摘要：本文針對(duì)輪式機(jī)器人的機(jī)械構(gòu)造，介紹了幾種輪式機(jī)器人的結(jié)構(gòu)形式，并探討在非完整系統(tǒng)下輪式機(jī)器人的幾種運(yùn)動(dòng)控制方法，包括姿態(tài)鎮(zhèn)定、軌跡跟蹤和路徑跟蹤;通過(guò)探討更加深入的了解輪式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和控制方式。

關(guān)鍵詞：輪式機(jī)器人;非完整系統(tǒng);運(yùn)動(dòng)控制

引言

隨著工業(yè)4.0概念的提出以及“中國(guó)制造2025” 強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的全面部署和推進(jìn)實(shí)施，工業(yè)發(fā)展將運(yùn)用智能去創(chuàng)建更靈活的生產(chǎn)程序、支持制造業(yè)的將全面革新以及更好地服務(wù)消費(fèi)者，它代表著集中生產(chǎn)模式的轉(zhuǎn)變。而這樣的轉(zhuǎn)變主要集中在工業(yè)機(jī)器人不斷更替上。移動(dòng)機(jī)器人作為工業(yè)機(jī)器人的一種，近年來(lái)隨著智能工廠、智能物流以及智能家居的建設(shè)也得到了飛速發(fā)展。由于移動(dòng)機(jī)器人可以滿足不同的應(yīng)用場(chǎng)合，因此出現(xiàn)了各式各樣的移動(dòng)機(jī)器人，包括腿式、輪式、履帶式、跳躍式、水下推進(jìn)式以及蛇形式等幾種。而輪式機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠、操作便捷、通過(guò)性平順、靈活度高且高速穩(wěn)定，并且可根據(jù)不同應(yīng)用環(huán)境搭配不同的車(chē)輪配置就可完成相應(yīng)的應(yīng)用，因此在工業(yè)、醫(yī)療、農(nóng)林業(yè)、國(guó)防等各行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。

1 輪式機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)

輪式機(jī)器人以圓輪旋轉(zhuǎn)的方式驅(qū)動(dòng)機(jī)器人前進(jìn)、后退、左右轉(zhuǎn)等簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，因此輪式機(jī)器人適合在光滑、堅(jiān)硬的表面上運(yùn)動(dòng)作業(yè)。輪式機(jī)器人可根據(jù)不同的應(yīng)用環(huán)境，設(shè)計(jì)不同的機(jī)械機(jī)構(gòu)，通過(guò)傳感器獲取環(huán)境中靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的信息，做出相應(yīng)的移動(dòng)規(guī)劃。輪式機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)可以根據(jù)平衡穩(wěn)定性、控制方式以及車(chē)輪數(shù)量的不同來(lái)進(jìn)行劃分，但其中研究最廣泛主要是按車(chē)輪數(shù)量來(lái)劃分;

（1）單輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向的輪式機(jī)器人

單輪驅(qū)動(dòng)的機(jī)器人相對(duì)來(lái)說(shuō)體積較小，如圖（a）所示，運(yùn)動(dòng)靈活，但與接觸面的摩擦力也較小，控制誤差較大，而承載重量也比較小，由于前后、左右驅(qū)動(dòng)都由單輪完成，造成機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制比較復(fù)雜，平衡穩(wěn)定性差;

（2）雙輪驅(qū)動(dòng)的輪式機(jī)器人

雙輪驅(qū)動(dòng)的輪式機(jī)器人由兩輪相互獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的方式驅(qū)動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)。最典型也是最常見(jiàn)的雙輪驅(qū)動(dòng)就是我們的家用車(chē)，如圖（b）所示;時(shí)下流行的兩輪平衡車(chē)也因其靈活性得到大家的喜愛(ài)，如圖（c）所示，當(dāng)兩個(gè)車(chē)輪速度方向相同時(shí)驅(qū)動(dòng)機(jī)器人前進(jìn)后退，當(dāng)兩個(gè)車(chē)輪有速度差時(shí)完成相應(yīng)的轉(zhuǎn)向，而當(dāng)兩個(gè)車(chē)輪速度相同方向相反時(shí)，機(jī)器人可以原地旋轉(zhuǎn)完成轉(zhuǎn)向，但其控制算法復(fù)雜，平衡穩(wěn)定性要求極高;另一種較為典型的是雙輪驅(qū)動(dòng)式三輪機(jī)器人，如圖（d）所示，為了使機(jī)器人穩(wěn)定平衡而設(shè)置的獨(dú)立輪，這樣雖然機(jī)器人整體平衡性和穩(wěn)定性得到了提高，但也隨之帶來(lái)了系統(tǒng)力學(xué)上的約束。

（3）三輪驅(qū)動(dòng)的輪式機(jī)器人

三輪驅(qū)動(dòng)的輪式機(jī)器人有兩種方式，第一種是單輪負(fù)責(zé)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向舵機(jī)的操作，如圖（e）所示，雙輪驅(qū)動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，這樣的機(jī)械結(jié)構(gòu)將轉(zhuǎn)向和驅(qū)動(dòng)分開(kāi)控制，減少了控制難度但也增加了轉(zhuǎn)向舵機(jī)部分的約束;第二種是三輪全向驅(qū)動(dòng)機(jī)器人，如圖（f）所示，三個(gè)車(chē)輪互成120度夾角分布，這種分布能使機(jī)器人在平面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，靈活性極強(qiáng)，但車(chē)輪工藝要求復(fù)雜，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中震動(dòng)頻繁，穩(wěn)定性差。

（4）四輪驅(qū)動(dòng)的輪式機(jī)器人

四輪驅(qū)動(dòng)的輪式機(jī)器人最大的優(yōu)勢(shì)就是能夠承載更多的負(fù)載并保持相對(duì)穩(wěn)定，四輪驅(qū)動(dòng)的機(jī)器人有三種常見(jiàn)的形式，第一種是前兩輪負(fù)責(zé)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向，如圖（g）所示，后兩輪負(fù)責(zé)驅(qū)動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng);第二種是前后輪一起驅(qū)動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，如圖（h）所示，但左兩輪與右兩輪產(chǎn)生速度差時(shí)完成轉(zhuǎn)向操作，也可以完成原地轉(zhuǎn)向;第三種類似于三輪全向驅(qū)動(dòng)機(jī)器人，如圖（i）所示，同樣能造平面內(nèi)任意方向移動(dòng)。四輪驅(qū)動(dòng)輪式機(jī)器人優(yōu)勢(shì)明顯，但由于四輪驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制復(fù)雜，且機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制的約束條件復(fù)雜。

上述多種輪式機(jī)器人都因各自的優(yōu)勢(shì)應(yīng)用于不同的應(yīng)用環(huán)境中，也因?yàn)楦髯缘娜秉c(diǎn)被不斷的研究和改進(jìn)，因此輪式機(jī)器人依然有很大研究空間。

2 非完整系統(tǒng)

“完整系統(tǒng)”和“非完整系統(tǒng)”力學(xué)是分析力學(xué)里一個(gè)非常重要部分，1788年法國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，1736-1813）在名著《分析力學(xué)》中首次提出了這兩個(gè)概念。但在那個(gè)時(shí)代，非完整約束系統(tǒng)還沒(méi)有被提出，直到1894年德國(guó)物理科學(xué)家海因里?！?shù)婪颉ず掌潱℉einrich Rudolf Hertz，1857-1894）才首次提出將約束和力學(xué)系統(tǒng)分成完整和非完整的兩大類，由此非完整約束系統(tǒng)才開(kāi)始得到更多科學(xué)家的認(rèn)識(shí)和研究[1] 。

隨著工業(yè)的飛速發(fā)展，人們對(duì)非完整系統(tǒng)的研究更為深入，在我們的日常生活中也隨處可見(jiàn)各種各樣的非完整系統(tǒng)，例如共享自行車(chē)、智能掃地機(jī)器人、四輪驅(qū)動(dòng)小車(chē)、全自動(dòng)洗衣機(jī)都是我們?nèi)粘Ｉ钪心艹Ｒ?jiàn)的非完整系統(tǒng)。從這些應(yīng)用中我們可以看出，任何帶有滾動(dòng)輪式移動(dòng)機(jī)械結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，幾乎都是非完整系統(tǒng)，就拿我們常見(jiàn)的自行車(chē)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)來(lái)研究，兩輪自行車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中為了保持平衡而做的各種操作，就只能用非完整系統(tǒng)理論來(lái)進(jìn)行圓滿的解釋。

相反的若函數(shù)不成立則稱該系統(tǒng)為非完整系統(tǒng)，相應(yīng)的約束稱為非完整約束[3] 。所以，假若知道一個(gè)約束的微分形式的約束方程式，這個(gè)約束到底是完整約束，還是非完整約束，需要看微分形式的約束方程式能否積分來(lái)決定。

非完整系統(tǒng)是指典型的受非完整約束（非完整約束是指含有系統(tǒng)廣義坐標(biāo)導(dǎo)數(shù)且不可積的約束）系統(tǒng)。包括車(chē)輛、移動(dòng)機(jī)器人、某些空間機(jī)器人、水下機(jī)器人、欠驅(qū)動(dòng)機(jī)器人和運(yùn)動(dòng)受限機(jī)器人等。因此，非完整系統(tǒng)的控制研究具有廣泛應(yīng)用背景和重要應(yīng)用價(jià)值。

3 運(yùn)動(dòng)控制方法

輪式移動(dòng)機(jī)器人是典型的非線性約束系統(tǒng)即非完整系統(tǒng)，對(duì)輪式機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制可根據(jù)控制目標(biāo)的不同，控制方式可大致分為姿態(tài)鎮(zhèn)定、軌跡跟蹤、道路跟隨三大類。

姿態(tài)鎮(zhèn)定是指控制移動(dòng)機(jī)器人從初始給定的位置（姿態(tài)）移動(dòng)到指定的目標(biāo)位置，移動(dòng)過(guò)程要求將系統(tǒng)的平衡點(diǎn)作為目點(diǎn)進(jìn)行反饋控制，因此姿態(tài)鎮(zhèn)定也被稱為點(diǎn)鎮(zhèn)定;軌跡跟蹤則要求機(jī)器人在給定的理想?yún)⒖架壽E上跟隨移動(dòng)到達(dá)目標(biāo)位置，移動(dòng)過(guò)程的參考軌跡是由基于時(shí)間變量的軌跡點(diǎn)組成;而道路跟隨要求機(jī)器人在慣性坐標(biāo)系中，跟隨指定的幾何路徑到達(dá)目標(biāo)位置。從時(shí)間變量來(lái)看，軌跡跟蹤和道路跟隨的區(qū)別在于，前者的控制過(guò)程要求時(shí)間變量，而后者則完全不需要時(shí)間變量。因此，道路跟隨其實(shí)也是一種特殊的軌跡跟蹤問(wèn)題，即沒(méi)有特定的速度和加速度要求，且與時(shí)間變量無(wú)關(guān)的軌跡跟蹤。對(duì)于這三種控制，在不同應(yīng)用環(huán)境的運(yùn)動(dòng)控制方法越來(lái)越多，其最終目的都是為了輪式移動(dòng)機(jī)器人的應(yīng)用更為廣泛、簡(jiǎn)單、穩(wěn)定。

總結(jié)

近年來(lái)，隨著輪式移動(dòng)機(jī)器人在更多領(lǐng)域的普及，在我們的日常生活中也頻繁出鏡，人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注移動(dòng)機(jī)器人。而移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制也已經(jīng)成為機(jī)器人學(xué)科的重點(diǎn)研究課題之一，如何開(kāi)發(fā)更多的應(yīng)用機(jī)器人？如何更好的服務(wù)大眾百姓？如何提高機(jī)器人的穩(wěn)定性？這些都是未來(lái)研究的重要方向。

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作者簡(jiǎn)介：

周暉（1987-），男，漢，廣西桂林，本科，實(shí)驗(yàn)師，研究方向：控制工程

（作者單位：廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院）