周元貴 許炳坤 趙夏青

摘要：燈泡貫流式機(jī)組的低水頭運(yùn)行特點(diǎn)在一定程度上限制了其一次調(diào)頻性能，往往會(huì)使其一次調(diào)頻的考核指標(biāo)欠佳。對(duì)此，通過(guò)對(duì)燈泡貫流式機(jī)組一次調(diào)頻的控制邏輯進(jìn)行理論分析和仿真模擬，在保證機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行以及滿足電網(wǎng)考核指標(biāo)的前提下，對(duì)調(diào)節(jié)速率和調(diào)節(jié)深度的影響因素及其解決方案進(jìn)行了研究。經(jīng)過(guò)在真機(jī)上對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：機(jī)組一次調(diào)頻性能得到了改善，一次調(diào)頻動(dòng)作后的積分電量得以增加，實(shí)際效益也因此得到了提升。研究成果可為今后開(kāi)展的燈泡貫流式機(jī)組的一次調(diào)頻性能優(yōu)化工作提供參考與借鑒。

關(guān)?鍵?詞：一次調(diào)頻; 調(diào)頻性能; 燈泡貫流式機(jī)組; 低水頭運(yùn)行; 水電機(jī)組

中圖法分類(lèi)號(hào)： TV734?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.01.035

1?研究背景

燈泡貫流式機(jī)組具有適用水頭低、過(guò)機(jī)流量大等特點(diǎn)[1-3]，這種特點(diǎn)使得它的單位水頭對(duì)功率的影響要明顯高于混流式及軸流式機(jī)組[4]。在實(shí)際運(yùn)行中，燈泡貫流式機(jī)組的水頭處于一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，部分時(shí)段水頭變動(dòng)范圍會(huì)達(dá)到數(shù)米[5]，從而造成同樣的導(dǎo)葉增量對(duì)應(yīng)的功率增量具有明顯的差異[6]。

一般來(lái)說(shuō)，水電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)行后，以開(kāi)度模式或功率模式為主運(yùn)行[7-9]，長(zhǎng)期的運(yùn)行習(xí)慣以及出于對(duì)機(jī)組穩(wěn)定可控的考慮，更多地選擇了開(kāi)度模式運(yùn)行[10-11]，這就使得在低水頭運(yùn)行時(shí)，燈泡貫流式機(jī)組的一次調(diào)頻效果大打折扣。因此，應(yīng)該盡可能地增加燈泡貫流式機(jī)組在一次調(diào)頻過(guò)程中的導(dǎo)葉動(dòng)作量。目前，各電網(wǎng)《兩個(gè)細(xì)則》對(duì)發(fā)電機(jī)組涉網(wǎng)性能的經(jīng)濟(jì)核算中包含有考核和補(bǔ)償兩個(gè)部分[12-14]，尤其是西北區(qū)域?qū)C(jī)組的一次調(diào)頻也應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償不足的部分由各并網(wǎng)電廠進(jìn)行分擔(dān)[15-16]，這也就意味著電廠不能僅僅考慮自身的一次調(diào)頻滿足基本指標(biāo)，還要在一定程度上提升一次調(diào)頻的性能，否則即便自身的一次調(diào)頻性能具有一定的補(bǔ)償，但是在經(jīng)過(guò)對(duì)區(qū)域內(nèi)其他電廠分擔(dān)后又將成為負(fù)值，這樣在一定程度上會(huì)影響到電站的效益。

綜上所述，本文將在保證機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，以提高燈泡貫流式機(jī)組一次調(diào)頻的調(diào)節(jié)速率和調(diào)節(jié)深度為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合理論分析和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，進(jìn)行一次調(diào)頻優(yōu)化研究，以期為相關(guān)的一次調(diào)頻優(yōu)化工作提供參考與借鑒。

2?微機(jī)調(diào)節(jié)器控制模型分析

在開(kāi)度模式下，水電機(jī)組的一次調(diào)頻頻差Δ?F?與PID控制器輸出變化量Δ?Y?PID??之間的關(guān)系[17]如圖1所示。

圖1中，?KP、KI?分別為比例、積分控制參數(shù);?s?為拉普拉斯算子，Δ?F?和Δ?Y?PID??分別為頻差和PID控制器輸出變化量的拉普拉斯變換，對(duì)應(yīng)時(shí)域變量為Δ?f??和Δ?y?PID??[18]。

易得，經(jīng)典型PID控制器下的傳遞函數(shù)為

G（s）=KP+KI/s+KDs/（1+T?1v?s）1+bp[KP+KI/s+KDs/（1+T?1v?s）]

即

ΔY?PID=KDs2/（1+T?1v?s）+Kps+KIbpKDs2/（1+T?1v?s）+（1+bpKp）s+bpKIΔF

考慮到并網(wǎng)模式下，一般而言微分控制不投入，于是可以將上式簡(jiǎn)化為

ΔY?PID?=Kps+KI（1+bpKp）s+bpKIΔF

由上述傳遞函數(shù)可以得出在單位價(jià)躍輸入Δ?f?下的過(guò)渡過(guò)程的代數(shù)方程如下：

Δy?PID?=[1bp-1bp（Kpbp+1）?e?-KIbpKpbp+1t]Δf

接下來(lái)，從3個(gè)階段來(lái)分析控制參數(shù)對(duì)相應(yīng)暫態(tài)及穩(wěn)態(tài)過(guò)程的影響。

2.1?起始階段

在起始階段，可以看作是頻差信號(hào)動(dòng)作的初始時(shí)刻，此時(shí)：

Δy?PID?（0）=1bp+1KpΔf

顯然，當(dāng)?bp越小，KP?越大，頻差Δ?f?越大時(shí)，一次調(diào)頻起始階段引起的導(dǎo)葉動(dòng)作量就越大，即反應(yīng)越靈敏;而考慮到系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，?bp?按照電網(wǎng)要求設(shè)定即可，一般不宜過(guò)分減小。

2.2?過(guò)渡過(guò)程

在過(guò)渡過(guò)程，受到指數(shù)項(xiàng)的影響，定義過(guò)渡過(guò)程的影響因數(shù)?k?為

k=KIbpKpbp+1=1KpKI+1KIbp

影響因數(shù)?k越大，過(guò)渡過(guò)程越快，一次調(diào)頻越容易快速動(dòng)作到位。從上式可以看出，KP越小，bp越大，KI越大過(guò)渡過(guò)程就越快。而在實(shí)際中，指數(shù)項(xiàng)前的系數(shù)1bp（Kpbp+1）?對(duì)起始階段的影響較大。因此，當(dāng)起始動(dòng)作量確定以后，對(duì)于過(guò)渡過(guò)程時(shí)間起到主要影響的是積分調(diào)節(jié)參數(shù)。

2.3?穩(wěn)態(tài)過(guò)程

穩(wěn)態(tài)過(guò)程的指數(shù)項(xiàng)衰減趨于0，有

Δy?PID?（∞）=1bpΔf

這說(shuō)明，當(dāng)一次調(diào)頻過(guò)程趨于穩(wěn)定時(shí)，導(dǎo)葉開(kāi)度的增量將只依賴(lài)于?bp和頻差Δf?，而與其他控制參數(shù)無(wú)關(guān)。

由上述分析可以看出，為了增大一次調(diào)頻的動(dòng)作速度，主要通過(guò)增大比例來(lái)調(diào)節(jié)參數(shù)?KP和積分調(diào)節(jié)參數(shù)KI。比例參數(shù)KP主要在一次調(diào)頻動(dòng)作的起始階段控制調(diào)節(jié)速度，積分參數(shù)KI主要是調(diào)節(jié)暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程的控制速度;而為了增加一次調(diào)頻的調(diào)節(jié)深度，可以通過(guò)縮小永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)bp和增大一次調(diào)頻頻差Δf來(lái)實(shí)現(xiàn)，前者一般會(huì)考慮到系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性，根據(jù)電網(wǎng)的要求設(shè)定，一次調(diào)頻優(yōu)化首要考慮的是頻差Δf。而在給定頻率和電網(wǎng)頻率不變的情況下，頻差Δf主要受到一次調(diào)頻動(dòng)作死區(qū)Ef?的影響。

3?仿真分析

基于Matlab/simulink[19-20]，搭建了水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參與一次調(diào)頻的經(jīng)典型PID控制器模型，且均采取階躍擾動(dòng)頻率-0.2 Hz進(jìn)行了5組仿真。相應(yīng)控制參數(shù)如表1所示，仿真結(jié)果見(jiàn)圖2。

仿真結(jié)果表明，由于增大了?KP?，仿真3和仿真4在起始階段的一次調(diào)頻動(dòng)作量明顯要比仿真1和仿真2的大，而且在其他一次調(diào)頻參數(shù)一致的情況下，仿真3在5.00～9.00 s時(shí)一次調(diào)頻動(dòng)作量持續(xù)超過(guò)仿真1，仿真4在5.00～8.36 s時(shí)一次調(diào)頻動(dòng)作量持續(xù)超過(guò)仿真2。對(duì)于仿真5的起始階段高于仿真3和4的原因，經(jīng)分析，是在于其一次調(diào)頻動(dòng)作死區(qū)的減小。

在過(guò)渡過(guò)程中，由于增大了?KI?，仿真2和仿真4的暫態(tài)過(guò)程明顯要快于仿真1和仿真3，對(duì)于仿真1和仿真3，一次調(diào)頻動(dòng)作曲線在9 s時(shí)出現(xiàn)了交叉現(xiàn)象，即仿真3增大了?KP?，使其起始過(guò)程加大。而根據(jù)前文分析可知，此時(shí)過(guò)渡過(guò)程影響因數(shù)將由0.254 2減小為0.241 9，因此，暫態(tài)過(guò)程被拖慢。同理，可分析仿真2和仿真4的過(guò)渡過(guò)程。因此，先定比例參數(shù)?KP，然后結(jié)合KI考慮整個(gè)過(guò)渡過(guò)程是較合理的。仿真2和仿真4的一次調(diào)頻動(dòng)作曲線交叉時(shí)間8.36s要快于仿真1和仿真3的9.00 s，正是因?yàn)镵I?增大而引起過(guò)渡過(guò)程動(dòng)作整體加快。仿真5暫態(tài)過(guò)程快于仿真2和仿真4，是由一次調(diào)頻動(dòng)作死區(qū)的減小引起一次調(diào)頻動(dòng)作曲線整體抬升所造成的。

通過(guò)觀察仿真5曲線，不難發(fā)現(xiàn)，一次調(diào)頻動(dòng)作死區(qū)減小，除了直接帶來(lái)最終穩(wěn)態(tài)過(guò)程的增加外，其在起始階段和過(guò)渡過(guò)程均明顯要優(yōu)于仿真1至仿真4。這也說(shuō)明，動(dòng)作死區(qū)對(duì)一次調(diào)頻過(guò)程的整體影響是應(yīng)該首要考慮的因素。而這一點(diǎn)對(duì)于低水頭燈泡貫流式機(jī)組的一次調(diào)頻優(yōu)化也是極為關(guān)鍵的。

4?試驗(yàn)驗(yàn)證

某水電廠燈泡貫流式機(jī)組的主要參數(shù)如下：水輪機(jī)型號(hào)為GZ657-WP-545，額定出力為45 MW，額定水頭為19.6 m，最大水頭為26.3 m，最小水頭為10.5 m，額定轉(zhuǎn)速為125 r/min;發(fā)電機(jī)型號(hào)為SFWG44-48/6500，額定功率為45 MW，額定電壓為13.8 kV，額定電流為2 139 A，PT變比為138，CT變比為2 500。

該燈泡貫流式機(jī)組由于一次調(diào)頻投入后被考核，進(jìn)行了一次調(diào)頻性能優(yōu)化試驗(yàn)。由于相應(yīng)的測(cè)頻單元校驗(yàn)、PID參數(shù)校驗(yàn)、靜特性校驗(yàn)等試驗(yàn)相對(duì)通用[21]，這里不再具體論述。

《兩個(gè)細(xì)則》[15-16]對(duì)貫流式機(jī)組一次調(diào)頻控制參數(shù)的要求包括以下3個(gè)部分：① 一次調(diào)頻動(dòng)作死區(qū)?Ef?控制在0.05 Hz內(nèi);② 永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)?bp?不大于3%;③ 除振動(dòng)區(qū)及空化區(qū)外不設(shè)置限幅。根據(jù)前文的分析，結(jié)合貫流式機(jī)組在低水頭、小頻差越一次調(diào)頻死區(qū)后導(dǎo)葉動(dòng)作量較小的特點(diǎn)，首先將一次調(diào)頻動(dòng)作死區(qū)減小為0.04 Hz，這樣既能滿足《兩個(gè)細(xì)則》對(duì)于一次調(diào)頻動(dòng)作死區(qū)的規(guī)定，又能使得在一次調(diào)頻動(dòng)作過(guò)程中導(dǎo)葉提前動(dòng)作，加大功率增量。

按照前文分析過(guò)程，選取了兩組一次調(diào)頻參數(shù)載入調(diào)速器進(jìn)行相應(yīng)試驗(yàn)?？紤]到試驗(yàn)的全面性，本文對(duì)大小頻差擾動(dòng)分別給出了一組試驗(yàn)結(jié)果，具體結(jié)果如表2所示。

第1組參數(shù)為：?KP=6，KI=10，KD=0，bp=3%，Ef=±0.04Hz;第2組參數(shù)為：KP=8，KI=12，KD=0，bp=3%，Ef=±0.04Hz?。

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果表明，兩組參數(shù)均滿足《兩個(gè)細(xì)則》的要求，即上升時(shí)間不超過(guò)15 s，調(diào)節(jié)時(shí)間不超過(guò)45 s的要求。實(shí)際上，上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間在時(shí)間尺度上均對(duì)應(yīng)于理論分析中的過(guò)渡過(guò)程，因此，可以看到第二組參數(shù)的上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間均優(yōu)于第一組。同時(shí)，《兩個(gè)細(xì)則》要求貫流式機(jī)組一次調(diào)頻動(dòng)作時(shí)功率滯后時(shí)間不超過(guò)4 s，該過(guò)程對(duì)應(yīng)于理論分析中一次調(diào)頻的起始階段，當(dāng)階躍頻率為+0.07 Hz時(shí)，第一組參數(shù)功率滯后時(shí)間超標(biāo)，而第二組加大了比例參數(shù)使其起始階段加快，因此滿足考核指標(biāo)的要求。進(jìn)一步，可以看到兩組參數(shù)在一次調(diào)頻時(shí)的功率反調(diào)相差不大且較小，因此，推薦選擇第二組參數(shù)作為該燈泡貫流式機(jī)組新的一次調(diào)頻運(yùn)行參數(shù)。

投入第二組參數(shù)后，電網(wǎng)考核結(jié)果如表3所示。其中，指標(biāo)表示一次調(diào)頻動(dòng)作積分電量的月度平均合格率。表中，3月份機(jī)組為原一次調(diào)頻運(yùn)行結(jié)果，4月份開(kāi)始為一次調(diào)頻性能優(yōu)化后的結(jié)果。

根據(jù)相關(guān)《兩個(gè)細(xì)則》考核依據(jù)：“水電機(jī)組一次調(diào)頻平均合格率不小于50%;月度一次調(diào)頻平均合格率每降低1%按5分考核;每高出1%補(bǔ)償5分;發(fā)電廠并網(wǎng)運(yùn)行管理考核分值折算為電費(fèi)，每分對(duì)應(yīng)金額均為1 000元”。因此，根據(jù)一次調(diào)頻優(yōu)化后4～11月的指標(biāo)總和為1 053.07%，計(jì)算對(duì)機(jī)組的月均補(bǔ)償為（?1 053.07?-50×8）×5×1 000/8=40.8萬(wàn)元，顯然，極大地提高了水電廠的效益。可見(jiàn)，優(yōu)化后的燈泡貫流式機(jī)組一次調(diào)頻效果良好，滿足電網(wǎng)和電廠的要求。

5?結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)燈泡貫流式機(jī)組運(yùn)行水頭低、幅度變動(dòng)大，造成一次調(diào)頻性能不足的問(wèn)題，從理論研究分析和仿真試驗(yàn)的角度分析了經(jīng)典PID控制器下水電機(jī)組一次調(diào)頻動(dòng)作的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)過(guò)程，并定義了暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程中的影響因數(shù)?k?。分析結(jié)果表明：

（1） 比例控制參數(shù)主要會(huì)對(duì)起始階段的動(dòng)作速度產(chǎn)生影響;

（2） 積分參數(shù)主要會(huì)對(duì)暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程的動(dòng)作速度產(chǎn)生影響;

（3） 永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)?bp和一次調(diào)頻動(dòng)作死區(qū)Ef?對(duì)整個(gè)動(dòng)作過(guò)程的速度均會(huì)產(chǎn)生影響，且直接決定了穩(wěn)態(tài)動(dòng)作量，是一次調(diào)頻優(yōu)化考慮的重點(diǎn)。

根據(jù)理論分析結(jié)果，優(yōu)化了燈泡貫流式機(jī)組一次調(diào)頻調(diào)節(jié)速率及調(diào)節(jié)深度，在真機(jī)上對(duì)優(yōu)化后的燈泡貫流式機(jī)組一次調(diào)頻速率及調(diào)節(jié)深度進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明，理論與試驗(yàn)結(jié)果相符，這樣既提高了燈泡貫流式機(jī)組對(duì)電網(wǎng)的頻率支撐能力，又提高了電廠的效益。

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Experimental study on performance optimization ofprimary frequency regulation of bulb tubular unit

ZHOU Yuangui，XU Bingkun，ZHAO Xiaqing

（Datang Northwest Electric Power Test & Research Institute，Xi′an 710065，China）

Abstract：The operation characteristics of bulb tubular units with low water head limit the performance of primary frequency regulation to a certain extent and often result in poor performance of primary frequency regulation examination. Through the theoretical analysis and simulation of the control logic of the primary frequency modulation of bulb tubular unit， this paper studies the influential factors of the regulation rate and depth and their solutions under the premise of ensuring safe and stable operation of the unit and meeting the requirements of the power grid assessment index. The real machine test show that the performance of primary frequency regulation of the unit is improved， the integral quantity of electricity increase after primary frequency regulation operation， and the actual benefit is improved， which can be used for reference for optimizing the performance of primary frequency regulation of bulb tubular units.

Key words：?primary frequency regulation;performance of frequency regulation; bulb turbine units;operation in low water head; hydropower unit