李娟 章明清 章贊德 張立成 姚寶全 沈金泉

摘 要：【目的】為提高水稻施肥效益，實(shí)現(xiàn)減量、增效的目標(biāo)，制定福建早稻、晚稻、單季稻、菜后稻和煙后稻的氮磷鉀施肥限量標(biāo)準(zhǔn)?！痉椒ā扛鶕?jù)近年來在不同稻作上完成的832個(gè)氮磷鉀田間肥效試驗(yàn)結(jié)果，將福建早稻、晚稻和單季稻分為山區(qū)和沿海兩個(gè)區(qū)域，菜后稻不分區(qū)域，煙后稻則歸入山區(qū)區(qū)域，應(yīng)用系統(tǒng)聚類分析方法及其類別間差異顯著性檢驗(yàn)，確定各稻作的最佳施肥類別數(shù)，然后構(gòu)建各施肥類別的氮磷鉀三元非結(jié)構(gòu)肥效模型及其推薦施肥量，并進(jìn)行田間試驗(yàn)驗(yàn)證?！窘Y(jié)果】山區(qū)區(qū)域、沿海區(qū)域和全省的早稻最佳施肥類別數(shù)分別為7、6、7個(gè)，晚稻則分別為6、4、7個(gè);單季稻對應(yīng)區(qū)域的最佳施肥類別數(shù)分別為6、4、6個(gè);菜后稻和煙后稻的最佳施肥類別數(shù)分別為3個(gè)和4個(gè)。在此基礎(chǔ)上，針對各稻作不同施肥類別構(gòu)建的60個(gè)氮磷鉀三元非結(jié)構(gòu)肥效模型均屬于典型式，進(jìn)而建立了基于農(nóng)學(xué)效應(yīng)的水稻氮磷鉀施肥限量標(biāo)準(zhǔn)。234個(gè)大田對比試驗(yàn)表明，施肥限量標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化了氮磷鉀施用量和比例，不同稻作間平均增產(chǎn)稻谷4.0%～12.5%，凈增收達(dá)到875～2 616元·hm-2;推薦施肥的氮磷減肥幅度平均分別為19.4%和23.9%，但增加K2O用量27.3%?！窘Y(jié)論】氮磷鉀施肥限量標(biāo)準(zhǔn)為當(dāng)前水稻減肥增效技術(shù)的推廣應(yīng)用提供了最佳養(yǎng)分投入的計(jì)量依據(jù)。關(guān)鍵詞：水稻;氮磷鉀;施肥類別;限量標(biāo)準(zhǔn);增產(chǎn);效益

中圖分類號：S 147.2文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0384（2019）02-146-09

0 引言

【研究意義】水稻是福建省的主要糧食作物，研究和推廣應(yīng)用科學(xué)施肥技術(shù)，對提高施肥效益和水稻產(chǎn)量、實(shí)現(xiàn)減肥增效的目標(biāo)具有重要意義?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】研究和分析農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對養(yǎng)分的需求規(guī)律歷來受到人們的重視[1]。在水稻方面，宋曉梅等[2]、戢林等[3]應(yīng)用三元二次多項(xiàng)式、一元二次多項(xiàng)式和線性加平臺等模型， 建立重慶市合川區(qū)、川中丘陵區(qū)不同稻田土壤肥力等級的水稻氮磷鉀最佳施肥量。毛偉等[4]則以地力差減法預(yù)測氮肥用量、養(yǎng)分豐缺指標(biāo)法預(yù)測磷鉀肥用量，構(gòu)建了江蘇省江都市的縣域水稻施肥指標(biāo)體系等。本課題組根據(jù)十一·五期間福建省不同稻作的試驗(yàn)結(jié)果，建立了以肥料效應(yīng)函數(shù)-土壤養(yǎng)分豐缺指標(biāo)法為技術(shù)路線的氮磷鉀施肥指標(biāo)[5-7]?！颈狙芯壳腥朦c(diǎn)】上述研究在確定土壤肥力等級即施肥類別時(shí)，大都根據(jù)無肥區(qū)產(chǎn)量水平及其變化幅度，簡單地劃分為3～6個(gè)等級[8-9]，忽略了不同土壤肥力等級間在施肥效應(yīng)和產(chǎn)量水平上是否存在顯著差異的問題;在確定各肥力等級的推薦施肥量時(shí)，采用三元二次多項(xiàng)式肥效模型[10]，忽略了該模型設(shè)定偏誤與多重共線性和異方差[11-12]對推薦施肥的影響。本課題組近年來研發(fā)的非結(jié)構(gòu)肥效模型克服了二次多項(xiàng)式肥效模型存在的上述問題，具有更高的擬合精度和更寬的適用范圍[13]。因此，有必要對福建相關(guān)研究結(jié)果進(jìn)一步更新和完善，為制定適合當(dāng)前福建水稻生產(chǎn)的氮磷鉀施肥限量標(biāo)準(zhǔn)。【擬解決的關(guān)鍵問題】根據(jù)近8年來完成的832個(gè)水稻氮磷鉀田間肥效試驗(yàn)結(jié)果，在施肥類別間差異顯著性檢驗(yàn)[14]基礎(chǔ)上，探討水稻氮磷鉀施肥類別的最佳分類數(shù)，然后應(yīng)用三元非結(jié)構(gòu)肥效模型建立基于農(nóng)學(xué)效應(yīng)的氮磷鉀施肥限量標(biāo)準(zhǔn)，旨在為稻田減肥增效提供最佳養(yǎng)分投入量計(jì)算依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 水稻氮磷鉀田間肥效試驗(yàn)

截至2017年底，筆者完成和整理了來自水稻主產(chǎn)區(qū)氮磷鉀“3414”設(shè)計(jì)的田間肥效試驗(yàn)資料832個(gè)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法同文獻(xiàn)[5]。在此基礎(chǔ)上，為檢驗(yàn)水稻氮磷鉀施肥限量標(biāo)準(zhǔn)在生產(chǎn)上的應(yīng)用效果，在福建水稻產(chǎn)區(qū)的代表性地塊進(jìn)行了234個(gè)田間大區(qū)對比試驗(yàn)。每個(gè)對比試驗(yàn)設(shè)3個(gè)處理，即：（1）空白;（2）習(xí)慣施肥;（3）推薦施肥（氮磷鉀施肥限量標(biāo)準(zhǔn)）。其中，農(nóng)戶習(xí)慣施肥是根據(jù)試驗(yàn)農(nóng)戶對應(yīng)稻作的常規(guī)施肥量及其施肥方法，推薦施肥是根據(jù)課題組研發(fā)的智慧農(nóng)業(yè)推薦施肥軟件（網(wǎng)址：http：//120.27.225.89：9999/index.html）的施肥模式識別結(jié)果，或者根據(jù)施肥目標(biāo)產(chǎn)量對應(yīng)的施肥限量標(biāo)準(zhǔn)，確定施肥量及其施肥方法。小區(qū)面積60 m2，不設(shè)重復(fù)，田間管理措施參考文獻(xiàn)[5]。

上述兩種試驗(yàn)類型的供試水稻包括早稻、晚稻、單季稻、菜后稻和煙后稻等，試驗(yàn)點(diǎn)在全省各地的設(shè)置情況見表1。供試土壤包括灰泥田、黃泥田、灰沙田等福建稻田主要土壤類型（土屬），用常規(guī)方法[15]測定“3414”試驗(yàn)點(diǎn)的供試土壤主要理化性狀和處理（6）的施肥量見表2，大區(qū)對比試驗(yàn)的基礎(chǔ)土樣主要理化性狀和各處理施肥量見表3。

1.2 氮磷鉀施肥類別及其推薦施肥量的確定方法

為兼顧無肥區(qū)稻谷產(chǎn)量水平及其氮磷鉀施肥對稻谷產(chǎn)量效應(yīng)的差異，在確定稻田施肥類別時(shí)，采用歐氏距離-離差平方和系統(tǒng)聚類方法[14]確定各個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的類別歸屬，類別之間差異顯著性檢驗(yàn)采用F檢驗(yàn)[14，16]。因部分施肥類別的試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)不能滿足F值計(jì)算式的要求，本研究統(tǒng)一選擇“3414”設(shè)計(jì)的處理（1）和處理（6）兩個(gè)產(chǎn)量指標(biāo)作為顯著性檢驗(yàn)對象，即：確保這兩個(gè)產(chǎn)量指標(biāo)具有顯著差異。

確定水稻氮磷鉀施肥類別后，根據(jù)各施肥類別內(nèi)對應(yīng)的“3414”試驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)用筆者提出的三元非結(jié)構(gòu)肥效模型構(gòu)建該類別的氮磷鉀肥料效應(yīng)函數(shù)方程，即：

Y=A（N0+N）（P0+P）（K0+K）e-c1N-c2P-c3K

其中，Y為作物產(chǎn)量，N、P、K分別為N、P2O5、K2O的施肥量;A表示施肥量X=0時(shí)試驗(yàn)地土壤對稻谷產(chǎn)量的生產(chǎn)能力;N0、P0、K0分別表示供試土壤的氮、磷、鉀供肥當(dāng)量，并以N、P2O5、K2O養(yǎng)分形態(tài)計(jì)量;c1、c2、c3分別表示施用氮、磷、鉀養(yǎng)分的增產(chǎn)效應(yīng)系數(shù)。該模型在試驗(yàn)施肥量范圍內(nèi)存在一個(gè)產(chǎn)量峰值，該峰值對應(yīng)的施肥量即為最高產(chǎn)量施肥量。因此，根據(jù)邊際產(chǎn)量導(dǎo)數(shù)法可求得最高施肥量和經(jīng)濟(jì)施肥量的計(jì)算式。

1.3 氮磷鉀施肥類別的系統(tǒng)聚類分析和三元肥效模型構(gòu)建的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)

文中涉及的歐氏距離-離差平方和法系統(tǒng)聚類分析、聚類譜系圖繪制和施肥類別間差異顯著性檢驗(yàn)、三元非結(jié)構(gòu)肥效模型參數(shù)估計(jì)和統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)等，均采用MATLAB軟件完成。由于三元非結(jié)構(gòu)肥效模型是非線性模型，模型參數(shù)估計(jì)采用非線性最小二乘法[17]。計(jì)算的數(shù)學(xué)原理、計(jì)算過程和MATLAB軟件相關(guān)功能函數(shù)的使用方法可參閱相關(guān)專著[16-18]。

2 結(jié)果與分析

2.1 水稻氮磷鉀施肥的增產(chǎn)效應(yīng)

832個(gè)水稻氮磷鉀田間肥效試驗(yàn)結(jié)果按照稻作分別歸類，經(jīng)典五處理的平均稻谷產(chǎn)量見表4。平均而言，稻田土壤對稻谷貢獻(xiàn)率為71.1%;氮磷鉀化肥的平均增產(chǎn)率分別為22.2%、13.4%和14.4%，增產(chǎn)效果是N>K >P。就稻作而言，無論是空白區(qū)、平衡施肥還是氮磷鉀缺素區(qū)，單季稻產(chǎn)量均明顯高于晚稻相應(yīng)處理產(chǎn)量，而晚稻產(chǎn)量則高于早稻產(chǎn)量。以表4的平均產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差為基礎(chǔ)的變異系數(shù)計(jì)算結(jié)果表明，不同區(qū)域或土壤的相同稻作產(chǎn)量存在較大的變異系數(shù)。因土施肥、因產(chǎn)量水平施肥，對提高施肥效益具有重要意義。2.2 水稻氮磷鉀施肥類別的確定

為消除人為因素對氮磷鉀施肥類別劃分的影響，以早稻171個(gè)試驗(yàn)結(jié)果為例，應(yīng)用歐氏距離-離差平方和法進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析[14]，然后根據(jù)聚類譜系圖，將早稻施肥類別劃分為3～10個(gè)類別，然后進(jìn)行協(xié)方差矩陣差異顯著性檢驗(yàn)[14，16]。結(jié)果表明，將早稻施肥類別分成8類或8類以上時(shí)，至少有一個(gè)施肥類別僅包含1個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，因試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)太少而缺乏代表性;同時(shí)至少有5對組合的空白區(qū)產(chǎn)量和平衡施肥產(chǎn)量的協(xié)方差矩陣差異不顯著，導(dǎo)致分類結(jié)果無效。因此，將施肥類別分成8類或以上顯然不合適。將早稻施肥類別分成3～7類時(shí)，各個(gè)類別內(nèi)均包含有13個(gè)以上試驗(yàn)點(diǎn)，具有較好的代表性;兩兩施肥類別組合間，空白區(qū)產(chǎn)量和平衡施肥產(chǎn)量的協(xié)方差矩陣均有顯著水平以上的差異。因此，早稻氮磷鉀施肥類別最多可劃分成7個(gè)類別，此時(shí)類別1至類別7分別包括27、34、10、33、13、19、35個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)組合。

徐志平等[19]研究表明，就早稻、晚稻和單季稻的氮磷鉀施肥效應(yīng)的差異而言，福建稻田可劃分為山區(qū)和沿海兩個(gè)區(qū)域。因此，將南平市、三明市、龍巖市和寧德市的稻田劃分為“山區(qū)稻田”，將福州市、莆田市、泉州市、漳州市的稻田劃分為“沿海稻田”。福建煙區(qū)分布在龍巖市、三明市和南平市，因而煙后稻應(yīng)歸屬山區(qū)稻田;菜后稻分布于全省各地，但面積小，試驗(yàn)點(diǎn)也少，故不分區(qū)域。按照上述施肥類別確定方法，各稻作施肥類別的最佳分類數(shù)見表5。2.3 基于農(nóng)學(xué)效應(yīng)的水稻氮磷鉀施肥限量標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)表5的區(qū)域劃分及其施肥類別數(shù)，針對各稻作施肥類別內(nèi)的相關(guān)氮磷鉀田間肥效試驗(yàn)結(jié)果，分別建立該施肥類別的三元非結(jié)構(gòu)肥效模型（結(jié)果略）。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明，60個(gè)三元非結(jié)構(gòu)肥效模型的F值均達(dá)到統(tǒng)計(jì)顯著水平，而且都屬于典型肥效模型。

因此，根據(jù)三元非結(jié)構(gòu)肥效模型，以N 4.3元·kg-1、P2O5 5元·kg-1、K2O 5元·kg-1和稻谷2.4元·kg-1的市場均價(jià)求得各稻作不同施肥類別的推薦施肥量，結(jié)果見表6～9，即為基于農(nóng)學(xué)效應(yīng)的福建水稻氮磷鉀施肥限量標(biāo)準(zhǔn)。

2.4 氮磷鉀施肥限量標(biāo)準(zhǔn)對水稻產(chǎn)量和施肥效益的影響

234個(gè)大區(qū)對比試驗(yàn)結(jié)果見表10。與空白區(qū)稻谷產(chǎn)量相比，無論是習(xí)慣施肥還是推薦施肥，對水稻均具有顯著的增產(chǎn)作用;基于氮磷鉀施肥限量標(biāo)準(zhǔn)的推薦施肥技術(shù)，因調(diào)整了氮磷鉀施肥量和養(yǎng)分比例，在習(xí)慣施肥基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高了水稻產(chǎn)量。不同稻作間平均增產(chǎn)4.0%～12.5%，加權(quán)平均增產(chǎn)率為6.7%。

以N 4.3元·kg-1、P2O5 5元·kg-1、K2O 5元·kg-1和稻谷2.4元·kg-1的市場均價(jià)計(jì)算施肥效益。234個(gè)大區(qū)對比試驗(yàn)加權(quán)平均而言，與習(xí)慣施肥相比，各稻作均不同程度減少了化肥成本，平均降低化肥成本139元·hm-2;不同稻作凈增收幅度在875～2 616元·hm-2，平均達(dá)到1 309元·hm-2。在減肥方面，推薦施肥平均降低N 37.5kg·hm-2和P2O5 16.5 kg·hm-2，減肥幅度分別達(dá)到19.4%和23.9%，但增加K2O用量27.3%。結(jié)果顯示，制定的水稻氮磷鉀施肥限量標(biāo)準(zhǔn)具有較好的增產(chǎn)增收效果和降低氮磷肥用量的作用。

3 討 論

3.1 氮磷鉀施肥類別的定量分類

在測土配方施肥中，如何對多年多點(diǎn)田間肥效試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分類、提出不同土壤肥力等級或者施肥目標(biāo)產(chǎn)量下的推薦施肥技術(shù)，一直是個(gè)重要研究課題。福建山區(qū)（包括南平市、三明市、龍巖市和寧德市）和沿海（包括福州市、莆田市、泉州市和漳州市）兩個(gè)區(qū)域在水稻施肥效應(yīng)上具有明顯差異，如山區(qū)稻田土壤對早稻和晚稻產(chǎn)量的平均貢獻(xiàn)率分別是71.4%和74.4% ， 而閩東南沿海地區(qū)則分別是79.6%和75.2%[19]，山區(qū)稻田堿解氮、Olsen-P、速效鉀的豐缺指標(biāo)值均高于沿海稻田[5]，山區(qū)稻田氮磷鉀推薦用量大都明顯高于沿海稻田[5-6]。因此，將田間肥效試驗(yàn)資料按照山區(qū)和沿海兩個(gè)區(qū)域分類總結(jié)具有更好的針對性。因此，本研究按照山區(qū)區(qū)域、沿海區(qū)域以及將全省作為一個(gè)整體等3種條件下進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析，并對分類結(jié)果的協(xié)方差矩陣進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)。該方法的優(yōu)點(diǎn)是，空白區(qū)和平衡施肥的稻谷產(chǎn)量兩個(gè)指標(biāo)在不同施肥類別間具有顯著水平差異，確保了分類結(jié)果的有效性。

在推薦施肥中，在服務(wù)區(qū)域內(nèi)的土壤肥力水平或者目標(biāo)產(chǎn)量應(yīng)該如何劃分等級，即劃分成多少個(gè)施肥類別，至今仍然沒有定論。由于施肥量和作物產(chǎn)量的關(guān)系不是確定性關(guān)系，施肥類別間在統(tǒng)計(jì)學(xué)上應(yīng)該具有顯著水平的差異，才能保證分類結(jié)果的有效性。迄今不少學(xué)者研究提出了許多肥料試驗(yàn)資料的分類或聚類方法[9，20-21]，具有簡潔、實(shí)用和易于理解的優(yōu)點(diǎn)，但都忽略了類別間差異顯著性的問題。本文提出的系統(tǒng)聚類分析結(jié)合類別間差異顯著性檢驗(yàn)的研究思路，從定量角度較好地解決了施肥類別劃分的問題。

3.2 水稻氮磷鉀施肥限量標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用

研究表明，在區(qū)域水稻推薦施肥建模時(shí)，三元二次多項(xiàng)式肥效模型出現(xiàn)了近半數(shù)的非典型式，影響了區(qū)域推薦施肥的可靠性[11-12]。三元非結(jié)構(gòu)肥效模型明顯提高了典型肥效模型的出現(xiàn)幾率，而且較好地克服了二次多項(xiàng)式肥效模型推薦施肥量普遍偏高[22-23]的問題，推薦施肥量更好地滿足減肥增效技術(shù)的客觀要求。一般情況下，在應(yīng)用中應(yīng)首先考慮采用本試驗(yàn)中的經(jīng)濟(jì)施肥量，若種植品種增產(chǎn)潛力較大時(shí)，可考慮在經(jīng)濟(jì)施肥量和最高施肥量之間調(diào)整，但不宜超過最高施肥量。

應(yīng)用系統(tǒng)聚類方法構(gòu)建水稻氮磷鉀施肥類別的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，能根據(jù)“3414”設(shè)計(jì)的14個(gè)處理的氮、磷、鉀的不同施肥量組合及其對應(yīng)產(chǎn)量的相似程度進(jìn)行歸類合并[14]，將整體施肥效應(yīng)有較大區(qū)別的試驗(yàn)點(diǎn)區(qū)分開來，使同一個(gè)施肥類別內(nèi)的施肥效應(yīng)具有更好的相似性，克服了現(xiàn)有分類方法[8-9]僅憑借空白區(qū)產(chǎn)量或平衡施肥產(chǎn)量的相近性而劃分為同一個(gè)類別的缺點(diǎn)。

但是，本研究的結(jié)果在直接應(yīng)用上也帶來的另外一個(gè)問題，即：各施肥類別的空白區(qū)產(chǎn)量及其標(biāo)準(zhǔn)差或者施肥目標(biāo)產(chǎn)量及其標(biāo)準(zhǔn)差都表明，在95%置信區(qū)間下，不同施肥類別之間這兩個(gè)產(chǎn)量指標(biāo)會出現(xiàn)一定程度的重疊，給實(shí)際應(yīng)用時(shí)的施肥決策帶來一定困難。幸運(yùn)的是，當(dāng)前統(tǒng)計(jì)模式識別技術(shù)的成熟應(yīng)用和信息技術(shù)的飛速發(fā)展，為解決這一應(yīng)用問題提供了有效技術(shù)途徑。

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（責(zé)任編輯：張 梅）