo)通壓降二極管組成的限壓保護(hù)電路，限制A／D轉(zhuǎn)換器的輸入電壓。

圖5 信號(hào)調(diào)理電路

3.2 數(shù)據(jù)處理單元

數(shù)據(jù)處理單元主要負(fù)責(zé)采集信號(hào)、數(shù)據(jù)的計(jì)算分析。本裝置選用TMS320F28335 數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）。TMS320F28335 是一款高性能浮點(diǎn)型數(shù)字信號(hào)處理器，最高時(shí)鐘頻率150 MHz，集成浮點(diǎn)運(yùn)算單元，可以直接處理浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)，具有較高的數(shù)據(jù)處理能力，有利于復(fù)雜算法的軟件實(shí)現(xiàn)。

DSP 對(duì)片內(nèi)A／D 轉(zhuǎn)換器采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算處理，將處理后的結(jié)果保存到擴(kuò)展的存儲(chǔ)器中，方便隨時(shí)查詢。此外，DSP 還將數(shù)據(jù)傳送給顯示模塊，通過功能按鍵進(jìn)行顯示切換和參數(shù)設(shè)置，實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互。

3.3 系統(tǒng)軟件編程

本裝置的軟件設(shè)計(jì)包括DSP 程序設(shè)計(jì)和顯示屏界面設(shè)計(jì)。DSP 對(duì)信號(hào)采集單元的電壓、電流信號(hào)進(jìn)行A/D 轉(zhuǎn)換，再經(jīng)過算法程序處理后，將結(jié)果通過串口通信子程序發(fā)送給顯示屏。DSP 程序主要由主程序和定時(shí)器中斷子程序兩部分組成。主程序主要包括DSP 初始化、液晶屏初始化、A/D 初始化等。

定時(shí)器中斷子程序是軟件設(shè)計(jì)的核心，采用ANF 和單相瞬時(shí)功率結(jié)合算法，對(duì)電網(wǎng)電壓、電流數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。ANF 算法需要進(jìn)行定時(shí)長(zhǎng)采樣，故DSP 的A/D 被配置為定時(shí)器中斷內(nèi)軟件觸發(fā)方式，以獲得精確的轉(zhuǎn)換間隔，定時(shí)器中斷子程序流程如圖6 所示。電壓、電流采集信號(hào)A／D 轉(zhuǎn)換完成后，采用ANF 從A／D 轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)中提取電壓、電流基波與各次諧波分量及其正交分量［6］，然后通過單相瞬時(shí)功率理論對(duì)基波和各次諧波的有功功率進(jìn)行計(jì)算［4，7］。

圖6 定時(shí)器中斷子程序流程

4 實(shí)驗(yàn)研究

采用AE 型繼電保護(hù)測(cè)試儀產(chǎn)生電壓、電流信號(hào)。

分別針對(duì)電壓、電流基波頻率為50 Hz 和53 Hz情況，使用新型數(shù)字電能計(jì)量裝置計(jì)量繼電保護(hù)測(cè)試儀輸出的有功功率。

電壓、電流基波頻率f 為50 Hz 時(shí)，有功功率計(jì)量結(jié)果如表1 所示?？梢钥闯觯兄频碾娔苡?jì)量裝置可以分別高精度計(jì)量基波和各次諧波有功功率。

表2 為電壓、電流基波頻率由50 Hz 變?yōu)?3 Hz后的基波和各次諧波有功功率計(jì)量結(jié)果?？梢钥闯?，當(dāng)頻率變化時(shí)，研制的電能計(jì)量裝置計(jì)量相對(duì)誤差仍小于1%，仍能準(zhǔn)確計(jì)量基波和各次諧波有功功率。

表1 有功功率計(jì)量仿真結(jié)果（電壓頻率為50 Hz）

表2 有功功率計(jì)量仿真結(jié)果（電壓頻率為53 Hz）

5 結(jié)語

研制的諧波條件下新型數(shù)字電能計(jì)量裝置基于TMS320F28335 浮點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理器的強(qiáng)大運(yùn)算能力，通過ANF 與瞬時(shí)功率理論結(jié)合算法，實(shí)現(xiàn)基波和各次諧波有功功率分別準(zhǔn)確計(jì)量。同時(shí)在電壓電流頻率變化時(shí)，計(jì)量相對(duì)誤差仍小于1%。該裝置在電氣測(cè)量及儀器儀表領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用前景。