張芨強(qiáng) 薛國慶 湯明光 王 帥 陳 林

1. 中海石油(中國)有限公司湛江分公司, 廣東 湛江 524057;2. 中海油研究總院有限責(zé)任公司, 北京 100027

0 前言

與陸上油田不同,海上油田開發(fā)成本高,開發(fā)風(fēng)險大,通常采用稀井網(wǎng)和大井距的開發(fā)方式,然而這樣的開發(fā)方式可能會導(dǎo)致井控儲量不足、井網(wǎng)密度過小,從而影響油田的最終開發(fā)效果。因此,作為油田前期開發(fā)方案編制、后期挖潛方向調(diào)整的重要依據(jù),井網(wǎng)密度的合理性對油田的開發(fā)具有重要意義。

目前,關(guān)于井網(wǎng)密度和采收率的研究方法主要有類比法、數(shù)值模擬法、經(jīng)驗(yàn)公式法、綜合經(jīng)濟(jì)分析法等。其中類比法[1-3]主要應(yīng)用在開發(fā)階段前期,且對油藏類型、驅(qū)動方式、儲層特征、構(gòu)造特征等均有較為嚴(yán)格的要求,因此在應(yīng)用的準(zhǔn)確性上有待商榷。數(shù)值模擬法[4-6]雖然對油藏各因素考慮得比較全面,但受限于開發(fā)人員對油藏認(rèn)識的主觀性,其模擬結(jié)果的可信度可能會大打折扣。經(jīng)驗(yàn)公式法中應(yīng)用較廣泛的有中石油勘探開發(fā)研究院經(jīng)驗(yàn)公式[7]、陳元千經(jīng)驗(yàn)公式[8]、俞啟泰經(jīng)驗(yàn)公式等[9]。中石油勘探開發(fā)研究院經(jīng)驗(yàn)公式雖然考慮了采收率、流度和井網(wǎng)密度間的影響關(guān)系,但在同一流度范圍內(nèi)對不同流度的油田使用同一極限采收率的做法缺乏理論依據(jù);而陳元千和俞啟泰經(jīng)驗(yàn)公式對油田的適用條件比較苛刻,因此其使用范圍也相對比較受限。另外還有一些學(xué)者[10-15]結(jié)合油藏工程和經(jīng)濟(jì)評價的綜合經(jīng)濟(jì)分析法對合理井網(wǎng)密度進(jìn)行了研究,在基于井網(wǎng)部署的基礎(chǔ)上,結(jié)合開發(fā)固定投資、現(xiàn)金流、操作成本等與經(jīng)濟(jì)相關(guān)因素來實(shí)現(xiàn)對油田整體經(jīng)濟(jì)效益的考慮。但這些考慮主要是基于井網(wǎng)的整體部署,而對于常使用后期井網(wǎng)調(diào)整方式開發(fā)的海上油田,勢必會影響井網(wǎng)調(diào)整的決策。本文引入實(shí)際油田的驅(qū)油效率,并提出以水平井與直井間的產(chǎn)能比來表征替換比確定井網(wǎng)密度的方法,改進(jìn)了中石油勘探開發(fā)研究院經(jīng)驗(yàn)公式,建立了新的采收率和井網(wǎng)密度的關(guān)系式,并結(jié)合海上油田井網(wǎng)經(jīng)濟(jì)評價模型,對油田井網(wǎng)的合理性進(jìn)行研究。

1 公式的建立

1.1 井網(wǎng)密度與采收率關(guān)系

對于水驅(qū)砂巖油藏而言,水驅(qū)采收率可表示為驅(qū)油效率與水驅(qū)波及系數(shù)的乘積:

ER=EDEV

(1)

式中:ER為水驅(qū)采收率,%;ED為驅(qū)油效率,%;EV為水驅(qū)波及系數(shù),%。

在式(1)的理論基礎(chǔ)上,前蘇聯(lián)學(xué)者謝爾卡喬夫[16]通過研究,建立了水驅(qū)波及體積與井網(wǎng)密度的微分方程,并通過解析法求解得到了采收率和井網(wǎng)密度的關(guān)系式:

ER=EDe-bs

(2)

式中:ER為水驅(qū)采收率,小數(shù);ED為驅(qū)油效率,小數(shù);b為井網(wǎng)指數(shù),口/hm2。

式(2)的物理意義非常明確,即在井網(wǎng)指數(shù)b一定的情況下,隨著井?dāng)?shù)增加,井控面積s減小,公式的第二項(xiàng)系數(shù)e-bs趨近于1,則水驅(qū)采收率ER趨于驅(qū)油效率ED,這與油田的實(shí)際開發(fā)情況吻合,證實(shí)了該公式的科學(xué)性與合理性。

在對謝爾卡喬夫公式借鑒分析的基礎(chǔ)上,中石油勘探開發(fā)研究院通過統(tǒng)計國內(nèi)144個油藏的地質(zhì)油藏開發(fā)資料,按原油流度(K/μ)分為5個不同的區(qū)間,回歸出了各區(qū)間下采收率與井網(wǎng)密度的關(guān)系式見表1,得到了更適合于中國油田的經(jīng)驗(yàn)公式,見式 (3)。

表1 中石油勘探開發(fā)研究院經(jīng)驗(yàn)公式匯總表

類別油藏數(shù)/個流度/(10-3 μm2·(mPa·s)-1)回歸經(jīng)驗(yàn)相關(guān)關(guān)系式Ⅰ13300～600ER=0.603 1e-0.020 12 sⅡ27100～300ER=0.550 8e-0.023 54 sⅢ6730～100ER=0.522 7e-0.026 35 sⅣ195～30ER=0.483 2e-0.054 23 sⅤ18<5ER=0.401 5e-0.101 48 s

ER=ae-bs

(3)

式中:a為相關(guān)系數(shù),小數(shù)。

1.2 公式的改進(jìn)

中石油勘探開發(fā)研究院經(jīng)驗(yàn)公式具有廣泛的適用性,同時考慮了流度和井網(wǎng)密度對采收率的影響。不同的流度選擇不同的經(jīng)驗(yàn)公式,但其也存在一定的缺陷,主要表現(xiàn)在以下兩個方面:

缺陷一是式(3)中相關(guān)系數(shù)a的合理性欠妥。當(dāng)井控面積s無限小時(即井?dāng)?shù)無限多),e-bs=1,即井網(wǎng)的調(diào)整對采收率的貢獻(xiàn)已經(jīng)無法再增加,此時ER=a,因此可將相關(guān)系數(shù)a近似地視為油田的驅(qū)油效率,那么當(dāng)a值與油藏實(shí)際的驅(qū)油效率相差較大時,公式計算得到的采收率就無法和油藏標(biāo)定采收率相吻合。

缺陷二是式(3)中井網(wǎng)指數(shù)b的合理性欠妥。通過對式(3)的分析,在其他參數(shù)相同的情況下井網(wǎng)指數(shù)b決定了水驅(qū)采收率與井網(wǎng)密度間關(guān)系曲線的走勢,但不同油田曲線的走勢肯定有差異,并與油田標(biāo)定采收率和標(biāo)定時對應(yīng)的井網(wǎng)密度相關(guān),那么在同一流度區(qū)間下不同油田使用同一個井網(wǎng)密度b值的做法就顯得不合實(shí)際。b值應(yīng)根據(jù)油田當(dāng)前的井網(wǎng)密度與對應(yīng)的標(biāo)定采收率進(jìn)行反算,體現(xiàn)公式在不同油田下的“個性”,從而保證計算的準(zhǔn)確性與合理性。

通過以上分析,結(jié)合謝爾卡喬夫公式,對式(3)進(jìn)行改進(jìn)。相關(guān)系數(shù)a改進(jìn)為油田實(shí)際驅(qū)油效率,井網(wǎng)指數(shù)b改進(jìn)為根據(jù)油田當(dāng)前井網(wǎng)密度與對應(yīng)標(biāo)定采收率的計算值(式(4)):

ER=EDe-100 B/ SPC

(4)

式中:B為反算的井網(wǎng)指數(shù),口/km2;SPC為井網(wǎng)密度,口/km2。

針對南海西部某油田,應(yīng)用謝爾卡喬夫公式、中石油勘探開發(fā)研究院公式以及改進(jìn)公式對井網(wǎng)密度和采收率的關(guān)系進(jìn)行計算,結(jié)果見圖1。從圖1可以看出,改進(jìn)公式的計算結(jié)果與油田歷次標(biāo)定采收率結(jié)果擬合度更好,更進(jìn)一步證明改進(jìn)公式具有更強(qiáng)的科學(xué)性和適用性。

圖1 南海西部某油田歷次采收率標(biāo)定結(jié)果與三種經(jīng)驗(yàn)公式擬合關(guān)系圖

1.3 水平井/直井替換比

井網(wǎng)密度指單位面積下的井?dāng)?shù),這里通?；谥本M(jìn)行計算,然而無論是對于陸上油田或海上油田,水平井也是常用的開發(fā)井型。相比直井,水平井鉆遇的油層范圍更廣,擁有更大的泄油面積,因此亟需研究水平井與直井間井?dāng)?shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系,才能保證在不同井型下井網(wǎng)密度計算的準(zhǔn)確性。

Giger、竇宏恩[17-18]對比了電模擬實(shí)驗(yàn)下水平井產(chǎn)能和直井產(chǎn)能公式,用等效滲透率的概念推導(dǎo)了水平井產(chǎn)能公式,在此基礎(chǔ)上,提出了利用水平井和直井的泄油面積比來表示水平井與直井的替換比:

(5)

式中:R為水平井與直井替換比,小數(shù);Ah為水平井泄油面積,km2;Av為直井泄油面積,km2。

由于水平井泄油面積Ah和直井泄油面積Av難以直接求取,因此Giger進(jìn)一步提出了面積采油指數(shù)的概念,并定義其為采油指數(shù)與泄油面積的比值。對于同一個油田,在儲層物性、流體性質(zhì)等相同的情況下,不同井型對應(yīng)的面積采油指數(shù)應(yīng)當(dāng)相等:

(6)

式中:Jh為水平井采油指數(shù),m3/(d·MPa);Jv為直井采油指數(shù),m3/(d·MPa)。

將式(6)進(jìn)行變形,可將水平井與直井替換比表示為水平井與直井的采油指數(shù)比:

(7)

通過對南海西部某油田群不同儲層特征下水平井與直井產(chǎn)能的統(tǒng)計分析,見表2。代入式(7)可計算得到對應(yīng)的水平井/直井替換比。

表2 南海西部某油田群水平井/直井產(chǎn)能替換比

油田油組儲層特征水平井/直井采油指數(shù)比油田群A油組A中高孔高滲3.18油組B中孔中高滲2.83油組C中低孔中低滲2.75油組D低阻低滲2.59

2 單井經(jīng)濟(jì)評價模型的建立

通過對采收率和井網(wǎng)密度的研究,隨著井網(wǎng)密度的增加(井?dāng)?shù)逐漸增加),油田采收率會增大,經(jīng)濟(jì)收入也會增加,但隨著井?dāng)?shù)的增加,投資也會加大。因此需要結(jié)合經(jīng)濟(jì)評價的方法,確定油田的極限井網(wǎng)密度,從而保證一定的投資收益率。

海上油田開發(fā)的經(jīng)濟(jì)評價包括開發(fā)前期固定投資、生產(chǎn)操作成本、生產(chǎn)收入、綜合稅率等直接流動資金問題,同時也涉及到原油價格、商品率、匯率等經(jīng)濟(jì)參數(shù)。為保證快速評價井網(wǎng)合理性,將相關(guān)經(jīng)濟(jì)參數(shù)、收入及成本構(gòu)成進(jìn)行簡化,見表3。

目前,海上油田主要使用內(nèi)部收益率作為評價開發(fā)項(xiàng)目盈利能力的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[19-20],它表示油田開發(fā)周期內(nèi)凈現(xiàn)值為零時的投資收益率。該指標(biāo)融合了各類投資與收入的因素,考慮了資金的時間價值,能動態(tài)地反映油田的獲利情況,具體表達(dá)式為:

(8)

式中:CI為現(xiàn)金流入量(收入),元;CO為現(xiàn)金流出量(投資),元;(CI-CO)t為第t期凈現(xiàn)金流量,元;IRR為內(nèi)部收益率,%;n為項(xiàng)目計算期(生產(chǎn)年限),a。

表3 海上油田單井成本、收入及經(jīng)濟(jì)參數(shù)構(gòu)成簡化表

項(xiàng)目參數(shù)參數(shù)細(xì)化簡化經(jīng)濟(jì)評價參數(shù)開發(fā)時間建設(shè)期、生產(chǎn)期開發(fā)時間價格原油、天然氣和副產(chǎn)品價格油價稅費(fèi)增值稅率、城市建設(shè)稅和教育附加費(fèi)、資源稅率、礦區(qū)使用費(fèi)率、所得稅率綜合稅率油氣商品率油氣商品率匯率匯率噸桶系數(shù)噸桶系數(shù)現(xiàn)金流入油氣銷售收入原油銷售收入回收流動資金回收固定資產(chǎn)殘值現(xiàn)金流出固定資產(chǎn)投資操作成本費(fèi)勘探投資開發(fā)投資棄置費(fèi)人員費(fèi)、直升機(jī)、供應(yīng)船、安全環(huán)保費(fèi)等平均單井投資操作成本&操作成本上漲率

2.1 單井收入分析

在油田調(diào)整井網(wǎng)后,可根據(jù)式(4)計算出井網(wǎng)調(diào)整后的采收率,同時與井網(wǎng)調(diào)整前采收率進(jìn)行對比,推導(dǎo)出單井增油量:

3.2.1 云服務(wù)器連接測試 為了測試?yán)ハx生境移動監(jiān)測軟件在運(yùn)行時能否正常連接到Bmob后端云，在軟件的數(shù)據(jù)獲取功能模塊中的onConnectCompleted方法里添加一行Log.d信息打印代碼，代碼如下：

(9)

式中:M為單井增油量,t;ρo為原油密度,kg/m3;N為地質(zhì)儲量,104m3;EB為井網(wǎng)調(diào)整前采收率,%;nw為調(diào)整井?dāng)?shù)(如有水平井需按照表2進(jìn)行折算),正整數(shù)。

根據(jù)表3的簡化結(jié)果,現(xiàn)金流入主要是原油的銷售收入。結(jié)合式(9)的計算結(jié)果,類比該油田已開發(fā)井的生產(chǎn)情況,對單井產(chǎn)量進(jìn)行排產(chǎn),可得單井收入計算公式:

CI=psqiTvHlV(1-Rf)

(10)

式中:ps為油價,$/bbl(1 bbl=0.159 m3);qi為第i年單井的年產(chǎn)量,t;Tv為噸桶系數(shù),小數(shù);Hl為匯率,小數(shù);V為原油商品率,小數(shù);Rf為綜合稅率,小數(shù)。

2.2 單井投資分析

根據(jù)表3的簡化結(jié)果,現(xiàn)金流出主要是固定資產(chǎn)投資和操作成本費(fèi)。應(yīng)用操作成本上漲率來表示逐年操作費(fèi)用的變化,并將現(xiàn)金流出總額平均到單井,建立單井投資經(jīng)濟(jì)關(guān)系式:

(11)

式中:Ikf為單井前期開發(fā)固定投資,元;B為單井操作成本,元;F為操作成本上漲率,%。

2.3 內(nèi)部收益率計算

將單井收入公式(式(10))、單井投資公式(式(11))代入到內(nèi)部收益率計算公式(式(8))中,可得單井內(nèi)部收益率計算模型:

(1+IRR)-t=0

(12)

3 極限井網(wǎng)密度的確定

根據(jù)第1節(jié)和第2節(jié)的研究成果,可形成如圖2的極限井網(wǎng)密度計算流程圖。結(jié)合改進(jìn)的井網(wǎng)密度關(guān)系式(式(4))和單井經(jīng)濟(jì)評價模型(式(12)),可得井網(wǎng)密度和內(nèi)部收益率的關(guān)系圖版,從關(guān)系圖版中便可求取滿足內(nèi)部收益率的極限井網(wǎng)密度。

圖2 極限井網(wǎng)密度計算流程圖

4 實(shí)例計算

南海西部某油田儲層特征為中高孔、高滲,含油面積1.41 km2,動用地質(zhì)儲量為322.94×104m3,目前生產(chǎn)井?dāng)?shù)為3口水平井,當(dāng)前井網(wǎng)下預(yù)測采收率為32.2%。將該油田歷次采收率標(biāo)定結(jié)果代入到式(4)中,得到該油田井網(wǎng)密度與采收率的關(guān)系如下:

ER=74.9e-5.39/SPC

(13)

根據(jù)油田實(shí)際的固定資產(chǎn)投資、操作成本及相關(guān)經(jīng)濟(jì)評價參數(shù),分別取油價為40 $/bbl、60 $/bbl、80 $/bbl、100 $/bbl 時可計算出該油田井網(wǎng)密度與內(nèi)部收益率的關(guān)系圖,見圖3。

圖3 南海西部某油田井網(wǎng)密度與內(nèi)部收益率關(guān)系圖

圖3中紅線對應(yīng)的內(nèi)部收益率為12%。從圖3可以看出，當(dāng)井網(wǎng)密度一定時,油價越高,內(nèi)部收益率越大;在內(nèi)部收益率一定時,隨著油價的升高,井網(wǎng)調(diào)整的空間越大。根據(jù)內(nèi)部收益率12%的下限,可得到在不同油價下的極限井網(wǎng)密度,從而計算出油田可加密調(diào)整的井?dāng)?shù),見表4。

從表4可知，在油價為40 $/bbl、60 $/bbl、80 $/bbl、100 $/bbl時,對應(yīng)的可加密調(diào)整井?dāng)?shù)分別為2口、5口、7口和10口,結(jié)合目前經(jīng)濟(jì)測算時使用的油價,該區(qū)塊預(yù)計可增加2～3口調(diào)整井?；谝陨戏治鼋Y(jié)果,對該區(qū)塊進(jìn)行了調(diào)整井方案研究,在歷史擬合、動態(tài)分析等油藏研究的基礎(chǔ)上,可在剩余油富集區(qū)增加3口調(diào)整井,預(yù)計可增油25.48×104m3。通過以上分析,本文提出的新模型可快速評價油藏潛力,也進(jìn)一步證實(shí)了該模型對油田加密調(diào)整具有指導(dǎo)意義。

表4 不同油價下極限井網(wǎng)密度與可加密井?dāng)?shù)表

油價/($·bbl-1)極限井網(wǎng)密度/(口·km-2)可加密井?dāng)?shù)/口總井?dāng)?shù)/口折算井?dāng)?shù)/口采收率/(%)407.8251137.6609.9581443.68011.37101646.610013.510131950.2

5 結(jié)論

1)通過引入實(shí)際油田的驅(qū)油效率和標(biāo)定采收率,改進(jìn)中石油勘探開發(fā)研究院經(jīng)驗(yàn)公式,建立了新的采收率和井網(wǎng)密度間的關(guān)系式,并通過實(shí)例論證了該公式的可靠性。

2)引入海上油田單井經(jīng)濟(jì)評價模型,結(jié)合改進(jìn)公式對油田極限井網(wǎng)密度進(jìn)行了研究。

3)新模型可實(shí)現(xiàn)油藏潛力的快速分析,對同類型油藏后期的加密調(diào)整具有指導(dǎo)意義。