摘要：文章以某連續(xù)剛構橋為工程背景，基于最優(yōu)化理論，使用Ansys軟件建立其有限元參數(shù)化模型，并采用一階優(yōu)化法對主梁節(jié)段懸臂澆筑長度進行優(yōu)化迭代求解。計算結(jié)果表明：優(yōu)化后主梁節(jié)段截面最大拉應力有顯著降低，最大降幅為22%，節(jié)段最大豎向變形最大降幅為9%。

關鍵詞：連續(xù)剛構橋;最優(yōu)化理論;一階優(yōu)化法;懸臂澆筑長度;截面最大拉應力;節(jié)段最大豎向變形

中圖分類號：U448.23文獻標識碼：A DOI： 10. 13282/j. cnki. wccst.2019. 12. 028

文章編號：1673 - 4874（2019）12 - 0103 - 03

0 引言

連續(xù)剛構橋在施工過程中，節(jié)段截面應力及線形是主要控制指標。影響截面應力及變形的因素多且復雜，如節(jié)段懸臂澆筑長度、施工誤差、預應力張拉效果、節(jié)段剛度等。本文選取節(jié)段懸澆長度為研究對象，基于多目標優(yōu)化理論，建立有限元參數(shù)化模型，探討節(jié)段長度變化時主梁截面應力及變形規(guī)律。

1 工程概況

百東河大橋為河池至百色高速公路某施工合同段上的一座大型橋梁，起點樁號為K141+667.5，終點樁號為K142+ 529.5，橋梁全長862.0m，于2018年11月建成通車。主橋跨徑布置為（68+ 125+ 68）m，主梁采用C50混凝土，橫斷面采用上下行分離的單箱單室直腹板箱形截面。支點處梁高7.6 m，跨中梁高3m，箱梁高度按1.8次拋物線變化，箱梁頂寬為12.0 m，底板寬度為6.5m。0#塊頂、底板厚度分別為50 cm和120 cm，腹板厚70 cm，其他塊件頂板厚度為30 cm，底板厚度從根部的100 cm按1.8次拋物線變化至跨中的32 cm，1 #～10#塊腹板厚70 cm，13#～18#塊腹板厚為50 cm，11#塊、12#塊為過渡段，最大墩高為68 m，只在梁端及0#塊設置橫隔板，其中0#塊橫隔板厚70 cm，端橫梁厚150 cm。邊跨現(xiàn)澆段長4.34 m，采用支架現(xiàn)澆施工，邊跨合龍段長度為2m;中跨合龍段長度為2m，采用吊架平衡施工;其他梁段采用掛籃懸臂現(xiàn)澆施工。施工橋型布置圖及橫截面圖如下頁圖1和圖2所示。

2 多目標優(yōu)化理論

在實際工農(nóng)業(yè)等生產(chǎn)活動及科學研究中，我們會遇到很多優(yōu)化問題，這些優(yōu)化問題絕大部分不是單一目標的存在，而是多個目標之間相互聯(lián)系，相互影響。在多個目標之間找到一個平衡，取得最優(yōu)解的方法，稱為多目標優(yōu)化方法。其數(shù)學模型如下：

在多目標問題求解時，由于復雜的約束條件與目標函數(shù)之間相互耦合，因此很難求得最優(yōu)解。目前常用的方法是將有約束的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為無約束的優(yōu)化問題，引入罰函數(shù)為實現(xiàn)這一算法的有效途徑，數(shù)學表達式為：

3 基于Ansys軟件的多目標優(yōu)化算法流程

在Ansys軟件中，多目標優(yōu)化算法有零階優(yōu)化法和一階優(yōu)化法兩種。零階優(yōu)化法是基于“極限逼近”的思想，計算結(jié)果精確度有限;而一階優(yōu)化法是通過求解最小值實現(xiàn)優(yōu)化程序，計算精度高。本文將使用Ansys軟件一階優(yōu)化功能模塊研究懸臂澆筑長度對主梁受力影響效應。主要流程如下：

（1）確定目標函數(shù)、狀態(tài)變量、設計變量等參數(shù);

（2）建立有限元參數(shù)化模型加載并求解;

（3）進入OPT -階優(yōu)化模塊，設定優(yōu)化初始序列，指定循環(huán)控制參數(shù)，同時調(diào)用Batch批處理啟動模式;

（4）優(yōu)化迭代分析計算：確定合理的迭代收斂條件，程序收斂后進入后處理模塊查看結(jié)果。

4 優(yōu)化模型建立

根據(jù)優(yōu)化目標及現(xiàn)場實際情況，各參量選取情況如下：

（1）目標函數(shù)：本文以懸臂澆筑過程中各主梁節(jié)段截面拉應力平方和最小為目標函數(shù)。

（2）設計變量：本文選取節(jié)段懸臂澆筑長度作為設計變量，即l優(yōu)化= al設計。

（3）約束條件：選取主梁C50混凝土抗拉強度設計值1. 83 MPa為約束條件。

使用Ansys Apdl建立該橋有限元參數(shù)化模型，主梁、橋墩部分使用Beam189空間梁單元模擬，不考慮其翹曲自由度，預應力鋼絞線使用Link10三維桿單元模擬，初拉力以實常數(shù)的形式施加。為考慮預應力損失，同時施加等效的溫度荷載于主梁單元上，邊界條件按照三維空間梁的約束處理，主梁與橋墩通過剛壁單元形成整體，保證其聯(lián)合受力。引入“單元生死功能”模擬懸臂澆筑施工過程，使用六面體掃略式網(wǎng)格分網(wǎng)，在0#塊位置適當加密，以保證計算精度。有限元模型如圖3所示。

5 優(yōu)化計算結(jié)果

調(diào)用Ansys軟件批處理模塊，使用一階優(yōu)化法迭代處理，經(jīng)7次迭代后收斂于最優(yōu)解，得到優(yōu)化后節(jié)段懸臂澆筑長度如表1所示。

提取優(yōu)化前后主梁各節(jié)段截面最大拉應力及端頭最大下?lián)现等鐖D4～5和表2所示。

基于Ansys軟件一階優(yōu)化法，對主梁節(jié)段懸臂澆筑長度進行迭代優(yōu)化求解，計算結(jié)果表明：

（1）除極個別節(jié)段外，優(yōu)化后主梁截面最大拉應力較優(yōu)化前有顯著降低，其中拉應力值降幅最大的是12#節(jié)段，由1. 58 MPa降低至1.24 MPa，降幅為22%，其余節(jié)段截面最大拉應力也有不同程度降幅，大約在10%～18%之間。

（2）優(yōu)化后主梁節(jié)段最大豎向變形有一定幅度降低，其中降低最大的是13#節(jié)段，由58.9 mm降低至53.7 mm，降幅為9%。

（3）懸臂澆筑節(jié)段長度的變化對主梁節(jié)段截面最大應力影響大于對主梁節(jié)段最大豎向變形的影響，考慮到實際施工中測量誤差等其他原因，5 mm變化量可忽略不計。

6 結(jié)語

本文基于最優(yōu)化理論，使用Ansys Apdl軟件建立該連續(xù)剛構橋有限元參數(shù)化模型，調(diào)用Ansys -階優(yōu)化模塊對主梁懸臂澆筑長度進行優(yōu)化，可得到以下結(jié)論：

（1）優(yōu)化后主梁截面最大拉應力較優(yōu)化前有顯著降低，其中拉應力值降幅最大的是12#節(jié)段，由1. 58 MPa降低至1.24 MPa，降幅為22%，其余節(jié)段截面最大拉應力也有不同降幅，大約在10%～18%之間。

（2）優(yōu)化后主梁節(jié)段最大豎向變形有一定幅度降低，其中降低最大的是13#節(jié)段，由58.9 mm降低至53.7 mm，降幅為9%。

（3）懸臂澆筑節(jié)段長度的變化對主梁節(jié)段截面最大應力的影響大于對主梁節(jié)段最大豎向變形的影響，考慮到實際施工中測量誤差等其他原因，5 mm變化量可忽略不計。

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作者簡介：陸甲華（1984-），工程師，從事公路建設工程管理工作。