摘要：文章以大型有限元分析軟件Ansys - Fluent為計(jì)算平臺(tái)，基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法，采用大渦模擬湍流模型，求解不可壓縮流體N-S方程，對(duì)在不同風(fēng)速下蘇通大橋的流線(xiàn)型箱梁斷面的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬研究。研究結(jié)果表明：當(dāng)來(lái)流風(fēng)速處于145 m/s附近時(shí)，發(fā)生了“軟顫振”現(xiàn)象;當(dāng)風(fēng)速超過(guò)147 m/s時(shí)，發(fā)生了明顯的“顫振”現(xiàn)象，說(shuō)明該流固耦合計(jì)算方法所得出的數(shù)值模擬結(jié)果與已有文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

關(guān)鍵詞：箱梁斷面;顫振;動(dòng)網(wǎng)格;UDF;雙向流固耦合

中圖分類(lèi)號(hào)：U448. 21+3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI： 10.1 3282/j. cnki. wccst. 201 9. 12. 026

文章編號(hào)：1673 - 4874（2019）12 - 0095 - 05

0引言

顫振是一種典型的橫風(fēng)向發(fā)散性自激振動(dòng)現(xiàn)象，當(dāng)氣流流經(jīng)流線(xiàn)型斷面時(shí)，氣流和結(jié)構(gòu)相互耦合作用。當(dāng)來(lái)流風(fēng)速超過(guò)某一定值時(shí)，振動(dòng)的橋梁結(jié)構(gòu)會(huì)在垂直于氣流的方向發(fā)生非常顯著的大幅度振動(dòng)，其特點(diǎn)是振動(dòng)的橋梁結(jié)構(gòu)源源不斷地從氣流中吸收能量，此時(shí)結(jié)構(gòu)吸收的能量大于結(jié)構(gòu)阻尼所消耗的能量。隨著結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工水平的提高，現(xiàn)代橋粱結(jié)構(gòu)向柔性、輕質(zhì)的方向發(fā)展，這使得橋梁對(duì)風(fēng)荷載的敏感性大大增強(qiáng)，特別是在施工狀態(tài)，風(fēng)致振動(dòng)問(wèn)題表現(xiàn)得更為激烈。因此，施工狀態(tài)下的風(fēng)致振動(dòng)問(wèn)題是橋梁風(fēng)致作用研究的主要方向。起初，橋梁抗風(fēng)動(dòng)力特性研究主要是通過(guò)縮尺模型風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)往往受到人力、物力、時(shí)間等因素的影響，使得橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)洞試驗(yàn)研究舉步維艱。隨著計(jì)算機(jī)硬件的提升以及計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論的完善，CFD數(shù)值模擬逐步取代了風(fēng)洞試驗(yàn)。

目前，大跨度橋梁的抗風(fēng)研究主要集中在渦振和抖振，對(duì)流線(xiàn)型箱梁斷面的顫振研究相對(duì)較少。Bleich[1]首次運(yùn)用理想平板氣動(dòng)自激力理論研究了橋梁扭轉(zhuǎn)顫振的可能性。Tomko[2]對(duì)主梁斷面顫振導(dǎo)數(shù)進(jìn)行了深入研究，奠定了橋梁顫振分析理論的基礎(chǔ)。Frandsen[3]基于任意拉格朗日一歐拉法對(duì)彈性支撐于流場(chǎng)中的橋梁斷面進(jìn)行了流固耦合數(shù)值模擬研究，并測(cè)出了顫振臨界風(fēng)速。Slevam[4-6]等通過(guò)有限元方法求解流體瞬態(tài)N-S方程以及通過(guò)ALE方法實(shí)現(xiàn)了橋梁結(jié)構(gòu)流固耦合數(shù)值計(jì)算模型，最后對(duì)其顫振穩(wěn)定性計(jì)算進(jìn)行了流固耦合數(shù)值模擬研究。劉志文[7]通過(guò)在Fluent嵌入自定義程序代碼UDF，基于Newmark-p法求解結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程，采用兩方程模型求解不可壓縮Navier -Stokes方程，利用彈簧光順?lè)熬W(wǎng)格重構(gòu)法搭配使用的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)建立了流固耦合數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)橋梁斷面進(jìn)行了風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算。李永樂(lè)[8]基于CSD和CFD耦合振動(dòng)分析方法，采用微分方程的數(shù)值解法和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)方柱和平板的顫振進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。張瑞琴[9]利用CFX軟件對(duì)典型翼型斷面進(jìn)行了流固耦合作用下的顫振研究。綜上所述，當(dāng)前的文獻(xiàn)基于CFD方法對(duì)橋梁斷面的顫振研究依然較少。

本文以蘇通大橋的流線(xiàn)型箱梁斷面為研究對(duì)象，采用“剛生運(yùn)動(dòng)區(qū)域+動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域+靜網(wǎng)格區(qū)域”的動(dòng)網(wǎng)格策略建立網(wǎng)格，基于Newmark -β法，對(duì)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件Fluent進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，將求解的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)編入U(xiǎn)DF中，對(duì)橋斷面風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了流固耦合數(shù)值模擬研究。本文數(shù)值模擬得到了考慮流固耦合作用時(shí)的流場(chǎng)特性，并分析了顫振響應(yīng)機(jī)理。本文數(shù)值模擬結(jié)果與已有文獻(xiàn)的結(jié)果吻合較好[10]。

1 箱梁斷面流固耦合數(shù)值模擬方法

1.1 流體控制方程求解

CFD流體計(jì)算為了準(zhǔn)確地對(duì)湍流流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，一方面要求計(jì)算域的尺寸應(yīng)該包含湍流中可能出現(xiàn)的最大渦，另外一方面要求網(wǎng)格最小尺寸足以分辨最小渦的運(yùn)動(dòng)。然而，就目前的計(jì)算機(jī)硬件能力而言，能夠采用的最小的計(jì)算網(wǎng)格的尺度仍然比最小渦的尺度大許多。權(quán)衡之下，F(xiàn)luent求解器中推出了一種比較流行的湍流模型——大渦模擬LES湍流模型，可以通過(guò)建立亞格子尺度模型來(lái)模擬小尺度渦對(duì)大尺度渦運(yùn)動(dòng)的影響。

本文CFD數(shù)值模擬分析流體計(jì)算采用二維大渦模擬湍流模型進(jìn)行求解不可壓縮的Navier - Stokes方程，其控制方程為：

1.2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制方程求解

需要注意的是，Ansys - Fluent僅僅是CFD流體計(jì)算分析軟件，并不能直接對(duì)結(jié)構(gòu)的變形進(jìn)行求解。因此，當(dāng)我們需要求解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)時(shí)，就需要編寫(xiě)相應(yīng)的振動(dòng)方程的程序。本文通過(guò)編寫(xiě)自定義程序代碼UDF對(duì)Fluent進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，得到了一種箱梁斷面風(fēng)致振動(dòng)流固耦合的數(shù)值分析方法。此程序還實(shí)現(xiàn)了Fluent并行計(jì)算，提高了計(jì)算效率，并且可以對(duì)類(lèi)似的二維結(jié)構(gòu)斷面進(jìn)行渦振、顫振分析，對(duì)其結(jié)構(gòu)安全性具有重要的評(píng)估意義。

本文考慮了結(jié)構(gòu)的豎向振動(dòng)及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，即對(duì)蘇通大橋流線(xiàn)型箱梁斷面進(jìn)行了兩自由度的流固耦合數(shù)值模擬研究。箱梁斷面振動(dòng)控制方程表達(dá)式為：

本文是將Newmark -口算法嵌入U(xiǎn)DF中求解結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方程，通過(guò)Define—CG—Motion指定動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)位移，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)氣流與蘇通大橋箱梁斷面的流固耦合數(shù)值模擬方法。

2 工程背景及計(jì)算參數(shù)

2.1 工程背景

為了檢驗(yàn)本文流固耦合數(shù)值模擬方法的計(jì)算精度，進(jìn)行了寬高比為10：1的簡(jiǎn)單橋斷面顫振臨界風(fēng)速計(jì)算。以蘇通大橋?yàn)橛?jì)算背景，該橋?yàn)殡p塔雙索面斜拉橋，主橋跨徑采用100 m+100 m+ 300 m+1 080m+300 m+100 m+ 100 m，主梁采用的是流線(xiàn)型鋼箱梁斷面型式，其橫截面橋?qū)?1 m，梁高4m。

2.2 計(jì)算分析參數(shù)

2.2.1 蘇通大橋流線(xiàn)型箱梁斷面動(dòng)力特性參數(shù)

本文采用大型有限元分析軟件Ansys對(duì)蘇通大橋進(jìn)行了動(dòng)力特性分析，得到了豎彎頻率及扭轉(zhuǎn)頻率，分別為0. 196 Hz、0.565 Hz，如表1所示。

2.2.2邊界條件及湍流模型

入口采用速度入口邊界條件，切向速度為零，湍流強(qiáng)度設(shè)為0.5%，湍流黏性比設(shè)為2;出口為壓力出口邊界條件，參考?jí)毫橐粋€(gè)大氣壓。橋梁主梁斷面表面為無(wú)滑移壁面，整個(gè)流域阻塞率為0.3%，滿(mǎn)足阻塞率<5%的要求。計(jì)算域分塊及邊界條件如圖2所示。

本文CFD數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)合“剛性運(yùn)動(dòng)區(qū)域+動(dòng)網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)區(qū)域+靜止網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)區(qū)域”的動(dòng)網(wǎng)格劃分策略，箱梁斷面壁面處首層網(wǎng)格高度取值為1/4 0008，其中B=41 m。剛性運(yùn)動(dòng)區(qū)域采用高質(zhì)量全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，將箱梁結(jié)構(gòu)壁面隨剛生層運(yùn)動(dòng)區(qū)域一起運(yùn)動(dòng)，從而解決了箱梁壁面邊界層網(wǎng)格因?yàn)樽冃味霈F(xiàn)的網(wǎng)格畸變和負(fù)體積等問(wèn)題，確保了邊界層關(guān)鍵部位的網(wǎng)格質(zhì)量，提高了計(jì)算精度。動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域采用三角形網(wǎng)格進(jìn)行劃分，在結(jié)構(gòu)振動(dòng)過(guò)程中，這部分網(wǎng)格會(huì)進(jìn)行重新劃分，更新網(wǎng)格。為了提高計(jì)算效率，最外側(cè)網(wǎng)格采用靜止的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。

本文湍流模型為大渦模擬LES三維湍流模型，先進(jìn)行2 000步穩(wěn)態(tài)計(jì)算，將穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為瞬態(tài)計(jì)算的初場(chǎng)以提高計(jì)算效率。為了滿(mǎn)足計(jì)算結(jié)果的精度，壁面網(wǎng)格無(wú)量綱高度Y- plus值在1附近。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性和時(shí)間無(wú)關(guān)性測(cè)試，最終時(shí)間步長(zhǎng)確定為5×10 s，流體分析二維總網(wǎng)格數(shù)量為21萬(wàn)，網(wǎng)格劃分及箱梁壁面Y- plus值如圖3所示。計(jì)算在國(guó)家超算高性能計(jì)算機(jī)群上進(jìn)行，每個(gè)工況申請(qǐng)6個(gè)CPU進(jìn)行并行計(jì)算，單工況耗時(shí)約為50 CPUs。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

文獻(xiàn)M的作者給出了蘇通大橋的顫振臨界風(fēng)速為145.5 m/s，為此，本文采用CFD流固耦合數(shù)值模擬方法對(duì)3個(gè)來(lái)流風(fēng)速進(jìn)行了流固耦合顫振響應(yīng)研究，分別為144 m/s、146 m/s、147 m/s。Fluent計(jì)算過(guò)程中，采用了SST k-w、RNG k-e和LES大渦模擬共計(jì)三種湍流模型分別對(duì)蘇通大橋計(jì)算了其箱梁斷面的三分力系數(shù)，選用的時(shí)間步長(zhǎng)有0.000 1 s、0.000 5 s、0.000 05 s。最后比較得出：LES大渦模擬湍流模型及0.000 5 s的時(shí)間步長(zhǎng)模擬出的結(jié)果和參考文獻(xiàn)的結(jié)果最為接近。因此，本文的流固耦合數(shù)值模擬部分最終采用的是LES大渦模擬湍流模型，數(shù)值模擬結(jié)果與參考文獻(xiàn)的結(jié)果相對(duì)吻合。

3.1 振動(dòng)響應(yīng)分析

下頁(yè)圖4～6為蘇通大橋鋼箱梁斷面的風(fēng)致振動(dòng)時(shí)程位移隨來(lái)流風(fēng)速的變化曲線(xiàn)。當(dāng)來(lái)流風(fēng)速≤146 m/s時(shí)，豎彎振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)幅值均很小，豎彎運(yùn)動(dòng)和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)均呈現(xiàn)出衰減運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，最終穩(wěn)定下來(lái)，上下波動(dòng)特別緩和;當(dāng)來(lái)流風(fēng)速達(dá)到146 m/s時(shí)，此時(shí)的蘇通大橋發(fā)生了非常明顯的大幅度振動(dòng)，扭轉(zhuǎn)位移發(fā)散，出現(xiàn)了“顫振”現(xiàn)象。經(jīng)過(guò)參考大量的關(guān)于顫振的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)橋梁進(jìn)入顫振臨界狀態(tài)后，不一定一直呈現(xiàn)出發(fā)散性的運(yùn)動(dòng)，而是呈現(xiàn)出穩(wěn)定的大振幅“扭轉(zhuǎn)渦激共振”現(xiàn)象，即“軟顫振”現(xiàn)象。比如當(dāng)來(lái)流風(fēng)速為147 m/s時(shí)，出現(xiàn)了“軟顫振”現(xiàn)象，即“扭轉(zhuǎn)渦激共振”現(xiàn)象。

3.2 振動(dòng)機(jī)理分析

考慮流固耦合效應(yīng)下的風(fēng)場(chǎng)不同時(shí)刻處的風(fēng)速云圖（如圖7所示）。從風(fēng)速云圖可以明顯看出：不同時(shí)刻的漩渦脫落位置均不一樣，漩渦表現(xiàn)得非常激烈，同時(shí)夾雜了許多小渦。從這里也側(cè)面反映出蘇通大橋在高風(fēng)速下，發(fā)生了大幅度振動(dòng)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于CFD方法，以蘇通大橋的流線(xiàn)型箱梁斷面為研究對(duì)象，成功模擬了高風(fēng)速下蘇通大橋顫振臨界風(fēng)速，結(jié)論如下：

（1）本文在Fluent軟件的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，結(jié)合“剛、生運(yùn)動(dòng)區(qū)域+動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域+靜網(wǎng)格區(qū)域”的網(wǎng)格劃分策略，有效解決了蘇通大橋顫振響應(yīng)計(jì)算過(guò)程中由于大變形可能產(chǎn)生的網(wǎng)格畸變及負(fù)體積等問(wèn)題。經(jīng)數(shù)值模擬結(jié)果與相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行比較，證明了該方法的正確性，此方法可應(yīng)用于類(lèi)似結(jié)構(gòu)的流固耦合分析。

（2）本文通過(guò)CFD數(shù)值模擬分析，得到了蘇通大橋的顫振臨界風(fēng)速為146 m/s。

（3）當(dāng)風(fēng)速增大到147 m/s時(shí)，出現(xiàn)了大幅值穩(wěn)定的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，即發(fā)生了“軟顫振”現(xiàn)象。

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作者簡(jiǎn)介：黃新章（1976-），工程師，從事國(guó)省道日常養(yǎng)護(hù)及項(xiàng)目大中修管理工作。