姚敬東

一元一次方程是七年級(jí)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程（組）的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)。同學(xué)們可以以理解概念本質(zhì)、理解變形依據(jù)、理解數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)，完美把握一元一次方程，從而避免出錯(cuò)。

三：理解數(shù)量關(guān)系

例3為保持水土，美化環(huán)境，W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹。并要求土路兩側(cè)樹的棵數(shù)相等。間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹?，F(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹苗。若間隔30米栽一棵，則缺少22棵;若間隔35米栽一棵，則缺少14棵。

（1）求學(xué)校備好的樹苗棵數(shù)。

（2）某苗圃負(fù)責(zé)人聽說W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹的事情后，覺得兩樹間距太大，既不美觀，又影響防風(fēng)固沙的效果，決定無償支援W中學(xué)300棵樹苗。這些樹苗加上學(xué)校自己備好的樹苗，間隔5米栽一棵。是否夠用？

剖析：用一元一次方程解決實(shí)際問題時(shí)。關(guān)鍵是能有效找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系。并準(zhǔn)確列出一元一次方程。簡(jiǎn)言之就是找準(zhǔn)等量關(guān)系并正確列出一元一次方程。第（1）小題在“設(shè)學(xué)校備好的樹苗為x棵”后，可根據(jù)“土路的長(zhǎng)度=間隔長(zhǎng)度×每側(cè)的間隔數(shù)”這個(gè)等量關(guān)系建立方程。而“每側(cè)的間隔數(shù)”與“每側(cè)栽的樹的棵數(shù)”是不相等的，應(yīng)該是“每側(cè)的間隔數(shù)：每側(cè)栽的樹的棵數(shù)-1”。第（2）小題在計(jì)算共需樹苗棵數(shù)時(shí)，同樣要利用數(shù)量關(guān)系“共需樹苗棵數(shù)=2×每側(cè)栽的樹的棵數(shù)”與“每側(cè)栽的樹的棵數(shù)：每側(cè)的間隔數(shù)+1”才能準(zhǔn)確計(jì)算。