沈明毅 陳建康 張瀚 董渝 鄒福華

摘要：高混凝土壩工程在長時(shí)間泄洪過程中產(chǎn)生的脈動(dòng)荷載會(huì)使壩體應(yīng)力場產(chǎn)生周期波動(dòng)，可能會(huì)導(dǎo)致壩體混凝土產(chǎn)生疲勞損傷甚至破壞。針對(duì)這一問題，將數(shù)值模擬與泄洪模型試驗(yàn)相結(jié)合，提出了一種泄洪脈動(dòng)作用下重力壩疲勞損傷分析的方法。結(jié)合西南某工程，針對(duì)一次泄洪脈動(dòng)作用下溢流壩段的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性與混凝土的疲勞損傷特征開展了研究分析，得出了泄洪脈動(dòng)作用下重力壩易產(chǎn)生疲勞損傷的區(qū)域與損傷特征。

關(guān)鍵詞：泄洪;脈動(dòng)荷載;疲勞損傷;重力壩;泄洪激振

中圖法分類號(hào)：TV651文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-0081（2019）01-0032-06

1 研究背景

隨著我國西南地區(qū)水電建設(shè)的不斷推進(jìn)，越來越多的高混凝土壩建成投運(yùn)。這些高混凝土壩泄洪功率較大，泄洪時(shí)下泄的高速水流常引起泄洪建筑物振動(dòng)破壞，使泄洪振動(dòng)問題備受關(guān)注。目前，對(duì)泄洪水力激振作用的研究主要是針對(duì)消力池、廠房以及地基的振動(dòng)問題，往往忽視了其對(duì)壩體本身的影響，而長時(shí)間的泄洪會(huì)使壩體應(yīng)力場產(chǎn)生周期波動(dòng)，可能使壩體產(chǎn)生疲勞損傷。

高速水流脈動(dòng)對(duì)壩體結(jié)構(gòu)的作用及壩體結(jié)構(gòu)對(duì)水流流態(tài)的影響是一個(gè)動(dòng)態(tài)、耦合的過程[1]。泄洪水力激振誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的水動(dòng)力學(xué)機(jī)理較為復(fù)雜，難以通過解析法對(duì)這方面問題有效求解，需通過原型觀測結(jié)合數(shù)學(xué)模型或物理模型進(jìn)行綜合研究。對(duì)此，吳一紅[2]提出了泄洪脈動(dòng)壓強(qiáng)誘發(fā)拱壩-地基-庫水耦合系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)的分析方法;黃濤、曾昭揚(yáng)林繼鏞等[3-5]開展了大量理論推導(dǎo)以及模型試驗(yàn)，對(duì)脈動(dòng)壓強(qiáng)點(diǎn)面轉(zhuǎn)換進(jìn)行了深入研究。

在大體積混凝土疲勞損傷研究方面，J.L.Chaboche[6]通過研究混凝土材料受載循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力變化，將材料微塑性應(yīng)變與疲勞損傷建立聯(lián)系，提出了累積損傷理論;宋玉普[7]通過大量試驗(yàn)資料建立了計(jì)算各種工作狀態(tài)下混凝土疲勞損傷的應(yīng)力-壽命（S-N）曲線方程;張艷紅[8]通過建立一種考慮殘余應(yīng)變的混凝土非線性損傷模型，研究了Kyona拱壩在地震作用下的損傷情況;曹震[9]通過對(duì)官地碾壓混凝土重力壩進(jìn)行的超載損傷破壞計(jì)算，模擬了混凝土重力壩在強(qiáng)震下的損傷破壞過程。

目前，對(duì)大壩混凝土疲勞損傷的研究主要集中在地震波的影響方面，考慮泄洪脈動(dòng)作用影響的較少。針對(duì)這一問題，本文將泄洪模型試驗(yàn)成果與三維有限元數(shù)值模擬結(jié)合，提出了一種泄洪脈動(dòng)作用下重力壩疲勞損傷分析的方法，通過實(shí)際工程，對(duì)重力壩進(jìn)行了結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性分析，并對(duì)重力壩在泄洪過程中易產(chǎn)生疲勞損傷的區(qū)域與其損傷情況開展了研究。

2 壩體泄洪脈動(dòng)動(dòng)力響應(yīng)分析方法

根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，利用多自由度系統(tǒng)的動(dòng)力平衡方程可得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)于壩體-地基系統(tǒng)，其動(dòng)力平衡方程[4]可表示為

3 壩體泄洪脈動(dòng)疲勞損傷分析方法

材料在荷載作用下有時(shí)并不是因?yàn)槭芎沙^結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求而產(chǎn)生破壞，而是因材料疲勞所致。累積疲勞損傷理論是通過進(jìn)行疲勞實(shí)驗(yàn)獲得材料特性數(shù)據(jù)再結(jié)合理論分析得到的，其研究了材料在受循環(huán)荷載作用下逐漸損傷的規(guī)律。而線性疲勞累積損傷理論主要應(yīng)用于構(gòu)件在高周疲勞過程中對(duì)疲勞壽命均值的估算。當(dāng)應(yīng)力值超過其疲勞極限時(shí)便會(huì)對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生損傷，且在計(jì)算過程中不同階段的應(yīng)力是相互獨(dú)立的。根據(jù)邁因納（Palmgren-Mniner）理論，材料疲勞損傷累積達(dá)到破壞時(shí)吸收的凈功W與疲勞荷載的歷史無關(guān)，材料的疲勞損傷程度與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)成正比。

混凝土的疲勞壽命具有極大的分散性和隨機(jī)性。孟憲宏等[10]通過研究發(fā)現(xiàn)混凝土疲勞壽命服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，而混凝土材料性能的應(yīng)力-循環(huán)次數(shù)曲線（S-N曲線）通常由試驗(yàn)獲得，不同工作狀態(tài)下混凝土S-N曲線方程表達(dá)式如下[11]：

計(jì)算所需的脈動(dòng)荷載時(shí)程序列由模型試驗(yàn)獲得，但在泄洪振動(dòng)動(dòng)力分析中，作用于三維數(shù)值模型上的脈動(dòng)壓強(qiáng)為面脈動(dòng)壓強(qiáng)，因此需要通過相關(guān)分析法[4]將試驗(yàn)測得的點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)轉(zhuǎn)化為面脈動(dòng)壓強(qiáng)，轉(zhuǎn)化公式[4]如下：

將模型試驗(yàn)測得的點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)通過公式（8）轉(zhuǎn)化為實(shí)際面脈動(dòng)壓強(qiáng)，依據(jù)線性疲勞累積損傷理論與混凝土的疲勞壽命模型，結(jié)合公式（6），（7），通過數(shù)值模擬，可以對(duì)重力壩泄洪脈動(dòng)作用下的疲勞損傷情況與疲勞損傷特性進(jìn)行計(jì)算研究。

4 工程應(yīng)用

4.1 工程概況

某水電站工程攔河建筑物為混凝土重力壩，左岸為壩后式廠房，右岸為地下廠房，泄洪建筑物位于河床中部略偏右岸，大壩壩頂高程384.00 m，最大壩高162.00 m，壩軸線長度909.26 m。泄洪壩段前沿寬248.00 m，由12個(gè)表孔和10個(gè)中孔相間布置組成，表孔采用開敞式WES堰，堰頂高程354.00 m，中孔布置在每個(gè)泄水壩段的中部，進(jìn)口底板高程305.00 m。表、中孔壩面泄槽用3 m寬中隔墻分隔，中隔墻從上游閘墩起一直延伸至表孔與中孔跌坎末端。表孔與中孔間隔布置，由中隔墻分隔成2個(gè)對(duì)稱的消能區(qū)。

水電站工程樞紐區(qū)地質(zhì)條件比較復(fù)雜，壩址區(qū)的地層有三迭系、侏羅系及第四系，其中在壩址區(qū)出露的基巖主要為三迭系砂巖夾泥質(zhì)巖石。兩岸谷坡上部和下部引航道邊坡分布侏羅系紅層。河床基巖表面覆蓋有第四系不同成因的松散堆積物，主要沖積物為含塊石的砂卵礫石夾粉細(xì)砂層。壩址下游河流穿越地層主要為砂泥巖和侏羅系紅層。壩區(qū)內(nèi)無區(qū)域性或貫通性的大規(guī)模結(jié)構(gòu)面，但巖體內(nèi)部發(fā)育有軟弱夾層。

本文以該工程溢流壩段為研究對(duì)象進(jìn)行模擬分析。區(qū)域內(nèi)巖土體材料主要有：河流沖擊物（Qal4）、人工堆積物（Qs4）、殘坡堆積物（Jcodl4）、灰白色細(xì)砂巖（J1-2z（s））、中厚層粉細(xì)砂巖（T33）、粉砂質(zhì)泥巖（T2-53）和中粗砂巖（T2-23）等。混凝土及各類巖土體材料物理力學(xué)指標(biāo)建議值見表1。

4.2 有限元模型建立

選取該工程溢流壩段為研究對(duì)象建立三維有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型，模擬范圍為：X方向?yàn)轫樅酉?，總長為1 000 m;Y方向?yàn)殂U直向，壩基深度取壩高的1.2倍;Z方向?yàn)闄M河向，壩基橫河向深度向溢流壩段左右各延長100 m。嚴(yán)格根據(jù)所獲取地質(zhì)資料，模擬模型地基中的斷層、裂隙等特征。

4.3 泄洪脈動(dòng)荷載

溢流壩段泄洪模型試驗(yàn)由四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成，試驗(yàn)壩段為溢流壩段，溢流壩段從右岸至左岸分別為1～6號(hào)表孔和1～5號(hào)中孔，表、中孔間隔布置，模型比例1∶80。試驗(yàn)在表孔、中孔、表、中孔隔墻布設(shè)脈動(dòng)壓強(qiáng)測點(diǎn)，以1 ms為監(jiān)測采樣間隔，總監(jiān)測時(shí)長為30 s。

按照公式（8）將試驗(yàn)測得的點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)轉(zhuǎn)化為實(shí)際面脈動(dòng)壓強(qiáng)，轉(zhuǎn)換后的部分區(qū)域?qū)嶋H面脈動(dòng)壓強(qiáng)。

4.4 結(jié)果分析

4.4.1 模態(tài)分析

根據(jù)振動(dòng)理論，通過結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，結(jié)合泄洪脈動(dòng)荷載頻率，可對(duì)比分析結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是否與動(dòng)荷載產(chǎn)生共振。由于在重力壩模態(tài)分析中的荷載頻率比較低，且結(jié)構(gòu)振動(dòng)中的高階模態(tài)能量占比太低，不會(huì)對(duì)整體結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生較大影響，因此，本文只考慮前5階模態(tài)。溢流壩段干、濕模態(tài)前五階自振頻率與振型結(jié)果見表2。

由表2可見：溢流壩段干模態(tài)1～5階自振頻率范圍為0.79～1.60 Hz，濕模態(tài)1～5階自振頻率范圍為0.78～1.53 Hz。泄洪模型試驗(yàn)結(jié)果表明：表孔及其邊墻的脈動(dòng)主頻均在0.6 Hz以下;中孔測點(diǎn)主頻相對(duì)較高，在中孔溢流面上游側(cè)測點(diǎn)主頻達(dá)到11 Hz; 中孔邊墻個(gè)別點(diǎn)在上游側(cè)部位測點(diǎn)主頻達(dá)到10 Hz。對(duì)比溢流壩段泄洪脈動(dòng)主頻與其自振頻率得出，溢流壩段泄洪脈動(dòng)主頻與其振頻率間的錯(cuò)開度大于20%，能夠滿足水工結(jié)構(gòu)動(dòng)力設(shè)計(jì)的要求，泄洪脈動(dòng)壓強(qiáng)不會(huì)引起壩體共振。

4.4.2 壩體結(jié)構(gòu)泄洪脈動(dòng)動(dòng)力響應(yīng)分析

動(dòng)力分析工況采用泄洪工況：表孔1～6號(hào)孔全開，中孔1～5號(hào)孔全開。主要作用荷載：壩體自重、上下游靜水壓力、表孔和中孔溢流表面脈動(dòng)壓力、中孔隔墻處脈動(dòng)壓等。

瞬態(tài)分析方法采用Newmark時(shí)間積分法中的完全積分法。模型計(jì)算總時(shí)長為30 s，以0.03 s為一積分子步。各個(gè)特征節(jié)點(diǎn)位置示意圖，表孔順河向位移，表孔豎向位移，表孔大、小主應(yīng)力分布。其計(jì)算結(jié)果見表3和表4。

由模擬結(jié)果可知，壩體位移主要為順河向位移及豎向位移，順河向初始位移最小0.65 cm，最大2.56 cm，泄洪脈動(dòng)引起的位移變幅最大為0.07 cm;豎向初始位移最大4.24 cm，最小2.42 cm，泄洪脈動(dòng)引起的位移變幅最大為0.045 cm。橫河向位移最大僅為0.1 cm，可以看出大壩的位移主要受靜力荷載控制，泄洪脈動(dòng)壓力對(duì)壩體位移不產(chǎn)生明顯影響，這與模態(tài)分析中泄洪脈動(dòng)作用將不會(huì)引起壩體共振的結(jié)論一致。

壩體內(nèi)部應(yīng)力較大部位在壩踵與壩趾處。同時(shí)泄洪脈動(dòng)作用會(huì)在壩體內(nèi)部造成一定的應(yīng)力波動(dòng)，大主應(yīng)力最大變幅為0.08 MPa，變幅最大可達(dá)到初始值的46%，小主應(yīng)力最大變幅為0.278 MPa，變幅最大可到達(dá)初始值的35%，應(yīng)力變化幅度較大的部位主要為壩踵、壩趾與中孔溢流面頂。雖然波動(dòng)后的大小主應(yīng)力均在混凝土抗壓標(biāo)準(zhǔn)值與混凝土抗拉標(biāo)準(zhǔn)值范圍內(nèi)，但這種應(yīng)力場的周期波動(dòng)將有可能引起結(jié)構(gòu)疲勞損傷。

4.4.3 壩體結(jié)構(gòu)泄洪脈動(dòng)疲勞損傷分析

此次動(dòng)力計(jì)算模擬工程一次泄洪過程，循環(huán)加載5 760次，疲勞系數(shù)計(jì)算節(jié)點(diǎn)選?。焊叱梯^低處間隔取7個(gè)節(jié)點(diǎn)，高程較高處間隔取3～4個(gè)節(jié)點(diǎn);豎向每隔30 m取1個(gè)節(jié)點(diǎn)。對(duì)于損傷較大區(qū)域，節(jié)點(diǎn)選取密集。

研究結(jié)果表明，表孔損傷主要集中在4個(gè)區(qū)域，即壩趾、壩踵、上游折坡處以及溢流面反弧段上部。最大損傷分別為0.034，0.078，0.030，0.015;中孔損傷相對(duì)較大的3個(gè)區(qū)域?yàn)椋簤沃?、壩踵、上游折坡處，最大損傷分別為0.036，0.044，0.020;中孔閘墩處損傷較大3個(gè)區(qū)域主要為下游折坡處以及低高程的兩個(gè)結(jié)構(gòu)尖端處，最大損傷分別為0.01，0.015，0.035。其余部分的損傷均較小，不足0.001。以損傷值達(dá)到1作為混凝土疲勞破壞臨界值可知，壩體疲勞損傷較大的局部區(qū)域并不產(chǎn)生破壞。產(chǎn)生疲勞損傷的部位分布在壩體應(yīng)力場波動(dòng)較大的位置附近，說明泄洪振動(dòng)會(huì)使壩體產(chǎn)生疲勞損傷。而重力壩結(jié)構(gòu)、泄洪設(shè)施和泄洪方式對(duì)泄洪激振產(chǎn)生疲勞損傷的特征有很大影響。重力壩結(jié)構(gòu)、泄洪設(shè)施和泄洪方式的不同，會(huì)導(dǎo)致脈動(dòng)壓力具有一定的差異性，因此產(chǎn)生的損傷特征會(huì)有所區(qū)別，主要表現(xiàn)在損傷區(qū)域的分布和損傷程度上。

本文針對(duì)西南某一實(shí)際工程，在最不利工況下，模擬了單次泄洪過程，壩體局部區(qū)域造成的疲勞損傷較小。重力壩的疲勞損傷是在脈動(dòng)荷載循環(huán)作用下產(chǎn)生的，在泄洪脈動(dòng)作用下重力壩產(chǎn)生疲勞損傷與泄洪時(shí)間以及泄洪激振強(qiáng)度有關(guān)。在最不利工況下，泄洪激振強(qiáng)度最高，隨著泄洪時(shí)間的延長將加大疲勞損傷。由此可以看出，泄洪脈動(dòng)作用下重力壩產(chǎn)生疲勞損傷的主要條件包括長時(shí)間的泄洪與高強(qiáng)度的泄洪激振。雖然單次泄洪產(chǎn)生疲勞損傷較小，但考慮長期泄洪過程，這種疲勞損傷仍是一種安全隱患。

5 結(jié) 論

（1）本文將數(shù)值模擬與泄洪模型試驗(yàn)相結(jié)合，提出了一種泄洪脈動(dòng)作用下研究分析重力壩疲勞損傷特征的方法。

（2）某工程研究分析結(jié)果表明，重力壩泄洪時(shí)，泄洪脈動(dòng)作用會(huì)使壩體內(nèi)部的應(yīng)力場產(chǎn)生波動(dòng)，變幅最大可達(dá)0.278 MPa，波動(dòng)幅值最大可占初始值的46%，這種應(yīng)力波動(dòng)會(huì)使得中孔閘墩、上游折坡處、壩踵與壩趾這些變幅較大的部位產(chǎn)生疲勞損傷。

（3）雖然模擬的單次泄洪過程的損傷值較小，不足以引起疲勞破壞，但考慮長期泄洪過程，這種疲勞損傷仍是一種安全隱患，應(yīng)加以重視。

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