周偉平

摘 要：發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進(jìn)行分析和解決問題的一種思維方式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)生；發(fā)散思維

長期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以集中思維為主要思維方式，課本上的題目和材料的呈現(xiàn)過程大都循著一個模式，學(xué)生習(xí)慣于按照書上寫的與教師教的方式去思考問題，用符合常規(guī)的思路和方法解決問題，這對于基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握是必要的，但對于中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的激發(fā)、智力能力的開發(fā)，特別是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，顯然是不夠的。而發(fā)散思維卻正好反映了創(chuàng)造性思維“盡快聯(lián)想，盡多作出假設(shè)和提出多種解決問題方案”的特點(diǎn)，因而成為創(chuàng)造性思維的一種主要形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的同時，也要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

一、在誘導(dǎo)樂于求異的心理傾向中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

贊可夫說過：“凡是沒有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的”。贊可夫這句話說明了發(fā)散思維能力的形成，需要以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內(nèi)驅(qū)力。教師要善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，精細(xì)地誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識。對于學(xué)生在思維過程中時不時地出現(xiàn)的求異因素要及時予以肯定和表揚(yáng)，使學(xué)生真切體驗(yàn)到自已求異成果的價值。對于學(xué)生欲尋異解而不能時，教師則要細(xì)心點(diǎn)撥，潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸自覺的求異意識，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會主動地作出“還有另解嗎？”“試試看，再從另一個角度分析一下！”的求異思考。

事實(shí)證明，也只有在這種心理傾向驅(qū)使下，那些相關(guān)的基礎(chǔ)知識、解題經(jīng)驗(yàn)才會處于特別活躍的狀態(tài)，也才可能對題中數(shù)量作出各種不同形式的重組，逐步培養(yǎng)發(fā)散思維能力。

二、在誘導(dǎo)變通中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

困則思變，變則通。變通，是發(fā)散思維的顯著標(biāo)志。要對問題實(shí)行變通，只有在擺脫思考方式的束縛，不受固定模式的制約后才能實(shí)現(xiàn)。因此，在學(xué)生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導(dǎo)學(xué)生離開原有思維軌道，從多方面思考問題，進(jìn)行思維變通。當(dāng)學(xué)生思維閉塞時，教師要善于調(diào)度原型幫助學(xué)生接通與有關(guān)舊知識和解題經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，作出轉(zhuǎn)換、假設(shè)、化歸、逆反等變通，產(chǎn)生多種解決問題的設(shè)想，使學(xué)生自覺地從一個思維過程轉(zhuǎn)換到另一個思維過程，逐步形成在題中數(shù)量間自由往反之這調(diào)節(jié)的變通能力，這對于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是極為有益的。

三、在鼓勵獨(dú)創(chuàng)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

在分析和解決問題的過程中，學(xué)生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨(dú)創(chuàng)性的表現(xiàn)。盡管中學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)從總體上看是處于低層次的，但它卻蘊(yùn)育著未來的大發(fā)明、大創(chuàng)造。教師應(yīng)滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽才能使學(xué)生思維從求異、發(fā)散向創(chuàng)新推進(jìn)。如解答“某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具，原計劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務(wù)，實(shí)際只用6天就全部完成了。實(shí)際每天比原計劃多生產(chǎn)多少件玩具？”解題時，照常規(guī)解法，先求出總?cè)蝿?wù)有多少件，實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，然后求出實(shí)際每天比原計劃多生產(chǎn)多少件，列式為60×7÷6-60=10（件），或用方程求解，設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)X件，則60×7=6X，解得X=70，實(shí)際每天比原計劃多生產(chǎn)10件。

而有一個學(xué)生卻說：“只須60÷6就行了”。他理由是：“這一天的任務(wù)要在6天內(nèi)完成，所以要多做10件?！睆乃幕卮鹬?，可以看出他的思路是跳躍的，省略了許多分析的步驟。他是這樣想的：7天任務(wù)6天完成，時間提前了1天，自然這一天的任務(wù)（60件）也必須分配在6天內(nèi)完成，所以，同樣得60÷6=10，就是實(shí)際每天比原計劃多做的件數(shù)了。毫無疑問，這種獨(dú)創(chuàng)性應(yīng)該給予鼓勵。獨(dú)創(chuàng)往往蘊(yùn)含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，才有可能出現(xiàn)超出常規(guī)的獨(dú)創(chuàng)；反之，獨(dú)創(chuàng)性又豐富了發(fā)散思維，促使思維不斷地向橫向與縱向發(fā)散。

四、在多種形式的訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，采取多種形式的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，以達(dá)到誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。

1、一題多變。對題中的條件、問題、情節(jié)作各種擴(kuò)縮、順逆、對比或敘述形式的變化，讓學(xué)生在各種變化了的情境中，從各種不同角度認(rèn)識數(shù)量關(guān)系。

例：有一批零件，由甲單獨(dú)做需要12小時，乙單獨(dú)做需要10小時，丙單獨(dú)做需要15小時。如果三個人合做，多少小時可以完成？

解答后，要求學(xué)生再提出幾個問題，可能提出如下一些問題：甲單獨(dú)做，每小時完成這批零件的幾分之幾？乙呢？丙呢？

甲、乙合作多少小時可以做完？乙、丙合做呢？

甲單獨(dú)先做了3小時，剩下的由乙、丙做，還要幾小時做完？甲、乙先合做2小時，再由丙單獨(dú)做8小時，能不能做完？

甲、乙、丙合做4小時，完成這批零件的幾分之幾？

通過這種訓(xùn)練不僅使學(xué)生更深入地掌握工程問題的結(jié)構(gòu)和解法，還可預(yù)防思維定勢，同時也培養(yǎng)了發(fā)散思維能力。

2、一圖多問。引導(dǎo)學(xué)生觀察同一事物時，要從不同角度、不同的方面仔細(xì)地觀察，認(rèn)識事物，理解知識，這樣既能提高學(xué)生思維的靈活性，又能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

3、一題多議。提供某種數(shù)學(xué)情境，調(diào)度學(xué)生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗(yàn)，組織議論，引起思維火花的撞擊。

如一對相反數(shù)±5，要求學(xué)生從不同角度來理解其意義：⑴向東走5米，向西走5米。⑵數(shù)軸上表示與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)。⑶絕對值是5的數(shù)。⑷它兩的和是0。

4、一題多解。在條件和問題不變的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析思考，探求不同的解題途徑。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個好方法。它可以通過縱橫發(fā)散，使知識患聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三、融會貫通的目的。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要在多方面時刻注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。但是值得注意的是，如果片面地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，就會失之偏頗。在思維向某一方向發(fā)散的過程中，仍然需要集中思維的配合，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治?、合乎邏輯的推理，在發(fā)散的多種途徑、多種方法中，也需要通過比較判斷，獲得一種最簡捷、最科學(xué)的方案與結(jié)果。所以，思維的發(fā)散與集中猶如鳥之雙翼，需要和諧配合，才能使學(xué)生的思維發(fā)展到新的水平。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳德泳.新課改下學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)探討[J].中華少年，2017（35）：130-131.