劉偉玲，譚超，董峰

（天津大學(xué) 電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院 中低溫?zé)崮芨咝Ю媒逃恐攸c(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072）

兩相流動(dòng)過程是現(xiàn)代能源與環(huán)境領(lǐng)域中多相流與工程熱物理研究的常見對(duì)象，經(jīng)常出現(xiàn)于航空航天、石油、能源及化工等現(xiàn)代工程過程與設(shè)備中。20世紀(jì)以來，流體力學(xué)的發(fā)展動(dòng)力以航空航天發(fā)展的需要最為突出，其中涉及到的技術(shù)挑戰(zhàn)包括多相流、流場(chǎng)精細(xì)測(cè)量等問題［1］。航空航天領(lǐng)域液液傳輸問題中通常會(huì)遇到兩相流混合流動(dòng)現(xiàn)象［2］，由于航空航天技術(shù)對(duì)安全系數(shù)和設(shè)計(jì)精度都有較高要求，流場(chǎng)流動(dòng)特性和建模成為研究重點(diǎn)，而該問題的基礎(chǔ)是對(duì)流動(dòng)狀態(tài)和過程參數(shù)的測(cè)量和研究，其中流速的準(zhǔn)確測(cè)量是兩相流研究的重點(diǎn)問題［3］，為計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬驗(yàn)證、流變特性的檢測(cè)等提供有力工具，也對(duì)提高工業(yè)過程整體效率、降低故障率起到重要的作用。不同于單相流，兩相流流動(dòng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、狀態(tài)多變、待測(cè)參數(shù)較多，因此給流速測(cè)量帶來了諸多困難。如油水兩相流，由于在流動(dòng)過程中油水兩相同時(shí)受到湍動(dòng)力和界面張力的共同作用，導(dǎo)致流體中出現(xiàn)離散相和連續(xù)相，而根據(jù)連續(xù)相的不同，油水兩相流又可以分為油連續(xù)和水連續(xù)狀態(tài)，流體在流動(dòng)過程中存在“反相”現(xiàn)象，且其流動(dòng)結(jié)構(gòu)具有瞬時(shí)性和隨機(jī)性等不確定特性［4］，加大了對(duì)流速準(zhǔn)確測(cè)量的難度。

目前，已有的兩相流流速測(cè)量方法有若干種，可分為侵入式和非侵入式。其中，比較典型的侵入式測(cè)量方法為使用單相流儀表進(jìn)行油水兩相流的測(cè)量。如使用渦輪流量計(jì)對(duì)油水兩相流進(jìn)行測(cè)量，但流型和混合流體黏度的變化給測(cè)量結(jié)果帶來了較大誤差［5］。在管道中放置節(jié)流裝置并結(jié)合單相流測(cè)量原理，如差壓法，可對(duì)油水兩相流流量進(jìn)行測(cè)量［6］。但侵入式測(cè)量方法會(huì)影響兩相流原有的流動(dòng)形態(tài)，并造成額外的壓損。因此，非侵入式測(cè)量方法受到更多關(guān)注和應(yīng)用。如互相關(guān)方法，基于“凝固”流動(dòng)假設(shè)，利用不同敏感原理（光學(xué)、電學(xué)、聲學(xué)等）獲取油水兩相流流速信息，但互相關(guān)流速的真實(shí)物理含義缺乏明確的解釋［7］，此外，當(dāng)被測(cè)流體在流動(dòng)過程中較為平穩(wěn)，不存在明顯的波動(dòng)時(shí)，互相關(guān)流速的計(jì)算精度明顯降低［8］。

近幾十年以來，隨著超聲技術(shù)的不斷發(fā)展，超聲多普勒方法由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、非侵入等優(yōu)點(diǎn)，開始逐漸用于多相流流速研究。其測(cè)量原理為多普勒效應(yīng)，超聲波在流體的相界面發(fā)生反射和散射，多普勒頻移能夠表征離散液滴的真實(shí)流速。該技術(shù)最初用于醫(yī)學(xué)檢測(cè)，如血液流速或疾病診斷等。Brody和Meindl［9］以血流為基礎(chǔ)，研究了多普勒頻移的物理意義，即測(cè)量空間內(nèi)離散相的真實(shí)平均流速。Takeda［10］利用基于脈沖波多普勒方法的流速剖面測(cè)速技術(shù)（UVP）檢測(cè)加有示蹤粒子的單相流流速剖面。Murakawa等［11］針對(duì)低含氣率垂直氣水泡狀流，采用雙頻超聲換能器同時(shí)獲取氣泡流速信息和連續(xù)相流速信息。Nguyen等［12］利用雙頻方法實(shí)現(xiàn)垂直氣水兩相流的氣泡上升速度和壓縮率檢測(cè)。Abbagoni和Yeung［13］在水平氣水兩相流中使用連續(xù)波多普勒進(jìn)行流速檢測(cè)與流型識(shí)別。Dong等［14］采用同側(cè)雙晶連續(xù)波多普勒傳感器，建立雙流體模型和彈狀流封閉模型檢測(cè)水平氣水泡狀流、塞狀流和彈狀流流速。由于氣液兩相介質(zhì)的聲阻抗差異大，超聲波在兩相界面處幾乎能夠發(fā)射全反射，大部分研究都側(cè)重于單相流或低含氣率的氣水泡狀流，而對(duì)于其他流型或其他多相流（如油水兩相流）流速測(cè)量研究很少。Morriss和Hill［15］將商用多普勒系統(tǒng)用于大管徑垂直油水兩相流的測(cè)量，發(fā)現(xiàn)相含率變化導(dǎo)致的流體聲速改變會(huì)給測(cè)量結(jié)果帶來誤差。Dong等［16］利用連續(xù)波多普勒系統(tǒng)結(jié)合漂移模型測(cè)得了油水兩相流流速。Tan等［17］基于邊界層理論，結(jié)合連續(xù)波多普勒和電學(xué)傳感器測(cè)量油水兩相流流速。此外，Kouame等［18］曾指出連續(xù)波多普勒因其測(cè)量空間固定，比脈沖波更適合進(jìn)行流速檢測(cè)，前者對(duì)流體的流速檢測(cè)范圍沒有限制，而后者距離分辨率與最大可測(cè)流速互相制約，限制了該方法在流速檢測(cè)中的應(yīng)用。但目前連續(xù)波超聲多普勒（CWUD）用于油水兩相流檢測(cè)的研究仍然較少。

對(duì)于水平油水兩相流流速測(cè)量問題，本文提出了一種同側(cè)雙晶連續(xù)波超聲多普勒的測(cè)量方法。利用油水兩相在流動(dòng)過程中會(huì)形成分散液滴的現(xiàn)象，采用連續(xù)波超聲多普勒方法獲取流速信息。超聲傳感器為雙晶超聲換能器，測(cè)量區(qū)間覆蓋管道橫截面整個(gè)徑向范圍。通過多普勒頻移響應(yīng)特性分析，分別得到水連續(xù)和油連續(xù)狀態(tài)下總表觀流速與測(cè)量空間內(nèi)離散相平均真實(shí)流速之間的線性關(guān)系。據(jù)此，采用電導(dǎo)環(huán)傳感器所測(cè)電壓數(shù)據(jù)來判斷流體的連續(xù)相，進(jìn)而根據(jù)不同連續(xù)相下的測(cè)量模型計(jì)算流體總表觀流速。

1 基本原理

同側(cè)雙晶連續(xù)波超聲多普勒測(cè)量方法通過同側(cè)雙晶超聲多普勒傳感器完成超聲波的發(fā)射和接收。傳感器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1（a）所示，包含接收和發(fā)射壓電陶瓷晶片，晶片形狀為圓形，中心頻率f0為1MHz，直徑d為9mm，均附著在聚烯亞胺固體聲耦合材料上，且與被測(cè)流體直接接觸。耦合材料被切削成一定形狀以保證2個(gè)晶片的法線方向與來流方向夾角θ0為53°。此外，為防止聲波通過聲耦合材料的傳播造成發(fā)射和接收聲波的互相干擾，在2個(gè)晶片及耦合材料之間加入隔聲材料。雙晶超聲換能器最外層為金屬保護(hù)外殼，與地相連，保證高頻信號(hào)不受干擾。

綜合考慮近場(chǎng)距離L和擴(kuò)散角β對(duì)聲場(chǎng)分布的影響，圖1（b）為超聲測(cè)量場(chǎng)分布示意圖，表示發(fā)射和接收超聲波聲束的有效邊界，其重疊區(qū)域即為超聲測(cè)量空間，可以看出覆蓋管道橫截面的整個(gè)徑向范圍。該超聲換能器的L和β的表達(dá)式為

式中：λ為超聲波在被測(cè)流體中的波長(zhǎng)。

圖1 同側(cè)雙晶超聲多普勒傳感器Fig.1 One-side two-chip ultrasonic Doppler sensor

超聲波經(jīng)發(fā)射晶片連續(xù)地射入流體，同時(shí)另一個(gè)接收晶片接收遇到離散液滴后帶有多普勒頻移信息的超聲散射信號(hào)，由于液滴具有一定的流動(dòng)速度，因此接收到的回波信號(hào)會(huì)發(fā)生頻移。根據(jù)多普勒原理和折射定律，測(cè)試空間內(nèi)散射液滴產(chǎn)生的平均多普勒頻移和平均真實(shí)流速（多普勒速度）分別為［9］

式中：f為多普勒信號(hào)功率譜的頻率成分；c0為耦合材料聲速，取值為2 350 m／s；f0為超聲發(fā)射頻率；ˉfd通過對(duì)多普勒信號(hào)的功率譜加權(quán)平均得到；Sd（f）為多普勒信號(hào)的功率譜。測(cè)量空間內(nèi)，平均多普勒頻移與離散液滴的平均真實(shí)流速呈正比關(guān)系。此外，超聲換能器利用耦合材料，可以消除由油水兩相流含率的變化對(duì)多普勒流速計(jì)算結(jié)果帶來的影響；且固體材料中聲速受溫度變化的影響小，相比于液體更加穩(wěn)定，因此使用耦合材料可以減小測(cè)量誤差［19］。

2 實(shí)驗(yàn)裝置

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic of experimental facility

油水兩相流流速測(cè)量實(shí)驗(yàn)于天津大學(xué)多相流實(shí)驗(yàn)室完成，其實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖2所示。水平管道由內(nèi)徑50 mm 的不銹鋼管組成，總長(zhǎng)約為16.6 m。實(shí)驗(yàn)用水為自來水（密度為998 kg／m3，動(dòng)力黏度為0.001 Pa·s），油為工業(yè)白油（密度為800 kg／m3，動(dòng)力黏度為0.017 Pa·s）。在水相與油相入口分別設(shè)置精度為±0.5%的單相流量計(jì)，獲得管道入口處的分相流量值。超聲多普勒和電導(dǎo)環(huán)測(cè)量系統(tǒng)安裝于入口下游以便流型充分發(fā)展，并在其下游安裝快關(guān)閥裝置用以相含率測(cè)量。實(shí)驗(yàn)過程中，水和油的壓力均穩(wěn)定在0.2MPa，平均氣溫約25℃。通過固定入口處的水流量、由低至高調(diào)節(jié)油流量的方式產(chǎn)生不同流型，同時(shí)使用高速攝像機(jī)記錄流型照片，由于多普勒方法僅適用于含有離散相液滴的油水兩相流，實(shí)驗(yàn)包含除層流外的水平油水兩相流典型流型，分別為層流夾帶液滴（ST＆MI）、油包水和水包油（Dw／o＆Do／w）、水和水包油（Do／w＆w）、水包油（o／w）和油包水（w／o）5種流動(dòng)狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)中，混合流體的總表觀流速范圍為0.25～3.17m／s，含水率變化范圍為4% ～96%。

測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，包括超聲多普勒和電導(dǎo)環(huán)傳感器。超聲多普勒傳感器利用FPGA產(chǎn)生1MHz連續(xù)方波邏輯信號(hào)控制MOSFET管輸出峰峰值100 V高壓方波激勵(lì)探頭發(fā)射超聲波，回波信號(hào)經(jīng)接收探頭進(jìn)入信號(hào)調(diào)理電路，通過乘法解調(diào)和低通濾波最終輸出僅含低頻成分的多普勒頻移信號(hào)［20］。

對(duì)于電導(dǎo)環(huán)傳感器，在流體連續(xù)相導(dǎo)電條件下，傳感器能夠正常工作獲得含水率信息，如圖3所示，采用四環(huán)形電極結(jié)構(gòu)［20］，電極1與電極4作為激勵(lì)電極對(duì)，電極2和電極3為測(cè)量電極對(duì)。為減少電極的腐蝕，由FPGA控制的壓控電流源產(chǎn)生頻率為20 kHz、峰峰值為2mA交流方波電流信號(hào)注入到激勵(lì)電極4，同時(shí)電極1接地，由此在電極1和電極4之間形成電學(xué)敏感場(chǎng)。采集測(cè)量電極2和電極3之間的電勢(shì)差，該電勢(shì)差即可反映連續(xù)相為導(dǎo)電相條件下的含水率信息，當(dāng)連續(xù)相為油相時(shí)（含水率低于25%）［4］，測(cè)量電極之間無法形成有效電場(chǎng)，因此不能獲得有效含水率信息。

圖3 超聲多普勒和電導(dǎo)環(huán)測(cè)量系統(tǒng)Fig.3 Ultrasonic Doppler and conductance ring measurement system

傳感器的采集系統(tǒng)由基于PXI總線協(xié)議的采集板卡和圖形化編程軟件LabVIEW 搭建完成，可實(shí)現(xiàn)對(duì)采樣過程的控制。每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)采集10 s，超聲多普勒頻移信號(hào)的采樣頻率設(shè)置為50 kHz，電導(dǎo)環(huán)傳感器采樣頻率為200 kHz。由式（3）可知，連續(xù)波超聲多普勒傳感器的速度分辨率受最小可測(cè)頻移Δfd影響，Δfd＝fs／Ns，fs為系統(tǒng)采樣頻率，Ns為采樣點(diǎn)數(shù)，因此，超聲多普勒系統(tǒng)的Δfd為0.1 Hz，相應(yīng)的速度分辨率為0.20mm／s。

3 油水兩相流多普勒頻移特性

將采集到的多普勒信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，并由式（2）計(jì)算得到相應(yīng)的超聲測(cè)量空間內(nèi)離散液滴的平均多普勒頻移。根據(jù)油水兩相實(shí)驗(yàn)研究［4］，連續(xù)相從油相向水相轉(zhuǎn)變的含水率臨界值范圍為15% ～30%。含水率較低時(shí)，油相是主導(dǎo)相，從而形成油連續(xù)流體，含水率較高時(shí)，形成水連續(xù)流體，中間范圍為過渡狀態(tài)。圖4給出了各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)中平均多普勒頻移與參考總表觀流速Jr之間的關(guān)系。可以看出，測(cè)量空間內(nèi)的隨Jr的提高而增大，但是呈現(xiàn)出2個(gè)斜率不同的線性關(guān)系，即Line A和Line B。結(jié)合快關(guān)閥所測(cè)含水率信息發(fā)現(xiàn)，分布在Line A周圍的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的含水率基本小于20%，Line B周圍實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的含水率基本大于30%，有一部分過渡流態(tài)的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)位于Line A和Line B之間。因此，Line A和Line B分別代表了流體不同流動(dòng)狀態(tài)（即油連續(xù)和水連續(xù)狀態(tài)）下與Jr的線性關(guān)系。此外，為方便流速計(jì)算，根據(jù)電導(dǎo)環(huán)傳感器所測(cè)結(jié)果將過渡流態(tài)歸為油或水連續(xù)狀態(tài)。

圖4 油水兩相流多普勒頻移響應(yīng)特性Fig.4 Dopp ler shift response characteristics in oil-water two-phase flow

采用最小二乘擬合方法，得到水連續(xù)和油連續(xù)時(shí)測(cè)量空間內(nèi)離散相的平均多普勒頻移與參考總表觀流速Jr間的線性關(guān)系分別為

根據(jù)式（3）及超聲換能器參數(shù)f0、c0、θ0，可以得知該超聲多普勒傳感器測(cè)得的平均多普勒速度和頻移之間滿足：

將式（6）代入到式（4）和式（5）中，從而得到水連續(xù)和油連續(xù)條件下的流體總表觀流速J與測(cè)量空間內(nèi)離散液滴平均多普勒速度的線性關(guān)系分別為

4 油水兩相流的連續(xù)相識(shí)別

通過第3節(jié)對(duì)油水兩相流多普勒頻移響應(yīng)特性分析，在不同連續(xù)相時(shí)測(cè)量區(qū)間內(nèi)的平均多普勒速度與總表觀流速分別遵循測(cè)量模型式（7）和式（8）。為獲得油水兩相流各實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的總表觀流速，首先需要流體的連續(xù)相進(jìn)行判斷，進(jìn)而選取相應(yīng)流動(dòng)狀態(tài)下的測(cè)量模型。本文利用電導(dǎo)環(huán)傳感器的工作特性，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)來判斷兩相流的連續(xù)相。

電導(dǎo)環(huán)傳感器對(duì)導(dǎo)電相流體敏感，可獲得連續(xù)相為導(dǎo)電相條件下的相含率信息，本文即水連續(xù)油水兩相流。由于兩相介質(zhì)電導(dǎo)率不同，當(dāng)電學(xué)敏感場(chǎng)內(nèi)的分相含率發(fā)生變化時(shí)，其混合電導(dǎo)率發(fā)生變化，進(jìn)而敏感場(chǎng)的阻抗特性隨之改變，導(dǎo)致測(cè)量電極對(duì)間的電勢(shì)差Vm變化，因此Vm能夠有效反映出流體相含率變化情況。通常定義一個(gè)無量綱電壓參數(shù)V（即歸一化電壓）來表征相對(duì)電壓變化量：

式中：Vw為管道內(nèi)充滿水時(shí)的測(cè)量電壓；Vm為管道內(nèi)為油水兩相流時(shí)的測(cè)量電壓。

將所有實(shí)驗(yàn)點(diǎn)下得到的無量綱電壓參數(shù)V與快關(guān)閥獲得的含水率值H對(duì)比，如圖5所示?？梢钥闯觯?dāng)分散流含水率低于25%時(shí)，即在油連續(xù)狀態(tài)下，V＞1，相反，在水連續(xù)狀態(tài)下，V＜1。這種現(xiàn)象是由于流體連續(xù)相不導(dǎo)電時(shí)，電導(dǎo)環(huán)傳感器無法形成有效電場(chǎng)，實(shí)際測(cè)量的是電路自身阻抗，導(dǎo)致出現(xiàn)V＞1的結(jié)果［21］。

圖5 無量綱電壓參數(shù)V分布Fig.5 Distribution of dimensionless voltage parameter V

綜上，通過無量綱電壓參數(shù)V可判斷各個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)中流體的連續(xù)相，由此再選取相應(yīng)流動(dòng)狀態(tài)下的測(cè)量模型計(jì)算兩相流的總表觀流速，整個(gè)計(jì)算過程如圖6所示。

圖6 總表觀流速計(jì)算流程Fig.6 Calculation flowchart of overall superficial flow velocity

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)第4節(jié)內(nèi)容，對(duì)于不同流型的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，在判斷流體連續(xù)相后，分別根據(jù)式（6）～式（8）計(jì)算出水連續(xù)和油連續(xù)條件下的總表觀流速。使用相對(duì)誤差ε作為測(cè)量誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)：

圖7 流速測(cè)量結(jié)果Fig.7 Flow velocity measurement results

如圖7所示，結(jié)果均與流速參考值呈較好的線性關(guān)系，其中水連續(xù)狀態(tài)下的總表觀流速估計(jì)值相對(duì)誤差為2.75%，油連續(xù)狀態(tài)下的總表觀流速估計(jì)值相對(duì)誤差為3.87%。

油水兩相流實(shí)驗(yàn)的總表觀流速估計(jì)結(jié)果和相對(duì)誤差分布如圖8所示?？梢钥闯觯烙?jì)結(jié)果J與兩相流總表觀流速參考值Jr能夠較好吻合，總表觀流速估計(jì)值的均方根誤差為0.01m／s，平均相對(duì)誤差為3.09%，最大相對(duì)誤差為10.84%，其中相對(duì)誤差在5%以內(nèi)的置信概率為70%。

圖8 總表觀流速測(cè)量結(jié)果和相對(duì)誤差分布Fig.8 Overall superficial flow velocity measurement results and relative error distribution

6 結(jié) 論

1）針對(duì)水平油水兩相流流速測(cè)量問題，本文提出一種非侵入式的同側(cè)雙晶連續(xù)波超聲多普勒的測(cè)量方法，超聲測(cè)量空間能夠覆蓋管道橫截面的整個(gè)徑向范圍，其內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)液滴平均真實(shí)流速可直接通過采集到的多普勒信號(hào)獲得。

2）通過油水兩相流多普勒頻移響應(yīng)特性分析，發(fā)現(xiàn)測(cè)量空間內(nèi)的平均多普勒頻移與相含率、傳感器測(cè)量空間結(jié)構(gòu)、流體屬性均相關(guān)，最終體現(xiàn)在水連續(xù)和油連續(xù)狀態(tài)下，所測(cè)平均多普勒頻移與流體總表觀流速間呈現(xiàn)2種線性關(guān)系。

3）根據(jù)電導(dǎo)環(huán)傳感器的敏感原理和工作特性，其無量綱化電壓參數(shù)V能夠用于流體連續(xù)相的判別，繼而選取相應(yīng)流動(dòng)狀態(tài)下的測(cè)量模型計(jì)算兩相流的總表觀流速。

4）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，油水兩相流的總表觀流速估計(jì)值具有較好的結(jié)果，均方根誤差為0.01m／s，平均相對(duì)誤差為3.09%，其中相對(duì)誤差在5%以內(nèi)的置信概率為70%。