楊永俠 郭雅萍 張 函 張麗紅 桑 婧

(1.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)土地科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 北京 100083; 2.自然資源部農(nóng)用地質(zhì)量與監(jiān)控重點實驗室， 北京 100035)

0 引言

耕地質(zhì)量調(diào)查評價是新時期下對耕地數(shù)量、質(zhì)量和生態(tài)“三位一體”保護(hù)的重要基礎(chǔ)，同時也是有效保護(hù)耕地資源、保障國家糧食安全、維持農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要基石，可為解決國家耕地的占補(bǔ)平衡、基本農(nóng)田劃定、土地利用規(guī)劃等問題提供科學(xué)依據(jù)[1-3]。

耕地質(zhì)量評價是以縣為單位劃分耕地質(zhì)量分等單元，縣域內(nèi)動輒有過萬分等單元，其數(shù)量大、分布廣，所以分等因素一般通過樣點(樣地)數(shù)據(jù)采用空間插值的方法獲得。對于平原地區(qū)或者分等因素變化不大的區(qū)域，一般插值方法可以較好地擬合實際情況，但當(dāng)區(qū)域內(nèi)地形復(fù)雜、海拔落差較大時，利用克里金或者反距離權(quán)重插值的方法不能很好地擬合實際情況。目前，對于此類情況主要是通過增加調(diào)查樣點提高插值的準(zhǔn)確性，但是位于山地丘陵區(qū)耕地的地形變化過于復(fù)雜，增加控制樣點的方法同樣也會消耗過多的人力物力，且插值精度的提高并不明顯。

在復(fù)雜地區(qū)土壤屬性空間預(yù)測方面，國內(nèi)學(xué)者對空間預(yù)測模型精度的提高[4-6]及預(yù)測性制圖[7-12]等進(jìn)行了研究，并已取得多方面的研究進(jìn)展。經(jīng)研究證實，利用輔助變量可以提高土壤屬性的空間預(yù)測精度，但是不能很好再現(xiàn)原始區(qū)域變量的空間結(jié)構(gòu)及變量之間的相互關(guān)系，而且不能進(jìn)行定量的不確定性分析，這使與輔助變量結(jié)合的預(yù)測結(jié)果應(yīng)用受到一定的限制。

基于以上問題，本文在耕地質(zhì)量評價體系的基礎(chǔ)上，提出山區(qū)分等因素基于阻隔因素的插值估算方法，以期提高耕地質(zhì)量等級評價結(jié)果的準(zhǔn)確性，為第三次全國土地調(diào)查耕地等別調(diào)查評價工作提供借鑒。

1 研究區(qū)和數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)選擇青海省海東市平安區(qū)湟水流域中游南側(cè)，海東市中心腹地，西距西寧市35 km處，地理坐標(biāo)為東經(jīng)101°49′～102°10′、北緯36°15′～36°34′之間，境內(nèi)南北長約33.3 km，東西寬約23 km，總面積769 km2。

平安區(qū)屬大陸性氣候，春季干旱多風(fēng)，夏季涼爽，冬季寒冷。年平均氣溫7.6℃，年內(nèi)降雨分布不均，無霜期218 d。平安區(qū)境內(nèi)多為山區(qū)，且有東溝、六道溝、老虎溝等12條溝岔，成為山巒起伏、山川相間的主要河谷地帶。平安區(qū)境內(nèi)的大部分地區(qū)海拔在2 038～4 127 m之間(圖1)，起伏連綿的地勢以及復(fù)雜多樣的氣候，構(gòu)成了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)在空間上比較明顯的地區(qū)差異，最終形成了川水、淺山、腦山3種地貌類型區(qū)。

圖1 平安區(qū)海拔分布Fig.1 Elevation map of Ping’an District

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

采用數(shù)據(jù)來源于青海省平安區(qū)2007—2011年5年的測土配方施肥項目的調(diào)查數(shù)據(jù)，在綜合分析本研究區(qū)內(nèi)耕地分布特點的基礎(chǔ)上，均勻選取了280個調(diào)查樣點數(shù)據(jù)，利用ArcGIS中子集要素工具(Subset Features)隨機(jī)確定240個點作為插值點，40個點作為驗證點進(jìn)行精度評估(圖2)。

圖2 插值樣點分布Fig.2 Interpolation sample distribution map

2 研究方法

2.1 可插值分等因素分析

《農(nóng)用地質(zhì)量分等規(guī)程》[13]中指出，農(nóng)用地質(zhì)量分等因素分為推薦因素和自選因素兩類。推薦因素由國家統(tǒng)一確定，并且分區(qū)、分地貌類型給出，自選因素由省級土地行政主管部門確定[14]?？偟膩碚f推薦因素和自選因素可以分為4種類型，即土壤條件、地貌條件、水文類以及農(nóng)田基本建設(shè)類，每種類型所涉及的分等因素如表1所示。

平安區(qū)在農(nóng)用地質(zhì)量分等過程中選用的分等因素有：表層土壤質(zhì)地、地形坡度、灌溉保證率、土壤pH值、土壤有機(jī)質(zhì)含量、有效土層厚度。由于地形坡度這個分等因素的空間相關(guān)性較差且不滿足地理學(xué)第一定律；而表層土壤質(zhì)地和灌溉保證率的屬性值在空間上也不連續(xù)，故均不適合利用插值對未知樣點值進(jìn)行估算；因此本文考慮到分等因素的含義、屬性值類型、插值方法，選取了平安區(qū)有機(jī)質(zhì)含量、土壤pH值和有效土層厚度3個分等因素進(jìn)行插值方法研究。雖僅根據(jù)3個因子不能對耕地質(zhì)量進(jìn)行分等定級，但這3個因子在山地丘陵區(qū)耕地質(zhì)量評價時所占的權(quán)重均比較大，且其屬性值會很大程度影響最終的評價結(jié)果，故需保證這三者的準(zhǔn)確性。

表1 分等因素統(tǒng)計Tab.1 Statistics of factors

2.2 傳統(tǒng)的空間插值方法

2.2.1反距離權(quán)重插值

反距離權(quán)重法是空間插值的常用而又簡單的方法。它以樣本點間距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，距離插值點越近的樣本所占權(quán)重越大，這種方法簡單方便，效果直觀而且效率較高[15]。但如果樣本中有極端值則會影響較大范圍的插值結(jié)果。其計算公式為

(1)

反距離權(quán)重法和克里金法的計算公式相同，只是在反距離權(quán)重法中權(quán)重λi僅取決于預(yù)測位置的距離。

2.2.2樣條函數(shù)插值

樣條函數(shù)法是指通過使用最小化整體表面曲率的函數(shù)來估計值，生成恰好經(jīng)過樣本點的平滑表面，如同將一個軟膜插入并經(jīng)過各個已知樣點，并且表面的總曲率最小[17]。此方法最適合生成平緩變化的表面，比如海拔、地下水位等。其計算公式為

(2)

式中S——所求點函數(shù)值

T——原始點函數(shù)值

R——距離函數(shù)N——樣點數(shù)

λj——通過求解線性方程組而獲得的系數(shù)

rj——點(x,y)與點j之間的距離

2.3 基于阻隔因素的插值方法

在山地丘陵區(qū)利用插值對未知樣點進(jìn)行估值時，區(qū)域內(nèi)極有可能會有較大的山體或者河流分布，對插值效果影響較大，所以在進(jìn)行插值分析時應(yīng)考慮這一因素。已有的研究表明，土壤屬性具有高程地帶性的分布規(guī)律，并且可以用高程作為輔助變量對土壤的屬性進(jìn)行模擬預(yù)測，但是此類研究側(cè)重于對原數(shù)據(jù)的優(yōu)化，不能反映數(shù)據(jù)本身的結(jié)構(gòu)與特征；因此本文在不改變原數(shù)據(jù)的狀態(tài)下，從模擬預(yù)測過程中引入阻隔因素，便于更好地貼合土壤屬性的實際分布狀況。

阻隔因素是指在研究區(qū)中會中斷表面連續(xù)性的線狀要素的位置。山地丘陵區(qū)實際工作中阻隔因素可能為山脊、山谷、河流，這樣的地形因素存在時間長，對周圍土地影響大，會使阻隔因素兩側(cè)的數(shù)據(jù)不連續(xù)，擬合的數(shù)據(jù)曲面容易發(fā)生突變。尤其山體阻隔影響，迎風(fēng)坡與背風(fēng)坡風(fēng)化差異，陽坡與陰坡光照輻射差異，氣流和能量對土壤變化影響尤為顯著。而且在山地丘陵區(qū)，耕地多分布于山谷和河谷兩側(cè)，所以本研究選取海拔落差較大的山體與大型河流作為阻隔因素進(jìn)行研究。

基于阻隔因素的插值方法具體步驟為：首先提取阻隔因素，本文中阻隔因素提取涉及河流和山體。大型河流分布數(shù)據(jù)可以通過實地調(diào)查或者河流分布圖獲得，方法較為簡單，本文不做贅述；山體阻隔因素提取，山脊線的獲取采用水文分析的方法[16]，算法思路為：山脊線同時也是分水線，對于在分水線上的柵格，是水流的起源，通過地表徑流模擬計算，應(yīng)當(dāng)只有流出方向的表面徑流，沒有流入方向，也就是此處柵格的匯流量為零。提取匯流值為零的柵格，就可以得到山脊線。然后提取不穿越耕地，而且其兩側(cè)距離耕地較遠(yuǎn)的山脊線為山體阻隔線。通過矢量化、連接、平滑等操作確定分水線的位置。利用ArcGIS軟件對DEM計算地表徑流，提取匯流量為零的柵格，經(jīng)過篩選、矢量化、平滑得到平安區(qū)阻隔因素分布圖，如圖3所示，將提取的阻隔因素加入插值的過程中。ArcGIS軟件中的反距離權(quán)重插值工具提供“輸入折線障礙要素”選項，此處的折線要素是指在搜索輸入采樣點時用作中斷或限制的折線要素，因此可以將提取的阻隔因素作為其折線要素，其他參數(shù)采用默認(rèn)設(shè)置進(jìn)行插值分析；ArcGIS軟件也提供了“含障礙的樣條函數(shù)”插值工具，同樣將阻隔因素作為障礙要素進(jìn)行輸入，其他參數(shù)保持不變。

圖3 阻隔線分布圖Fig.3 Block line distribution map

2.4 精度檢驗方法

采用交叉驗證[18-20]對反距離權(quán)重插值、樣條函數(shù)插值、基于阻隔因素的反距離權(quán)重插值、基于阻隔因素樣條函數(shù)插值這4種插值方法的精度進(jìn)行對比分析，采用平均絕對誤差(MAE)、平均相對誤差(MRE)、均方根誤差(RMSE)、相對均方根誤差(RMSEr)4個評判標(biāo)準(zhǔn)來評價插值結(jié)果。其中，平均絕對誤差能夠估算出獲取的估計值的誤差范圍；平均相對誤差可以判斷出估計值和實測值之間的誤差；均方根誤差反映利用樣點數(shù)據(jù)的估值靈敏度和極值效應(yīng)，其值越小越好；相對均方根誤差越小則誤差越小，精度越高[21-23]，計算公式如下

(3)

(4)

(5)

(6)

式中xi1——驗證樣點的測量真值

xi2——驗證樣點預(yù)測值

n——驗證樣本總數(shù)

3 結(jié)果與分析

3.1 原始數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計分析

對原始樣本的有效土層厚度、有機(jī)質(zhì)含量、土壤pH值進(jìn)行基本的描述性統(tǒng)計，從表2可知，有效土層厚度的范圍為27～153 cm，且極差最大；有機(jī)質(zhì)質(zhì)量比范圍是9～62 g/kg，土壤pH值極差最?。黄群头宥仁敲枋鰯?shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布的2個重要指標(biāo)，當(dāng)二者都為0時，表明數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布。當(dāng)偏度大于0時，表明數(shù)據(jù)集中分布在左側(cè)，向右延伸，小于0時，集中分布在右側(cè)，向左延伸。當(dāng)峰度大于0時，整個數(shù)據(jù)分布形態(tài)比標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布高聳，數(shù)據(jù)多集中分布在平均值附近，小于0時，整個數(shù)據(jù)分布形態(tài)比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布平坦，數(shù)據(jù)分布較為分散。由表2可知，3個分等因素均不符合標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布；變異系數(shù)是反映數(shù)據(jù)分布狀態(tài)的一項重要指標(biāo)，主要反映數(shù)據(jù)的離散程度。由表2可知，有效土層厚度和有機(jī)質(zhì)含量屬于中等變異性，pH值屬于弱變異性，所以有效土層厚度和有機(jī)質(zhì)含量較pH值更易受環(huán)境變量的影響而變化。

表2 原始樣本描述性統(tǒng)計特征值Tab.2 Descriptive statistical eigenvalues of original sample

3.2 插值結(jié)果分析

3.2.1土壤有機(jī)質(zhì)含量結(jié)果分析

調(diào)查樣點有機(jī)質(zhì)含量通過反距離權(quán)重、基于阻隔因素的反距離權(quán)重、樣條函數(shù)、基于阻隔因素的樣條函數(shù)4種插值方法獲得的插值結(jié)果如圖4所示。

圖4 有機(jī)質(zhì)含量插值結(jié)果對比Fig.4 Comparisons of organic matter content interpolation results

土壤有機(jī)質(zhì)不僅是植物養(yǎng)分供給的源泉之一，而且是保持土壤良好的物理性質(zhì)的物質(zhì)。平安區(qū)全區(qū)耕地土壤的有機(jī)質(zhì)質(zhì)量比的范圍在9～62 g/kg之間，就全區(qū)而言，平安區(qū)的有機(jī)質(zhì)水平均較低。由圖4可以看出，這4種不同的插值方式均能較好地模擬平安區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)的分布狀況，呈現(xiàn)出由北向南逐漸遞增的趨勢。

圖5 土壤pH值插值結(jié)果對比Fig.5 Comparison of soil pH value interpolation results

4種插值方法得到的有機(jī)質(zhì)含量的空間分布相一致，但其插值結(jié)果卻存在一定的差異，通過反距離插值、樣條函數(shù)插值、基于阻隔因素的反距離權(quán)重、基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值得到的有機(jī)質(zhì)含量范圍分別是9.065 94～61.966 1 g/kg、8.989 31～73.701 6 g/kg、9.064 9～61.966 1 g/kg、8.896 7～72.529 7 g/kg，通過對比可知，反距離權(quán)重插值的結(jié)果與有機(jī)質(zhì)真實值的范圍最為接近；從平滑度和局部變異性來看，反距離權(quán)重插值出現(xiàn)了“牛眼”現(xiàn)象，樣條函數(shù)插值結(jié)果圖較平滑、連續(xù)；且對比基于阻隔因素與未基于阻隔因素的反距離插值和樣條函數(shù)插值結(jié)果，可以明顯看出，基于阻隔因素后對其兩側(cè)數(shù)據(jù)的插值產(chǎn)生的影響，能更真實反映土壤有機(jī)質(zhì)分布情況的細(xì)節(jié)特征，因此基于阻隔因素的插值方法適用性更強(qiáng)。

對40個實際調(diào)查樣點數(shù)據(jù)的插值精度采用交叉驗證的方法進(jìn)行分析，從表3可看出，基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值方法精度最高，比樣條函數(shù)插值的平均絕對誤差、平均相對誤差、均方根誤差、相對均方根誤差分別提高了11.23%、10.98%、7.54%和9.20%；比反距離權(quán)重插值方法的平均絕對誤差、平均相對誤差、均方根誤差、相對均方根誤差分別提高了31.27%、25.60%、31.74%和21.39%。反距離權(quán)重、樣條函數(shù)、基于阻隔因素的反距離權(quán)重和基于阻隔因素的樣條函數(shù)4種插值方式的實測值與預(yù)測值的決定系數(shù)分別為：0.876、0.920、0.878和0.927；綜上可知基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值方式最優(yōu)。

表3 有機(jī)質(zhì)含量插值結(jié)果精度Tab.3 Accuracy analysis of organic matter content interpolation results

3.2.2土壤pH值結(jié)果分析

調(diào)查樣點土壤pH值通過反距離權(quán)重、基于阻隔因素的反距離權(quán)重、樣條函數(shù)、基于阻隔因素的樣條函數(shù)4種插值方法獲得的插值結(jié)果，如圖5所示。

平安區(qū)的全區(qū)耕地的土壤pH值范圍在7.83～8.56之間，呈現(xiàn)出從中部分別向南北遞減的分布趨勢。由圖5可看出，4種插值方法均能較好地反映平安區(qū)全區(qū)的土壤pH值的空間分布特征。

4種插值方法得到的土壤pH值的空間分布相一致，但其插值結(jié)果范圍卻存在一定的差異，通過反距離插值、樣條函數(shù)插值、基于阻隔因素的反距離權(quán)重、基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值得到的土壤pH值范圍分別是：7.831 34～8.539 96、7.256 99～8.645 68、7.830 00～8.539 96、7.758 4～8.553 67，通過對比可知，反距離權(quán)重法對pH值估算的結(jié)果與真實值的范圍最為接近；但是采用反距離權(quán)重進(jìn)行插值的結(jié)果在插值點高值附近會出現(xiàn)“牛眼”，這是由于反距離權(quán)重插值是一種精確插值方式，不改變插值點原始值；耕地質(zhì)量調(diào)查評價工作要求，在插值過程中應(yīng)該保證調(diào)查樣點的值不變，才能保證耕地質(zhì)量評價的準(zhǔn)確性；分別對比基于阻隔因素與未添加阻隔因素的反距離插值和樣條函數(shù)插值結(jié)果，可以得知基于阻隔因素的插值結(jié)果反映細(xì)節(jié)比較清晰，因此基于阻隔因素的反距離插值方法對土壤pH值進(jìn)行插值的適用性最優(yōu)。

從表4可知，基于阻隔因素的反距離權(quán)重插值方法精度最高，比反距離權(quán)重插值的平均絕對誤差、平均相對誤差、均方根誤差、相對均方根誤差分別提高了2.94%、2.56%、1.85%和1.90%；比樣條函數(shù)插值方法的平均絕對誤差、平均相對誤差、均方根誤差、相對均方根誤差分別提高了11.19%、11.63%、14.39%和14.88%；反距離權(quán)重、樣條函數(shù)、基于阻隔因素的反距離權(quán)重和基于阻隔因素的樣條函數(shù)4種插值方式的實測值與預(yù)測值的決定系數(shù)分別為0.527、0.560、0.554和0.476；雖然樣條函數(shù)和基于阻隔因素的反距離插值方法兩者的決定系數(shù)均比較高，且相差不大，但是后者插值精度更高，故研究區(qū)內(nèi)對土壤pH值最適合的插值方法是基于阻隔因素的反距離權(quán)重插值方法。

表4 土壤pH值插值精度Tab.4 Soil pH value interpolation accuracy

3.2.3有效土層厚度結(jié)果分析

調(diào)查樣點有效土層厚度通過反距離權(quán)重、基于阻隔因素的反距離權(quán)重、樣條函數(shù)、基于阻隔因素的樣條函數(shù)4種插值方法獲得的插值結(jié)果如圖6所示。

圖6 有效土層厚度插值結(jié)果對比Fig.6 Comparison of effective soil thickness interpolation results

平安區(qū)耕地的有效土層厚度在27～153 cm之間，其分布特征是：東北部和西南部最低，西北部的有效土層厚度最高；且呈現(xiàn)出從中部向東西兩側(cè)遞減的趨勢。由圖6可以看出，4種插值方法均能較好地反映土壤有效土層厚度的空間分布特征。

4種插值方法得到的有效土層厚度的空間分布相一致，但其插值結(jié)果卻存在一定的差異，通過反距離權(quán)重、樣條函數(shù)插值、基于阻隔因素的反距離權(quán)重、基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值得到的有效土層厚度范圍分別是：27.567～152.824 cm、26.002 7～204.752 0 cm、27.567～152.872 cm、26.147 3～166.074 0 cm，通過對比可知，反距離權(quán)重結(jié)果與真實值的范圍最為接近，樣條函數(shù)插值次之；同樣采用反距離權(quán)重進(jìn)行插值的結(jié)果與土壤pH值類似，在插值點高值附近會出現(xiàn)“牛眼”，且其空間分布圖過渡平滑性欠佳，可觀性較差；樣條函數(shù)插值后的結(jié)果較好，圖形表面平滑漸進(jìn)；且分別對比基于阻隔因素與未基于阻隔因素的反距離權(quán)重和樣條函數(shù)插值結(jié)果圖，基于阻隔因素的插值結(jié)果反映了阻隔因素對于其兩側(cè)影響的細(xì)節(jié)，形成明顯的分界線，其插值總體保留了豐富的細(xì)節(jié)，還反映了分等因素的空間漸變特征，更符合其實際的狀況，因此基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值方法對土壤有效土層厚度的適用性最優(yōu)。

從表5可知，基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值方法精度最高，比樣條函數(shù)插值的平均絕對誤差、平均相對誤差、均方根誤差、相對均方根誤差分別提高了15.08%、11.74%、17.41%和9.40%；比反距離權(quán)重插值方法的平均絕對誤差、平均相對誤差、均方根誤差、相對均方根誤差分別提高了26.33%、23.03%、25.05%和24.63%；反距離權(quán)重、樣條函數(shù)、基于阻隔因素的反距離和基于阻隔因素的樣條函數(shù)4種插值方式的實測值與預(yù)測值的決定系數(shù)分別為0.869、 0.852 、0.865和0.901；故基于阻隔因素的樣條函數(shù)的插值方法最適宜有效土層厚度的區(qū)域空間預(yù)測。

表5 有效土層厚度插值精度Tab.5 Interpolation accuracy of effective soil thickness values

4 討論

4.1 基于阻隔因素插值結(jié)果與耕地質(zhì)量年度更新評價結(jié)果對比

將土壤有機(jī)質(zhì)含量、土壤pH值和有效土層厚度3個分等因素插值結(jié)果與耕地質(zhì)量評價成果中因素指標(biāo)值的值域和均值對比可得，分等因素的值域與均值均發(fā)生明顯變化(表6)?；谧韪粢蛩氐臉訔l函數(shù)插值得到的耕地有機(jī)質(zhì)含量為11.84～35.61 g/kg，均值為19.63 g/kg，比年度評價成果均值26.45 g/kg低6.82 g/kg，其平均絕對誤差、平均相對誤差、均方根誤差及相對均方根誤差分別提高了 87.35%、87.69%、87.78%和88.52%；基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值得到的耕地有效土層厚度為43.74～149.15 cm，均值為73.59 cm，比年度評價成果均值76.25 cm低2.66 cm，其平均絕對誤差、平均相對誤差、均方根誤差及相對均方根誤差分別提高了51.88%、52.80%、63.18%和61.89%；基于阻隔因素的反距離權(quán)重插值得到土壤pH值的值域為7.98～8.37，均值為8.26，比年度評價成果均值8.28低0.02，其平均絕對誤差、平均相對誤差、均方根誤差及相對均方根誤差分別提高了72.32%、72.36%、69.19%和69.25%。3種分等因素利用基于阻隔因素得到的結(jié)果，耕地圖斑地塊的分等因素值均有減少，但總體來看，值域和均值變化不大，且對土壤有機(jī)質(zhì)、有效土層厚度和土壤pH值3個分等因素的插值精度均有較大提高。在本文研究中發(fā)現(xiàn)，基于阻隔因素的確定性插值方法對不同的土壤性質(zhì)表現(xiàn)不一致，土壤有機(jī)質(zhì)和有效土層厚度最適宜的插值方式是基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值，而在土壤pH值插值中，基于阻隔因素的反距離權(quán)重插值精度最高，這是由于反距離權(quán)重和樣條函數(shù)插值原理不同和3個分等因素原始數(shù)據(jù)的特點各異造成的。由表2可知，土壤pH值屬于弱變異性，方差最小，相較于另外兩個分等因素其數(shù)據(jù)分布較為集中；而反距離權(quán)重插值由于其根據(jù)插值點與樣本點之間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，在樣本分布較為集中、均勻時效果最佳。

表6 插值結(jié)果與年度更新數(shù)據(jù)對比Tab.6 Comparison of interpolation results and annual update data

4.2 插值結(jié)果的進(jìn)一步修正

在實際情況中對于山體、河流而言，迎風(fēng)坡與背風(fēng)坡風(fēng)化存在著差異，陽坡與陰坡光照的輻射也不相同，氣流和能量對土壤變化影響也尤為顯著。而且在山地丘陵區(qū)，耕地多分布于山谷和河谷兩側(cè)。土壤有機(jī)質(zhì)、土壤pH值和有效土層厚度的實際分布特征不僅會受到地形地貌的影響，也會受到其他自然因素與人為因素的影響。土壤有機(jī)質(zhì)的具體分布會受到高程[24]、坡度、地形濕度指數(shù)、土壤類型[25]等自然因素和種植模式[26]、施肥結(jié)構(gòu)[27]、灌溉、土地利用方式等人為因素的影響，其中高程在大尺度上與土壤有機(jī)質(zhì)的關(guān)系最為明顯，土壤類型主要是由于成母土質(zhì)的差異影響土壤有機(jī)質(zhì)的分布[28]。在河流流經(jīng)的地區(qū)土壤質(zhì)地對土壤有機(jī)質(zhì)的空間分布也有顯著的影響[29]；土壤的pH值影響土壤中某些養(yǎng)分元素的有效性，從而影響植物生產(chǎn)，而施用肥料也會對土壤pH值產(chǎn)生影響，相關(guān)研究表明土壤pH值與同樣也會受到地形地貌、成母土質(zhì)[30]、土壤類型[31]等自然因素和農(nóng)耕、施肥措施、工業(yè)發(fā)展等人為因素的影響；土層厚度關(guān)系到植物的扎根條件，而且與養(yǎng)分和水分的保蓄能力相關(guān)，薄層土壤對深根性植物的生長有限制，而有效土層厚度和地形地貌、土壤類型、土地利用類型、巖石裸露率、植被覆蓋度有一定的相關(guān)性。

對平安區(qū)有機(jī)質(zhì)含量、有效土層厚度以及土壤pH值3個分等因素的屬性值采用基于阻隔因素的方法對其進(jìn)行了插值對比。但是分等因素種類繁多且分布類型不一，各個地區(qū)采用的分等因素也不盡相同，而本文僅對山地丘陵區(qū)耕地質(zhì)量分等因素屬性值的預(yù)測提出了新的方法，并非能適用于所有地區(qū)的所有分等因素；而且本文研究的范圍僅是小尺度(縣區(qū)級)，若獲取更為準(zhǔn)確的大尺度范圍內(nèi)(地形復(fù)雜區(qū))的分等因素屬性值，還需要在本方法的基礎(chǔ)上考慮多重環(huán)境因子。

5 結(jié)論

(1)采用不同的插值方法對土壤有機(jī)質(zhì)含量、土壤pH值、有效土層厚度3種分等因素進(jìn)行插值后，3種分等因素的插值結(jié)果的空間分布趨勢的模擬與其實際分布基本一致。

(2)由基于阻隔因素的插值方法與不添加阻隔因素的插值方法進(jìn)行對比可知，基于阻隔因素的插值結(jié)果反映了阻隔因素對于其兩側(cè)影響的細(xì)節(jié)，形成明顯的分界線，其插值總體保留了豐富的細(xì)節(jié)，還反映出分等因素的空間漸變特征，更符合其實際的狀況，同時也具有更高的預(yù)測精度。

(3)對研究區(qū)的土壤pH值進(jìn)行插值，基于阻隔因素的反距離權(quán)重插值方法優(yōu)于其他3種插值方法。

(4)對研究區(qū)的土壤有機(jī)質(zhì)含量和有效土層厚度進(jìn)行插值，基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值方法的精度均明顯優(yōu)于其他3種插值方法，且二者實測值與預(yù)測值之間的決定系數(shù)分別為0.927和0.901；對土壤有機(jī)質(zhì)含量的插值，基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值方法比樣條函數(shù)插值的平均絕對誤差、平均相對誤差、均方根誤差、相對均方根誤差分別提高了11.23%、10.98%、7.54%和9.20%；對有效土層厚度的插值，基于阻隔因素的樣條函數(shù)插值方法比樣條函數(shù)插值的平均絕對誤差、平均相對誤差、均方根誤差、相對均方根誤差分別提高了15.08%、11.74%、17.41%和9.40%。