安文同，高永宏，孫建軍,周 杰，尹楚藩

(中北大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院，山西 太原 030051)

引 言

隨著工事防護(hù)和裝甲技術(shù)水平的升級(jí)，各類新型裝甲不斷涌現(xiàn)，如反應(yīng)裝甲、陶瓷復(fù)合裝甲、間隔裝甲等，裝甲車輛的防護(hù)性能得到不斷提高，對(duì)傳統(tǒng)的反裝甲和堅(jiān)固目標(biāo)等武器系統(tǒng)提出了極大挑戰(zhàn)[1]。聚能裝藥破甲彈的射流是由藥型罩在炸藥爆轟作用下產(chǎn)生的高溫、高壓、高速質(zhì)量流，藥型罩性能直接影響射流質(zhì)量，如射流密度、射流速度和連續(xù)射流長度等，是決定聚能裝藥破甲威力的關(guān)鍵因素之一[2]。

藥型罩是聚能裝藥的關(guān)鍵部件，藥型罩結(jié)構(gòu)對(duì)射流的拉伸性能、侵徹能力等有顯著影響。王建華等[3]采用數(shù)值模擬的方法對(duì)錐角藥型罩形成射流的過程進(jìn)行了研究；王志軍等[4]設(shè)計(jì)了一種星錐形藥型罩，通過射流的二次碰撞來提高射流的頭部速度，進(jìn)而提高裝藥結(jié)構(gòu)侵徹能力；王鳳英等[5]在錐角藥型罩結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種新型M形頂部結(jié)構(gòu)藥型罩，分析了射流頭部的形成機(jī)理；童宗保等[6]對(duì)串聯(lián)戰(zhàn)斗部前級(jí)聚能裝藥開孔不大的問題開展了研究，提出了一種M形藥型罩，該藥型罩能夠形成直徑較大的環(huán)形射流，射流穩(wěn)定。

本研究運(yùn)用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對(duì)截頂M形藥型罩形成的射流侵徹45#鋼靶板過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析該藥型罩形成射流的過程及對(duì)靶板(45#鋼)的侵徹過程，并與錐角藥型罩形成射流的侵徹能力進(jìn)行比較，以期為聚能裝藥破甲彈研究提供參考。

1 聚能裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

超高速射流是指將藥型罩設(shè)計(jì)成一種在爆炸載荷下可以產(chǎn)生二次碰撞的結(jié)構(gòu)，壓垮后的藥型罩首先形成第一次射流，第一次射流經(jīng)二次碰撞后產(chǎn)生速度更大、拉伸長度更長的二次射流，這種現(xiàn)象也稱為射流的二次噴射[7]。射流依靠動(dòng)能來侵徹與穿透靶板，因而射流的質(zhì)量和速度是影響侵徹性能的重要因素。以提高射流速度和質(zhì)量為出發(fā)點(diǎn)，利用射流的二次噴射理論，結(jié)合錐角藥型罩設(shè)計(jì)出一種截頂M形藥型罩。

錐角藥型罩和截頂M形藥型罩的聚能裝藥結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。裝藥口徑均為80mm，裝藥高度均為100mm。藥型罩均為等壁厚藥型罩，壁厚為1mm，錐角藥型罩錐角為60°；截頂M形藥型罩選用經(jīng)驗(yàn)值大錐角為60°，小錐角角度和大錐角相同，截頂環(huán)徑d=3mm。

圖1 聚能裝藥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of two different shaped charges

2 數(shù)值模擬

2.1 建模分析

數(shù)值模型有炸藥、藥型罩、空氣和靶板(45#鋼)組成，鋼靶尺寸為500mm×20mm×20mm，具體模型如圖2所示。模型均選用Solid164八節(jié)點(diǎn)六面體單元類型，用映射方法對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。因?yàn)閿?shù)值模型具有軸對(duì)稱性，為減少模型單元數(shù)目、縮短計(jì)算時(shí)間，所以建立1/4三維結(jié)構(gòu)有限元模型[8]。在對(duì)稱面上通過施加對(duì)稱約束來保證計(jì)算準(zhǔn)確性，在空氣域的外表面施加邊界無反射約束，使爆轟波可以透射出去。數(shù)值模型采用cm-g-μs單位制。

為了解決藥型罩形成射流過程中網(wǎng)格畸變問題，模擬截頂M形藥型罩形成的射流侵徹靶板過程時(shí)，炸藥、藥型罩和空氣域3種材料采用歐拉網(wǎng)格建模，單元使用多物質(zhì)ALE算法，靶板采用拉格朗日網(wǎng)格建模，并且靶板與空氣和藥型罩材料間定義流固耦合算法求解。

圖2 侵徹靶板數(shù)值模型Fig.2 Numerical model of penetrating against steel target

2.2 材料模型和狀態(tài)方程

2.2.1 炸藥

主裝藥選用B炸藥，起爆方式為頂端中心點(diǎn)起爆，采用高能炸藥模型(HIGH_EXPLOSIVE_BURN)和JWL狀態(tài)方程進(jìn)行描述，相關(guān)參數(shù)見表1。JWL狀態(tài)方程表達(dá)式[9]為:

(1)

式中：p為等熵壓力；V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積；A、B、R1、R2、ω為輸入的參數(shù)；E0為體積內(nèi)能。

2.2.2 藥型罩

藥型罩材料為紫銅。選用Johnson-Cook模型和GRUNEISEN狀態(tài)方程來描述。在Johnson-Cook中描述的本構(gòu)模型具體表達(dá)式為[10]：

(2)

我們盡量貼近案例的實(shí)際構(gòu)建一個(gè)支付矩陣。如下表所示，參與者為中國聯(lián)通和中國移動(dòng)，每個(gè)公司有兩個(gè)可選策略，漲價(jià)或者不漲價(jià)。

2.2.3 空氣

在多介質(zhì)ALE方法的計(jì)算中，需要建立覆蓋整個(gè)射流飛行范圍的空氣網(wǎng)格?？諝獠捎昧黧w模型，狀態(tài)方程為線性多項(xiàng)式，具體參數(shù)見表3。

2.2.4 靶板

在聚能射流的高速?zèng)_擊下，靶板材料45#鋼顯示出較高的應(yīng)變率效應(yīng)。使用Johnson-Cook本構(gòu)模型來描述45#鋼的本構(gòu)關(guān)系，以此反映45#鋼在高速?zèng)_擊下的強(qiáng)度變化及失效行為，具體參數(shù)見表4。

表1 炸藥材料模型及其JWL狀態(tài)方程參數(shù)

表2 藥型罩材料模型及其GRUNEISEN狀態(tài)方程參數(shù)

表3 空氣材料模型及其LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程參數(shù)

表4 靶板材料模型及其GRUNEISEN狀態(tài)方程參數(shù)

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.3.1 射流形成過程分析

射流形成過程如圖3所示。

圖3 不同時(shí)刻射流形態(tài)Fig.3 Simulated jet formation at different time

由圖3(a)可知，起爆約5μs后，爆轟波到達(dá)錐形藥型罩。在5～22μs時(shí)，隨著爆轟波繼續(xù)傳播，錐型罩開始逐漸向軸線處擠壓，形成射流。射流頭部是爆轟壓力直接壓垮藥型罩頂端形成的。22μs后，射流因存在速度梯度而不斷拉伸，拉伸到一定程度時(shí)，開始斷裂。由圖3(b)可知，主裝藥起爆后，爆轟波經(jīng)過5μs到達(dá)截頂M形藥型罩。在5～12μs時(shí)，藥型罩受力圖如圖4所示。

圖4 截頂M形藥型罩受力圖Fig.4 Force diagram of advanced M-shaped truncated-cone liner during collapsing

由圖4可知，藥型罩在爆轟壓力作用下，a和b、f和e相互擠壓、閉合形成外側(cè)環(huán)形射流，c和b、d和e相互擠壓、閉合形成內(nèi)側(cè)環(huán)形射流，外側(cè)環(huán)形射流與內(nèi)側(cè)環(huán)形射流相互碰撞形成二級(jí)環(huán)形射流。之后，二級(jí)環(huán)形射流匯聚到藥型罩軸線方向上，相互碰撞形成速度更高的射流頭部。在12～22μs時(shí)，a、f不斷被擠壓、壓合，在軸線處碰撞后形成主射流補(bǔ)充到射流頭部。22μs后，由于存在速度梯度，射流不斷拉伸并向前運(yùn)動(dòng)。當(dāng)射流拉伸到一定程度時(shí)，射流開始出現(xiàn)頸縮、斷裂現(xiàn)象。

對(duì)比錐角藥型罩和截頂M形藥型罩在聚能裝藥起爆后42μs時(shí)刻射流的形態(tài)，并對(duì)射流的有效長度、速度、延展性等進(jìn)行分析。射流形態(tài)如圖5所示，射流相關(guān)參數(shù)如表5所示。

圖5 42μs時(shí)不同藥型罩形成射流形態(tài)圖Fig.5 Morphology of simulated jet at 42μs

表5 42μs時(shí)不同藥型罩形成射流的參數(shù)

注：v1為射流頭部速度；v2為射流尾部速度；Δv1為射流頭部速度相對(duì)增量；Δv2為射流尾部速度相對(duì)增量；L1為射流長度；L2為杵體長度；ΔL1為射流長度相對(duì)增量；ΔL2為杵體長度相對(duì)增量。

由圖5和表5可知，截頂M形藥型罩形成的射流頭部速度更高，頭部速度相對(duì)增量為4.2%，射流速度梯度更大。射流長度比錐角藥型罩形成的射流提高4.2%，射流延展性更好。射流依靠動(dòng)能來侵徹靶板，射流的質(zhì)量和速度是影響侵徹性能的重要因素，因此截頂M形藥型罩形成的射流侵徹性能更好。

2.3.3 射流侵徹靶板過程分析

截頂M形藥型罩形成的射流侵徹靶板過程見圖6，根據(jù)模擬結(jié)果繪制射流侵徹深度隨時(shí)間變化過程曲線，見圖7；錐角藥型罩和截頂M形藥型罩所形成的射流侵徹性能相關(guān)參數(shù)見表6。

圖6 截頂M形藥型罩形成的射流侵徹靶板過程圖Fig.6 Simulated penetration against steel target of metal jet formed by advanced M-shaped truncated-cone liner

由圖6可知，射流侵徹靶板后形成的侵徹形貌比較均勻，沒有破孔通道變化突兀的地方，表明在侵徹靶板過程中基本沒有射流堆積。

圖7 截頂M形藥型罩形成的射流侵徹靶板的侵深—時(shí)間曲線Fig.7 Length—time curve of simulated penetration against steel target of metal jet formed by advanced M-shaped truncated-cone liner at different time

由圖7可知，截頂M形藥型罩形成的射流在50μs開始侵徹靶板。50～350μs時(shí)，射流速度很高，侵徹深度隨時(shí)間增加而增大，但射流速度越來越小，因此侵徹效率隨時(shí)間增加而降低。350～500μs時(shí)，侵徹深度幾乎不再隨時(shí)間變化，表明射流侵徹靶板的過程結(jié)束。

表6 不同藥型罩的射流侵徹性能

注：h為侵徹深度；d為靶板開口直徑；Δh為h的相對(duì)增量；Δd為d的相對(duì)增量。

2.3.4 射流侵徹能力分析

錐角藥型罩和截頂M形藥型罩形成的射流侵徹靶板的侵深如圖8所示，侵徹深度和開孔直徑見表6。

圖8 不同藥型罩的射流侵徹應(yīng)力圖Fig.8 Simulated penetration stress of different liners

由圖8和表6可知，在相同裝藥條件下，截頂M形藥型罩形成的射流的侵徹能力更強(qiáng)，比錐角藥型罩形成射流的侵徹深度提高約36.06%，但靶板開口直徑減小。截頂M形藥型罩形成的射流侵徹靶板后的形貌比較均勻，表明侵徹過程中射流頭部堆積少；錐角藥型罩形成射流的侵徹形貌末段開孔較大，表明射流頭部速度過低，不能繼續(xù)侵徹靶板，導(dǎo)致射流堆積嚴(yán)重。

3 侵徹性能試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)截頂M形藥型罩進(jìn)行試驗(yàn)研究，驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果是否可靠。主裝藥采用B炸藥，裝藥直徑為80mm，裝藥高度為100mm，中心點(diǎn)起爆。藥型罩材料為紫銅，壁厚為1mm。裝藥結(jié)構(gòu)在200mm炸高下對(duì)靶板進(jìn)行侵徹試驗(yàn)，藥型罩實(shí)物及其侵徹靶板結(jié)果見圖9。

圖9 截頂M形藥型罩實(shí)物及其侵徹靶板結(jié)果圖Fig.9 Advanced M-shaped truncated-cone liner andcross-sectioned view of steel target penetrated by metal jet

截頂M形藥型罩形成射流侵徹靶板時(shí)，侵徹深度為384.1mm，開孔直徑為10.8mm。數(shù)值模擬計(jì)算得到侵徹深度為401.1mm，開孔直徑為11.3mm。

對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，截頂M形藥型罩形成的射流侵徹靶板的侵徹深度誤差為4.6%，開孔直徑誤差為4.6%，誤差在合理范圍內(nèi)。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，證明了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

4 結(jié) 論

(1)截頂M形藥型罩頂部在爆轟壓力作用下先形成內(nèi)外環(huán)形射流，內(nèi)外環(huán)形射流匯聚后形成二級(jí)環(huán)形射流，二級(jí)環(huán)形射流匯聚后形成聚能射流頭部。

(2)截頂M形藥型罩形成的射流頭部速度更高，射流速度梯度更明顯。射流頭部速度比錐角藥型罩提高4.2%，射流長度比錐角藥型罩提高4.2%。

(3)截頂M形藥型罩形成的射流侵徹深度比錐角藥型罩提高36.06%。50～350μs時(shí)，侵徹深度隨時(shí)間增加而增大，侵徹效率隨時(shí)間增加而降低。

(4)數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差均小于5%，在合理范圍內(nèi)，具有較好一致性，因此可為聚能裝藥破甲彈設(shè)計(jì)提供參考。